課時(shí)跟蹤檢測(cè)(十七) 動(dòng)能定理及其應(yīng)用_第1頁
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課時(shí)跟蹤檢測(cè)(十七)動(dòng)能定理及其應(yīng)用1.靜止在地面上的物體在不同合外力F的作用下通過了相同的位移x0,下列情況中物體在x0位置時(shí)速度最大的是()解析:選CF-x圖線與x軸所圍面積表示合外力F所做的功,由動(dòng)能定理可知,物體在x0位置速度最大的情況一定對(duì)應(yīng)F-x圖線與x軸所圍面積最大的情況,故選項(xiàng)C正確。2.(多選)水平放置的光滑圓環(huán),半徑為R,AB是其直徑。一質(zhì)量為m的小球穿在環(huán)上并靜止于A點(diǎn)。沿AB方向水平向右的風(fēng)力大小恒為F=mg。小球受到輕擾而開始運(yùn)動(dòng),則下列說法正確的是()A.小球運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度為2eq\r(gR)B.小球運(yùn)動(dòng)過程中的最大動(dòng)能為(eq\r(2)+1)mgRC.運(yùn)動(dòng)中小球?qū)Νh(huán)的最大壓力為eq\r(26)mgD.運(yùn)動(dòng)中小球?qū)Νh(huán)的最大壓力為(3eq\r(2)+2)mg解析:選AC小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)速度最大,由動(dòng)能定理得F·2R=eq\f(1,2)mv2,解得v=2eq\r(gR),最大動(dòng)能為Ekm=eq\f(1,2)mv2=eq\f(1,2)m×4gR=2mgR,故A正確,B錯(cuò)誤;在水平面內(nèi)由牛頓第二定律得FN1-mg=meq\f(v2,R),解得FN1=5mg,豎直面內(nèi)FN2=mg,所以小球?qū)Νh(huán)的最大壓力FN=eq\r(FN12+FN22)=eq\r(26)mg,故C正確,D錯(cuò)誤。3.如圖所示,半徑為R的水平轉(zhuǎn)盤上疊放有兩個(gè)小物塊P和Q,P的上表面水平,P到轉(zhuǎn)軸的距離為r。轉(zhuǎn)盤的角速度從0開始緩緩增大,直至P恰好能與轉(zhuǎn)盤發(fā)生相對(duì)滑動(dòng),此時(shí)Q受到P的摩擦力設(shè)為f,在此過程中P和Q相對(duì)靜止,轉(zhuǎn)盤對(duì)P做的功為W。已知P和Q的質(zhì)量均為m,P與轉(zhuǎn)盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1,P與Q間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2,已知最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,下列判斷正確的是()A.f=μ2mg B.W=0C.W=μ1mgr D.條件不足,W無法求出解析:選C設(shè)剛要發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)P、Q的速度為v,對(duì)P、Q整體,摩擦力提供向心力有μ1·2mg=2meq\f(v2,r);根據(jù)動(dòng)能定理,此過程中轉(zhuǎn)盤對(duì)P做的功W=eq\f(1,2)·2mv2=μ1mgr,選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤,C正確;在此過程中,物塊Q與P之間的摩擦力不一定達(dá)到最大靜摩擦力,則此時(shí)Q受到P的摩擦力不一定為μ2mg,選項(xiàng)A錯(cuò)誤。4.(多選)如圖所示,電梯質(zhì)量為M,在它的水平地板上放置一質(zhì)量為m的物體。電梯在鋼索的拉力作用下豎直向上加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)電梯的速度由v1增加到v2時(shí),上升高度為H,則在這個(gè)過程中,下列說法或表達(dá)式正確的是()A.對(duì)物體,動(dòng)能定理的表達(dá)式為WN=eq\f(1,2)mv22,其中WN為支持力的功B.對(duì)物體,動(dòng)能定理的表達(dá)式為W合=0,其中W合為合力的功C.對(duì)物體,動(dòng)能定理的表達(dá)式為WN-mgH=eq\f(1,2)mv22-eq\f(1,2)mv12,其中WN為支持力的功D.對(duì)電梯,其所受合力做功為eq\f(1,2)Mv22-eq\f(1,2)Mv12解析:選CD電梯上升的過程中,對(duì)物體做功的有重力mg、支持力FN,這兩個(gè)力的總功才等于物體動(dòng)能的增量ΔEk=eq\f(1,2)mv22-eq\f(1,2)mv12,故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤,C正確;對(duì)電梯,無論有幾個(gè)力對(duì)它做功,由動(dòng)能定理可知,其合力的功一定等于其動(dòng)能的增量,故選項(xiàng)D正確。5.