偏心結(jié)構(gòu)在多維地震動(dòng)作用下的振動(dòng)控制研究

偏心結(jié)構(gòu)在多維地震動(dòng)作用下的振動(dòng)控制研究

結(jié)構(gòu)控制研究現(xiàn)狀由于建筑物的復(fù)雜形狀、結(jié)構(gòu)質(zhì)量中心與剛度中心的不一致以及地震自身的扭轉(zhuǎn)分量，結(jié)構(gòu)在地震的作用下產(chǎn)生了平梯度耦合的振動(dòng)反應(yīng)，這可能會(huì)使建筑物進(jìn)一步受損。因此,采用耗能裝置對偏心結(jié)構(gòu)進(jìn)行減震控制時(shí),進(jìn)行平-扭耦聯(lián)反應(yīng)分析具有重要意義。土木工程結(jié)構(gòu)控制學(xué)科經(jīng)過30多年的發(fā)展,在理論和實(shí)踐方面均取得了豐碩的研究成果,并且作為一種現(xiàn)代抗震技術(shù),已逐漸被廣大科研工作者和工程技術(shù)人員所接受。結(jié)構(gòu)振動(dòng)控制方法可以分為被動(dòng)控制、半主動(dòng)控制、主動(dòng)控制和混合控制。其中,半主動(dòng)控制兼具被動(dòng)控制簡單易行和主動(dòng)控制效果好的特點(diǎn),得到了國內(nèi)外許多研究者的青睞,在控制裝置和控制算法的研究中均取得了許多成果。普通摩擦阻尼器是土木工程結(jié)構(gòu)控制中常用的一種被動(dòng)耗能減振裝置,它依靠材料之間的摩擦,將動(dòng)能轉(zhuǎn)換成熱能,耗散地震動(dòng)對結(jié)構(gòu)輸入的能量,減小結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)。這種阻尼器具有構(gòu)造簡單、安裝方便、耗能能力基本不隨加載頻率的變化而改變等優(yōu)點(diǎn),在世界許多國家,已有多座實(shí)際建筑安裝了此種耗能減振系統(tǒng)。然而作為一種被動(dòng)耗能裝置,因其不能根據(jù)結(jié)構(gòu)的反應(yīng),實(shí)時(shí)地改變其自身特性,因而限制了其減震效果和應(yīng)用范圍。近年來出現(xiàn)的半主動(dòng)摩擦阻尼器由于可以根據(jù)所采用的控制算法實(shí)時(shí)地調(diào)整阻尼器的滑動(dòng)摩擦力,從而可以優(yōu)化控制結(jié)構(gòu)的反應(yīng)。因此,對半主動(dòng)摩擦阻尼器的研究已經(jīng)成為結(jié)構(gòu)振動(dòng)控制學(xué)科中一個(gè)新的熱點(diǎn)。傳統(tǒng)的控制理論需要被控對象的數(shù)學(xué)模型,然后建立合適的控制算法來減小結(jié)構(gòu)的反應(yīng)。然而,由于土木工程結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性、阻尼器的非線性,傳統(tǒng)的控制方法很難有效發(fā)揮作用。由于模糊控制不需要建立被控對象的數(shù)學(xué)模型,對強(qiáng)時(shí)變、耦合的非線性系統(tǒng)具有良好的適應(yīng)性等優(yōu)點(diǎn),模糊控制方法被廣泛應(yīng)用于土木工程結(jié)構(gòu)控制領(lǐng)域。許多學(xué)者對用模糊理論控制偏心結(jié)構(gòu)在多維地震動(dòng)下的反應(yīng)做了一些研究。李宏男等基于Takagi-Sugeno型模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)了半主動(dòng)TLCD對偏心結(jié)構(gòu)的減震控制。楊浩等建立了偏心結(jié)構(gòu)在多維地震動(dòng)下利用磁流變阻尼器進(jìn)行振動(dòng)控制的仿真模型。Ahlawat等采用模糊邏輯方法控制混合質(zhì)量阻尼器減小偏心結(jié)構(gòu)在多維地震動(dòng)下的扭轉(zhuǎn)反應(yīng)。本文采用在結(jié)構(gòu)水平雙向設(shè)置半主動(dòng)摩擦阻尼器的方法,對偏心結(jié)構(gòu)在多維地震動(dòng)作用下的振動(dòng)控制問題進(jìn)行了研究。