智能半主動(dòng)摩擦阻尼器對輸電塔風(fēng)振反應(yīng)的控制研究

智能半主動(dòng)摩擦阻尼器對輸電塔風(fēng)振反應(yīng)的控制研究

中國自然災(zāi)害頻繁，供電線路上的風(fēng)災(zāi)塔事故頻發(fā)。我國每年有幾十座輸電塔會(huì)在強(qiáng)風(fēng)作用下發(fā)生破壞或倒塌。如2005年江蘇泗陽5237線發(fā)生風(fēng)致倒塔事故,一次性串倒10基輸電塔;2005年臺(tái)風(fēng)“麥莎”使浙江省輸電塔線路受損達(dá)558.9km;臺(tái)風(fēng)“海棠”使福建省受損輸電塔和通訊線路達(dá)359.75km,使浙江省受損輸電塔線路達(dá)522.7km等。據(jù)不完全統(tǒng)計(jì),僅2005年全國風(fēng)致倒塔達(dá)78基,造成了巨大的經(jīng)濟(jì)損失。因此,采取有效的措施減小輸電塔線體系的風(fēng)致災(zāi)害已經(jīng)引起工程界的廣泛重視[2―5]。目前國內(nèi)外已經(jīng)開展了一些針對輸電塔結(jié)構(gòu)風(fēng)致振動(dòng)控制的研究,多以調(diào)頻質(zhì)量阻尼器等動(dòng)力吸振器為主。胡松研究了多個(gè)質(zhì)量阻尼器對江陰大跨越輸電塔的風(fēng)振控制問題。賀業(yè)飛等進(jìn)行了懸掛質(zhì)量擺對輸電塔結(jié)構(gòu)風(fēng)振控制的氣彈模型試驗(yàn)研究。動(dòng)力吸振器一般只能控制少數(shù)幾個(gè)振型的風(fēng)振反應(yīng)。為克服上述缺點(diǎn),可采用耗能阻尼器抑制輸電塔的風(fēng)振反應(yīng)。耗能阻尼器可以控制所有振型的反應(yīng),這對于需要考慮多個(gè)振型影響的高聳輸電塔結(jié)構(gòu)是非常重要的。鄧洪洲等研究了多重質(zhì)量阻尼器和粘彈性阻尼器對輸電塔架的控制效果。陳波、瞿偉廉等研究了粘彈性阻尼器對大跨越輸電塔的風(fēng)致振動(dòng)控制問題。被動(dòng)耗能阻尼器的控制力無法依據(jù)外荷載的強(qiáng)度而自適應(yīng)的變化,控制效果有限。因此可采用半主動(dòng)耗能阻尼器來改善輸電塔結(jié)構(gòu)的風(fēng)振反應(yīng)控制效果。智能半主動(dòng)摩擦阻尼器是一種性能良好的減振裝置,國內(nèi)外已經(jīng)對其進(jìn)行了相應(yīng)的理論和實(shí)驗(yàn)研究,并已經(jīng)被應(yīng)用于電視塔結(jié)構(gòu)的振動(dòng)控制。但至目前為止,國內(nèi)外尚沒有將半主動(dòng)摩擦阻尼器用于輸電塔風(fēng)振反應(yīng)控制的研究成果。基于此,本文提出了大跨越輸電塔結(jié)構(gòu)采用智能半主動(dòng)摩擦阻尼器的風(fēng)振控制設(shè)計(jì)計(jì)算方法。通過數(shù)值分析,考察了半主動(dòng)摩擦阻尼器對輸電塔線體系風(fēng)致振動(dòng)響應(yīng)的控制效果,并進(jìn)行了相應(yīng)的參數(shù)研究。1阻尼器的結(jié)構(gòu)摩擦阻尼器對結(jié)構(gòu)的作用力是通過彈性桿件傳遞到結(jié)構(gòu)上的。摩擦阻尼器的抵抗力大小和方向不僅取決于其兩端的相對位移和相對速度,而且與阻尼器的滑動(dòng)歷史有關(guān),即:式中:d為阻尼器兩端的相對位移,包括阻尼器的滑移和阻尼器自身的彈性變形;為阻尼器兩端的相對速度;e為描述阻尼器滑動(dòng)歷史的滑移量。摩擦阻尼器的抵抗力可表示為:式中:N為摩擦面的正壓力;μ為接觸面的摩擦系數(shù);E、A和L分別為阻尼器的等效彈性模量、等效截面面積和長度。