2023年廣東省中考數(shù)學(xué)試卷三套【含答案】

2023年廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)試卷（10330）1（3分）﹣（﹣2023）＝（ ）A．﹣2023 B．2023 D．2（3分）一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則它表示的幾何體可能是（ ）D．33分10，9，12．下列關(guān)于這組數(shù)據(jù)描述正確的是（ ）A．眾數(shù)為10 B．平均數(shù)為10 C．方差為2 D．中位數(shù)為4（3分）下列運(yùn)算正確的是（ ）（a）3＝a5 ．a(chǎn)÷a2＝a（a≠0）C．a(chǎn)3?a5＝a8 （a≠0）5（3分）不等式組 的解集在數(shù)軸上表示為（ ）B．C．D．63分已知正比例函數(shù)y＝ax的圖象經(jīng)過（1﹣1反比例函數(shù)2＝的圖象位于第第三限，則一次函數(shù)y＝ax+b的圖象一定不經(jīng)過（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7（3分如圖海中有一小島在B點(diǎn)測(cè)得小島A在北偏東30°方向上在C點(diǎn)測(cè)得小島A恰好正北方向上，此時(shí)漁船與小島A的距離為（ ）A． B． C．20 D．83分60mh480m與提速前行駛360km所用的時(shí)間相同．設(shè)動(dòng)車提速后的平均速度為xkm/h（ ） B．C． D．93分C的內(nèi)切圓⊙ICCEIr＝（+C﹣C）（ ）A．2r，90°﹣α B．0，90°﹣α D．0，10（3分）已知關(guān)于x的方程x2﹣（2k﹣2）k2﹣1＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的化簡(jiǎn)結(jié)果是（）A．﹣1 B．1 C．﹣1﹣2k D．2k﹣3二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18）（3分）20235月底，某市已建成安全充電端口逾280000個(gè) ．123分已知點(diǎn)1yx在拋物線＝x﹣3上且0＜＜x則 y或“＞”或“＝）13（3分2023年5月30日是第7個(gè)全國(guó)科技工作者日某中學(xué)舉行了科普知識(shí)手抄報(bào)評(píng)比活動(dòng)有100件作品獲得一、二、三等獎(jiǎng)和優(yōu)勝獎(jiǎng)，則a的值為 .若將獲獎(jiǎng)作品按四個(gè)等級(jí)所比例繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，則“一等獎(jiǎng)”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為 °．143分如圖正方形CD的邊長(zhǎng)為4點(diǎn)E在邊C上F為對(duì)角線D上一動(dòng)點(diǎn)連接C則CF+EF的最小值為 ．15（3分）如圖，已知D是△C的角平分線，E，＝12，＝ ．16（3分如圖在R△C中∠C＝90°C＝6點(diǎn)M是邊C上一動(dòng)點(diǎn)E分別是B的中點(diǎn)，DE的長(zhǎng)是 .若點(diǎn)N在邊BC上，且CN＝AM，點(diǎn)F，AN的中點(diǎn)，當(dāng)AM＞2.4時(shí) ．三、解答題（本大題共9小題，滿分72）17（4分）解方程：2﹣6＝0．18（4分）如圖，BD的中點(diǎn)，C∥E196分如圖在平面直角坐標(biāo)系y中點(diǎn)（﹣20（02向右平移5個(gè)單位到（點(diǎn)A平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為．點(diǎn)D的坐標(biāo)是 ，所在圓的圓心坐標(biāo)是 ；在圖中畫出，并連接AC，BD；求由，，，CA首尾依次相接所圍成的封閉圖形的周長(zhǎng)（結(jié)果保）20（6分）a＞3，代數(shù)式：＝2a2﹣8，＝3a26a，C＝a﹣4a4a．