第5節(jié)　帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)

第5節(jié)帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)核心素養(yǎng)導(dǎo)學(xué)物理觀念(1)知道帶電粒子垂直于電場線進(jìn)入勻強(qiáng)電場運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)。(2)了解示波管的主要構(gòu)造和工作原理。科學(xué)思維(1)會(huì)從運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系的角度、功和能量變化的關(guān)系的角度分析帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的加速問題。(2)能對偏移距離、偏轉(zhuǎn)角度、離開電場時(shí)的速度等物理量進(jìn)行分析和計(jì)算?？茖W(xué)態(tài)度與責(zé)任(1)體會(huì)靜電場知識對科學(xué)技術(shù)的影響。(2)通過解決帶電粒子在電場中加速和偏轉(zhuǎn)的問題，加深對從牛頓運(yùn)動(dòng)定律和功能關(guān)系兩個(gè)角度分析物體運(yùn)動(dòng)的認(rèn)識，以及將勻變速曲線運(yùn)動(dòng)分解為兩個(gè)方向上的簡單運(yùn)動(dòng)來處理的思路的認(rèn)識。1．運(yùn)動(dòng)狀態(tài)利用電場使帶電粒子加速時(shí)，帶電粒子的速度方向與________的方向相同或相反。2．兩種分析思路(1)利用____________結(jié)合勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式分析，適用于解決的問題屬于_________，且涉及運(yùn)動(dòng)時(shí)間等描述運(yùn)動(dòng)過程的物理量。(2)利用靜電力做功結(jié)合______定理來分析，適用于問題只涉及位移、速率等動(dòng)能定理公式中的物理量或非勻強(qiáng)電場的情景。電場強(qiáng)度牛頓第二定律勻強(qiáng)電場動(dòng)能二、帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)1．偏轉(zhuǎn)條件：帶電粒子的_______方向跟電場方向垂直。2．運(yùn)動(dòng)軌跡：在勻強(qiáng)電場中，帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡是一條________，類似_____運(yùn)動(dòng)的軌跡。3．分析思路：跟分析平拋運(yùn)動(dòng)是一樣的，不同的僅僅是平拋運(yùn)動(dòng)物體所受的是_____，帶電粒子所受的是_______。帶電粒子從偏轉(zhuǎn)電場中射出時(shí)，其速度的反向延長線過水平位移的中點(diǎn)。初速度拋物線平拋靜電力重力1.如圖所示，M和N是勻強(qiáng)電場中的兩個(gè)等勢面，相距為d，電勢差為U，一質(zhì)量為m(不計(jì)重力)、電荷量為－q的粒子，以速度v0通過等勢面M射入兩等勢面之間，則該粒子穿過等勢面N的速度是多少？2.如圖所示，帶電粒子(不計(jì)重力)從兩極板中間垂直電場線方向進(jìn)入電場。試對以下結(jié)論作出判斷：(1)帶電粒子在勻強(qiáng)電場中做勻變速運(yùn)動(dòng)。

()(2)帶電粒子在沿初速度方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)。

()(3)帶電粒子在電場中運(yùn)動(dòng)過程中動(dòng)能不斷增大。

()(4)帶電粒子沿靜電力方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。

(

)√√√√新知學(xué)習(xí)(一)|帶電粒子的加速[任務(wù)驅(qū)動(dòng)]如圖所示，直線上有O、a、b、c四點(diǎn)，a、b間的距離與b、c間的距離相等，在O點(diǎn)處有固定點(diǎn)電荷。已知b點(diǎn)電勢高于c點(diǎn)電勢。若一帶負(fù)電荷的粒子僅在靜電力作用下先從c點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，再從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到a點(diǎn)。試分析：(1)粒子的運(yùn)動(dòng)情況；提示：根據(jù)點(diǎn)電荷電場及電勢分布特點(diǎn)可知，b點(diǎn)電勢高于c點(diǎn)電勢，則O點(diǎn)固定的是正電荷。粒子從c點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，再從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到a點(diǎn)，靜電力對粒子一直做正功，粒子速度一直增大。(2)從c點(diǎn)到b點(diǎn)，從b點(diǎn)到a點(diǎn)兩段過程中，靜電力對粒子做功的關(guān)系。提示：靜電力做功W＝qU，因?yàn)閁bc<Uab，則前一個(gè)過程中靜電力做功小于后一個(gè)過程中靜電力做功。

