正方形的判定湘教

正方形的判定復(fù)習(xí)回顧想一想：最近你都學(xué)過哪些圖形的判定?說一說：平行四邊形的判定有哪些?畫一畫：你會(huì)畫平行四邊形嗎？菱形呢？矩形呢？和你同桌比一比，看誰畫得又快又好？比一比：菱形和平行四邊形有什么不同？矩形和平行四邊形有什么不同？平行四邊形正方形矩形菱形一組鄰邊相等一組鄰邊相等一內(nèi)角是直角一內(nèi)角是直角兩條對(duì)角線垂直且相等知識(shí)梳理新課學(xué)習(xí)你會(huì)畫正方形嗎?試著畫一個(gè)邊長(zhǎng)為3厘米的正方形。思考：你怎樣判斷你畫的圖形是正方形？定義：四條邊都相等且四個(gè)角都是直角的四邊形叫做正方形

巧變化請(qǐng)用這四種圖形填空A表示：B表示：C表示：D表示：平行四邊形矩形（菱形）菱形（矩形）正方形議一議：正方形的判定定義：四條邊相等，四個(gè)角都是直角的四邊形平行四邊形+一組鄰邊相等+有一個(gè)內(nèi)角為直角矩形

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一組鄰邊相等菱形

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一個(gè)直角思考：當(dāng)一個(gè)四邊形的對(duì)角線互相平分時(shí)，得到一個(gè)--------；對(duì)角線相等且互相平分時(shí)，得到一個(gè)-----------；對(duì)角線互相垂直平分時(shí)，得到一個(gè)---------；對(duì)角線----------時(shí)，得到一個(gè)正方形。思維體操判斷（1）四個(gè)角都相等的四邊形是正方形（2）四條邊都相等的四邊形是正方形（3）對(duì)角線相等的菱形是正方形（4）對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形（5）對(duì)角線垂直且相等的四邊形是正方形（6）四邊相等，有一角是直角的四邊形是正方形AFCDBE如圖，△ABC中，∠ACB=90°,CD平分∠

ACB，DE⊥BC于E,DF⊥AC于F

。求證：四邊形CEDF是正方形相信自己ABCDEF如圖，在△ABC中，AB=AC,D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB與E,DF⊥AC于F(1)求證：DE=DF(2)只添加一個(gè)條件，使四邊形EDFA是正方形，請(qǐng)你至少寫出兩種不同的添加方法（不另外添加輔助線，無需證明）上個(gè)臺(tái)階

AMNOFEBC如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)O是AC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過O作直線MN∥BC,設(shè)MN交∠BCA的平分線于點(diǎn)E，交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F.(1)求證：OE=OF(2)當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處，且原△ABC形狀如何時(shí)，可使四邊形AECF為正方形?試證明你的猜想。挑戰(zhàn)中考全課小結(jié)：正方形的判定有一個(gè)角是-----，且有一組鄰邊-----的平行四邊形是正方形。有一組鄰邊相等的----矩形是正方形。有一個(gè)角是----的菱形是正方形。對(duì)角線----的矩形是正方形。對(duì)角線----的菱形是正方形。兩條對(duì)角線互相----且----的四邊形是正方形。課后思考OABCED三角形三個(gè)內(nèi)角角平分線的交點(diǎn)叫做三角形的內(nèi)心，以O(shè)為圓心，以O(shè)到各邊的距離為半徑，可畫出ABC的內(nèi)切圓。如圖，在ABC中，∠C=90°,AC=8,AB=6,O為△ABC的內(nèi)心，求△ABC內(nèi)切圓的半徑，即OE的長(zhǎng)結(jié)束寄語嚴(yán)格