A；A，B，C中任選兩個(gè)代數(shù)式，分別作為分子、分母，并化簡(jiǎn)該分式．21（8分）甲、乙兩位同學(xué)相約打乒乓球．4（C1余下的球拍中隨機(jī)選取1個(gè)；么甲先發(fā)球22（10分）因活動(dòng)需要購(gòu)買某種水果，數(shù)學(xué)活動(dòng)小組的同學(xué)通過市場(chǎng)調(diào)查得知：在甲商店購(gòu)買該水果元千克元（千克）y＝10x（≥0．y1x之間的函數(shù)解析式；600元購(gòu)買該水果，選甲、乙哪家商店能購(gòu)買該水果更多一些？23（10分）如圖，CCD的對(duì)角線．ABCAB保留作圖痕跡；在（1）BD①求證：△ABD∽△ACE；②若tan∠BAC＝，求cos∠DCE的值．24（12分）已知點(diǎn)（，n）在函數(shù)y＝﹣（＜0）的圖象上．m＝﹣2n的值；＝（x﹣（﹣n）x，N（MN的左邊yG①m為何值時(shí)，點(diǎn)E到達(dá)最高處；②設(shè)△GMN的外接圓圓心為C，⊙C與y軸的另一個(gè)交點(diǎn)為F，當(dāng)m+n≠0時(shí)，求此時(shí)頂點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在25（12分）CD中，ED上一動(dòng)點(diǎn)（，D重合．若∠ABE＝15°，求證：△ABF是等邊三角形；BEG．①△BGF能否為等腰三角形？如果能，求此時(shí)∠ABE的度數(shù)；如果不能；②若，求△BGF面積的最大值，并求此時(shí)AE的長(zhǎng)．1．B．2．D．3．A．4．C．5．B．6．C．7．D．8．B．9．D．10．A．11．2.8×108．12．＜．13．30，36．14．15．．16．1.7；3≤S≤4．17（﹣1（x﹣5）＝7，x﹣1＝0，x﹣8＝0，x1＝6，x2＝5．18．證明：∵B是AD的中點(diǎn)，∴AB＝BD，∵BC∥DE，∴∠ABC＝∠D，在△ABC和△BDE中，，∴△C≌△（SS，∴∠C＝∠E．19（1）如下圖，由平移的性質(zhì)知，2，（3，2，0；在圖中畫出，并連接AC，見下圖；和 長(zhǎng)度相等而BD＝AC＝5，則封閉圖形的周長(zhǎng)＝+20（1）2a﹣5＝2（a2﹣4）＝2（a2（a﹣3；（2）選A，B兩個(gè)代數(shù)式、分母，＝＝．（1）畫樹狀圖如下：一共有12種等可能的結(jié)果，其中乙選中球拍C有3種可能的結(jié)果，∴P（乙選中球拍C）＝；（2）公平．理由如下：畫樹狀圖如下：一共有4種等可能的結(jié)果，其中兩枚硬幣全部正面向上或全部反面向上有6種可能的結(jié)果，∴P（甲先發(fā)球）＝ ，乙先發(fā)球）＝，∵（甲先發(fā)球）＝（乙先發(fā)球，∴這個(gè)約定公平．（1）0≤≤5y8x把（6，75）代入解析式得：5k＝75，解得k＝15，∴y1＝15x；＞7y1xyx把（5，75）和（10，解得，∴y1＝9x+30，綜上所述，y8與x之間的函數(shù)解析式為y1＝；（2）在甲商店購(gòu)買：2x+30＝600，解得x＝63，∴在甲商店600元可以購(gòu)買63千克水果在乙商店購(gòu)買：10x＝600，解得x＝60，∴在乙商店600元可以購(gòu)買60千克，∵63＞60，∴在甲商店購(gòu)買更多一些．（1）1，作法：1D為圓心，6．以點(diǎn)A為圓心，交前弧于點(diǎn)E，3．連接DE，△ADE就是所求的圖形．證明：∵四邊形ABCD是菱形，∴AD＝AB，∵DE＝BC，AE＝AC，∴△≌△C（SSS，∴△ADE就是△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到圖形．（2）①如圖2，由旋轉(zhuǎn)得AB＝AD，∠BAC＝∠DAE，∴＝，∠BAC+∠CAD＝∠DAE+∠CAD，∴∠BAD＝∠CAE，∴△ABD∽△ACE．