[重點(diǎn)釋解]1．關(guān)于帶電粒子在電場中的重力(1)基本粒子：如電子、質(zhì)子、α粒子等，除有說明或有明確的暗示以外，此類粒子一般不考慮重力(但并不忽略質(zhì)量)。(2)帶電微粒：如液滴、油滴、塵埃、小球等，除有說明或有明確的暗示以外，一般都不能忽略重力。2．帶電粒子的加速：當(dāng)帶電粒子以很小的速度進(jìn)入電場中，在靜電力作用下做加速運(yùn)動(dòng)，示波器、電視顯像管中的電子槍都是利用電場對帶電粒子加速的。3．處理方法：可以從動(dòng)力學(xué)和功能關(guān)系兩個(gè)角度進(jìn)行分析，其比較如表所示。項(xiàng)目動(dòng)力學(xué)角度功能關(guān)系角度涉及知識牛頓第二定律結(jié)合勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式功的公式及動(dòng)能定理選擇條件勻強(qiáng)電場，靜電力是恒力可以是勻強(qiáng)電場，也可以是非勻強(qiáng)電場，靜電力可以是恒力，也可以是變力答案：B

新知學(xué)習(xí)(二)|帶電粒子的偏轉(zhuǎn)[重點(diǎn)釋解]1．基本規(guī)律：帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)，軌跡如圖所示。[拓展]上述[典例]中，若使電子打到下極板中間，其他條件不變，則兩個(gè)極板上需要加多大的電壓？/方法技巧/帶電粒子在電場中運(yùn)動(dòng)問題的處理方法帶電粒子在電場中運(yùn)動(dòng)的問題實(shí)質(zhì)上是力學(xué)問題的延續(xù)，從受力角度看，帶電粒子與一般物體相比多受到一個(gè)靜電力；從處理方法上看，仍可利用力學(xué)中的規(guī)律分析，如選用平衡條件、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、動(dòng)能定理、功能關(guān)系、能量守恒等。

[針對訓(xùn)練]1．(多選)四個(gè)帶電粒子的電荷量和質(zhì)量分別為(＋q，m)、(＋q,2m)、(＋3q,3m)、(－q，m)，它們先后以相同的速度從坐標(biāo)原點(diǎn)沿x軸正方向射入一勻強(qiáng)電場中，電場方向與y軸平行。不計(jì)重力，下列描繪這四個(gè)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的圖像中，可能正確的是

(

)答案：AD2．(2023·湖北高考)(多選)一帶正電微粒從靜止開始經(jīng)電壓U1加速后，射入水平放置的平行板電容器，極板間電壓為U2。微粒射入時(shí)緊靠下極板邊緣，速度方向與極板夾角為45°，微粒運(yùn)動(dòng)軌跡的最高點(diǎn)到極板左右兩端的水平距離分別為2L和L，到兩極板距離均為d，如圖所示。忽略邊緣效應(yīng)，不計(jì)重力。下列說法正確的是

(

)A．L∶d＝2∶1B．U1∶U2＝1∶1C．微粒穿過電容器區(qū)域的偏轉(zhuǎn)角度的正切值為2D．僅改變微粒的質(zhì)量或者電荷量，微粒在電容器中的運(yùn)動(dòng)軌跡不變答案：BD一、好素材分享——看其他教材如何落實(shí)核心素養(yǎng)

