第3節(jié) 波的干涉和衍射

第3節(jié)波的干涉和衍射一、波的疊加原理、波的干涉現(xiàn)象1．填一填(1)波的疊加原理

①波的獨立傳播特性：波在相遇時仍然能夠保持各自的

繼續(xù)傳播，相遇的波一旦脫離接觸又會恢復(fù)原來的運動特征繼續(xù)傳播。

②波的疊加原理：波在相遇的區(qū)域里，介質(zhì)中的質(zhì)點同時參與這幾列波引起的振動，質(zhì)點的位移等于這幾列波單獨存在時到達該處引起的位移的

。運動特征矢量和(2)波的干涉①定義：振動頻率和振動方向相同的兩列波疊加后，振動加強和振動減弱的區(qū)域互相

、穩(wěn)定分布的現(xiàn)象。②干涉圖樣：波的

中所形成的圖樣，如圖所示。③干涉條件：

和

方向相同的波。④一切波都能發(fā)生干涉，干涉是波特有的現(xiàn)象。間隔干涉頻率振動(3)駐波

①定義：兩個能產(chǎn)生干涉的波源發(fā)出的

相同的兩列波，在同一直線上沿

_____方向傳播，由于疊加而形成的波稱為駐波。

②波節(jié)和波腹：駐波上有些點

，稱為波節(jié)，有些點

，稱為波腹。2．判一判(1)幾列波相遇后，質(zhì)點的位移等于這幾列波位移的矢量和。

()(2)兩列頻率不同的水波不能發(fā)生波的干涉現(xiàn)象。

()(3)波谷與波谷相遇點是振動減弱點。

()振幅相反始終不振動始終振幅最大√√×3．想一想如圖所示，操場中兩根豎直桿上各有一個揚聲器，接在同一擴音機上，一位同學(xué)沿著AB方向走來。結(jié)果他聽到的聲音會忽強忽弱，這屬于什么物理現(xiàn)象？提示：波的干涉現(xiàn)象。二、波的衍射現(xiàn)象1．填一填(1)定義：波

障礙物或通過孔隙繼續(xù)傳播的現(xiàn)象。(2)發(fā)生明顯衍射的條件

縫、孔的寬度或障礙物的尺寸跟波長

，或者

。(3)一切波都能發(fā)生衍射現(xiàn)象，衍射是波的特有現(xiàn)象。2．判一判(1)“聞其聲而不見其人”指的是聲波的衍射現(xiàn)象。

()(2)只有波長足夠小才能發(fā)生衍射現(xiàn)象。

()(3)只有孔、縫或障礙物的尺寸跟波長相差不大，或者比波長更小時，才能發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象。

()繞過相差不大比波長更小√×√3．選一選如圖所示各圖分別表示一列水波在傳播過程中遇到了小孔(①、②圖)或障礙物(③、④圖)，其中能發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的有

(

)A．②④

B．①④C．②③

D．①③解析：發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件是障礙物或小孔的尺寸比波長小，或與波長相差不大，由題圖可知，②、④圖能發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象，而①、③圖不能，A正確。答案：A

探究(一)

波的干涉現(xiàn)象的分析[問題驅(qū)動]

(1)兩列水波的干涉圖樣有什么規(guī)律？(2)兩列波發(fā)生干涉的條件是什么？提示：(1)從干涉圖樣可以看出振動加強區(qū)和減弱區(qū)相互間隔且穩(wěn)定不變。(2)條件是兩列波頻率和振動方向相同。

