模擬吸濕條件下的干燥速度對(duì)濕地力學(xué)性能的影響

模擬吸濕條件下的干燥速度對(duì)濕地力學(xué)性能的影響

1輪胎印跡滑水現(xiàn)象試驗(yàn)?zāi)Ｐ陀捎谲囕?、流量和路面之間的作用非常復(fù)雜，以往的地面滑度測試主要通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)行。這類研究方法將抗滑力、滑水速度與輪胎及路面因素聯(lián)系起來。其中最具影響力的是19世紀(jì)60年代Horne等人通過實(shí)驗(yàn)建立的NASA滑水方程:vp=6.36p√(1)vp=6.36p(1)式中:p為輪胎胎壓;vp為滑水速度。Horne在1986年進(jìn)行的試驗(yàn)又證實(shí)了滑水速度還與輪胎印跡長寬比有關(guān):vp=83.35-27.59FAR+0.1680p(2)式中:FAR為輪胎印跡長寬比。之后,在滑水現(xiàn)象的研究中開始應(yīng)用數(shù)值方法及有限元方法。然而,模擬結(jié)果都不甚理想。2006年Ong和Fwa應(yīng)用流體動(dòng)力學(xué)建立了一個(gè)三維有限元模型來模擬無刻槽路面的滑水現(xiàn)象。模型利用試驗(yàn)檢測得到的輪胎變形剖面能夠得到一個(gè)滑水速度,并能夠和NASA滑水方程相匹配。該模型的主要缺陷是,需要輸入輪胎變形剖面,而且不能模擬滑水速度范圍外的輪胎印跡及抗滑力。該文提出一個(gè)更為完善的三維有限元模型,確定滑水速度,并計(jì)算鎖輪在潮濕路面上滑移時(shí)的抗滑力。該模型應(yīng)用三維有限元軟件模擬輪胎—流體—路面三者間的相互作用。模型能夠模擬輪胎印跡隨車速的變化,并以印跡縱橫比來表征。計(jì)算得到的滑水速度通過NASA滑水方程驗(yàn)證。23.輪胎水結(jié)構(gòu)的三維開元模型2.1基于流動(dòng)學(xué)模型的模擬過程該模型應(yīng)用動(dòng)輪參照系,如圖1(a)所示。模型假設(shè)車輪以給定速度在一個(gè)給定水膜厚度的平整路表面上滑動(dòng)。圖1描述了模型的3個(gè)主要組成部分,即輪胎子模型、路面子模型、流體子模型。該模型模擬流體以穩(wěn)定狀態(tài)在輪胎及路表面流動(dòng)時(shí)輪胎—路面間的相互作用。在車速為0時(shí),模型計(jì)算在輪荷載作用下,輪胎—路面作用產(chǎn)生的輪胎印跡的大小。輪荷載從輪輞,通過胎壓作用到胎面上。在初始印跡下,鎖輪以固定增長的速度在路表面上滑移,同時(shí)流體速度也以同樣增量增加。對(duì)滑水的模擬分析分為兩個(gè)階段:首先,從速度為0開始,輪胎以18km/h的速度增量進(jìn)行模擬行駛,然后再以另外一個(gè)速度增量進(jìn)行模擬行駛。這個(gè)過程是重復(fù)的,直到流體上舉力等于或超出輪荷載為止;其次,由第一階段粗略估計(jì)得到的滑水速度,以稍低于該滑水速度為初始速度,以小速度增量(0.36km/h)進(jìn)行模擬,確定出更加準(zhǔn)確的滑水速度。在模擬分析中,可以選擇流體模型的類型。選擇層流或紊流取決于滑移速度。選取標(biāo)準(zhǔn)由雷諾數(shù)R決定,定義為:R=Vstwυ(3)R=Vstwυ(3)式中:Vs為滑移速度(m/s);tw為水膜厚度(m);υ為路表面流體動(dòng)粘度(m2/s)。層流適用于低速情況下,此時(shí)R<500;紊流適用于分析高速情況或接近于滑水時(shí),此時(shí)R>2000;當(dāng)500<R<2000時(shí),流體處于過渡狀態(tài),既有紊流也有層流。在給定速度下,主要靠迭代法解決輪胎—流體—路面作用問題。應(yīng)用流體模型計(jì)算作用在胎面上的流體應(yīng)力。計(jì)算得到的流體應(yīng)力通過流體—結(jié)構(gòu)作用面轉(zhuǎn)移到固體模型上,再利用輪胎模型計(jì)算胎面變形。