一曲線運動和萬有引力測試題

一、選擇題(每小題4分，共40分)1．某物體在一足夠大的光滑水平面上向西運動，當它受到一個向南的恒定外力作用時，物體的運動將是()A．直線運動且是勻變速直線運動B．曲線運動但加速度方向不變、大小不變，是勻變速曲線運動C．曲線運動但加速度方向改變、大小不變，是非勻速曲線運動D．曲線運動但加速度方向和大小均改變，是非勻變速曲線運動2．某物體的運動由水平方向和豎直方向兩個分運動合成，已知水平方向的運動加速度為4m/s2，豎直方向的加速度為3m/s2，則該物體實際運動的加速度大小為()A．7m/s2B．1m/s2C．5m/s2D．在1～7m/s2之間，具體大小不確定3．某人以一定的速率乘小船垂直河岸向?qū)Π秳澣?，在平時水流緩慢時，渡河所用時間為2分鐘，某次由于降雨，河里的水流速度加快，若這個人仍以這一速率垂直渡河，則這次渡河的時間()A．比2分鐘時間長B．比2分鐘的時間短C．時間仍等于2分鐘D．由于水速不清，故時間不能確定4．質(zhì)量為m的物體隨水平傳送帶一起勻速運動，A為傳送帶的終端皮帶輪．如圖1所示，皮帶輪半徑為r，要使物體通過終端時能水平拋出，皮帶輪的轉(zhuǎn)速至少為()A.eq\f(1,2π)eq\r(\f(g,r))B.eq\r(\f(g,r))C.eq\r(gr)D.eq\f(\r(gr),2π)5．如圖2所示，質(zhì)量為m的小球固定在長為l的細輕桿的一端，繞細桿的另一端O在豎直平面內(nèi)做圓周運動．球轉(zhuǎn)到最高點A時，線速度的大小為eq\r(gl/2)，此時()A．桿受到mg/2的拉力B．桿受到mg/2的壓力C．桿受到3mg/2的拉力D．桿受到3mg/2的壓力.6．(2011·山東卷)甲、乙為兩顆地球衛(wèi)星，其中甲為地球同步衛(wèi)星，乙的運行高度低于甲的運行高度，兩衛(wèi)星軌道均可視為圓軌道．以下判斷正確的是()A．甲的周期大于乙的周期B．乙的速度大于第一宇宙速度C．甲的加速度小于乙的加速度D．甲在運行時能經(jīng)過北極的正上方7．木星至少有16顆衛(wèi)星，1610年1月7日伽利略用望遠鏡發(fā)現(xiàn)了其中的4顆．這4顆衛(wèi)星被命名為木衛(wèi)1、木衛(wèi)2、木衛(wèi)3和木衛(wèi)4.他的這個發(fā)現(xiàn)對于打破“地心說”提供了重要的依據(jù)．若將木衛(wèi)1、木衛(wèi)2繞木星的運動看做勻速圓周運動，已知木衛(wèi)2的軌道半徑大于木衛(wèi)1的軌道半徑，則它們繞木星運行時()A．木衛(wèi)2的周期大于木衛(wèi)1的周期B．木衛(wèi)2的線速度大于木衛(wèi)1的線速度C．木衛(wèi)2的角速度大于木衛(wèi)1的角速度D．木衛(wèi)2的向心加速度大于木衛(wèi)1的向心加速度8．星球上的物體在星球表面附近繞星球做勻速圓周運動所必須具備的速度v1叫做第一宇宙速度，物體脫離星球引力所需要的最小速度v2叫做第二宇宙速度，v2與v1的關(guān)系是v2＝eq\r(2)v1.已知某星球的半徑為r，它表面的重力加速度是地球表面重力加速度g的1/6.若不計其他星球的影響，則該星球的第一宇宙速度v1和第二宇宙速度v2分別是()A．v1＝eq\r(gr)，v2＝eq\r(2gr)B．v1＝eq\f(\r(gr),\r(6))，v2＝eq\f(\r(gr),\r(3))C．v1＝eq\f(gr,6)，v2＝eq\f(gr,3)D．v1＝eq\r(gr)，v2＝eq\f(\r(gr),\r(3))9．中國人自己制造的第一顆直播通信衛(wèi)星“鑫諾二號”在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射成功，定點于東經(jīng)92.2度的上空(拉薩和唐古拉山口即在東經(jīng)92.2.