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“四翼”檢測(cè)評(píng)價(jià)(十四)共點(diǎn)力作用下物體的平衡A組—重基礎(chǔ)·體現(xiàn)綜合1.下列說(shuō)法中正確的是()A.物體的速度在某一時(shí)刻等于零,物體就一定處于平衡狀態(tài)B.物體相對(duì)于另一物體保持靜止時(shí),物體一定處于平衡狀態(tài)C.物體所受合力為零時(shí),就一定處于平衡狀態(tài)D.物體做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí),物體處于平衡狀態(tài)解析:選C某一時(shí)刻速度為零的物體,受力不一定為零,故不一定處于平衡狀態(tài),選項(xiàng)A錯(cuò)誤;物體相對(duì)于另一物體靜止時(shí),該物體不一定靜止,如當(dāng)另一物體做變速運(yùn)動(dòng)時(shí),該物體也做相同的變速運(yùn)動(dòng),此物體處于非平衡狀態(tài),故選項(xiàng)B錯(cuò)誤;選項(xiàng)C所述情形符合平衡條件,為正確選項(xiàng);物體做勻加速運(yùn)動(dòng),所受的合力不為零,故不是平衡狀態(tài),選項(xiàng)D錯(cuò)誤。2.(多選)下列關(guān)于共點(diǎn)力的平衡與平衡條件的說(shuō)法正確的是()A.如果物體的運(yùn)動(dòng)速度為0,則物體必處于平衡狀態(tài)B.如果物體的運(yùn)動(dòng)速度大小不變,則物體必處于平衡狀態(tài)C.如果物體處于平衡狀態(tài),則將物體受到的力沿任意方向進(jìn)行合成,合力都必為0D.如果物體受到三個(gè)共點(diǎn)力的作用而處于平衡狀態(tài),則任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力大小相等、方向相反解析:選CD物體的運(yùn)動(dòng)速度為0,但加速度不一定為0,所以不一定處于平衡狀態(tài),A錯(cuò)誤;物體的運(yùn)動(dòng)速度大小不變,但速度方向可能變化,所以不一定處于平衡狀態(tài),B錯(cuò)誤;如果物體處于平衡狀態(tài),則不管將物體受到的力沿哪個(gè)方向進(jìn)行合成,合力都必為0,C正確;物體受三個(gè)共點(diǎn)力作用而處于平衡狀態(tài),根據(jù)平衡條件可知,合力為0,則其中任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力大小相等、方向相反,D正確。3.(2022·重慶高考)如圖所示,吸附在豎直玻璃上質(zhì)量為m的擦窗工具,在豎直平面內(nèi)受重力、拉力和摩擦力(圖中未畫(huà)出摩擦力)的共同作用做勻速直線運(yùn)動(dòng)。若拉力大小與重力大小相等,方向水平向右,重力加速度為g,則擦窗工具所受摩擦力()A.大小等于mg B.大小等于eq\r(2)mgC.方向豎直向上 D.方向水平向左解析:選B擦窗工具在豎直玻璃平面上受到重力、拉力和摩擦力,做勻速直線運(yùn)動(dòng),則摩擦力大小等于重力和拉力的合力,拉力大小等于重力,即F摩=eq\r(2)mg,方向斜向左上方與水平方向夾角為45°,故B正確,A、C、D錯(cuò)誤。4.(2022·三明學(xué)考檢測(cè))如圖所示,為晾干一批染色鋼管,工人師傅將其通過(guò)一輕質(zhì)細(xì)繩擱置于水平天花板和水平地面之間,關(guān)于此模型下列說(shuō)法正確的是()A.細(xì)繩對(duì)鋼管的拉力方向可能不沿繩B.鋼管相對(duì)地面有向左的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)C.鋼管一定受水平向左的摩擦力D.