將計(jì)算得到的胎面變形數(shù)據(jù),通過流體—結(jié)構(gòu)作用面依次輸入到流體模型中。修正的胎面變形數(shù)據(jù)輸入到流體模型中,使輪胎四周的流體流動(dòng)發(fā)生變化,從而驗(yàn)算作用于胎面的輪荷載。重復(fù)進(jìn)行迭代計(jì)算,直至應(yīng)力及修正值滿足收斂性判別標(biāo)準(zhǔn)0.1%(該研究中統(tǒng)一收斂性判別標(biāo)準(zhǔn)為0.1%)為止。每一組模擬都將得到以下參數(shù):胎面變形剖面,輪胎接觸印跡,輪胎—路面接觸區(qū)域的壓力分布,流體流動(dòng)類型,流體—輪胎接觸區(qū)域的水壓力分布,輪胎—路面接觸面的法向力和水平力,輪胎—流體接觸面的流體上舉力和水流阻力。圖2概述了上文描述的求解程序。應(yīng)用有限元軟件ADINA分析輪胎—流體—路面的作用問題。軟件分為3部分:應(yīng)用ADINA建立輪胎—路面接觸模型;應(yīng)用ADINA-F建立流體流動(dòng)模型;應(yīng)用ADINAFSI建立輪胎—流體作用模型。2.2輪試驗(yàn)和模擬結(jié)果對(duì)比在模擬抗滑力及滑水中最重要的組成部分是輪胎模型。在模擬中,用ASTME524標(biāo)準(zhǔn)光滑輪胎參數(shù)作為模型參數(shù)。模型使用4節(jié)點(diǎn)等參單層殼體單元,即ADINA軟件中的張量組分混合差值單元。在模擬充氣輪胎時(shí),主要考慮3個(gè)結(jié)構(gòu)組分,即:輪輞、胎側(cè)及胎面。輪輞可以認(rèn)為是剛性的,并假設(shè)其彈性模量為100GPa、泊松比為0.3、密度為2700kg/m3。假設(shè)胎側(cè)為各向同性的彈性材料,其復(fù)合彈性模量為20MPa,泊松比為0.45,密度為1200kg/m3。對(duì)于胎面的參數(shù)應(yīng)當(dāng)進(jìn)行仔細(xì)的修正,使輪胎印跡符合實(shí)際。胎面彈性模量為50~250MPa,泊松比及密度分別為0.45和1200kg/m3,輪荷載為4826N時(shí),不同輪胎印跡尺寸的模擬結(jié)果,以及和PIARC所公布的實(shí)測數(shù)據(jù)的差距見表1。分析表明胎面橡膠彈性模量為100MPa時(shí),模擬結(jié)果與實(shí)測數(shù)據(jù)誤差小于3%。圖3將印跡的模擬結(jié)果與PIARC的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較。模擬中采用3種不同的輪荷載,其所得印跡尺寸與試驗(yàn)數(shù)據(jù)比較如表2所示。從表2可以看出,使用100MPa作為胎面彈性模量是合適的。2.3性表面競爭變形假設(shè)路面變形量相對(duì)輪胎變形量是可忽略不計(jì)的,平整的路表面作為一個(gè)理論上的剛性表面在輪荷載作用下不會(huì)發(fā)生變形。假設(shè)路面彈性模量為30GPa,泊松比為0.15,密度為2200kg/m3。在ADINA軟件中,路面建模采用4節(jié)點(diǎn)等參單層MITC4殼體單元。這些路面節(jié)點(diǎn)在平移和旋轉(zhuǎn)的各個(gè)方向上都是固定的。2.4庫侖摩擦模型建立輪胎—路面接觸的準(zhǔn)確模型對(duì)于模擬輪胎路面接觸面的抗滑力是很重要的。在定義無量綱變量τ時(shí),應(yīng)用了庫侖摩擦概念:τ=FTμλ(4)τ=FΤμλ(4)式中:FT為切向力;μ為摩擦系數(shù);λ為法向力。模擬中使用的接觸算法是約束函數(shù)法。假定路面表面為主平面,胎面為附屬面。標(biāo)準(zhǔn)庫侖摩擦條件可以表達(dá)為:|τ|≤1而且|τ|<1時(shí),u=0;當(dāng)|τ|=1時(shí),sign(u)=sign(τ)(5)式中:u為滑移速度。