第3講“運(yùn)動(dòng)圖像”的分類研究

第一章

運(yùn)動(dòng)的描述勻變速直線運(yùn)動(dòng)第3講“運(yùn)動(dòng)圖像”的分類研究開始010203類型(一)位移—時(shí)間(x-t)圖像類型(二)速度—時(shí)間(v-t)圖像類型(三)非常規(guī)運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像類型(一)位移—時(shí)間(x-t)圖像考法1

x-t圖像的理解1.(2023·湖州高三月考)一遙控玩具小車在平直路上運(yùn)動(dòng)的位移—時(shí)間圖像如圖所示，則

(

)A．8s末小車的位移為20mB．前10s內(nèi)小車的加速度為3m/s2C．20s末小車的速度為－1m/sD．前25s內(nèi)小車做單方向直線運(yùn)動(dòng)答案：C

答案：D

解析：如果甲做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，其位移—時(shí)間圖像應(yīng)為拋物線，A錯(cuò)誤；乙做勻速直線運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤；圖像的斜率表示速度，第4s末，二者的斜率不相等，所以速度不等，二者的初末位置相同，所以位移相同，C錯(cuò)誤，D正確?？挤?由x-t圖像比較物體運(yùn)動(dòng)情況3.(2023·金華模擬)(多選)甲、乙兩個(gè)小鋼球沿豎直方向做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，其x-t圖像如圖所示，兩圖線均為拋物線，(1s,7m)和(0,2m)分別為甲、乙兩拋物線的頂點(diǎn)。設(shè)豎直向上為正方向，關(guān)于兩個(gè)小球的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是

(

)A．甲和乙的加速度相同B．甲和乙的初速度相同C．0～1s內(nèi)，甲、乙的平均速度相同D．0～2s內(nèi)，甲的速度改變量大小為20m/s答案：AD

[系統(tǒng)建模]1．位移—時(shí)間圖像反映了做直線運(yùn)動(dòng)的物體的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律，圖像并非物體運(yùn)動(dòng)的軌跡。2．位移—時(shí)間圖像只能描述物體做直線運(yùn)動(dòng)的情況，這是因?yàn)槲灰啤獣r(shí)間圖像只能表示物體運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)方向：t軸上方代表正方向，t軸下方代表負(fù)方向；如果物體做曲線運(yùn)動(dòng)，則畫不出位移—時(shí)間圖像。3．位移—時(shí)間圖線上每一點(diǎn)的斜率表示物體在該時(shí)刻的速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正負(fù)表示速度的方向。

類型(二)速度—時(shí)間(v-t)圖像1．v-t圖像的理解(1)v-t圖像反映了做直線運(yùn)動(dòng)的物體的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律，它只能描述物體做直線運(yùn)動(dòng)的情況。(2)v-t圖像中圖線上每一點(diǎn)的斜率表示物體該時(shí)刻的加速度。斜率的大小表示加速度的大小，斜率為正表示加速度沿規(guī)定的正方向，但物體不一定做加速運(yùn)動(dòng)，斜率為負(fù)則加速度沿負(fù)方向，物體不一定做減速運(yùn)動(dòng)。(3)v-t圖像中圖線與t軸所圍面積表示這段時(shí)間內(nèi)物體的位移。t軸上方的面積表示位移沿正方向，t軸下方的面積表示位移沿負(fù)方向，如果上方與下方的面積大小相等，說明物體恰好回到出發(fā)點(diǎn)。2．x-t圖像與v-t圖像的比較

x-t圖像v-t圖像軸橫軸為時(shí)間t，縱軸為位移x橫軸為時(shí)間t，縱軸為速度v線傾斜直線表示勻速直線運(yùn)動(dòng)傾斜直線表示勻變速直線運(yùn)動(dòng)斜率表示速度表示加速度面積無實(shí)際意義圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示位移大小縱截距表示初位置表示初速度特殊點(diǎn)拐點(diǎn)表示速度變化，交點(diǎn)表示相遇拐點(diǎn)表示加速度變化，交點(diǎn)表示速度相等[考法全訓(xùn)]考法1

v-t圖像的理解1．(2023屆·浙江高三開學(xué)聯(lián)考)冰壺是奧運(yùn)會(huì)上一種投擲性競(jìng)賽項(xiàng)目，具有觀賞性。運(yùn)動(dòng)員以一定初速度投出冰壺使其在冰面上自由滑行，其v-t圖像如圖乙所示，則下列說法正確的是 (

