勾股定理的應(yīng)用3

勾股定理的應(yīng)用制作:張玉池主講:張玉池2012年11月1、勾股定理的幾何式子描述：

2、勾股定理的逆定理幾何語(yǔ)言描述

3、寫(xiě)出兩組勾股數(shù)：

_______________________________學(xué)生自學(xué)教材第99頁(yè)到100頁(yè)并完成以下問(wèn)題。在RtΔABC中，∵∠C=90o，∴a2+b2=c2在ΔABC中，∵

a2+b2=c2∴ΔABC是直角三角形且∠C=90o4、在第99頁(yè)的例2中，梯子在移動(dòng)的過(guò)程中____________始終沒(méi)變，也就是直角三角形的_______邊沒(méi)變；如果梯子上端要求上升0.09m，則下端要靠近_______m.5、在第100頁(yè)的例3題中，從“蘆葦?shù)捻敹撕桶哆叺乃鎰偤?/p>

相齊”這句話中你能獲得什么信息？___________，是根據(jù)哪句話知道的？梯子長(zhǎng)度斜邊0.25把蘆葦?shù)捻敹艘桨哆叄ㄋ剡叺闹悬c(diǎn)）________________________________________6、教學(xué)樓后面是一片草地，中間有縱橫交錯(cuò)的石頭小路，把這片草地分成了一些小的長(zhǎng)方形，如右圖，小華去商店走折線A—B—E，已知AB=4m，BE=3m,，則到商店要走_(dá)__米，小明同學(xué)不走折線A—B—E，沿AE方向走，那么去商店至少要走_(dá)____米，這樣可以少走_(dá)_____米，如果是你去商店，你會(huì)走_(dá)____________理由是____________572質(zhì)疑答疑：1、郵遞員從車站O正東1km的郵局A出發(fā)，先向正北走了3km到B，又向正西走了4km到C，最后再向正南走了6km到D，那么最終該郵遞員與郵局的距離為多少km？ABCDO課堂導(dǎo)學(xué)E解：設(shè)CD與AO相交于點(diǎn)E，

由題意知∠AED=90o，AE=4，DE=3

根據(jù)勾股定理得：AE2+ED2=AD2∴42+32=AD2∴AD=5答：最終該郵遞員與郵局的距離為5km.2、如圖，已知：△ABC中，AD是中線，AE⊥BC于E.⑴若AB=12，BC=10，AC=8,求：DE的長(zhǎng)度.⑵求證：AB2-AC2＝2BC·DE小組活動(dòng)、1、ΔABC中，∠C=90o，∠A=30o，∠A所對(duì)的直角邊長(zhǎng)等于1，則斜邊長(zhǎng)_________，另一直角邊為_(kāi)________，三條邊由小到大的比是____________求∠ACD的度數(shù)2、如圖，∠B=90o，AB=4，BC=3，AD=7，DC=21::2在RtΔABC中，∵∠B=90o∴AB2+BC2=AC2即42+32=AC2∴AC2=25解：在ΔACD中，∵AC2+CD2=25+（）2=49AD2=72=49∴AC2+CD2=AD2∴∠ACD=90o3、如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1.按下列要求畫(huà)出圖形．（1）畫(huà)線段AB，使AB=．A.BA.⑵以⑴中的AB為邊的等腰三角形ABC，使點(diǎn)C在格點(diǎn)上，且另兩邊的長(zhǎng)都是無(wú)理數(shù)．B.4、（1）在一個(gè)內(nèi)腔長(zhǎng)30cm、寬40cm、高50cm的木箱中放一根筆直的細(xì)玻璃管，這根玻璃管的長(zhǎng)度至多為多少cm？ACBD（2）在圖中，如果在箱內(nèi)的A處有一只昆蟲(chóng)，它要在箱壁上爬行到B處，至少要爬多遠(yuǎn)？CDA.B.下右前上下后前右思小結(jié)CDA.B.ACBD305040前右ACBD305040CDA.B.下面和右面CCDA.B.ACBD304050下面和后面ADB305040ADCB..前面和上面當(dāng)堂總結(jié)：1、勾股定理及逆定理2、勾股定理要放在直角三角形中，如果沒(méi)有直角三角形，要作垂線

勾造直角三角形3、在應(yīng)用勾股定理求線段的長(zhǎng)度時(shí)，往往用方程解決。體現(xiàn)了幾何和代數(shù)的聯(lián)系4、在應(yīng)用中，要注意把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而畫(huà)出幾何圖形01··思：1、在給出的數(shù)軸上找出表示的點(diǎn).2、你能找出表示、、，…這些數(shù)的點(diǎn)嗎？