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人教A版高中數(shù)學(xué)必修4多媒體課件簡(jiǎn)單的三角恒等變換復(fù)習(xí)倍角公式和(差)角公式例1解例2求證解(1)sin(+)和sin(-)是我們學(xué)過的知識(shí)，所以從右邊著手sin(+)＝sincos+cossinsin(-)＝sincos-cossin兩式相加,得sin(+)+sin(-)＝2sincos(2)由(1)可得
sin(+)+sin(-)＝2sincos①設(shè)+=,-=把
,的值代入①,即得例２證明中用到換元思想，①式是積化和差的形式，②式是和差化積的形式；在后面的練習(xí)當(dāng)中還有六個(gè)關(guān)于積化和差、和差化積的公式．思考在例2證明過程中用到了哪些數(shù)學(xué)思想方法?例3分析：利用三角恒等變換，先把函數(shù)式化簡(jiǎn)，再求相應(yīng)的值.解所以,所求的周期為2
,最大值為2,最小值為-2.點(diǎn)評(píng)：例３是三角恒等變換在數(shù)學(xué)中應(yīng)用的舉例，它使三角函數(shù)中對(duì)函數(shù)的性質(zhì)研究得到延伸，體現(xiàn)了三角變換在化簡(jiǎn)三角函數(shù)式中的作用.例4分析:要求當(dāng)角取何值時(shí),矩形ABCD的面積S最大,可分二步進(jìn)行.①找出S與之間的函數(shù)關(guān)系;②由得出的函數(shù)關(guān)系,求S的最大值.解在Rt△OBC中,OB=cos,BC=sin在Rt△OAD中,設(shè)矩形ABCD的面積為S,則通過三角變換把形如y=asinx+bcosx的函數(shù)轉(zhuǎn)化為形如y=Asin(+)的函數(shù),從而使問題得到簡(jiǎn)化π
函數(shù)
的最小正周期為最大值為，最小值為．
分析：欲求最小正周期主最大最小值，首先要將函數(shù)式化為單一函數(shù)．練習(xí)的最小正周期為π，最大值為，最小值為。1．的值是（
）
A．0D．－1B．C．C練習(xí)原式=cos400+cos600+cos800-cos200
=-2sin300sin100+cos600+sin100=-sin100+cos600+sin100=cos6002．設(shè)，，且，則等于（
）
A．D．C．B．C練習(xí)3．，，則_______．4．化簡(jiǎn)：
5．已知，，則
5練習(xí)對(duì)變換過
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