)考法2

v-t圖線的交點(diǎn)及斜率的理解2.(2023·金華高三測(cè)試)ETC是高速公路上不停車電子收費(fèi)系統(tǒng)的簡(jiǎn)稱，汽車在進(jìn)入ETC通道感應(yīng)識(shí)別區(qū)前需要減速至5m/s，甲、乙兩車以15m/s的速度進(jìn)入ETC通道感應(yīng)識(shí)別區(qū)前，都恰好減速至5m/s，減速過程的v-t圖像如圖所示，則

(

)A．t1時(shí)刻，甲車的速度大于乙車的速度B．t1時(shí)刻，甲車的加速度等于乙車的加速度C．0～t1時(shí)間內(nèi)，甲、乙兩車的速度變化量相同D．0～t1時(shí)間內(nèi)，甲、乙兩車的平均速度相同答案：C

考法3

x-t圖像與v-t圖像的轉(zhuǎn)化3．(2021·遼寧高考)某駕校學(xué)員在教練的指導(dǎo)下沿直線路段練習(xí)駕駛技術(shù)，汽車的位置x與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示，則汽車行駛速度v與時(shí)間t的關(guān)系圖像可能正確的是

(

)答案：A

解析：x-t圖像斜率的物理意義是速度，在0～t1時(shí)間內(nèi)，x-t圖像斜率增大，汽車的速度增大；在t1～t2時(shí)間內(nèi)，x-t圖像斜率不變，汽車的速度不變；在t2～t3時(shí)間內(nèi)，x-t圖像的斜率減小，汽車做減速運(yùn)動(dòng)，綜上所述可知A中v-t圖像可能正確。類型(三)非常規(guī)運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像類型1

a-t圖像(1)由v＝v0＋at可知，v－v0＝at＝Δv，a-t圖像與t軸所圍面積表示物體速度的變化量。(2)圖像與縱軸的交點(diǎn)表示初始時(shí)刻的加速度。[例1]

(2023·麗水高三調(diào)研)拓展訓(xùn)練通常利用崇山峻嶺、瀚海大川等自然環(huán)境，通過精心設(shè)計(jì)的活動(dòng)達(dá)到“磨煉意志、陶冶情操、完善人格、熔煉團(tuán)隊(duì)”的培訓(xùn)目的。某次拓展訓(xùn)練中，小李(視為質(zhì)點(diǎn))做直線運(yùn)動(dòng)的加速度—時(shí)間圖像如圖所示。下列說法正確的是

(

)A．第1s末，小李的加速度方向發(fā)生了改變B．第2s末，小李的速度方向發(fā)生了改變C．前2s內(nèi)，小李的位移為零D．第3s末和第5s末，小李的速度相同[答案]

D[解析]因?yàn)樵?～2s內(nèi)加速度一直為正值，可知第1s末，小李的加速度方向沒有發(fā)生改變，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；第2s末，小李的加速度方向發(fā)生了改變，4s末速度減為零，可知第2s末，小李的速度方向沒有發(fā)生改變，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；前2s內(nèi)，小李一直加速運(yùn)動(dòng)，則位移不為零，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；因a-t圖像的面積等于速度的變化量，可知從第3s末到第5s末速度改變量為零，即第3s末和第5s末，小李的速度相同，選項(xiàng)D正確。[例3]

(2023·杭州五校聯(lián)考)在某試驗(yàn)場(chǎng)地的水平路面上甲、乙兩車在相鄰平行直車道上行駛。當(dāng)甲、乙兩車并排行駛的瞬間，同時(shí)開始剎車，剎車過程中兩車速度的二次方v2隨剎車位移x的變化規(guī)律如圖所示。則下列說法正確的是

(