地面對(duì)鋼管的作用力沿豎直方向解析:選C細(xì)繩對(duì)鋼管的拉力方向一定沿繩的方向,A錯(cuò)誤;細(xì)繩的拉力有水平向右的分量,可知鋼管相對(duì)地面有向右的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì),則鋼管一定受水平向左的摩擦力,B錯(cuò)誤,C正確;地面對(duì)鋼管有豎直向上的支持力和水平向左的摩擦力,則地面對(duì)鋼管的作用力不是沿豎直方向,D錯(cuò)誤。5.如圖所示,AB、BD為兩段輕繩,其中BD段水平,BC為處于伸長(zhǎng)狀態(tài)的輕質(zhì)彈簧,且AB和BC與豎直方向的夾角均為45°?,F(xiàn)將BD繩繞B點(diǎn)緩慢向上轉(zhuǎn)動(dòng),轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中保持B點(diǎn)位置不動(dòng),則在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中,BD繩中的張力變化情況是()A.變大 B.變小C.先變小后變大 D.先變大后變小解析:選B以結(jié)點(diǎn)B為研究對(duì)象,分析受力情況:受到繩AB、BD的拉力和彈簧BC的彈力,如圖所示,由平衡條件得知,F(xiàn)2和F3的合力與F1大小相等、方向相反,要保持B點(diǎn)的位置不變,BD繩向上轉(zhuǎn)動(dòng)的角度最大為45°,由于B點(diǎn)的位置不變,因此彈簧的彈力不變,由圖解可知,AB繩的拉力變小,BD繩的拉力也變小,故B正確。6.如圖所示,一只氣球在風(fēng)中處于靜止?fàn)顟B(tài),風(fēng)對(duì)氣球的作用力水平向右。細(xì)繩與豎直方向的夾角為α,繩的拉力為T(mén),則風(fēng)對(duì)氣球作用力的大小為()A.eq\f(T,sinα) B.eq\f(T,cosα)C.Tsinα D.Tcosα解析:選C對(duì)氣球受力分析如圖所示,將繩的拉力T分解,在水平方向:風(fēng)對(duì)氣球的作用力大小F=Tsinα,選項(xiàng)C正確。7.如圖所示,對(duì)稱晾掛在光滑等腰三角形衣架上的衣服質(zhì)量為M,衣架頂角為120°,重力加速度為g,則衣架右側(cè)對(duì)衣服的作用力大小為()A.eq\f(1,2)Mg B.eq\f(\r(3),3)MgC.eq\f(\r(3),2)Mg D.Mg解析:選B以衣服為研究對(duì)象,受力分析如圖所示,由幾何關(guān)系得F與豎直方向的夾角為30°,由共點(diǎn)力的平衡條件可得,2Fcos30°=Mg,解得F=eq\f(\r(3),3)Mg,故選項(xiàng)B正確。8.(2023·浙江1月選考)如圖所示,輕質(zhì)網(wǎng)兜兜住重力為G的足球,用輕繩掛于光滑豎直墻壁上的A點(diǎn),輕繩的拉力為FT,墻壁對(duì)足球的支持力為FN,則()A.FT<FN B.FT=FNC.FT>G D.FT=G解析:選C設(shè)輕繩與墻的夾角為θ,對(duì)足球受力分析如圖所示,由物體的平衡條件得:FTcosθ=G,F(xiàn)Tsinθ=FN,可判斷:FT>G,F(xiàn)T>FN,故C正確,A、B、D錯(cuò)誤。9.在表面粗糙、傾角為θ的傾斜臺(tái)面上,一塊長(zhǎng)為L(zhǎng),重力為G的長(zhǎng)木塊由靜止開(kāi)始滑下。已知木塊與臺(tái)面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。木塊在滑離臺(tái)面的過(guò)程中,到達(dá)如圖所示位置時(shí)有eq\f(1,3)L部分滑至臺(tái)面外,則木塊對(duì)臺(tái)面的壓力為_(kāi)_______,臺(tái)面對(duì)木塊的摩擦力為_(kāi)_______。解析:對(duì)木塊受力分析如圖所示。在垂直臺(tái)面方向,有N=Gcosθ,因此木塊對(duì)臺(tái)面的壓力為F壓=N=Gcosθ,由滑動(dòng)摩擦力公式可得f=μN(yùn)=μGcosθ。