首先介紹了Takagi-Sugeno(簡稱T-S)型模糊邏輯的基本理論,然后建立了偏心結(jié)構(gòu)在多維地震動(dòng)作用下扭轉(zhuǎn)耦聯(lián)振動(dòng)控制方程,根據(jù)文中的半主動(dòng)控制策略,利用Takagi-Sugeno型模糊邏輯調(diào)節(jié)作用在摩擦阻尼器上的正壓力,實(shí)現(xiàn)對偏心結(jié)構(gòu)的振動(dòng)控制。數(shù)值計(jì)算結(jié)果表明,該方法對減小結(jié)構(gòu)的平動(dòng)反應(yīng)和轉(zhuǎn)動(dòng)反應(yīng)都能起到較好的控制效果。1n化學(xué)計(jì)量系統(tǒng)的正確歸位型模糊規(guī)則在模糊系統(tǒng)中,根據(jù)模糊推理規(guī)則后件的不同,通常將模糊模型分為兩種類型:Mamdani型和Takagi-Sugeno型。前者模糊規(guī)則的后件是輸出量的模糊集合;后者模糊規(guī)則的后件是輸入語言變量的函數(shù),典型的情況是輸入語言變量的線性組合。采用Takagi-Sugeno(以下簡稱T-S)型模糊邏輯進(jìn)行模糊控制的過程如下:設(shè)輸入向量x=[x1,x2,…xn],其中的每個(gè)分xi均為模糊語言變量,可以由下式所示語言值的集合來表示G(xi)={A1i,A2i,?Aqi},i=1,2,?n(1)G(xi)={A1i,A2i,?Aqi},i=1,2,?n(1)式中Ajiji(j=1,2,…q)是xi的第j個(gè)語言變量值,響應(yīng)的隸屬度函數(shù)為μAji(xi)(i=1,2,…n;j=1,2…q)。Takagi和Sugeno所提出的模糊規(guī)則的后件是輸入變量的線性組合,即對于第j條規(guī)則Rj:如果x1是Aj1j1andx2是Aj2j2…andxn是Ajnjn,則每條規(guī)則的輸出量yj為yj=pj0+pj1x1+?pjnxn(2)yj=pj0+pj1x1+?pjnxn(2)式中pij為常數(shù),j=1,2,…,m。特別地,當(dāng)輸出量為常數(shù)時(shí),稱為零階模糊系統(tǒng)。如果采用單點(diǎn)模糊集合的模糊化方法,則對于給定的輸入x,可以求得對于每條規(guī)則的適用度為αj=μAj1(x1)μAj2(x2)?μAjn1(xn)(3)αj=μAj1(x1)μAj2(x2)?μAjn1(xn)(3)模糊系統(tǒng)的輸出量y為每條規(guī)則輸出量的加權(quán)平均,即y=m∑j=1αjyjm∑j=1αj(4)y=∑j=1mαjyj∑j=1mαj(4)2層偏心結(jié)構(gòu)的基本假設(shè)多層偏心結(jié)構(gòu)平-扭耦聯(lián)結(jié)構(gòu)體系的分析模型如圖1所示,其中CM和CS分別是結(jié)構(gòu)的質(zhì)量中心和剛度中心,u,v和θ分別為樓板沿著x方向和y方向的平動(dòng)位移以及繞豎軸z的轉(zhuǎn)角。結(jié)構(gòu)坐標(biāo)系的原點(diǎn)設(shè)在質(zhì)心處,在結(jié)構(gòu)的x向和y向分別設(shè)置摩擦阻尼器,利用支撐與結(jié)構(gòu)的相對運(yùn)動(dòng)來消耗地震能量。對于多層偏心結(jié)構(gòu),本文采用以下基本假定:(1)各樓層的質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量集中于樓層處;(2)結(jié)構(gòu)每層有三個(gè)自由度,即兩個(gè)平動(dòng)自由度和一個(gè)繞豎軸的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度;(3)各樓層的質(zhì)量中心位于同一豎軸,而剛度中心位于另一豎軸;(4)地震動(dòng)輸入考慮兩水平方向,不考慮垂直、扭轉(zhuǎn)和搖擺分量。在結(jié)構(gòu)兩正交方向設(shè)置摩擦阻尼器,在水平雙向地震動(dòng)作用下,n層偏心結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)方程可以表示為Μs¨u(t)+Cs˙u(t)+Κsu(t)=-Μs?！