若通過合理的手段調(diào)整正壓力N,則可使阻尼器的摩擦力可調(diào),此時(shí),即為半主動(dòng)摩擦阻尼器。壓電材料作為一種功能材料,具有瞬間電場導(dǎo)致材料形變的特性。可以利用壓電材料驅(qū)動(dòng)器調(diào)整摩擦阻尼器的正壓力,從而構(gòu)成智能半主動(dòng)摩擦阻尼器。采用壓電陶瓷驅(qū)動(dòng)器的智能半主動(dòng)摩擦阻尼器原理圖如圖1所示。該阻尼器摩擦起滑力的調(diào)節(jié)是通過外套筒約束壓電陶瓷的電致變形而實(shí)現(xiàn)的。對于半主動(dòng)摩擦阻尼器而言,當(dāng)外套筒的剛度遠(yuǎn)大于內(nèi)夾板和驅(qū)動(dòng)器的剛度時(shí),可以認(rèn)為對驅(qū)動(dòng)器達(dá)到了完全約束,此時(shí),阻尼器的摩擦起滑力為:式中:d33為軸向壓電應(yīng)變常數(shù);V為電場強(qiáng)度;t為壓電陶瓷的厚度;pA為壓電驅(qū)動(dòng)器受力面積;Ep為壓電陶瓷的彈性模量。2動(dòng)力分析模型現(xiàn)有研究表明,輸電塔線體系做平面內(nèi)縱向振動(dòng)時(shí),可將導(dǎo)線簡化為兩端固定的懸索(如圖2所示),輸電塔線體系做平面外橫向振動(dòng)時(shí)可將導(dǎo)線簡化為垂鏈(如圖3所示)。輸電線路系統(tǒng)作為一個(gè)連續(xù)整體,通常由多個(gè)輸電塔和多條輸電線所組成。實(shí)際分析中顯然不可能選取所有的輸電塔和導(dǎo)線。通過對具有不同數(shù)量導(dǎo)線和塔架的輸電塔線耦聯(lián)體系的分析表明,在輸電塔線體系的風(fēng)致振動(dòng)中,塔線耦聯(lián)效應(yīng)對輸電塔的動(dòng)力性能有較大的影響,因此在動(dòng)力分析以及響應(yīng)控制的研究中必須要考慮塔線耦聯(lián)效應(yīng)。進(jìn)一步的分析研究則表明,采用不同的塔線組合的情況下,輸電塔的動(dòng)力性能變化較小。因此在實(shí)際應(yīng)用過程中,可以選取有限數(shù)量的輸電塔和輸電導(dǎo)線。因此,本文在此基于對稱性考慮,選取一塔兩線模型建立輸電塔線體系的動(dòng)力分析模型和受控分析模型。在縱向激勵(lì)作用下,輸電塔線體系在平面內(nèi)振動(dòng)時(shí)組成了彈性-重力耦聯(lián)振動(dòng)體系。在建立體系的耦聯(lián)振動(dòng)方程時(shí)可將導(dǎo)線的質(zhì)量簡化為多個(gè)集中質(zhì)量。輸電塔線體系的動(dòng)能T和勢能U可分別表示為:式中:n為采用多質(zhì)點(diǎn)模型時(shí)導(dǎo)線劃分的連桿數(shù)目;mi為經(jīng)離散后的導(dǎo)線集中質(zhì)量;ui和vi分別為導(dǎo)線集中質(zhì)量水平向和豎向的位移;ξi和δi為導(dǎo)線振動(dòng)微分方程的廣義坐標(biāo);lj0為導(dǎo)線劃分的各個(gè)連桿初始長度;lj為導(dǎo)線考慮重力作用的各個(gè)連桿長度;ljs為導(dǎo)線集中質(zhì)量的重力引起的連桿靜變形;E為輸電導(dǎo)線的等效彈性模量;A為輸電導(dǎo)線的等效截面面積。將式(4)、式(5)代入拉格朗日方程,由系統(tǒng)動(dòng)能對廣義坐標(biāo)的偏微分可求得輸電塔線體系振動(dòng)的質(zhì)量矩陣;由系統(tǒng)勢能對廣義坐標(biāo)的偏微分和可求得輸電塔線體系振動(dòng)的剛度矩陣。