浙江省紹興市新昌縣拔茅中學(xué)等部分校2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷

2023學(xué)年第一學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)期中監(jiān)測(cè)卷【考生須知】1．本卷滿分為120分，考試時(shí)間為120分鐘．2．全卷分卷Ⅰ（選擇題卷）與卷Ⅱ（非選擇題卷）兩部分．3．請(qǐng)將答案寫在答題卷的相應(yīng)位置上，否則無效．卷Ⅰ（第2題）一、選擇題（每小題有4個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)正確，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的編碼填入答題卷的相應(yīng)空格，每小題（第2題）AUTONUM\*Arabic．下列事件是必然事件的是（▲）（A）在學(xué)校操場(chǎng)上拋出的籃球會(huì)落下 （B）買獎(jiǎng)券中特等獎(jiǎng)（C）明天會(huì)下雨 （D）打開電視，正在播放動(dòng)畫片AUTONUM\*Arabic．如圖，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，若，則的度數(shù)為（▲）（A）34°（B）42°（C）54° （D）68°AUTONUM\*Arabic．已知⊙O的半徑為5cm，點(diǎn)A到圓心O的距離為6cm，則點(diǎn)A與⊙O的位置關(guān)系為（▲）（A）點(diǎn)A在⊙O上（B）點(diǎn)A在⊙O內(nèi)（C）點(diǎn)A在⊙O外（D）不能確定（第5題）4．若一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角都是36°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（（第5題）（A）9 （B）10 （C）11 （D）12如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若∠B＝108°，則∠D的度數(shù)為（▲）（A）34°（B）42°（C）54° （D）72°6．已知扇形的圓心角為120°，面積為12π，則扇形的弧長(zhǎng)是（▲）（A）3π （B）4π （C）5π （D）6π7．如圖，在△ABC中，∠A＝75°，∠B＝50°，將△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得到△A′B′C，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′落在AB邊上，則∠BCA′的度數(shù)為（▲）（A）25° （B）27.5° （C）30° （D）35°（第7題）（第8題）（第10題）如圖，AB、CD是⊙O的兩條直徑，點(diǎn)E是劣弧的中點(diǎn)，連接BC，DE．若，則的度數(shù)為（

）（A）34° （B）29° （C）32° （D）24°9．已知函數(shù)y＝－x2＋2x＋3，在a≤x≤4上最大值為4，最小值為－5，則a的取值范圍是（▲）（A）a≤－2 （B）1≤a≤4 （C）－2≤a≤1 （D）a≥410．如圖，等腰三角形ABC內(nèi)接于半圓O，AB＝AC＝eq\r(10)，半徑長(zhǎng)為eq\f(5,2)，且直徑EF∥BC，則BC的長(zhǎng)為（▲）（A）2eq\r(3) （B）4 （C）2eq\r(5) （D）2eq\r(6)卷Ⅱ二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11．二次函數(shù)y=－2(x－1)2＋4，圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是▲．12．在一個(gè)不透明的盒子里裝有5個(gè)黑色棋子和若干白棋子，每個(gè)棋子除顏色外都相同，任意摸出一個(gè)棋子，摸到黑色棋子的概率是，則白色棋子的個(gè)數(shù)為▲．13．將二次函數(shù)y＝x2－1的圖象向上平移▲個(gè)單位，可以得到二次函數(shù)y＝x2＋2的圖象．14．同一平面內(nèi)，一個(gè)點(diǎn)到圓的最小距離為6cm，最大距離為8cm，則該圓的半徑為▲．15．如圖，我們把一個(gè)半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”．已知點(diǎn)A，B，C，D分別是“果圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，拋物線的表達(dá)式為y＝eq\f(1,2)x2－2x－6，AB為半圓的直徑，則這個(gè)“果圓”被y軸截得的弦CD的長(zhǎng)為▲．（第10題）（第15題）（第16題）16．如圖，在△ABC中，∠ACB=，AB=10，BC=6，P是邊AC上的動(dòng)點(diǎn)，將線段BP繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到，旋轉(zhuǎn)角等于∠ABC，連結(jié)．（1）當(dāng)，C，P在一條直線上時(shí)，線段AP的長(zhǎng)是▲．（2）線段的最小值是▲．三、解答題（本題有8小題，第17～19題每題6分，第20，21題每題8分，第22，23題每題10分，第24題12分，共66分）17．如圖，以△OAB的頂點(diǎn)O為圓心的⊙O交AB于點(diǎn)C，D，且AC＝BD，OA與OB相等嗎？說明理由．18.如圖．在⊙O中．弦BC垂直于半徑OA．垂足為E．D是優(yōu)弧上一點(diǎn)．連接BD、AD、OC，∠ADB=30°。