物理觀念——帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的偏轉(zhuǎn)1．(選自教科版教材“觀察思考”)如果在如圖所示的陰極射線管靠左側(cè)的位置，加上一個(gè)沿豎直方向的勻強(qiáng)電場，可以觀察到電子束不再沿直線運(yùn)動(dòng)，而是向下或向上偏轉(zhuǎn)。改變電場的方向，觀察電子束的偏轉(zhuǎn)方向是否發(fā)生變化。請思考下列問題：(1)電子在勻強(qiáng)電場內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡為什么不是直線而是曲線？你能運(yùn)用牛頓定律加以解釋嗎？提示：加上沿豎直方向的勻強(qiáng)電場后，電子在豎直方向上受靜電力作用，與電子初速度方向不共線，電子將做曲線運(yùn)動(dòng)。(2)電子如果以一定的初速度垂直于電場方向射入勻強(qiáng)電場中，只在靜電力的作用下的運(yùn)動(dòng)，與我們在力學(xué)中學(xué)習(xí)過的哪種運(yùn)動(dòng)規(guī)律類似？提示：電子如果以一定的初速度垂直于電場方向射入勻強(qiáng)電場中，電子將做與平拋運(yùn)動(dòng)類似的運(yùn)動(dòng)。

科學(xué)思維——直線加速器的原理2．(選自魯科版教材課后練習(xí))如圖所示，某直線加速器由沿軸線分布的一系列金屬圓管(漂移管A、B、C、D、E)組成，質(zhì)子從K點(diǎn)沿軸線進(jìn)入加速器并依次向右穿過各漂移管，在漂移管內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在漂移管間被電場加速，加速電壓視為不變。設(shè)質(zhì)子進(jìn)入漂移管B時(shí)速度為8×106m/s，進(jìn)入漂移管E時(shí)速度為1×107m/s，漂移管間縫隙很小，質(zhì)子的電荷量與質(zhì)量之比為1×108C/kg。求相鄰漂移管間的加速電壓。答案：6×104

V二、新題目精選——品立意深處所蘊(yùn)含的核心價(jià)值1．(多選)有一種電荷控制式噴墨打印機(jī)，它的打印頭的結(jié)構(gòu)簡圖如圖所示。其中墨盒可以噴出極小的墨汁微粒，此微粒經(jīng)過帶電室?guī)想姾笠砸欢ǖ某跛俣却怪鄙淙肫D(zhuǎn)電場，再經(jīng)偏轉(zhuǎn)電場后打到紙上，顯示出字符。不考慮墨汁微粒的重力，為使打在紙上的字跡縮小(偏轉(zhuǎn)距離減小)，下列措施可行的是(

)A．減小墨汁微粒的質(zhì)量

B．增大偏轉(zhuǎn)電場兩板間的距離C．減小偏轉(zhuǎn)電場的電壓

D．減小墨汁微粒的噴出速度答案：BC2．1897年湯姆孫發(fā)現(xiàn)電子后，許多科學(xué)家為測量電子的電荷量做了大量的探索。1907～1913年密立根用帶電油滴進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)油滴所帶的電荷量是某一數(shù)值e的整數(shù)倍，于是稱該數(shù)值為元電荷。如圖所示，兩塊完全相同的金屬極板水平放置，板間的距離為d，當(dāng)質(zhì)量為m的微小帶電油滴在兩板間運(yùn)動(dòng)時(shí)，它所受空氣阻力的大小與速度大小成正比。兩板間不加電壓時(shí)，觀察到油滴豎直向下做勻速運(yùn)動(dòng)，通過某一段距離所用時(shí)間為t1；當(dāng)兩板間加電壓U(上極板的電勢高)時(shí)，可以觀察到同一油滴豎直向上做勻速運(yùn)動(dòng)，且在時(shí)間t2內(nèi)運(yùn)動(dòng)的距離與在時(shí)間t1內(nèi)運(yùn)動(dòng)的距離相等。忽略空氣浮力，重力加速度為g。下列說法正確的是

(

)解析：當(dāng)極板上加了電壓U后，該油滴豎直向上做勻速運(yùn)動(dòng)，說明油滴受到的靜電力豎直向上，與板間電場的方向相反，所以該油滴帶負(fù)電，A錯(cuò)誤；油滴所帶的電荷量大約都是1.6×10－19C的整數(shù)倍，B錯(cuò)誤；設(shè)油滴運(yùn)動(dòng)時(shí)所受空氣阻力f與速度大小v滿足關(guān)系為f＝kv，當(dāng)不加電壓時(shí)，設(shè)油滴以速率v1勻速下降，受重力和阻力而平衡，即mg＝kv1，