課時跟蹤檢測（二） 動量守恒定律

課時跟蹤檢測（二）動量守恒定律A組—重基礎(chǔ)·體現(xiàn)綜合1．把一支槍水平固定在小車上，小車放在光滑的水平面上，槍發(fā)射出一顆子彈時，關(guān)于槍、子彈和車，下列說法中正確的是()A．槍和子彈組成的系統(tǒng)動量守恒B．槍和車組成的系統(tǒng)動量守恒C．三者組成的系統(tǒng)因為子彈和槍筒之間的摩擦力很小，使系統(tǒng)的動量變化很小，可忽略不計，故系統(tǒng)動量近似守恒D．三者組成的系統(tǒng)動量守恒，因為系統(tǒng)只受重力和地面支持力這兩個外力作用，這兩個外力的合力為零解析：選D由于槍水平放置，故三者組成的系統(tǒng)除受重力和支持力(兩外力平衡)外，不受其他外力，動量守恒。子彈和槍筒之間的力應(yīng)為系統(tǒng)的內(nèi)力，對系統(tǒng)的總動量沒有影響，故選項C錯誤。槍和子彈組成的系統(tǒng)受到車對其的外力作用，車和槍組成的系統(tǒng)受到子彈對其的外力作用，動量都不守恒，故選項A、B錯誤，D正確。2.(多選)在光滑水平面上A、B兩小車中間有一彈簧，如圖所示，用手抓住小車并將彈簧壓縮后使小車處于靜止?fàn)顟B(tài)。將兩小車及彈簧看成一個系統(tǒng)，下面說法正確的是()A．兩手同時放開后，系統(tǒng)總動量始終為零B．先放開左手，再放開右手后，動量不守恒C．先放開左手，后放開右手，總動量向左D．無論何時放手，兩手放開后，在彈簧恢復(fù)原長的過程中，系統(tǒng)總動量都保持不變，但系統(tǒng)的總動量不一定為零解析：選ACD在兩手同時放開后，水平方向無外力作用，只有彈簧的彈力(內(nèi)力)，故動量守恒，即系統(tǒng)的總動量始終為零，A對；先放開左手，再放開右手后，是指兩手對系統(tǒng)都無作用力之后的那一段時間，系統(tǒng)所受合外力也為零，即動量是守恒的，B錯；先放開左手，系統(tǒng)在右手作用下，產(chǎn)生向左的作用力，故有向左的沖量，再放開右手后，系統(tǒng)的動量仍守恒，即此后的總動量向左，C對；其實，無論何時放開手，只要是兩手都放開后就滿足動量守恒的條件，即系統(tǒng)的總動量保持不變，D對。3．一條小船漂浮在靜水中，當(dāng)人從船尾走向船頭時，小船也發(fā)生了移動，忽略水的阻力，以下是某同學(xué)利用有關(guān)物理知識分析人與船相互作用過程時所畫出的草圖，圖中虛線部分為人走到船頭時的情景。請用有關(guān)物理知識判斷下列圖中所描述物理情景正確的是()解析：選B人和船組成的系統(tǒng)動量守恒，總動量為零，人向前走時，船將向后退，B正確。4.如圖所示，一個木箱原來靜止在光滑水平面上，木箱內(nèi)粗糙的底板上放著一個小木塊，木箱和小木塊都具有一定的質(zhì)量?，F(xiàn)使木箱獲得一個向右的初速度v0，則()A．小木塊和木箱最終都將靜止B．小木塊最終將相對木箱靜止，二者一起向右運動C．小木塊在木箱內(nèi)壁將始終來回往復(fù)碰撞，而木箱一直向右運動D．如果小木塊與木箱的左壁碰撞后相對木箱靜止，則二者將一起向左運動解析：選B木箱和小木塊具有向右的動量，并且相互作用的過程中總動量守恒，選項A、D錯誤；由于小木塊與底板間存在摩擦，小木塊最終將相對木箱靜止，選項B正確，選項C錯誤。5.