1.求∠AOC的度教；

2.若弦BC=．求圖中陰影部分的面積。19．已知二次函數(shù)y＝x2＋bx－5的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，7）．（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）求這個(gè)二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．20．一個(gè)不透明的口袋中有三個(gè)完全相同的小球，球上分別標(biāo)有數(shù)字-1，1，2．第一次從袋中任意摸出一個(gè)小球（不放回），得到的數(shù)字作為點(diǎn)M的橫坐標(biāo)x；再從袋中余下的兩個(gè)小球中任意摸出一個(gè)小球，得到的數(shù)字作為點(diǎn)M的縱坐標(biāo)y．（1）用列表法或畫樹狀圖法，列出點(diǎn)的所有可能結(jié)果．（2）求點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上的概率．21．如圖，△AOB的三個(gè)頂點(diǎn)都在網(wǎng)格的格點(diǎn)上，網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為一個(gè)長(zhǎng)度單位，以點(diǎn)O建立平面直角坐標(biāo)系．（第21題）（1）畫出△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后所得的圖形△A（第21題）（2）寫出點(diǎn)A1，B1的坐標(biāo)；（3）求四邊形AOA1B1的面積．（第22題）22．一條盤水管的截面如圖所示，水面寬AB（第22題）（1）求∠ODB的度數(shù)；（2）若⊙O的半徑為6，求弦AB的長(zhǎng)．（3）若連結(jié)AD，請(qǐng)判斷四邊形AOBD的形狀，并給出證明．23．一淘寶網(wǎng)店經(jīng)營一種玩具，購進(jìn)時(shí)的單價(jià)是30元．根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查表明：當(dāng)銷售單價(jià)是40元時(shí)，銷售量是600件，而銷售單價(jià)每漲1元，就會(huì)少售出10件玩具．（1）不妨設(shè)該玩具的銷售單價(jià)為x元（x＞40），請(qǐng)你分別用x的代數(shù)式來表示銷售量y件和銷售該玩具獲得利潤w元，并把結(jié)果填寫在表格中：銷售單價(jià)（元x銷售量（件▲銷售玩具獲得利潤w（元▲（2）若該網(wǎng)店要獲得了10000元銷售利潤，求該玩具銷售單價(jià)x應(yīng)定為多少元？（3）若該網(wǎng)店要完成不少于550件的銷售任務(wù)，求網(wǎng)店銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少？24．如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸相交于點(diǎn)A（－1，0）和B（m，0），與y軸相交于點(diǎn)C，且經(jīng)過點(diǎn)D（3，3），過點(diǎn)D作DE⊥BD，交y軸于點(diǎn)E，連結(jié)BE．（1）當(dāng)m＝6時(shí)，求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式．（2）試用含m的代數(shù)式表示點(diǎn)C的坐標(biāo)．（3）作點(diǎn)D關(guān)于BE的對(duì)稱點(diǎn)D′，連結(jié)OD′，ED′．當(dāng)△OD′E的面積等于1時(shí)，請(qǐng)直接寫出m的值．（備用圖1）（備用圖2）（第24題）2023學(xué)年第一學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)期中監(jiān)測(cè)卷參考答案一、選擇題：AACBDBABCD二、填空題11．（1，4） 12．10 13．3.14．1或7 15．2eq\r(3)＋616．（1）5，（2）2.4．三、解答題17．解：OA與OB相等．………1分理由如下：如圖，過O作OE⊥AB于E，∵CD是⊙O的弦，OE⊥CD，∴CE＝DE，………2分∵AC＝BD，∴AE＝BE，………1分∵OE⊥AB，∴OA＝OB．………2分(1).連結(jié)OB.∵BC⊥OA，∴BE=CE，，又∵∠ADB=30°，∴∠AOC=∠AOB=2∠ADB=60°………2分.∵BC⊥OA，BC=，

∴CE=BC=，∵∠AOC=60°，∴∠C=30°設(shè)OE=x，則OC=2x.在Rt?OCE中，OE2+CE2=OC2，即，解得x=1(負(fù)值舍去)，∴OE=1，OC=2.………2分∴S陰影=S扇形OBC﹣S?OBC==．………2分19．（1）把x＝2，y＝7代入解析式，得7＝4＋2b－5，………2分解得b＝4．………1分∴y＝x2＋4x－5………1分（2）與x軸的交點(diǎn)為（1，0），（－5，0）．………2分20．（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為：（，2），（，1），（1，）（1，2），（2，1），（2，）………4分（2）∵點(diǎn)（1，2）和點(diǎn)（2，1）在反比例的圖象上∴點(diǎn)在反比例的圖象上的概率．………4分21．（1）如圖，△A1OB1為所作；…………3分（2）A1（﹣4，1），B1（﹣3，3）…………2分（3）四邊形AOA1B1的面積＝12．…………3分22．（1）60°．………4分（2）AB＝．………3分（3）菱形，證明略．………3分23．（1）；．…………4分（2）根據(jù)題意得出：，解得：，，答：玩具銷售單價(jià)為50元或80元時(shí)，可獲得10000元銷售利潤．…………3分（3）40＜x≤45，，…………1分，對(duì)稱軸是直線…………1分∴當(dāng)時(shí)，最大值…………1分答：商場(chǎng)銷售該品牌玩具獲得的最大利潤為8250元．2