②如圖5，延長(zhǎng)AD交CE于點(diǎn)F，∵AB＝AD，BC＝DC，∴△C≌△C（SSS，∴∠BAC＝∠DAC，∵∠BAC＝∠DAE，∴∠DAE＝∠DAC，∵AE＝AC，∴AD⊥CE，∴∠CFD＝90°，設(shè)CF＝m，CD＝AD＝x，∵，∴AF＝6CF＝3m，∴DF＝3m﹣x，∵CF5+DF2＝CD2，∴m5+（3m﹣x）2＝x5，∴解關(guān)于x的方程得x＝m，m，＝ ＝，∴cos∠DCE的值是．24．解（1）把＝﹣2代入＝﹣（＜6）得n＝﹣n7；（2）y＝（﹣m（﹣n）x＝mx＝n，∴（，0，8，∵點(diǎn)P（m，n）在函數(shù)y＝﹣，∴mn＝﹣2，令＝，得y＝（﹣（x﹣n）＝﹣＝﹣2﹣m+n＝4mn＝﹣2，則m2＝7，解得：m＝﹣，即m＝﹣時(shí)，點(diǎn)E到達(dá)最高處；②假設(shè)存在，理由：＝（x﹣（﹣nx＝7（0，由得M（，0，8，﹣2） ，﹣（m﹣n） ，對(duì)稱軸為直線＝，由點(diǎn)（，0，﹣2）的坐標(biāo)知 ＝，MGMGTyST（m，則tan∠MKT＝﹣m，則直線TS的表達(dá)式為：y＝﹣m（x﹣當(dāng)x＝時(shí)，y＝﹣m）﹣1＝﹣，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，﹣．由垂徑定理知，點(diǎn)C在FG的中垂線上C﹣yG）＝2×（﹣+2）＝7．∵四邊形FGEC為平行四邊形，則CE＝FG＝3＝y(tǒng)C﹣yE＝﹣，即﹣，且則m+n＝，∴（﹣，﹣，或（，﹣．25（1）＝C，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ABC＝90°，∵∠ABE＝15°，∴∠CBE＝75°，∵BC關(guān)于BE對(duì)稱的線段為BF，∴∠FBE＝∠CBE＝75°，∴∠ABF＝∠FBE﹣∠ABE＝60°，∴△ABF是等邊三角形；（2）解：①能，∵邊BC關(guān)于BE對(duì)稱的線段為BF，∴BC＝BF，∵四邊形ABCD是正方形，∴BC＝AB，∴BF＝BC＝BA，∵E是邊AD上一動(dòng)點(diǎn)，∴BA＜BE＜BG，BBGFFBGF的頂點(diǎn)，則有∠FGB＝∠FBG＝∠CBG，此時(shí)E與D重合，不合題意，∴只剩下GF＝GB了，連接CG交AD于H，∵BC＝BF，∠CBG＝∠FBG，∴△C≌△（SS，∴FG＝CG，∴BG＝CG，∴△BGF為等腰三角形，∵BA＝BC＝BF，∴∠BFA＝∠BAF，∵△CBG≌△FBG，∴∠BFG＝∠BCG，∵AD∥BC，∴∠AHG＝∠BCG，∴∠BAF+∠HAG＝∠AHG+∠HAG＝180°﹣∠BAD＝90°，∴∠FGC＝180°﹣∠HAG﹣∠AHG＝90°，＝45°，∵GB＝GC，（180°﹣∠BGC）＝67.5°，∴∠ABE＝∠ABC﹣∠GBC＝90°﹣67.3°＝22.5°；②由①知，△CBG≌△FBG，要求△BGF面積的最大值，即求△BGC面積的最大值，在△GBC中，底邊BC是定值，如圖2，過G作GP⊥BC于P，取AC的中點(diǎn)M，作MN⊥BC于N，設(shè)AB＝5x，則AC＝2x，由①知∠AGC＝90°，M是AC的中點(diǎn)，＝ ，G，M，N三點(diǎn)共線時(shí)，∴△BGF面積的最大值＝＝（ 2）×＝；如圖5，設(shè)PG與AD交于Q，則四邊形ABPQ是矩形，∴AQ＝PB＝x，PQ＝AB＝2x，x，∴，∵QE+AE＝AQ＝x，∴，∴＝2（）x＝2（×（ ）＝ ．一、選擇題

2023年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)試卷1（3分）如果+10℃表示零上10度，則零下8度表示（ ）A．+8℃ B．﹣8℃ C．+10℃ 2（3分）下列圖形中，為軸對(duì)稱的圖形的是（ ）A．B．C．D．33分深中通道是世界橋島隧水下互通跨海集群工程總計(jì)用了320000萬噸鋼材這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A．0.32×106 B．3.2×105 C．3.2×109 D．32×1084（3分）下表為五種運(yùn)動(dòng)耗氧情況，其中耗氧量的中位數(shù)是（ ）打網(wǎng)球跳繩爬樓梯慢跑游泳80L/h90L/h105L/h110L/h115L/h5（3分）如圖，在平行四邊形中＝4＝6，將線段水平向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到線段若四邊形為菱形時(shí)，則的值為（ ）A．