g+Ηfc(5)Msu¨(t)+Csu˙(t)+Ksu(t)=?MsΓu¨g+Hfc(5)式中Ms,Cs和Ks分別表示結(jié)構(gòu)的質(zhì)量、阻尼和剛度矩陣;¨uu¨,˙uu˙和u分別是結(jié)構(gòu)質(zhì)心相對于地面的3n維位移、速度和加速度向量,Γ=[I0;0I;00]為3n×2維地震作用系數(shù)矩陣,I為n維單位向量;¨ug=[u¨xgu¨yg]Τu¨g=[ux¨guy¨g]T為二維地震動(dòng)輸入向量;fc為摩擦阻尼器的控制力向量;H為控制力作用位置矩陣。3半主動(dòng)摩擦阻尼器3.1阻尼器的滑動(dòng)速度摩擦阻尼器的性能穩(wěn)定,提供的摩擦力基本不隨加載頻率的變化而改變。摩擦力的大小取決于材料間的摩擦因數(shù)以及作用于阻尼器接觸面上的正壓力。對于服從庫侖摩擦原理的阻尼器,其摩擦力f可以用下式表示{f(t)=-μΝ(t)sgn(˙u(t)),˙u(t)≠0-μΝ(t)≤f(t)≤μΝ(t),˙u(t)=0(6){f(t)=?μN(yùn)(t)sgn(u˙(t)),?μN(yùn)(t)≤f(t)≤μN(yùn)(t),u˙(t)≠0u˙(t)=0(6)式中μ為材料的摩擦因數(shù);N為阻尼器接觸面上的正壓力;˙uu˙(t)為摩擦阻尼器的滑動(dòng)速度。由式(6)可知,阻尼器在工作時(shí)存在兩種狀態(tài),即滑動(dòng)和靜止。當(dāng)滿足下式所表示的條件時(shí),阻尼器處于靜止?fàn)顟B(tài)|f|≥fsum,fsum=|fint+fres|,˙u(t)=0(7)|f|≥fsum,fsum=|fint+fres|,u˙(t)=0(7)式中fint和fres分別表示阻尼器所在層的慣性力和恢復(fù)力。3.2結(jié)構(gòu)施加初始預(yù)壓力fsum采用摩擦阻尼器對結(jié)構(gòu)進(jìn)行振動(dòng)控制時(shí),通常需要對結(jié)構(gòu)施加適當(dāng)?shù)某跏碱A(yù)壓力,以使結(jié)構(gòu)在小震下可以滑動(dòng)。考慮到半主動(dòng)摩擦阻尼器是通過調(diào)整摩擦滑動(dòng)板接觸面上的正壓力來調(diào)節(jié)控制力的,并且摩擦力的方向總是與其所在樓層的速度方向相反。這里,根據(jù)式(6)中的fsum與對結(jié)構(gòu)施加的初始預(yù)壓力fpre的關(guān)系來確定對結(jié)構(gòu)施加的控制力,即當(dāng)fsum小于初始預(yù)壓力fpre時(shí),僅對結(jié)構(gòu)施加初始滑動(dòng)力;當(dāng)fsum大于初始預(yù)壓力fpre時(shí),根據(jù)結(jié)構(gòu)的反應(yīng)采用模糊邏輯確定對結(jié)構(gòu)施加的控制力,具體可表示為f(t)={-fpresgn(˙u(t))iffsum<fpre-factivesgn(˙u(t))iffsum≥fpre(8)f(t)={?fpresgn(u˙(t))?factivesgn(u˙(t))iffsum<fpreiffsum≥fpre(8)式中factive為對結(jié)構(gòu)施加的主動(dòng)控制力。4初始模糊控制參數(shù)的確定確定初始摩擦起滑力和模糊控制器的參數(shù)是實(shí)現(xiàn)半主動(dòng)摩擦阻尼器對偏心結(jié)構(gòu)進(jìn)行振動(dòng)控制的重要環(huán)節(jié)。采用T-S型模糊邏輯對設(shè)有半主動(dòng)摩擦阻尼器的偏心結(jié)構(gòu)在多維地震動(dòng)作用下進(jìn)行減震控制的計(jì)算步驟如下:(1)確定初始起滑力。選擇不同類型的地震動(dòng)對結(jié)構(gòu)進(jìn)行時(shí)程分析,根據(jù)不同起滑力下結(jié)構(gòu)的反應(yīng)以及式(9)所示的相對性能指標(biāo)來確定合適的初始摩擦起滑力,以確保結(jié)構(gòu)在小震下能夠滑動(dòng)RΡΙ=12(SEASEA(0)+UmaxUmax(0))(9)式中SEA為結(jié)構(gòu)應(yīng)變能時(shí)程曲線包含的面積;Umax為結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)變能;(0)代表無控的情況。