[重難釋解]1．波的獨立傳播幾列波相遇時能夠保持各自的運動特征，繼續(xù)傳播。即各自的波長、頻率、振幅等保持不變。2．關(guān)于干涉的條件(1)波的疊加是無條件的，任何頻率的兩列波在空間相遇都會疊加。但穩(wěn)定干涉圖樣的產(chǎn)生是有條件的，必須是兩列同類的波，并且波的頻率相同、振動方向在同一直線上、相位差恒定。(2)如果兩列波的頻率不相等，在同一種介質(zhì)中傳播時其波長就不相等，這樣不能形成穩(wěn)定的振動加強點和減弱點。因此我們就看不到穩(wěn)定的干涉圖樣，只能是一般的振動疊加現(xiàn)象。3．關(guān)于振動加強點(區(qū))和振動減弱點(區(qū))(1)振動加強點：在某些點兩列波引起的振動始終加強，質(zhì)點的振動最劇烈，振動的振幅等于兩列波的振幅之和，A＝A1＋A2。(2)振動減弱點：在某些點兩列波引起的振動始終相互削弱，質(zhì)點振動的振幅等于兩列波的振幅之差，A＝|A1－A2|，若兩列波振幅相同，質(zhì)點振動的合振幅就等于零，并不振動，質(zhì)點保持平靜。4．干涉圖樣及其特征(1)干涉圖樣：如圖所示。(2)特征：①振動加強區(qū)和振動減弱區(qū)的位置固定不變。②振動加強區(qū)始終加強，振動減弱區(qū)始終減弱(振動加強區(qū)與振動減弱區(qū)不隨時間變化)。③振動加強區(qū)與振動減弱區(qū)互相間隔。[解析]

在波峰和波峰或波谷和波谷相遇的地方，振動加強；波峰和波谷相遇的地方振動減弱，則M、Q點均為振動加強點，N點為振動減弱點。MQ連線為振動加強區(qū)，所以P點也是振動加強點，振動加強點的振幅等于兩列波的振幅之和。振動減弱點的振幅等于兩列波的振幅之差的絕對值。由于兩列波的振幅相同，故N點振幅為零，即N點靜止不動，A、B正確；在波的傳播過程中，質(zhì)點不隨波遷移，C錯誤；M點振動始終加強，D錯誤。[答案]

AB[素養(yǎng)訓(xùn)練]1.(多選)如圖所示，兩列相同的波相向傳播，當(dāng)它們相遇時，

圖中可能的波形是

(

)

答案：BC

解析：當(dāng)兩列波相遇時，達到圖(a)所示的狀態(tài)時，疊加以后的波形應(yīng)是選項B。當(dāng)兩列波相遇時，達到圖(b)所示的狀態(tài)時，疊加以后的波形應(yīng)是選項C。所以正確選項是B、C。2. 如圖所示是水波干涉示意圖，S1、S2是兩波源，A、D、B三點在一條直線上，兩列波的頻率相同，振幅相等，下列說法不正確的是

(

)A．質(zhì)點A一會兒在波峰，一會兒在波谷B．質(zhì)點B一會兒在波峰，一會兒在波谷C．質(zhì)點C一會兒在波峰，一會兒在波谷D．質(zhì)點D一會兒在波峰，一會兒在波谷解析：在波的干涉中，振動加強區(qū)域里的質(zhì)點總在自己的平衡位置兩側(cè)做簡諧運動，只是質(zhì)點的振幅較大，為A1＋A2，而此時A點是波峰與波峰相遇，是振動加強點，B點是波谷與波谷相遇，是振動加強點。又A、D、B三點在一條振動加強線上，這條線上任一點的振動都是振動加強的，故此三點都為振動加強點，這樣，此三質(zhì)點都是一會兒在波峰，一會兒在波谷，A、B、D正確。本題中由于A1＝A2，故振動減弱區(qū)的質(zhì)點并不振動，故C錯誤。答案：C3．(2022·全國乙卷)介質(zhì)中平衡位置在同一水平面上的兩個點波源S1和S2，二者做簡諧運動的振幅相等，周期均為0.8s，當(dāng)S1過平衡位置向上運動時，S2也過平衡位置向上運動。若波速為5m/s，則由S1和S2發(fā)出的簡諧橫波的波長均為________m。P為波源平衡位置所在水平面上的一點，與S1、S2平衡位置的距離均為10m，則兩波在P點引起的振動總是相互________(填“加強”或“削弱”)的；當(dāng)S1恰好在平衡位置向上運動時，平衡位置在P處的質(zhì)點________(填“向上”或“向下”)運動。解析：因周期T＝0.8s，波速為v＝5m/s，則波長為λ＝vT＝4m；因兩波源到P點的距離之差為零，且兩波源振動方向相同，則P點的振動是加強的；因S1P＝10m＝2.5λ，則當(dāng)S1恰好在平衡位置向上運動時，平衡位置在P點的質(zhì)點向下振動。答案：4加強向下探究(二)

