基于傳遞系數(shù)法的支護樁設(shè)計推力計算方法

基于傳遞系數(shù)法的支護樁設(shè)計推力計算方法

作為有效的邊坡管理工程措施，支護樁在控制和管理邊坡缺陷方面發(fā)揮著重要作用。據(jù)統(tǒng)計,迄今為止,它是邊坡工程中應(yīng)用最多的支護結(jié)構(gòu)物,國外對它的研究始于20世紀(jì)30年代美國工程新聞雜志《滑坡和樁的作用》的出版,國內(nèi)從20世紀(jì)50年代初,支護樁較多地應(yīng)用于鐵路邊坡治理中,其設(shè)計理論也隨著日益廣泛而成功的應(yīng)用得到了長足的發(fā)展。根據(jù)支護樁支擋坡體的作用機理分析,支護樁并不是直接承受外荷載,而是樁周巖土體在自重或外荷載作用下發(fā)生變形或移動將壓力傳遞給支護樁,然后它憑借與周圍巖、土的共同作用,把下滑推力傳遞到穩(wěn)定地層,利用穩(wěn)定地層的錨固作用和被動抗力來平衡下滑推力?；峦屏Φ挠嬎闶侵ёo樁設(shè)計的重要依據(jù),在理論計算中,一般有2種計算方法:1)先求出全截面的總滑坡推力,然后得到各段單位寬的滑坡推力;2)先求出每段單位寬的滑坡推力,然后得出總滑坡推力。支護樁設(shè)計推力基本上都是在傳遞系數(shù)法的基礎(chǔ)上,通過求解不同安全系數(shù)下邊坡體的滑坡推力確定的,目前主要有3種方法:1)在工程設(shè)計要求下剪出口的滑坡推力作為支護樁的設(shè)計推力;2)在工程設(shè)計要求下支護樁設(shè)置處的滑坡推力作為支護樁的設(shè)計推力;3)將在工程設(shè)計要求和極限平衡狀態(tài)下的支護樁設(shè)置處的滑坡推力之差作為支護樁的設(shè)計推力。其中,方法1根本沒有考慮支護樁的設(shè)置,也沒有考慮邊坡體前緣抗滑段的作用;方法2未考慮邊坡體前緣抗滑段的阻滑作用,使支護樁的設(shè)計推力偏大,偏于保守,容易造成浪費;方法3充分考慮了邊坡體前緣抗滑段的阻滑作用,但未考慮滑坡推力通過支護樁向樁前巖土體傳遞,容易使設(shè)計推力偏小,偏于不安全。針對支護樁設(shè)計推力存在的問題,很多學(xué)者基本上都是在方法3的基礎(chǔ)上進行改進。潘家錚提出用邊坡原始情況下由傳遞系數(shù)法計算的各條塊下滑力繪制天然下滑力曲線,考慮達到設(shè)計要求安全系數(shù)時邊坡的下滑力繪制設(shè)計下滑力曲線,用2條曲線在支護樁所設(shè)位置處的差值作為支護樁承受的設(shè)計推力值;而賀建清等則提出用工程設(shè)計要求情況下2條不平衡下滑力曲線之間的差值,一條曲線是在該安全系數(shù)下用傳遞系數(shù)法從上至下計算得到的,另一條曲線是在同一安全系數(shù)下假定剪出口處下滑力為零由下至上計算而得到的;和海芳等則考慮設(shè)計推力修正量ΔE,在工程設(shè)計要求安全系數(shù)下,采用窮舉法或迭代法,從支護樁設(shè)置處從上往下計算剩余下滑力,直至剪出口剩余下滑力為零,實際設(shè)計推力應(yīng)為E+ΔE,E為方法3的設(shè)計推力;聶文波等在賀建清方法的基礎(chǔ)上考慮設(shè)計推力傳遞系數(shù)ξ,實際設(shè)計推力應(yīng)為P/1-ξ,ξ的取值在沒有試驗資料的情況下,可根據(jù)經(jīng)驗類比法確定,P為賀建清方法的設(shè)計推力。這些方法使支護樁設(shè)計推力取值更為合理,但由于未通過計算樁前抗滑力確定支護樁設(shè)計推力,使得各計算結(jié)果差別較大。