課時跟蹤檢測（三十五） 電磁感應(yīng)中的電路和圖像問題

課時跟蹤檢測（三十五）電磁感應(yīng)中的電路和圖像問題1．如圖甲所示，梯形硬導(dǎo)線框abcd固定在磁場中，磁場方向與線框平面垂直，圖乙表示該磁場的磁感應(yīng)強度B隨時間t變化的關(guān)系圖，t＝0時刻磁場方向垂直紙面向里。在0～5t0時間內(nèi)，設(shè)垂直ab邊向上為安培力的正方向，線框ab邊受到該磁場對它的安培力F隨時間t變化的關(guān)系圖為()解析：選D0～2t0，感應(yīng)電動勢為E1＝Seq\f(ΔB,Δt)＝Seq\f(B0,t0)，為定值，3t0～5t0，感應(yīng)電動勢為E2＝Seq\f(ΔB,Δt)＝Seq\f(B0,t0)，也為定值，因此感應(yīng)電流也為定值，根據(jù)安培力F＝BIL知，F(xiàn)∝B。由于0～t0，B逐漸減小到零，故安培力逐漸減小到零，根據(jù)楞次定律可知，線框中感應(yīng)電流沿順時針方向，依據(jù)左手定則可知，線框ab邊受到的安培力方向向上，即為正；同理，t0～2t0，安培力方向向下，為負(fù)，大小增大；2t0～3t0，沒有感應(yīng)電流，安培力為零；在3t0～4t0，安培力方向向上，為正，大小減?。?t0～5t0，安培力方向向下，為負(fù)，大小增大，故D正確，A、B、C錯誤。2．如圖所示，正方形MNPQ內(nèi)的兩個三角形區(qū)域充滿勻強磁場，形狀與MNPQ完全相同的閉合導(dǎo)線框M′N′P′Q′在外力作用下沿軸線OO′水平向左勻速運動。設(shè)通過導(dǎo)線框的感應(yīng)電流為i，逆時針方向為電流的正方向，當(dāng)t＝0時M′Q′與NP重合，在M′Q′從NP到臨近MQ的過程中，下列圖像中能反映i隨時間t變化規(guī)律的是()解析：選B在閉合導(dǎo)線框M′N′P′Q′勻速向左運動過程，穿過回路的磁通量不斷增大，根據(jù)楞次定律可知，回路中的電流方向一直是逆時針的，所以電流一直為正。在線框向左勻速運動過程中，切割磁感線的有效長度先減小到零，后增大，所以感應(yīng)電流先減小到零，后增大，B項正確。3.(多選)如圖甲所示，發(fā)光竹蜻蜓是一種常見的兒童玩具，它在飛起時能夠持續(xù)發(fā)光。某同學(xué)對竹蜻蜓的電路作如下簡化：如圖乙所示，半徑為L的導(dǎo)電圓環(huán)繞垂直于圓環(huán)平面、通過圓心O的金屬軸O1O2以角速度ω逆時針勻速轉(zhuǎn)動(俯視)。圓環(huán)上接有電阻均為r的三根金屬輻條OP、OQ、OR，輻條互成120°角。在圓環(huán)左半部分張角也為120°角的范圍內(nèi)(兩條虛線之間)分布著垂直圓環(huán)平面向下磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，在轉(zhuǎn)軸O1O2與圓環(huán)的邊緣之間通過電刷M、N與一個LED燈相連。假設(shè)LED燈電阻為r，其他電阻不計，從輻條OP進入磁場開始計時。在輻條OP轉(zhuǎn)過磁場區(qū)域的過程中，下列說法正確的是()A．O、P兩端電壓為eq\f(1,4)BL2ωB．通過LED燈的電流為eq\f(BL2ω,8r)C．整個裝置消耗的電能為eq\f(πωB2L4,8r)D．增大磁感應(yīng)強度可以使LED燈發(fā)光時更亮解析：選BCD輻條OP進入磁場勻速轉(zhuǎn)動時有E＝BLeq\f(ωL,2)，在電路中OP相當(dāng)于內(nèi)阻為r的電源，另外兩根金屬輻條和LED燈并聯(lián)，故而電路的總電阻R＝eq\f(4r,3)，OP兩端的電壓為電源的路端電壓U＝eq\f(E,R)·eq\f(r,3)＝eq\f(BL2ω,8)，流過LED燈的電流是I＝eq\f(U,r)＝eq\f(BL2ω,8r)，A錯誤，B正確；整個裝置消耗的電能W＝Q＝eq\f(E2,R)t＝eq\f(E2,\f(4r,3))·eq\f(1,3)·eq\f(2π,ω)＝eq\f(πωB2L4,8r)，C正確；由LED燈中電流為I＝eq\f(BL2ω,8r)知，增大角速度、增大磁感應(yīng)強度、減小輻條的電阻和LED燈的電阻等措施可以使LED燈變得更亮，D正確。