答案:GcosθμGcosθ10.(選自人教版新教材例題)生活中常用一根水平繩拉著懸吊重物的繩索來(lái)改變或固定懸吊物的位置。如圖,懸吊重物的細(xì)繩,其O點(diǎn)被一水平繩BO牽引,使懸繩AO段和豎直方向成θ角。若懸吊物所受的重力為G,則懸繩AO和水平繩BO所受的拉力各等于多少?解析:法一用兩個(gè)力的合力和第三個(gè)力平衡的方法求解。如圖1,F(xiàn)4為F1和F2的合力,則F4與F3平衡,即F4=F3=G由圖可知,F(xiàn)1=eq\f(F4,cosθ)=eq\f(G,cosθ),F(xiàn)2=F4tanθ,則F2=Gtanθ。法二用正交分解的方法求解。如圖2,以O(shè)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系。F2方向?yàn)閤軸正方向,向上為y軸正方向。F1在兩坐標(biāo)軸方向的分矢量分別為F1x和F1y。因x、y兩方向的合力都等于0,可列方程F2-F1x=0F1y-F3=0即F2-F1sinθ=0①F1cosθ-G=0②由①②式解得F1=eq\f(G,cosθ),F(xiàn)2=Gtanθ。即繩AO和繩BO所受的拉力大小分別為eq\f(G,cosθ)和Gtanθ。答案:eq\f(G,cosθ)Gtanθeq\a\vs4\al(B)組—重應(yīng)用·體現(xiàn)創(chuàng)新11.(2022·貴陽(yáng)高一檢測(cè))如圖所示,水平地面上固定著一根豎直立柱,某人用繩子通過(guò)柱頂?shù)亩ɑ唽?00N的貨物拉住。已知人拉著繩子的一端,且該繩端與水平方向夾角為30°,則柱頂所受壓力大小為()A.200N B.100eq\r(3)NC.100N D.50eq\r(3)N解析:選B如圖所示,定滑輪只改變力的方向,不改變力的大小,所以繩的拉力F1=F2=100N,柱頂所受壓力大小F=2F1cos30°=2×100×eq\f(\r(3),2)N=100eq\r(3)N,B正確。12.(多選)在粗糙水平地面上與墻平行放著一個(gè)截面為半圓的柱狀物體A,A與豎直墻之間放一光滑圓球B,整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)?,F(xiàn)對(duì)B施加一豎直向下的力F,F(xiàn)的作用線通過(guò)球心,設(shè)墻對(duì)B的作用力為F1,A對(duì)B的作用力為F2,地面對(duì)A的作用力為F3。若F緩慢增大而整個(gè)裝置仍保持靜止,截面如圖所示,在此過(guò)程中()A.F1保持不變,F(xiàn)3緩慢增大B.F1緩慢增大,F(xiàn)3緩慢增大C.F2緩慢增大,F(xiàn)3緩慢增大D.F2緩慢增大,F(xiàn)3保持不變解析:選BCA、B始終保持靜止,對(duì)B受力分析,如圖甲所示,設(shè)A、B圓心連線與豎直方向夾角為α,由F2sinα=F1,F(xiàn)2cosα=F+GB可得,當(dāng)F增大時(shí),F(xiàn)2增大,F(xiàn)1也增大。將A、B看成整體,受力如圖乙所示,設(shè)地面對(duì)A的支持力為N,對(duì)A的摩擦力為f,則由整體平衡得GA+GB+F=N,且f=F1,由此可知,當(dāng)F增大時(shí),N、f均增大,F(xiàn)3是N與f的合力也增大。所以B、C正確,A、D錯(cuò)誤。13.(選自人教版新教材例題)某幼兒園要在空地上做一個(gè)滑梯(如圖),根據(jù)空地的大小,滑梯的水平跨度確定為6m。設(shè)計(jì)時(shí),滑板和兒童褲料之間的動(dòng)摩擦因數(shù)取0.4,為使兒童在滑梯游戲時(shí)能在滑板上滑下,滑梯至少要多高?解析:如圖,沿平行和垂直于斜面兩個(gè)方向建立直角坐標(biāo)系。把重力G沿兩坐標(biāo)軸方向分解為F1和F2。設(shè)斜面傾角為θ,用l、b和h分別表示AB、AC和BC的長(zhǎng)
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