如圖所示，甲、乙兩物體在光滑水平面上沿同一直線相向運動，甲、乙物體的速度大小分別為3m/s和1m/s；碰撞后甲、乙兩物體都反向運動，速度大小均為2m/s。則甲、乙兩物體質(zhì)量之比為()A．2∶3 B．2∶5C．3∶5 D．5∶3解析：選C選取碰撞前甲物體的速度方向為正方向，根據(jù)動量守恒定律有m甲v1－m乙v2＝－m甲v1′＋m乙v2′，代入數(shù)據(jù)，可得m甲∶m乙＝3∶5，選項C正確。6．(2021·全國乙卷)如圖，光滑水平地面上有一小車，一輕彈簧的一端與車廂的擋板相連，另一端與滑塊相連，滑塊與車廂的水平底板間有摩擦。用力向右推動車廂使彈簧壓縮，撤去推力時滑塊在車廂底板上有相對滑動。在地面參考系(可視為慣性系)中，從撤去推力開始，小車、彈簧和滑塊組成的系統(tǒng)()A．動量守恒，機械能守恒B．動量守恒，機械能不守恒C．動量不守恒，機械能守恒D．動量不守恒，機械能不守恒解析：選B撤去推力，系統(tǒng)所受合外力為零，動量守恒；因為滑塊與車廂水平底板間有摩擦，且撤去推力后滑塊在車廂底板上有相對滑動，即摩擦力做功，故系統(tǒng)的機械能減少，B正確。7.(多選)如圖所示，在光滑的水平面上有一靜止的斜面，斜面光滑，現(xiàn)有一個小球從斜面頂點由靜止釋放，在小球下滑的過程中，以下說法正確的是()A．斜面和小球組成的系統(tǒng)動量守恒B．斜面和小球組成的系統(tǒng)僅在水平方向上動量守恒C．斜面向右運動D．斜面靜止不動解析：選BC小球加速下滑，系統(tǒng)豎直方向上有向下的加速度，豎直方向合力不為零，故系統(tǒng)動量不守恒，但系統(tǒng)水平方向上合力為零，故系統(tǒng)在水平方向上動量守恒，因小球下滑過程中水平向左的速度在增大，由動量守恒定律可得，斜面水平向右的速度也在增加，故B、C正確。8.A、B兩球沿同一條直線運動，如圖記錄了它們碰撞前后的運動情況。其中a、b分別為A、B碰前的xt圖線，c為它們碰后的xt圖線。若A球質(zhì)量為1kg，則B球質(zhì)量是多少？解析：由圖像可知碰前va＝eq\f(4－10,2)m/s＝－3m/s，vb＝eq\f(4－0,2)m/s＝2m/s。碰后vc＝eq\f(2－4,4－2)m/s＝－1m/s，由碰撞過程中動量守恒有mAva＋mBvb＝(mA＋mB)vc，代入數(shù)據(jù)得mB≈0.67kg。答案：0.67kgB組—重應(yīng)用·體現(xiàn)創(chuàng)新9.滑雪運動是人們酷愛的戶外體育活動，現(xiàn)有質(zhì)量為m的人站立于雪橇上，如圖所示。人與雪橇的總質(zhì)量為M，人與雪橇以速度v1在水平面上由北向南運動(雪橇所受阻力不計)。當(dāng)人相對于雪橇以速度v2豎直跳起時，雪橇向南的速度大小為()A.eq\f(Mv1－Mv2,M－m) B.eq\f(Mv1,M－m)C.eq\f(Mv1＋Mv2,M－m) D．v1解析：選D雪橇所受阻力不計，人起跳后，人和雪橇組成的系統(tǒng)在水平方向不受外力，系統(tǒng)水平方向上動量守恒，起跳后人和雪橇的水平速度相同，設(shè)為v。取向南為正方向，由水平方向上動量守恒得：Mv1＝Mv，得v＝v1，方向向南，故A、B、C錯誤，D正確。10．在光滑水平面上有一輛平板車，一人手握大錘站在車上。開始時人、錘和車均靜止且這三者的質(zhì)量依次為m1、m2、m3。