(2)確定的模糊控制器參數(shù)。模糊控制器參數(shù)的選取對控制效果有較大的影響,輸入變量隸屬度函數(shù)類型的選取、論域范圍的確定以及模糊推理規(guī)則的建立都會(huì)影響到結(jié)構(gòu)控制的效果。對于本文在水平雙向設(shè)置半主動(dòng)摩擦阻尼器的情況,輸入變量取為阻尼器所在樓層的速度響應(yīng),其隸屬度函數(shù)采用高斯型,論域的最大值為結(jié)構(gòu)無控時(shí)的速度響應(yīng)峰值,如圖2所示;對于零階模糊系統(tǒng),輸出變量為控制力,其論域的范圍可根據(jù)控制目標(biāo)加以確定。(3)使用Matlab軟件中的Simulink編制仿真程序,根據(jù)式(8)給出的半主動(dòng)控制策略,在步驟(1)所確定的摩擦起滑力的基礎(chǔ)上,對偏心結(jié)構(gòu)在水平雙向輸入地震動(dòng)進(jìn)行計(jì)算。(4)分析計(jì)算結(jié)果,得出結(jié)論。5結(jié)構(gòu)的模糊控制為了說明偏心結(jié)構(gòu)在多維地震動(dòng)作用下采用半主動(dòng)摩擦阻尼器進(jìn)行減震控制的可行性,這里取一兩層偏心結(jié)構(gòu)(結(jié)構(gòu)的具體參數(shù)見文獻(xiàn))進(jìn)行分析,摩擦阻尼器布置在結(jié)構(gòu)的首層,如圖3所示。為了比較在不同地震動(dòng)輸入下的控制效果,這里采用取自PEER(PacificEarthquakeEngineeringResearchCenter)強(qiáng)震數(shù)據(jù)庫的ImperialValley(1940.05.19,ElCentroArray#9)、Northridge(1994.1.17,Sylmar-ConverterSta.)和KernCountry(1952.07.21,TaftLincolnSchool)3組地震動(dòng)進(jìn)行輸入。對該偏心結(jié)構(gòu)輸入x向和y向的加速度峰值都調(diào)整為0.1g的以上3組地震動(dòng)記錄,進(jìn)行時(shí)程分析,根據(jù)結(jié)構(gòu)的峰值響應(yīng)以及式(9)給出的相對性能指標(biāo),來確定對阻尼器施加的較優(yōu)初始摩擦起滑力約為50kN,部分結(jié)果如圖4所示。模糊控制的輸入變量取阻尼器所在層的速度響應(yīng)的絕對值,論域的界限為無控時(shí)結(jié)構(gòu)的速度響應(yīng)峰值,如表1所示。隸屬度函數(shù)采用高斯型,輸入變量語言值的個(gè)數(shù)取為6個(gè),輸出變量為控制力,其最大值取為500kN。在初始摩擦起滑力和模糊控制器的參數(shù)確定以后,對結(jié)構(gòu)水平雙向輸入x向和y向峰值分別調(diào)整為0.4g和0.25g的以上3組地震動(dòng)記錄,結(jié)構(gòu)的峰值響應(yīng)如表2所示。其中,被動(dòng)的情況表示僅對阻尼器施加初始預(yù)壓力時(shí)結(jié)構(gòu)各層的峰值響應(yīng)。從表中可以看出,采用本文的以阻尼器所在層的速度響應(yīng)作為模糊輸入變量的方法能夠有效地減少結(jié)構(gòu)在x向和y向的平動(dòng)反應(yīng)以及繞z軸的扭轉(zhuǎn)反應(yīng)。圖5給出了以上3組地震動(dòng)作用下,結(jié)構(gòu)頂層x向、y向以及轉(zhuǎn)角方向的層間位移響應(yīng)時(shí)程曲線。從圖中可以清楚地看出,水平雙向設(shè)置摩擦阻尼器可以減小偏心結(jié)構(gòu)的平動(dòng)位移以及繞豎軸的轉(zhuǎn)角位移,并且采用半主動(dòng)摩擦阻尼器的控制效果明顯優(yōu)于被動(dòng)控制的情況。6運(yùn)用半主動(dòng)系統(tǒng)的彈性模糊控制本文應(yīng)