2.5u3000邊界條件應(yīng)用Navier-Stokes方程模擬輪胎路面接觸區(qū)域的流體流動(dòng),從而建立流體流動(dòng)模型。利用積分形式表達(dá)ALE方程:??t∫VUdV+∫?V[(v?w)U?G]?dS=∫VRdV(6)??t∫VUdV+∫?V[(v-w)U-G]?dS=∫VRdV(6)其中:U=????????ρρvρEρφ0????????,G=?????????0ττv+k?θdφ?φdψ?ψ?????????,R=?????????0fBfB?v+qBSφ0?????????(7)U=[ρρvρEρφ0],G=[0ττv+k?θdφ?φdψ?ψ],R=[0fBfB?v+qBSφ0](7)式中:τ為應(yīng)力張量;v為速度矢量;w為網(wǎng)格移動(dòng)速度矢量;ρ為密度,對(duì)于不可壓縮流,密度是恒定的,即ρ為常量;E為比能;θ為有效粘度;qB為比熱;K、ε分別代表K-ε紊流擴(kuò)散方程中的紊流動(dòng)能及耗散率;φ為由紊流擴(kuò)散方程所決定的變量,其中dφ和Sφ分別為其對(duì)應(yīng)的擴(kuò)散系數(shù)和源項(xiàng);而ψ則表示由拉普拉斯方程決定的變量;dψ為其擴(kuò)散系數(shù);Δψ代表的變量是流動(dòng)邊界條件的流體位移增量;fB為流體力,在本研究中包含重力。Ong和Fwa已經(jīng)證實(shí)了K-ε紊流模型能夠用于模擬高速下的水流。K-ε紊流模型可用方程(8)與(9)表示:?(ρK)?t+?[ρvK?(μ0+μtσK)?K]=2μtD2?ρε+(μ0+μtσθ)βg??θ(8)?(ρΚ)?t+?[ρvΚ-(μ0+μtσΚ)?Κ]=2μtD2-ρε+(μ0+μtσθ)βg??θ(8)?(ρε)?t+?[ρvε?(μ0+μtσε)?ε]=εK[2c1μtD2?c2ρε+c1(1?c3)(μ0+μtσθ)βg??θ](9)?(ρε)?t+?[ρvε-(μ0+μtσε)?ε]=εΚ[2c1μtD2-c2ρε+c1(1-c3)(μ0+μtσθ)βg??θ](9)式中:K為動(dòng)能;ε為紊流耗散率;μt為紊流粘性系數(shù);模型中常數(shù)值為c1=1.14,c2=1.92,c3=0.08,σK=1,σε=1.3,σθ=0.9。對(duì)流體域的模擬使用的是4節(jié)點(diǎn)四面體單元。該單元類型對(duì)于高、低雷諾數(shù)流動(dòng)類型都適用。本研究中,水溫為25℃,其密度、動(dòng)力粘度及運(yùn)動(dòng)粘度分別為997.1kg/m3、0.894×10-3Ns/m3、0.897×10-6m2/s。流體域邊界條件為:1)入口流速,以模擬輪胎在抱死條件下的車速;2)測流的零壓(如大氣壓);3)車輪前側(cè)的出口流速,模擬濺水;4)輪胎及路面之間接觸界面的零壓;5)胎面上的流體—結(jié)構(gòu)界面。流體流動(dòng)模型的有限元網(wǎng)格劃分及荷載和邊界條件如圖1(b)所示。同時(shí)進(jìn)行了網(wǎng)格收斂分析,結(jié)果如圖4所示。發(fā)現(xiàn)在流體模型中使用18995個(gè)四面體單元可得到滿意的結(jié)果。2.6流體—流體—結(jié)構(gòu)作用模型輪胎流體之間的作用及路面流體之間的作用直接影響滑移速度增加時(shí)的胎面變形。由于路面假設(shè)為剛性的,所以路面和流體之間的作用相對(duì)簡單。另外,胎面及流體之間的作用需要進(jìn)行耦合,即將流體模型及輪胎模型進(jìn)行耦合。在耦合分析中,應(yīng)用于流體—結(jié)構(gòu)界面的基本條件為:df=ds(10)n·τf=n·τs(11)式中:df和ds分別為流體及固體位移;τf和τs分別為流體及固體應(yīng)力。用應(yīng)力及位移標(biāo)準(zhǔn)來檢驗(yàn)迭代的收斂性。