度附近)，“鑫諾二號”載有22個大功率轉(zhuǎn)發(fā)器，如果正常工作，可同時支持200余套標準清晰度的電視節(jié)目，它將給中國帶來1000億元人民幣的國際市場和幾萬人的就業(yè)機會，它還承擔著“村村通”的使命，即滿足中國偏遠山區(qū)民眾能看上電視的愿望．關(guān)于“鑫諾二號”通信衛(wèi)星的說法正確的是()A．它一定定點在赤道上空B．它可以定點在拉薩或唐古拉山口附近的上空C．它繞地球運轉(zhuǎn)，有可能經(jīng)過北京的上空D．與“神舟六號”載人飛船相比，“鑫諾二號”的軌道半徑大，環(huán)繞速度小10．有一宇宙飛船到了某行星上(該行星沒有自轉(zhuǎn)運動)，以速度v接近行星赤道表面勻速飛行，測出運動的周期為T，已知萬有引力常量為G，則可得()A．該行星的半徑為eq\f(vT,2π)B．該行星的平均密度為eq\f(3π,GT2)C．無法測出該行星的質(zhì)量D．該行星表面的重力加速度為eq\f(2πv,T)二、填空題(每題5分，共20分)11．在“探究平拋運動的運動規(guī)律”的實驗中，可以描繪出小球平拋運動的軌跡，實驗簡要步驟如下：A．讓小球多次從________位置上滾下，在一張印有小方格的紙上記下小球碰到鉛筆筆尖的一系列位置，如圖3中的a、b、c、d所示．B．按圖安裝好器材，注意斜槽末端________，記下平拋初位置O點和過O點的豎直線．C．取下白紙以O(shè)為原點，以豎直線為y軸建立平面直角坐標系，用平滑曲線畫出小球做平拋運動的軌跡．圖3圖4(1)完成上述步驟，將正確的答案填在橫線上．(2)上述實驗步驟的合理順序是________．(3)已知圖3中小方格的邊長L＝2.5cm，則小球平拋的初速度為v0＝________m/s，小球在b點的速率為________m/s.(取g＝10m/s2)12．小明同學在學習了圓周運動的知識后，設(shè)計了一個課題，名稱為：快速測量自行車的騎行速度．他的設(shè)想是：通過計算踏腳板轉(zhuǎn)動的角速度，推算自行車的騎行速度．經(jīng)過騎行，他得到如下的數(shù)據(jù)：在時間t內(nèi)踏腳板轉(zhuǎn)動的圈數(shù)為N，那么腳踏板轉(zhuǎn)動的角速度ω＝________；要推算自行車的騎行速度，還需要測量的物理量有________；自行車騎行速度的計算公式v＝________.圖513．我國在1984年4月8日成功發(fā)射了第一顆試驗地球同步通信衛(wèi)星，1986年2月1日又成功發(fā)射了一顆地球同步通信衛(wèi)星，它們進入預定軌道后，這兩顆人造衛(wèi)星的運行周期之比T1∶T2＝________，軌道半徑之比R1∶R2＝________，繞地球公轉(zhuǎn)的角速度之比ω1∶ω2＝________.14．1969年7月21日，美國宇航員阿姆斯特朗在月球上烙下了人類第一只腳印，邁出了人類征服月球的一大步．在月球上，如果阿姆斯特朗和同伴奧爾德林用彈簧秤稱量出質(zhì)量為m的儀器的重力為F；而另一位宇航員科林斯駕駛指令艙，在月球表面附近飛行一周，記下時間為T，根據(jù)這些數(shù)據(jù)寫出月球質(zhì)量的表達式________．、三、計算題(每題10分，共40分)15．(10分)水平拋出的一個石子，經(jīng)過0.4s落到地面，落地時的速度方向跟水平方向的夾角是53°，(g取10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)求：(1)石子的拋出點距地面的高度；(2)石子拋出的水平初速度；(3)石子的落地點與拋出點的水平距離．16．