目前支護樁前抗滑力只有通過有限元進行計算,在理論分析中有時作為安全儲備不予考慮,有時按被動土壓力進行計算,使設(shè)計推力計算結(jié)果不準(zhǔn)確。針對上述問題,利用傳遞系數(shù)法思想,在工程設(shè)計要求下從上往下計算所有條塊的剩余下滑力,同時從下往上逆向計算各條塊的剩余抗滑力,兩者在支護樁設(shè)置處水平投影之差作為支護樁的設(shè)計推力。1剩余滑動力與剩余抗滑力之間的差異1.1傳遞系數(shù)法計算在邊坡工程治理中,對于由一些傾角較緩、相互間變化不大的折線組成的滑面,傳遞系數(shù)法是計算剩余下滑力和穩(wěn)定性的常用方法,而且在相關(guān)規(guī)范中也明確規(guī)定將其作為折線形滑坡穩(wěn)定性分析和下滑推力計算的方法,傳遞系數(shù)法在中國水利、交通尤其鐵路邊坡穩(wěn)定性分析中得到廣泛應(yīng)用。在中國的支護樁設(shè)計中多采用剛體極限平衡法中的傳遞系數(shù)法來計算支護樁所受的邊坡體作用其上的力,計算方法基于基本假設(shè)如下:1)將邊坡穩(wěn)定性問題視為平面應(yīng)變問題,垂直失穩(wěn)坡體主軸取單位長度寬的巖土體作計算的基本斷面,不考慮條塊兩側(cè)的摩阻力;2)滑動力以平行于滑動面的剪應(yīng)力和垂直于擬滑面的正應(yīng)力集中作用于擬滑面上;3)視失穩(wěn)坡體為理想剛塑性材料,認(rèn)為整個加載過程中,失穩(wěn)坡體不可壓縮,一旦沿擬滑面剪應(yīng)力達到其剪切強度,則滑坡體開始沿擬滑面作整體下滑,不考慮條塊之間擠壓變形;4)擬滑面的破壞服從莫爾–庫侖破壞準(zhǔn)則;5)條塊之間只傳遞推力不傳遞拉力,不出現(xiàn)條塊之間的拉裂,剩余下滑力方向與擬滑面傾角一致,剩余下滑力為負(fù)值時則傳遞的剩余下滑力為0;6)沿整個擬滑面滿足靜力的平衡條件,但不滿足力矩平衡條件。按穩(wěn)定系數(shù)求解過程和靜力平衡條件的差異,可將傳遞系數(shù)法分為3類:超載法、強度儲備法和定義法,在實際應(yīng)用中,超載法是規(guī)范要求的,強度儲備法處于學(xué)術(shù)研究探討階段,定義法很少被工程所采納。文中以超載法為例。1.2剩余下滑力計算超載法是在選定安全系數(shù)Fs后,將下滑力乘以Fs,再減去抗滑力作為條塊的剩余下滑力。如圖1所示,第i條塊的剩余下滑力計算公式如下:其中,式中,Pi為第i條塊的剩余下滑力,TiW為沿i條塊滑面方向的下滑力,Ti為沿i條塊滑面方向的抗滑力,ψi-1為第i-1條塊對第i條塊的剩余下滑力傳遞系數(shù),其余符號意義見圖1。對于強度儲備法,同理可得第i條塊的剩余下滑力計算公式如下:其中,,其他符號同上。1.3剩余抗滑力求解借鑒傳遞系數(shù)法的思想,剩余抗滑力即為逆向求解各個條塊的富余強度儲備,其方向與擬滑面傾角一致,剩余抗滑力為負(fù)值時則傳遞的剩余抗滑力為零。顯然,剩余下滑力和剩余抗滑力在條塊接觸面上不在同一直線上,兩者的夾角大小為相鄰條塊傾角之和的補角。剩余抗滑力求解思路如下:條塊在給定安全系數(shù)Fs的條件下,從最后一個條塊n開始,從下往上計算各個條塊剩余抗滑力,并將下一條塊的剩余抗滑力向上一條塊的滑動面逐塊投影,剩余抗滑力為負(fù)值時則傳遞的剩余抗滑力為0,直到計算出所有條塊的剩余抗滑力。若條塊1的剩余抗滑力為零時,Fs就是邊坡體基于剩余抗滑力為零對應(yīng)的安全系數(shù)。見圖2。超載法是在選定安全系數(shù)Fs后,將抗滑力減去下滑力的Fs倍,作為條塊的剩余抗滑力。