平行四邊形性質(zhì)和中心對(duì)稱圖形 市賽獲獎(jiǎng)

3.1.1平行四邊形的性質(zhì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、了解四邊形及與四邊形有關(guān)的一些概念；2、掌握平行四邊形的概念和性質(zhì)。各式各樣的圖案,裝點(diǎn)著我們的生活欣賞欣賞欣賞欣賞欣賞思考(1)這些物體的形狀有什么共同特點(diǎn)?都是四邊形(2)四邊形有什么共同特點(diǎn)?有四條邊、四個(gè)頂點(diǎn)(3)你能給四邊形下一個(gè)確切的定義嗎?在平面內(nèi),由不在同一條直線上的四條線段首尾順次相接組成的圖形叫做四邊形.ABCD如圖所示組成四邊形的各條線段叫做四邊形的邊每相鄰兩條邊的公共端點(diǎn)叫做四邊形的頂點(diǎn)四邊形相鄰兩邊所組成的角叫做四邊形的內(nèi)角,簡(jiǎn)稱四邊形的角ABCD在四邊形中,連結(jié)不相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫作四邊形的對(duì)角線.如圖,四邊形ABCD有兩條對(duì)角線AC、BD。四邊形相對(duì)的兩個(gè)角叫作對(duì)角,如圖，∠A與∠C是一對(duì)對(duì)角、∠B與∠D是一對(duì)對(duì)角。相對(duì)的兩條邊叫作對(duì)邊，如圖AB與CD是一組對(duì)邊、AD與BC是一組對(duì)邊。觀察與思考圖１圖２圖１、圖２中的兩個(gè)四邊形有何不同？－－－圖１中的四邊形，把它的任何一邊向兩方延長(zhǎng)，其他各邊都在延長(zhǎng)所得直線的同一旁。這樣的四邊形叫作凸四邊形－－－圖２中的四邊形，把它的某一邊向兩方延長(zhǎng)，其他各邊都在延長(zhǎng)所得直線的兩旁。這樣的四邊形叫作凹四邊形探索活動(dòng)請(qǐng)同學(xué)們將準(zhǔn)備好的兩個(gè)全等的三角形紙片,把它們相等的一組邊重合,得到一個(gè)四邊形.1.你拼出了怎樣的四邊形,和同學(xué)互相交流一下.2.這個(gè)四邊形的相對(duì)的邊（即對(duì)邊）有怎樣的位置關(guān)系?說(shuō)說(shuō)你的理由.因?yàn)椤鰽BD≌△CDB所以∠1=∠2∠3=∠4這個(gè)四邊形的兩組對(duì)邊分別平行.D4123CBA2.這個(gè)四邊形的對(duì)邊有怎樣的位置關(guān)系?說(shuō)說(shuō)你的理由.答:這個(gè)四邊形的對(duì)邊分別平行,理由是:內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行AD∥BCAB∥CD定義:兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.如圖所示的四邊形ABCD，是平行四邊形記作：ABCD讀作：平行四邊形ABCDABCD四邊形平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行定義可簡(jiǎn)單地說(shuō)成：ADBC∵

四邊形ABCD是平行四邊形∴AB∥CD

AD∥BC在四邊形ＡＢＣＤ中∵ＡＢ∥ＤＣ，ＡＤ∥ＢＣ∴四邊形ＡＢＣＤ是平行四邊形推理過(guò)程：正向反向?qū)W以致用ABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDDBACDBACDBACDBACDBACDBACDBACDBACDBACDBAC認(rèn)真觀察圖形的運(yùn)動(dòng)過(guò)程后、思考并回答問(wèn)題.1.∠A經(jīng)過(guò)平移后與哪個(gè)角重合,∠B呢?2.AB邊經(jīng)過(guò)平移后與哪條邊重合,BC邊呢?

∠A與∠

C重合,∠B與∠

D重合AB與CD重合,BC與AD重合3.那么平行四邊形ABCD相對(duì)的邊(簡(jiǎn)稱對(duì)邊),相對(duì)的角(簡(jiǎn)稱對(duì)角)分別有什么關(guān)系呢?平行四邊形的對(duì)邊相等平行四邊形的對(duì)角相等平行四邊形能用別的方法驗(yàn)證你的結(jié)論嗎?D4123CBA△ABD≌△CDBAD=CB，AB=CD∠A=∠C∠1=∠2∠4=∠3∠ABC=∠ADC對(duì)邊相等對(duì)角相等思考:平行四邊形的鄰角有什么關(guān)系?ABCD平行四邊形的對(duì)邊相等平行四邊形的對(duì)角相等平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的鄰角互補(bǔ)動(dòng)腦筋Ｌ１Ｌ２ＡＢＣＤ如圖ｌ１∥ｌ２，

ＡＢ∥ＣＤ那么ＡＢ與ＣＤ相等？為什么？結(jié)論：夾在兩條平行線間的平行線段相等1、四邊形ABCD是平行四邊形，則∠ADC=

，∠BCD=

。AB=

，BC=

。56°ABCD253056°124°2530（1題圖）2、四邊形ABCD是平行四邊形,它的四條邊中哪些線段可以通過(guò)平移相互得到?隨堂練習(xí)答:對(duì)邊可以通過(guò)平移相互得到,平移的距離等于另一組對(duì)邊的長(zhǎng)３、課本７２頁(yè)練習(xí)第１、２題感悟與收獲通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？