4.如圖所示，在第一象限有一邊長為L的等邊三角形勻強磁場區(qū)域。在第二象限有一平行于y軸的長為L的導(dǎo)體棒沿x軸正方向以速度v勻速通過磁場區(qū)域。下列關(guān)于導(dǎo)體棒中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E隨x變化的圖像正確的是()解析：選D當(dāng)線圈進入磁場x<0.5L時，導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生的電動勢E＝Bvxtan60°；當(dāng)x＝0.5L時，可得E＝0.87BLv；當(dāng)x>0.5L時，導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生的電動勢E＝Bv(L－x)tan60°，對比四個選項可知，D正確。5.(多選)如圖所示，光滑水平面上放置一平行金屬導(dǎo)軌，其左端與平行板電容器C相連，一金屬棒垂直金屬導(dǎo)軌放置，整個裝置處于垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強磁場中?，F(xiàn)對金屬棒施加一水平向右的恒力F，使金屬棒由靜止開始運動，不計導(dǎo)軌及金屬棒的電阻，則下面關(guān)于金屬棒運動的速度v、加速度a、電容器兩板間的電勢差U、極板所帶電荷量Q隨時間t變化關(guān)系圖像中，正確的是()解析：選BD金屬棒在力F和安培力作用下做加速運動，由牛頓第二定律，F(xiàn)－BIL＝ma，又I＝eq\f(Δq,Δt)，Δq＝CΔU，ΔU＝BLΔv，聯(lián)立解得a＝eq\f(F,m＋B2L2C)，加速度為恒量，金屬棒做勻加速直線運動，選項A錯誤，B正確；電容器兩極板之間的電勢差U＝BLv＝BLat，選項C錯誤；極板帶電荷量Q＝CU＝CBLat，選項D正確。6．如圖所示，光滑的平行長導(dǎo)軌水平放置，質(zhì)量相等的導(dǎo)體棒L1和L2靜止在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。已知L1的電阻大于L2，兩棒間的距離為d，不計導(dǎo)軌電阻，忽略電流產(chǎn)生的磁場。將開關(guān)S從1撥到2，兩棒運動一段時間后達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，則()A．S撥到2的瞬間，L1中的電流大于L2B．S撥到2的瞬間，L1的加速度大于L2C．運動穩(wěn)定后，電容器C的電荷量為零D．運動穩(wěn)定后，兩棒之間的距離大于d解析：選D電源給電容器充電，穩(wěn)定后，S撥到2的瞬間，電容器相當(dāng)于電源和導(dǎo)體棒L1和L2組成閉合電路，由于L1的電阻大于L2，則L1中的電流小于L2中的電流，A錯誤；S撥到2的瞬間，L1中的電流小于L2中的電流，根據(jù)F＝BIL可得，則L1受到的安培力小于L2受到的安培力，根據(jù)牛頓第二定律，L1的加速度小于L2的加速度，B錯誤；S撥到2后，導(dǎo)體棒L1和L2受到安培力作用，則導(dǎo)體棒向右運動，運動穩(wěn)定后，兩導(dǎo)體棒產(chǎn)生的電動勢等于電容器兩端的電壓，此時電容器C的電荷量不為零，導(dǎo)體棒L1和L2的速度相等，因為L1的加速度小于L2的加速度，運動時間相等，則L1的位移小于L2的位移，即運動穩(wěn)定后，兩棒之間的距離大于d，故C錯誤，D正確。7．如圖所示，電阻為0.1Ω的正方形單匝線圈abcd的邊長為0.2m，bc邊與勻強磁場邊緣重合。磁場的寬度等于線圈的邊長，磁感應(yīng)強度大小為0.5T。在水平拉力作用下，線圈以8m/s的速度向右穿過磁場區(qū)域。求線圈在上述過程中(1)感應(yīng)電動勢的大小E；(2)所受拉力的大小F；(3)感應(yīng)電流產(chǎn)生的熱量Q。解析：(1)感應(yīng)電動勢E＝Blv，代入數(shù)據(jù)得E＝0.8V。(2)感應(yīng)電流I＝eq\f(