1 B．2 C．3 D．46（3）下列運(yùn)算正確的是（）A326B．4ab﹣ab＝4C+1）22+1D（3）2673＝120°＝50°＝（ ）A．70° B．65° C．60° D．50°8（3575物所用車輛數(shù)與小貨車運(yùn)輸50噸貨物所用車輛數(shù)相同，設(shè)每輛大貨車運(yùn)貨噸，則所列方程正確的是（ ）A．＝B．＝C．＝D．＝9（3分）爬坡時(shí)坡面與水平面夾角為α，則每爬耗能（1.025﹣cosα，若某人爬了100，該坡角為30°，則他耗能（ （參考數(shù)據(jù)：≈1.732，≈1.414）B．159J C．1025J D．1732J1031Rt2長(zhǎng)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間單位的關(guān)系如圖2，則的長(zhǎng)為（ ）A．B．C．17 D．5A．B．二、填空題11（3分）小明從《紅星照耀中國(guó)《紅巖《長(zhǎng)征《鋼鐵是怎樣煉成的》四本書中隨機(jī)挑選一本其中拿到《紅星照耀中國(guó)》這本書的概率為 ．12（3分）已知實(shí)數(shù)，滿足＝6＝7，則2的值為 ．13（3）＝20°，則°．14（3分如圖Rt與Rt位于平面直角坐標(biāo)系中＝＝30°，若，反比例函數(shù)恰好經(jīng)過點(diǎn)則．15（3分）如圖，中，ta＝，點(diǎn)為上一動(dòng)點(diǎn)，連接，將沿翻折得到交于點(diǎn)且則＝ 三、解答題16（5）（1+π）0+2﹣|﹣3|+2sin45°．17（7分）先化簡(jiǎn)，再求值（+1）÷ ，其中＝3．18（8問卷（114a人，其調(diào)查結(jié)果如下：（1（2題：①調(diào)查總?cè)藬?shù)人；②請(qǐng)補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖；③若該城區(qū)共有10萬居民，則其中愿意改造“娛樂設(shè)施”的約有多少人？④改造完成后，該政府部門向甲、乙兩小區(qū)下發(fā)滿意度調(diào)查問卷，其結(jié)果（分?jǐn)?shù)）如下：項(xiàng)目小區(qū)休閑兒童娛樂健身甲7798乙8879若以1：1：1：1進(jìn)行考核， 小區(qū)滿意度（分?jǐn)?shù)）更高若以1：1：2：1進(jìn)行考核， 小區(qū)滿意度（分?jǐn)?shù)）更高19（8252個(gè)B玩具與1個(gè)A玩具共花費(fèi)200元．玩具的單價(jià)；220000玩具？2081＝3＝2A為半徑畫圓，請(qǐng)按下列步驟完成作圖，并回答問題：＝4（的上方；的切線；的長(zhǎng)度．21（9）蔬菜大棚是一種具有出色的保溫性能的框架覆膜結(jié)構(gòu)，它出現(xiàn)使得人們可以吃到反季節(jié)蔬個(gè)溫室空間．如圖1，某個(gè)溫室大棚的橫截面可以看作矩形和拋物線構(gòu)成，其中，取中點(diǎn)作線段的垂直平分線交拋物線于點(diǎn)所在直線為x軸建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系．請(qǐng)回答下列問題：2，（0，4，求拋物線的解析式；3，的長(zhǎng)；的長(zhǎng)．22（10（1）1，，①若BE＝BC，過C作CF⊥BE交BE于點(diǎn)F，求證：△ABE≌△FCB；②若矩形時(shí)，則．如圖在菱形中過作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)過作交于點(diǎn)F，若S菱形ABCD＝24時(shí)，求EF?BC的值．如圖3，在平行四邊形點(diǎn)在上，且點(diǎn)為上一點(diǎn)連接過作交平行四邊形的邊于點(diǎn)若時(shí)請(qǐng)直接寫出的長(zhǎng)．1．B．2．D．3．B．4．C．5．B．6．D7．A．8．B．9．B．10．C．11．．12．42．13．35．