波的衍射現(xiàn)象的分析[問題驅(qū)動]如圖所示，水波可以通過堤壩的狹窄缺口繞過堤壩，形成半圓形的水波繼續(xù)向外擴散；雄偉的大橋下，悠悠江面上層層波浪繞過橋墩“若無其事”地向前傳播。(1)什么相當(dāng)于堤壩內(nèi)水波的波源？(2)橋墩阻擋了水波的傳播嗎？提示：(1)堤壩的狹窄缺口。(2)橋墩沒有阻擋水波的傳播，好像橋墩不存在一樣。

[重難釋解]1．關(guān)于衍射的條件(1)波的衍射是無條件的，衍射是波特有的現(xiàn)象，一切波都可以發(fā)生衍射。(2)衍射只有“明顯”與“不明顯”之分，障礙物或小孔的尺寸跟波長相差不大，或比波長更小是發(fā)生明顯衍射的條件。2．波的衍射實質(zhì)分析波傳到小孔(障礙物)時，小孔(障礙物)仿佛是一個新波源，由它發(fā)出的與原來同頻率的波在小孔(障礙物)后傳播，就偏離了直線方向。波的直線傳播只是在衍射不明顯時的近似情況。(多選)如圖所示為觀察水面波衍射的實驗裝置，AC和BD是兩塊擋板，AB是一個孔，O是波源，圖中已畫出波源所在區(qū)域波的傳播情況，每兩條相鄰波紋(圖中曲線)之間的距離表示一個波長。對于波經(jīng)過孔后的傳播情況，下列描述中正確的是

(

)A．能明顯地觀察到波的衍射現(xiàn)象B．擋板前后波紋間距離相等C．如果將孔AB擴大，有可能觀察不到明顯的衍射現(xiàn)象D．如果孔的大小不變，波源頻率增大，能更明顯地觀察到衍射現(xiàn)象[思路點撥]

解答本題時應(yīng)注意以下兩個方面：(1)發(fā)生明顯衍射的條件；(2)由圖分析孔的大小和波長的關(guān)系。[素養(yǎng)訓(xùn)練]1．利用發(fā)波水槽得到的水面波形如圖(a)、(b)所示，

則

(

)A．圖(a)、(b)均顯示了波的干涉現(xiàn)象B．圖(a)、(b)均顯示了波的衍射現(xiàn)象C．圖(a)顯示了波的干涉現(xiàn)象，圖(b)顯示了波的衍射現(xiàn)象D．圖(a)顯示了波的衍射現(xiàn)象，圖(b)顯示了波的干涉現(xiàn)象解析：由波的干涉和衍射概念知，題圖(a)是一列波的傳播，顯示了波的衍射現(xiàn)象，題圖(b)是兩列波的傳播，顯示了波的干涉現(xiàn)象，故D正確。答案：D2．在水波槽里放兩塊擋板，中間留一窄縫，已知窄縫的寬度為0.5cm，所用水波的波長為5cm，則選項圖所示的衍射圖樣中正確的是

(

)解析：窄縫寬度0.5cm明顯小于水波波長5cm，符合發(fā)生明顯衍射的條件，且水波是以水中“某點