應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)定義為:rτ=∥τkf?τk?1f∥max{∥τkf∥,ε0}≤ετ(12)rτ=∥τfk-τfk-1∥max{∥τfk∥,ε0}≤ετ(12)位移標(biāo)準(zhǔn)定義為:rd=∥dks?dk?1s∥max{∥τkf∥,ε0}≤εd(13)rd=∥dsk-dsk-1∥max{∥τfk∥,ε0}≤εd(13)式中:ετ和εd分別為應(yīng)力及位移收斂的容許量;ε0為給定的常數(shù),其作用是為了防止應(yīng)力及位移量太小時(shí)無法衡量收斂性。容差設(shè)為0.1%,ε0=1×10-8。3胎壓滑水分析該研究利用Horne和Dreher于1963年測得的滑水速度的試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證模型。試驗(yàn)條件:ASTME524標(biāo)準(zhǔn)光滑輪胎,胎壓為165.5kPa,輪荷載為4800N,水膜厚度為7.62mm。當(dāng)流體上舉力與輪荷載相當(dāng)時(shí),滑水現(xiàn)象發(fā)生。在數(shù)值上即是輪胎下地面平均水壓力與輪胎充氣壓力相等。此時(shí),胎面及路面之間的法向接觸力為零,同時(shí)輪胎及路面之間的接觸面積也為零。在研究中,模擬的滑水速度為82.1km/h,由NASA滑水方程,通過試驗(yàn)得到的滑水速度為81.8km/h。兩者之間的誤差只有0.4%。應(yīng)用NASA方程進(jìn)一步驗(yàn)證模型,其中只有胎壓一個(gè)變量,變化范圍從103.4~248.2kPa,輪荷載保持在4800N,水膜厚度為7.62mm。圖5為在胎壓范圍內(nèi),將模型模擬得到的滑水速度與NASA滑水方程的比較結(jié)果。從圖5中可看出,數(shù)值模型的模擬結(jié)果與NASA滑水方程的試驗(yàn)結(jié)果非常吻合,進(jìn)一步肯定了模型模擬滑水速度的能力。4雙水面模型試驗(yàn)結(jié)果1986年Horne等完善了NASA滑水方程。在原有方程的基礎(chǔ)上,加入?yún)?shù)縱橫比(FAR)。這為模型驗(yàn)證中考慮印跡縱橫比提供了有利的根據(jù)。應(yīng)用模型研究荷載變化的影響(2200~5200N),如表3所示。荷載的選擇范圍為中輕型荷載,對(duì)應(yīng)的輪胎印跡縱橫比的變化范圍為0.9~1.4。模擬中,水膜厚度確定為13mm,與Horne的試驗(yàn)保持一致。表4給出了不同印跡縱橫比下的模擬結(jié)果以及由方程(2)所得的滑水速度。從中可以看出,兩者之間有較好的一致性,誤差在2%~5%之間。從中還可看出,模型計(jì)算得到的滑水速度比試驗(yàn)值稍小。原因可能是,試驗(yàn)是在具有細(xì)構(gòu)造的水泥路面上進(jìn)行的,這種路面具有一定程度的粗糙度,相比于模擬分析中假設(shè)路表面為完全光滑來說,這種路面具有一定的排水能力。表4也羅列了由NASA方程[即方程(1)]得到的滑水速度。由表4可以清楚地看出,如果不考慮印跡縱橫比,預(yù)測得到的滑水速度可能會(huì)低于或高于實(shí)際的滑水速度。另外需要說明的是,水膜厚度對(duì)潮濕路面的抗滑力及滑水速度也有重要的影響。而NASA方程及其修正方程都沒有體現(xiàn)出這一因素。該研究中提出的模型不存在這個(gè)問題。該研究對(duì)模型的兩次驗(yàn)證是基于兩種不同的水膜厚度,卻能得出同樣正確的結(jié)果。所以該模型為滑水速度的分析提供了一種更為完善的工具。5影響因素的變化該文提出了一個(gè)計(jì)算模型,能夠模擬鎖輪在平整的潮濕路面上滑移時(shí),輪胎—流體—路面的相互作用。該有限元模型的理論基礎(chǔ)為固體力學(xué)、流體動(dòng)力學(xué)及流固作用理論。研究了潮濕路面抗滑力及滑水速