對于平面內(nèi)振動(dòng)而言,輸電塔線體系的剛度矩陣和質(zhì)量矩陣可表示為:式中:K線內(nèi)和K線內(nèi)分別為導(dǎo)線和輸電塔平面內(nèi)振動(dòng)的剛度矩陣;M線內(nèi)和M塔內(nèi)分別為導(dǎo)線和輸電塔平面內(nèi)振動(dòng)的質(zhì)量矩陣;M左耦聯(lián)和M右耦聯(lián)分別為左/右耦聯(lián)質(zhì)量矩陣。通常將導(dǎo)線平面外振動(dòng)的計(jì)算模型簡化為垂鏈?？紤]塔線的相互作用,代入拉格朗日方程經(jīng)展開化簡后可推得彈性-重力剛度矩陣。塔線耦聯(lián)體系平面外振動(dòng)的質(zhì)量矩陣和剛度矩陣可表示為:式中:M線外和M塔外分別為導(dǎo)線和輸電塔平面外振動(dòng)的質(zhì)量矩陣;K線外和K塔外分別為導(dǎo)線和輸電塔平面外振動(dòng)的剛度矩陣;K左耦聯(lián)和K右耦聯(lián)分別為左/右耦聯(lián)剛度矩陣。3控制運(yùn)動(dòng)方程和控制策略3.1振動(dòng)分析的控制方程輸電塔線體系在風(fēng)荷載和摩擦阻尼器作用下平面內(nèi)振動(dòng)的受控運(yùn)動(dòng)方程可表示為:其中:M內(nèi)、C內(nèi)和K內(nèi)分別為體系平面內(nèi)振動(dòng)的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣;x(t)、和分別為體系平面內(nèi)振動(dòng)的位移、速度和加速度響應(yīng);Pw內(nèi)(t)為引起塔線體系平面內(nèi)振動(dòng)的脈動(dòng)風(fēng)荷載;u內(nèi)(t)為抑制結(jié)構(gòu)平面內(nèi)振動(dòng)的控制力;H內(nèi)為對應(yīng)于u內(nèi)(t)的控制力作用位置矩陣。類似的,輸電塔線體系在風(fēng)荷載和摩擦阻尼器作用下平面外振動(dòng)的受控運(yùn)動(dòng)方程可表示為:式中各參數(shù)的意義類似于塔線體系平面內(nèi)振動(dòng)方程各參數(shù)的物理意義。3.2智能半主動(dòng)控制策略基于傳統(tǒng)主動(dòng)控制算法的半主動(dòng)控制策略(如LQR、LQG半主動(dòng)控制等)雖然具有一定的控制效果,但在實(shí)現(xiàn)中卻有諸多不便,如觀察向量龐大、控制系統(tǒng)在線計(jì)算量大、控制系統(tǒng)魯棒性不佳等。有鑒于此,本文基于簡便實(shí)用的原則,提出了兩種適用于半主動(dòng)摩擦阻尼器的控制策略來實(shí)現(xiàn)摩擦阻尼器阻尼力的可調(diào):一種是基于局部反饋的固定增量半主動(dòng)控制策略;另一種是模糊半主動(dòng)控制策略。1)固定增量半主動(dòng)控制策略。這種策略的基本思想是依據(jù)半主動(dòng)摩擦阻尼器的滑動(dòng)狀態(tài)來調(diào)整起滑力,從而盡可能增大其耗能作用。當(dāng)阻尼器目前處在滑動(dòng)狀態(tài)時(shí),以一個(gè)固定的增量增大阻尼器的摩擦起滑力,以實(shí)現(xiàn)阻尼器在滑動(dòng)過程中的更大耗能。若阻尼器目前處在非滑動(dòng)狀態(tài)時(shí),阻尼器的作用相當(dāng)于一個(gè)剛性連桿,則可以一個(gè)固定的增量減小阻尼器的摩擦起滑力,以使阻尼器盡早進(jìn)入滑動(dòng)狀態(tài)以耗散結(jié)構(gòu)振動(dòng)的能量。這種半主動(dòng)控制策略可表示為:式中:S(t)為t時(shí)刻半主動(dòng)摩擦阻尼器的摩擦起滑力;α為固定的摩擦起滑力增量系數(shù)。