(多選)質(zhì)量相等的A、B兩物體放在同一水平面上,分別受到水平拉力F1、F2的作用從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。經(jīng)過時(shí)間t0和4t0速度分別達(dá)到2v0和v0時(shí),分別撤去F1和F2,以后物體繼續(xù)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直至停止,兩物體速度隨時(shí)間變化的圖線如圖所示,則下列結(jié)論正確的是()A.A、B物體所受摩擦力Ff1∶Ff2=2∶1B.A、B物體所受摩擦力Ff1∶Ff2=1∶1C.F1和F2對(duì)A、B做的功W1∶W2=6∶5D.F1和F2對(duì)A、B做的功W1∶W2=12∶5解析:選BC從圖像可知,兩物體勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小都為a=eq\f(v0,t0),根據(jù)牛頓第二定律,勻減速運(yùn)動(dòng)中有Ff=ma,則兩物體所受摩擦力相同,故A錯(cuò)誤,B正確;圖線與時(shí)間軸所圍成的面積表示運(yùn)動(dòng)的位移,則A、B的位移之比為6∶5,對(duì)全過程運(yùn)用動(dòng)能定理得,W1-Ffx1=0,W2-Ffx2=0,解得W1=Ffx1,W2=Ffx2,所以整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中F1和F2做功之比為6∶5,故C正確,D錯(cuò)誤。6.(多選)如圖所示,輕質(zhì)彈簧一端固定,另一端連接一小物塊,O點(diǎn)為彈簧在原長時(shí)物塊的位置。物塊由A點(diǎn)靜止釋放,沿粗糙程度相同的水平面向右運(yùn)動(dòng),最遠(yuǎn)到達(dá)B點(diǎn)。在從A到B的過程中,物塊()A.加速度先減小后增大B.經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)的速度最大C.所受彈簧彈力始終做正功D.所受彈簧彈力做的功等于克服摩擦力做的功解析:選AD小物塊由A點(diǎn)開始向右加速運(yùn)動(dòng),彈簧壓縮量逐漸減小,F(xiàn)彈減小,由F彈-Ff=ma知,a減??;當(dāng)運(yùn)動(dòng)到F彈=Ff時(shí),a減小為零,此時(shí)小物塊速度最大,彈簧仍處于壓縮狀態(tài);由于慣性,小物塊繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng),此時(shí)Ff-F彈=ma,小物塊做減速運(yùn)動(dòng),且隨著壓縮量繼續(xù)減小,a逐漸增大;當(dāng)越過O點(diǎn)后,彈簧開始被拉伸,此時(shí)F彈+Ff=ma,隨著拉伸量增大,a繼續(xù)增大,綜上所述,從A到B過程中,物塊加速度先減小后增大,在O點(diǎn)左側(cè)F彈=Ff時(shí)速度達(dá)到最大,故A正確,B錯(cuò)誤。在AO段物塊所受彈簧彈力做正功,在OB段做負(fù)功,故C錯(cuò)誤。由動(dòng)能定理知,從A到B的過程中,彈力做功與摩擦力做功之和為0,故D正確。7.從地面豎直向上拋出一物體,物體在運(yùn)動(dòng)過程中除受到重力外,還受到一大小不變、方向始終與運(yùn)動(dòng)方向相反的外力作用。距地面高度h在3m以內(nèi)時(shí),物體上升、下落過程中動(dòng)能Ek隨h的變化如圖所示。重力加速度取10m/s2。該物體的質(zhì)量為()A.2kg B.1.5kgC.1kg D.0.5kg解析:選C畫出物體運(yùn)動(dòng)示意圖,設(shè)阻力為f,據(jù)動(dòng)能定理知A→B(上升過程):-(mg+f)h=EkB-EkAC→D(下落過程):(mg-f)h=EkD-EkC整理以上兩式得:mgh=30J,解得物體的質(zhì)量m=1kg。選項(xiàng)C正確。8.如圖所示,輕質(zhì)彈簧一端固定在墻壁上的O點(diǎn),另一端自由伸長到A點(diǎn),OA之間的水平面光滑,固定曲面在B處與水平面平滑連接。AB之間的距離s=1m。質(zhì)量m=0.2kg的小物塊開始時(shí)靜置于水平面上的B點(diǎn),物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4?,F(xiàn)給物塊一個(gè)水平向左的初速度v0=5m/s,g取10m/s2。(1)求彈簧被壓縮到最短時(shí)所具有的彈性勢(shì)能Ep;(2)求物塊返回B點(diǎn)時(shí)的速度大??;(3)若物塊能沖上曲面的最大高度h=0.2m,求物塊沿曲面上滑過程所產(chǎn)生的熱量。解析:(1)對(duì)小物塊從B點(diǎn)至壓縮彈簧最短的過程,由動(dòng)能定理得,-μmgs-W克彈=0-eq\f(1,2)mv02W克彈=Ep代入數(shù)據(jù)解得Ep=1.7J。(2)對(duì)小物塊從B點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)至返回B點(diǎn)的過程,

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