(10分)如圖6所示，一過山車在半徑為R的軌道內(nèi)運動，過山車的質(zhì)量為M，里面人的質(zhì)量為m，運動過程中人與過山車始終保持相對靜止．求：(1)當過山車以多大的速度經(jīng)過最高點時，人對座椅的壓力大小剛好等于人的重力？此時過山車對軌道的壓力為多大？(2)當過山車以eq\r(6gR)的速度經(jīng)過最低點時，人對座椅的壓力為多大？圖617.(10分)如圖7所示，在傾角為α＝30°的光滑斜面頂點處固定一原長l0＝0.2m的輕彈簧，彈簧另一端與放在光滑斜面體上質(zhì)量m＝2kg的物體C相連后，彈簧長度變?yōu)閘1＝0.25m．當斜面連同物體C一起繞豎直軸AB轉(zhuǎn)動時，求：(1)轉(zhuǎn)速n＝60r/min時彈簧的長度是多少？(2)轉(zhuǎn)速為多少時，物體C對斜面無壓力？(g取10m/s2)：18．(12分)宇航員站在一星球表面上的某高處，沿水平方向拋出一個小球．經(jīng)過時間t，小球落到星球表面，測得拋出點與落地點之間的距離為L.若拋出時的初速度增大到2倍，則拋出點與落地點之間的距離為eq\r(3)L.已知兩落地點在同一水平面上，該星球的半徑為R，萬有引力常數(shù)為G.求該星球的質(zhì)量M.答案.：1、B2、C3、：C4、C5、B6、AC7、A8、B9、AD10、ABD11、答案：(1)A.同一B．切線水平(2)BAC(3)1.01.2512、答案：2πeq\f(N,t)牙盤的齒輪數(shù)m、飛輪的齒輪數(shù)n、自行車后輪的半徑R(牙盤的半徑r1、飛輪的半徑r2、自行車后輪的半徑R)eq\f(m,n)ωR或2πeq\f(mN,nt)R(2πeq\f(Nr1,r2t)R或eq\f(r1,r2)ωR)．13、答案1∶11∶11∶114答案：eq\f(T4F3,16π4Gm3)、15、答案：(1)0.8m(2)3m/s(3)1.2m解析：(1)由h＝eq\f(1,2)gt2得h＝0.8m.(2)tan53°＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(gt,v0)解得v0＝3m/s.(3)x＝v0t＝1.2m.16、答案：(1)eq\r(2gR)(M＋m)g(2)7mg解析：(1)在最高點時，人的重力和座椅對人的壓力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律FN＋mg＝meq\f(v\o\al(2,1),R)，F(xiàn)N＝mg，解得v1＝eq\r(2gR).將過山車和人作為一個整體，向心力由整體的總重力和軌道的壓力的合力提供，設(shè)此時軌道對整體的壓力為F，根據(jù)牛頓第二定律F＋(M＋m)g＝(M＋m)eq\f(v\o\al(2,1),R)，解得F＝(M＋m)g.根據(jù)牛頓第三定律，過山車對軌道的壓力為(M＋m)g，方向向上．(2)在最低點時，以人為研究對象F′－mg＝eq\f(mv′2,R)，解得F′＝7mg.根據(jù)牛頓第三定律可知，人對座椅的壓力為7mg，方向向下．17、答案：(1)0.36m(2)67.5r/min物體在斜面上受到三個力作用：mg、FN和F，如圖1所示．設(shè)彈簧勁度系數(shù)為k，物體放在斜面上平衡時F＝mgsin30°，由胡克定律得F＝k(l1－l0)，所以k(l1－l0)＝mgsin30°，k＝mgsin30°/(l1－l0)＝200N/m.(1)設(shè)斜面體和物體C以n＝60r/min＝1Hz轉(zhuǎn)動時彈簧的長度為l2，此時，物體所受的力在豎直方向上平衡，即FNcos30°＋k(l2－l0)sin30°＝mg，在水平方向上合力為向心力，即k(l2－l0)cos30°－FN