14．4．15．．16（1+π）0+2﹣|﹣3|+2sin45°＝1+2﹣3+2×＝0+＝．17．原式＝ ?＝?＝，當(dāng)時(shí)，原式＝＝．18．①100；②③100000×＝30000（人，答：該城區(qū)10萬名居民中愿意改造“娛樂設(shè)施”的約有30000人；④乙，甲．19（1）玩具的進(jìn)價(jià)為+25）元，根據(jù)題意得可得5075個(gè)，根據(jù)題意得100∴≌，∴＝＝90°，∵OD是圓的半徑，∴DB為⊙O的切線；即解得21（1）＝4＝3（0，4（﹣2，3（2，0（2，0（2，3，2，將三點(diǎn)坐標(biāo)代入表達(dá)式，得 ，解得 ．∴拋物線表達(dá)式為．答：拋物線表達(dá)式為（2）設(shè)（，3，則（﹣，∴，解得（負(fù)值舍去，＝＝．答：兩個(gè)正方形裝置的間距的長(zhǎng)為．設(shè)直線AC的解析式為y＝kx+b，∴，解得 ，∴直線的解析式為，∵FK∥AC，設(shè)，∴ ，得，∴，解得，∴直線的解析式為，令得，∴．答的長(zhǎng)為．22．（1）①∵＝＝90°，∴∠FCB+∠CBF＝90°，∠CFB＝∠A＝90°，∴≌；②由①可得∠FCB＝∠ABE，∠CFB＝∠A＝90°，∴＝，＝20，∴BE?CF＝AB?BC＝20，（2）∵在菱形中，，∴AD∥BC，AB＝BC，則∠CBE＝∠A，∵CE⊥AB，∠CEB＝90°，∴，∴，1∴，∴△AFE∽△BEC，∴，菱形×24＝32；（3）①當(dāng)點(diǎn)G在AD邊上時(shí)，如圖所示，延長(zhǎng)FE交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，連接GF，過點(diǎn)E作EH⊥DM于點(diǎn)H，∵平行四邊形ABCD中，AB＝6，CE＝2，∴CD＝AB＝6，DE＝DC﹣EC＝6﹣2＝4，∵DM∥FC，∴△EDM∽△ECF，∴ ，＝＝2，＝＝7，則，，1∴，∴MG＝7，∵GE⊥EF，EH⊥MG，∠MEH＝90°﹣∠HEG＝∠HGE，∴tan∠MEH＝tan∠HGE，∵，2，設(shè)AG＝a，則GD＝AD﹣AG＝5﹣a，GH＝GD+HD＝5﹣a+2＝7﹣a，HM＝GM﹣GH＝7﹣（7﹣a）＝a，，②當(dāng)G點(diǎn)在AB邊上時(shí)，如圖所示，連接，延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，過點(diǎn)作，則，四邊形是平行四邊形，∵GN∥CM，∴△ENG∽△ECM，∴，∴，∴ ，，∴，過點(diǎn)E作EH⊥BC于點(diǎn)H，在Rt△EHC中，EC＝2，∠ECH＝60°，∴∴，則，∴，∴，，∵∠MEF＝∠EHM＝90°，∠FEH＝90°﹣∠MEH＝∠M，∴tan∠FEH＝tan∠M，即，2，即，解得：2＝8（舍去，即；③當(dāng)G點(diǎn)在BC邊上時(shí)，如圖所示，過點(diǎn)B作BT⊥DC于點(diǎn)T，，在中，，，，，∴，∵，點(diǎn)不可能在邊上，綜上所述的長(zhǎng)為3或4或 ．2023年廣東省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題13分負(fù)數(shù)的概念最早出現(xiàn)在我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)專九章算術(shù)中如果把收入5元記作+5元那么支出5元記作（ ）A．﹣5元 B．0元 C．+5元 D．+102（3分）下列出版社的商標(biāo)圖案中，是軸對(duì)稱圖形的為（ ）A．B．C． D．3（32023528919919186000升燃油，將數(shù)據(jù)186000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A．0.186×105 B．1.86×105 C．18.6×104 4（3分）如圖，街道與平行，拐角＝137°，則拐角＝（ ）A．43° B．53° C．107° D．137°5（3分）計(jì)算 的結(jié)果為（ ）A． B． C． D．