2)模糊半主動(dòng)控制策略。本文提出的模糊半主動(dòng)控制策略思想為:首先假設(shè)各阻尼器為主動(dòng)控制裝置,求得模糊主動(dòng)控制力。然后按照半主動(dòng)控制策略來調(diào)整阻尼器的起滑力,使阻尼器的控制效果盡可能地逼近模糊主動(dòng)控制的效果。本文模糊控制的輸入變量可取為結(jié)構(gòu)的三種動(dòng)力響應(yīng),即位移、速度和加速度響應(yīng),輸出變量為控制裝置的主動(dòng)控制力。模糊控制輸入輸出語言變量均取7個(gè)語言值,即{PB,PM,PS,ZE,NS,NM,NB}。其中:PB=正大,PM=正中,PS=正小,ZE=0,NS=負(fù)小,NM=負(fù)中,NB=負(fù)大。輸入輸出變量的隸屬函數(shù)均取三角形隸屬函數(shù)。模糊控制規(guī)則如表1所示。智能半主動(dòng)摩擦阻尼器的控制力u(t)的實(shí)現(xiàn)方法為:1)當(dāng)與uf(t)同號(hào)且|uf(t)|<μN(yùn)max時(shí),適當(dāng)降低摩擦阻尼器的起滑力使u(t)=uf(t)(uf(t)為依據(jù)模糊控制方法確定的主動(dòng)控制力);2)當(dāng)與uf(t)同號(hào)且|uf(t)|μN(yùn)max時(shí),無法實(shí)現(xiàn)u(t)=uf(t),此時(shí)只能適當(dāng)增大摩擦阻尼器的起滑力使之趨近uf(t);3)當(dāng)與uf(t)反號(hào)時(shí),放松摩擦阻尼器的側(cè)向夾緊裝置,使接觸壓力為0,此時(shí)u(t)=0。該模糊半主動(dòng)控制策略可具體的表示為:4計(jì)算與分析4.1塔多點(diǎn)模型為了考察本文提出的半主動(dòng)摩擦阻尼器的風(fēng)致振動(dòng)控制設(shè)計(jì)計(jì)算方法的有效性,本文在此采用某108m高大跨越輸電塔線體系作為算例進(jìn)行了分析研究。該輸電塔的有限元模型及其串聯(lián)多自由度簡化模型如圖4所示,輸電導(dǎo)線的物理參數(shù)如表2所示。本文采用一塔兩線模型(圖5)分析計(jì)算了輸電塔線體系的動(dòng)力特性和脈動(dòng)風(fēng)荷載作用下的動(dòng)力響應(yīng)。對于半主動(dòng)摩擦阻尼器的設(shè)置,要同時(shí)考慮減振效果和結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)兩方面的因素。分析研究表明該輸電塔塔身部分變形相對較大,將阻尼器設(shè)置于層間變形比較大的質(zhì)點(diǎn)(節(jié)點(diǎn)層)之間將會(huì)有較好的減振效果。此外,由于輸電塔上部曲臂及導(dǎo)線橫擔(dān)部分結(jié)構(gòu)形式復(fù)雜,桿件密集,難以設(shè)置控制裝置。因此,本文沿輸電塔塔身節(jié)點(diǎn)層共設(shè)置20根半主動(dòng)摩擦阻尼器,其中平面內(nèi)方向和平面外方向各10根,以考察智能半主動(dòng)摩擦阻尼器對大跨越輸電塔的風(fēng)振反應(yīng)控制效果。各摩擦阻尼器以斜向支撐方式與相鄰節(jié)點(diǎn)層連接,在確定阻尼器控制力的過程中考慮了阻尼器與結(jié)構(gòu)各節(jié)點(diǎn)層之間的夾角對控制力的影響。智能半主動(dòng)摩擦阻尼器的基本物理參數(shù)如表3所示。4.2節(jié)點(diǎn)層位移響應(yīng)本文在此比較了四種工況,即無控制、被動(dòng)摩擦阻尼控制、固定增量半主動(dòng)控制和模糊半主動(dòng)控制的控制效果。