如圖2所示,第i條塊的剩余抗滑力計算公式如下:其中,式中,Qi為第i條塊的剩余抗滑力,TiW為沿i條塊滑面方向的下滑力,Ti為沿i條塊滑面方向的抗滑力,ψi+1為第i+1條塊對第i條塊的剩余抗滑力傳遞系數(shù),其余符號意義見圖2。對于強度儲備法,同理可得第i條塊的剩余抗滑力計算公式如下:其中,,其他符號同上。2剩余下滑力及剩余抗滑力曲線根據(jù)上述逆向求解的思路,支護樁設(shè)計推力的求解步驟如下:1)確定擬滑面及邊坡體的物理力學(xué)參數(shù)等;2)確定工程設(shè)計要求安全系數(shù)Fs;3)對擬失穩(wěn)破體分條并用式(1)或(2)從第1個條塊起,從上向下計算每個條塊的剩余下滑力,繪制剩余下滑力曲線如圖3中的aa曲線;4)對擬失穩(wěn)破體分條并用式(3)或(4)從第n個條塊起,從下向上逆向計算每個條塊的剩余抗滑力,繪制剩余抗滑力曲線,并從n條塊平移到n-1條塊后得到如圖3中的bb曲線;5)根據(jù)3)和4)的計算結(jié)果,在支護樁設(shè)置處兩者在水平方向上的差值即是支護樁的設(shè)計推力值。若在條塊i與條塊i+1接觸處設(shè)置支護樁,條塊接觸處受力見圖4,設(shè)支護樁設(shè)計推力為Ei,則:對于超載法,將式(1)、(3)代入式(5)得:對于強度儲備法,同理可得支護樁設(shè)計推力為Ei表達式:3工程應(yīng)用3.1邊坡剩余下滑力計算以某邊坡為例,計算剖面如圖5所示,并對擬滑邊坡體進行分塊,根據(jù)實際情況,共分10個條塊。邊坡整體穩(wěn)定性較差,可能產(chǎn)生整體失穩(wěn),計算參數(shù)見表1。通過計算,邊坡體剪出口剩余下滑力為零,邊坡處于極限平衡狀態(tài),工程設(shè)計要求安全系數(shù)要達到1.15。通過剩余下滑力計算公式可分別得出極限平衡狀態(tài)下的剩余下滑力曲線和工程設(shè)計要求安全系數(shù)1.15下的剩余下滑力曲線如圖6所示。從圖6可以看出1～4條塊剩余下滑力逐漸增大,為擬滑坡體的下滑段;而5～10條塊剩余下滑力逐漸減小,為擬滑坡體的抗滑段。因此,按照支護樁應(yīng)設(shè)置在擬滑坡體的抗滑段,擬設(shè)在第7塊和第8塊接觸處。3.2邊坡體滑動和抗滑段滑動的特性按照提出的支護樁設(shè)計推力計算方法,采用超載法分別計算邊坡體剩余下滑力和剩余抗滑力,如圖7所示。然后利用設(shè)計推力等于兩者計算值在水平投影之差,得到邊坡體各條塊接觸面上的設(shè)計推力,如圖8所示。圖7可以看出:剩余下滑力和剩余抗滑力變化趨勢基本一致。在邊坡體下滑段,剩余下滑力從上往下逐漸增大,而剩余抗滑力從下往上逐漸減小;在邊坡體抗滑段,剩余抗滑力從下往上逐漸增大,而剩余下滑力從上往下逐漸減小。兩者的變化互相印證了邊坡體下滑段滑動和抗滑段阻滑的性質(zhì)。根據(jù)抗滑樁設(shè)置在邊坡體抗滑段的原則,圖8可以看出設(shè)計推力在邊坡體下滑段各條塊間變化較大,而在抗滑段各條塊間變化很小。因此,只要支護樁設(shè)置在抗滑段處,其上承受的設(shè)計推力基本上相差不大。表2是采用各種設(shè)計推力方法得到的計算結(jié)果對比。從表2可以看出,方法1、方法3、潘家錚法、賀建清法以及和海芳法相對于本文方法,其設(shè)計推力要小,偏于不安全;而采用方法2和聶文波法,則設(shè)計推力相對于本文方法要大20%以上,甚至翻了一番?？梢?采用本文支護樁設(shè)計推力計算方法,可以準(zhǔn)確合理地求出支護樁的設(shè)計推力值,既保證了工程安全要求,又節(jié)省了投資。4考慮傳遞系數(shù)法上的剩余滑力說在傳遞系數(shù)法