6（3分我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾為普及優(yōu)選法作出重要貢獻(xiàn)優(yōu)選法中有一種0.618法應(yīng)用（ A．黃金分割數(shù) B．平均數(shù) C．眾數(shù) D．中位數(shù)7（3分某學(xué)校開設(shè)了勞動(dòng)教育課程小明從感興趣“種植烹飪“陶藝木工4門課程中機(jī)選擇一門學(xué)習(xí)，每門課程被選中的可能性相等．小明恰好選中“烹飪”的概率為（ ）A．B．C．D．8（3分）一元一次不等式組的解集為（ ）9（3分）如圖是的直徑，＝50°，則＝（ ）A．20° B．40° C．50° D．80°10（32的值為（ ）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 二、填空題11（3分）因式分解2﹣1 ．12（3分）計(jì)算： ．13（3分某蓄電池的電壓為4使用此蓄電池時(shí)電流（單位與電阻單位Ω的函數(shù)表達(dá)式為．當(dāng)時(shí)的值為 143分某商品進(jìn)價(jià)4元標(biāo)價(jià)5元出售商家準(zhǔn)備打折銷售但其利潤(rùn)率不能少于10%則最多打 折．15（3分邊長(zhǎng)分別為1064的三個(gè)正方形拼接在一起它們的底邊在同一直線如圖則圖陰影部分的面積為 ．三、解答題16（10分（1）計(jì)算：+|﹣5|+（﹣1）2023．（2）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，1）與點(diǎn)（2，5，求該一次函數(shù)的表達(dá)式．17（7）1，甲、乙兩同學(xué)騎自行車同時(shí)從學(xué)校1.218（7）2023530，3＝100°兩點(diǎn)間的距離0.sin50°≈0.766cos50°≈0.643，tan50°≈1.192）四、解答題（二）19（9）如圖，在＝30°．（保留作圖痕跡，不要求寫作法）應(yīng)用與計(jì)算：在（1）的長(zhǎng)．20（9）綜合與實(shí)踐主題：制作無蓋正方體形紙盒．素材：一張正方形紙板．步驟1：如圖1，將正方形紙板的邊長(zhǎng)三等分，畫出九個(gè)相同的小正方形，并剪去四個(gè)角上的小正方形；步驟2：如圖2，把剪好的紙板折成無蓋正方體形紙盒．（1）1的大小關(guān)系；（2）證明（1）中你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論．21（9周（5）線路，第二周（5）2（）數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表實(shí)驗(yàn)序號(hào)12345678910A線路所15321516341821143520用時(shí)間B線路所用時(shí)間25292325272631283024根據(jù)以上信息解答下列問題：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差A(yù)線路所用時(shí)間22a1563.2B線路所用時(shí)間b26.5c6.36（1）填空；（2）應(yīng)用你所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，幫助小紅分析如何選擇乘車線路．五、解答題（三）22（12）1，中′．連接為半徑作圓．①如圖與相切，求證：；的面積．23（12）綜合運(yùn)用1，2逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜45°．（直接寫出結(jié)果，不要求寫解答過程）（4，3的長(zhǎng)；如圖3，對(duì)角線交軸于點(diǎn)交直線于點(diǎn)連接將與的面積分別記為 1與 2．設(shè) S＝1﹣2，N＝n，求 S關(guān)于 n的函數(shù)表達(dá)式．1．A．2．A．3．B．4．D．5．C．6．A．7．C．8．D．9．B．10．B．11+1﹣1．12．6．13．4．14．8.8．15．15．16（1）原式＝2+5﹣1＝6．（2）將（0，1）與（