對于模糊半主動(dòng)控制而言,輸入語言變量的選取與控制效果直接相關(guān),因此本節(jié)首先就此進(jìn)行了相應(yīng)分析,以確定適合高聳塔架結(jié)構(gòu)模糊控制的輸入變量。圖6顯示了輸電塔結(jié)構(gòu)在不同輸入變量下的各節(jié)點(diǎn)層位移峰值比較。由結(jié)果可知,以位移或位移-速度作為模糊半主動(dòng)控制的輸入變量具有較顯著的減振效果。相比較而言,以位移-速度作為輸入變量的控制的效果要略優(yōu)于以位移作為輸入變量的控制的效果。因此,在本文后續(xù)部分研究時(shí),均采用以位移-速度作為輸入變量的模糊半主動(dòng)控制策略。圖7顯示了四種不同控制方式下的節(jié)點(diǎn)層平面內(nèi)和平面外位移峰值反應(yīng)曲線。采用固定增量半主動(dòng)控制時(shí),優(yōu)化的固定增量系數(shù)為0.0005。對比各種控制方法的減振效果可知,通過安裝摩擦阻尼器可以有效地減小該輸電塔結(jié)構(gòu)的風(fēng)振響應(yīng)。采用被動(dòng)摩擦阻尼器,全塔各節(jié)點(diǎn)層的位移反應(yīng)的減振效果有限。若采用智能半主動(dòng)控制方式,則結(jié)構(gòu)位移反應(yīng)的減振效果得到了有效地改善。相比較而言,模糊半主動(dòng)控制的效果略優(yōu)于固定增量半主動(dòng)控制的效果。4.3風(fēng)振反應(yīng)減振率隨約束風(fēng)荷載強(qiáng)度因子的關(guān)系在本節(jié)的參數(shù)研究中,將基于模糊半主動(dòng)控制策略來考察外荷載強(qiáng)度和阻尼器參數(shù)對控制效果的影響。為了考察不同強(qiáng)度脈動(dòng)風(fēng)荷載下的減振效果,定義脈動(dòng)風(fēng)荷載強(qiáng)度因子IR(IntensityRatio)為:式中:WS為計(jì)算所取的脈動(dòng)風(fēng)荷載峰值;WF為基于譜表現(xiàn)法模擬所得的脈動(dòng)風(fēng)荷載峰值。在分析中WS的時(shí)程曲線形狀與WF與完全一致,只是峰值上有倍數(shù)的差別。同時(shí),為了進(jìn)行受控結(jié)構(gòu)和未控結(jié)構(gòu)風(fēng)振響應(yīng)的對比分析研究,定義減振率VRF(VibrationReductionFactor)為:式中,Znc和Zco分別為未設(shè)置和設(shè)置摩擦阻尼器時(shí)的結(jié)構(gòu)峰值響應(yīng)。圖8給出了半主動(dòng)控制下結(jié)構(gòu)不同部位的位移峰值減振率與風(fēng)荷載強(qiáng)度因子之間的關(guān)系曲線。顯然,隨著外荷載強(qiáng)度的變化,結(jié)構(gòu)的位移反應(yīng)減振率緩慢減小,在風(fēng)荷載強(qiáng)度增加一倍的情況下,減振率的變化也只有數(shù)個(gè)百分點(diǎn)。研究表明半主動(dòng)摩擦阻尼器的減振效果對外荷載強(qiáng)度的變化不敏感。相對于被動(dòng)摩擦阻尼器而言,半主動(dòng)摩擦阻尼器有效地提高了結(jié)構(gòu)在不確定外荷載下的安全儲(chǔ)備,減振效果具有良好的魯棒性。圖9顯示了輸電塔不同部位的風(fēng)振反應(yīng)減振率與智能半主動(dòng)摩擦阻尼器軸向剛度之間的關(guān)系曲線。分析可知,結(jié)構(gòu)位移反應(yīng)減振率均隨著軸向剛度的增加而增加并趨于穩(wěn)定值。顯然,在較優(yōu)的阻尼器軸向剛度下,可獲得最佳的減振效果同時(shí)又可避