人將大錘水平向左拋出后，人和車的速度大小為v，則拋出瞬間大錘的動量大小為()A．m1v B．m2vC．(m1＋m3)v D．(m2＋m3)v解析：選C以人、錘和車組成的系統(tǒng)為研究對象，取向右為正方向，人將大錘水平向左拋出的過程，系統(tǒng)在水平方向的動量守恒，由動量守恒定律可得(m1＋m3)v－p＝0，拋出瞬間大錘的動量大小為p＝(m1＋m3)v。11．車廂原來靜止在光滑的水平軌道上，車廂內(nèi)后面的人對前壁發(fā)射一顆子彈，子彈陷入車廂的前壁內(nèi)。設(shè)子彈的質(zhì)量為m，射出槍口速度為v0，車廂內(nèi)系統(tǒng)的質(zhì)量為M，作用完畢后車廂的速度為()A.eq\f(mv,M)，向前 B.eq\f(mv,M)，向后C.eq\f(mv,m＋M)，向前 D．0解析：選D以車、人、槍和子彈為系統(tǒng)研究，整個系統(tǒng)在水平方向上不受外力的作用，遵守動量守恒定律，已知作用前總動量為零，所以作用后的總動量也為零，最后系統(tǒng)還是靜止的，選項D正確。12.如圖所示，游樂場上，兩位同學(xué)各駕著一輛碰碰車迎面相撞，此后，兩車以共同的速度運動；設(shè)甲同學(xué)和她的車的總質(zhì)量為150kg，碰撞前向右運動，速度的大小為4.5m/s，乙同學(xué)和她的車的總質(zhì)量為200kg，碰撞前向左運動，速度的大小為4.25m/s，試求碰撞后兩車共同的運動速度？解析：兩車碰撞過程中動量守恒，設(shè)向右為正方向，則v1＝4.5m/s，v2＝－4.25m/s，由動量守恒定律得：m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v，解得v＝eq\f(m1v1＋m2v2,m1＋m2)＝－0.5m/s“－”說明碰后速度方向向左。答案：0.5m/s，方向向左13．質(zhì)量為1000kg的轎車與質(zhì)量為4000kg的貨車迎面相撞。碰撞后兩車絞在一起，并沿貨車行駛方向運動一段路程后停止(如圖所示)，從事故現(xiàn)場測出，兩車相撞前，貨車的行駛速度為54km/h，撞后兩車的共同速度為18km/h。該段公路對轎車的限速為100km/h。試判斷轎車是否超速行駛。解析：碰撞中兩車間的相互作用力很大，可忽略兩車受到的其他作用力，近似認(rèn)為兩車在碰撞過程中動量守恒。設(shè)轎車質(zhì)量為m1，貨車質(zhì)量為m2，碰撞前轎車速度為v1，貨車速度為v2，碰撞后兩車的共同速度為v′。選轎車碰撞前的速度方向為正方向。碰撞前系統(tǒng)的總動量為m1v1＋m2v2，碰撞后系統(tǒng)的總動量為(m1＋m2)v′，由動量守恒定律得：m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v′，v1＝eq\f(m1＋m2v′－m2v2,m1)＝eq\f(－1000＋4000×18＋4000×54,1000)km/h＝126km/h>100km/h，故轎車在碰撞前超速行駛。答案：轎車超速行駛14.如圖所示，一足夠長木板，質(zhì)量為M，放在光滑水平面上，在其左端放一質(zhì)量為m的小木塊(可視為質(zhì)點)，m>M，木塊與木板間存在摩擦，現(xiàn)使兩者以速度v0共同向右運動。已知木板與墻碰撞后立即反向且速度大小不變，木塊不會滑離木板和碰到墻