山東省2023年中考數(shù)學(xué)試卷十一套【含答案】

一、單選題

山東省濱州市2023年中考數(shù)學(xué)試卷﹣3的相反數(shù)是（ ）A．B．C． D．2．下列計(jì)算，結(jié)果正確的是（ ）B．C． D．3．如圖所示擺放的水杯，其俯視圖為（ ）A． B．C． D．4．一元二次方程根的情況為（）A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C．沒(méi)有實(shí)數(shù)根B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D．不能判定由化學(xué)知識(shí)可知用表示溶液酸堿性的強(qiáng)弱程度當(dāng)時(shí)溶液呈堿性當(dāng)時(shí)溶液呈酸性．若將給定的溶液加水稀釋，那么在下列圖象中，能大致反映溶液的與所加水的體積之間對(duì)應(yīng)關(guān)系的是（ ）B．D．在某次射擊訓(xùn)練過(guò)程中，小明打靶次的成績(jī)（環(huán)）如下表所示：靶次第次第次第次第次第次第次第次第次第次第次（環(huán)則小明射擊成績(jī)的眾數(shù)和方差分別為（ ）A．和B．和C．和 D．和如圖，某玩具品牌的標(biāo)志由半徑為的三個(gè)等圓構(gòu)成，且三個(gè)等圓相互經(jīng)過(guò)彼此的圓心，則圖中三個(gè)陰影部分的面積之和為（ ）A．B．C．D．已知點(diǎn) 是等邊的邊上的一點(diǎn)，若，則在以線段為邊的三角形中，最小內(nèi)角的大小為（ ）B．C． D．二、填空題計(jì)算的結(jié)果為 ．一塊面積為的正方形桌布，其邊長(zhǎng)為 ．不等式組的解集為 ．如圖在平面直角坐標(biāo)系中， 的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為若將 左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是 ．同時(shí)擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，則兩枚骰子點(diǎn)數(shù)之和等于7的概率是 ．如圖分別與 相切于 兩點(diǎn)且 若點(diǎn) 是 上異于點(diǎn) 的一點(diǎn)則 的大小為 ．要修一個(gè)圓形噴水池在池中心豎直安裝一根水管水管的頂端安一個(gè)噴水頭使噴出的拋物線水柱在與池中心的水平距離為 處達(dá)到最高，高度為，水柱落地處離池中心，水管長(zhǎng)度應(yīng)為 ．如圖，矩形的對(duì)角線相交于點(diǎn)，點(diǎn)分別是線段上的點(diǎn)．若，則 的長(zhǎng)為 ．三、解答題中共中央辦公廳國(guó)務(wù)院辦公廳印發(fā)關(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見(jiàn)中對(duì)學(xué)生每天的作業(yè)時(shí)間提出明確要求“初中書(shū)面作業(yè)平均完成時(shí)間不超過(guò)90分鐘為了更好地落實(shí)文件精神，某縣對(duì)轄區(qū)內(nèi)部分初中學(xué)生就“每天完成書(shū)面作業(yè)的時(shí)間”進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，為便于統(tǒng)計(jì)學(xué)生每天完成書(shū)面作業(yè)的時(shí)（用t表示單位h狀況設(shè)置了如下四個(gè)選項(xiàng)分別為A： B：，C：，D：，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)以上提供的信息解答下列問(wèn)題：AD1500090請(qǐng)回答你每天完成書(shū)面作業(yè)的時(shí)間屬于哪個(gè)選項(xiàng)，并對(duì)老師的書(shū)面作業(yè)布置提出合理化建議．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中滿足．如圖，直線 為常數(shù)與雙曲線（ 為常數(shù)）相交于 ， 兩點(diǎn)．求直線的解析式；在雙曲線上任取兩點(diǎn) 和 ，若 ，試確定 和 的大小關(guān)系，寫(xiě)出判斷過(guò)程；請(qǐng)直接寫(xiě)出關(guān)于的不等式的解集．20（1）已知線段 ，求作，使得（請(qǐng)用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）（2）如圖在平面直角坐標(biāo)系中菱形的一邊在軸正半軸上頂點(diǎn) 的坐標(biāo)為 點(diǎn)是邊上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) 作 交邊于點(diǎn) ，作交邊于點(diǎn) ，連接 ．設(shè)的面積為．求關(guān)于的函數(shù)解析式；當(dāng)取何值時(shí)，的值最大？請(qǐng)求出最大值．如圖，點(diǎn) 是的內(nèi)心， 的延長(zhǎng)線與邊相交于點(diǎn) ，與的外接圓相交于點(diǎn) ．求證：；求證：；求證：；猜想：線段三者之間存在的等量關(guān)系（直接寫(xiě)出，不需證）【答案】D【答案】A【答案】D【答案】A【答案】B【答案】C【答案】C【答案】B【答案】【答案】【答案】【答案】【答案】【答案】或【答案】【答案】【答案（1）解：此次調(diào)查的總?cè)藬?shù)是人，所以選項(xiàng)A中的學(xué)生人數(shù)是（人；（2）解：，選項(xiàng)D所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的大小為；（3）解：；所以估算該縣“每天完成書(shū)面作業(yè)的時(shí)間不超過(guò)90分鐘”的初中學(xué)生約有9600人；（4）解：我的作業(yè)時(shí)間屬于B選項(xiàng)；從調(diào)查結(jié)果來(lái)看：僅有的學(xué)生符合“初中書(shū)面作業(yè)平均完成時(shí)間不超過(guò)90分鐘，還有的學(xué)生每天完成書(shū)面作業(yè)的時(shí)間超過(guò)了90分鐘，所以布置的作業(yè)應(yīng)該（答案不唯一，合理即可．【答案】解：；∵，即，∴原式19（1）解：將點(diǎn)．代入反比例函數(shù)，∴，∴將點(diǎn) 代入∴，將 ， 代入，得解得：，∴（2）解：∵， ，∴反比例函數(shù)在第二四象限，在每個(gè)象限內(nèi)， 隨的增大而增大，∴當(dāng)或時(shí)，，當(dāng)時(shí)，根據(jù)圖象可得，綜上所述，當(dāng)或時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，（3）或【答案（1）解：如圖所示，即為所求；（2）解：已知：如圖，為中斜邊 上的中線，，求證：.證明：延長(zhǎng)并截取.∵為 邊中線，∴ ，∴四邊形為平行四邊形.∵，∴平行四邊形為矩形，∴，∴【答案（1）解：如圖所示，過(guò)點(diǎn) 作于點(diǎn)，連接，∵頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴，，∴∴，∵四邊形∴∴∴∵是菱形，，是等邊三角形，，，，，∴，∴∴∴是等邊三角形，∵，∴，∴∵，，則，∴∴∴∴∴（2）解：∵∵ ，∴當(dāng) 時(shí)， 的值最大，最大值為．【答案（1）證明：如圖所示，過(guò)點(diǎn) 作垂足分別為，∵點(diǎn) 是的內(nèi)心，∴ 是的角平分線，∵，∴，∵，∴，（2）證明：如圖所示，過(guò)點(diǎn) 作于點(diǎn) ，∵，∴，由（1）可得，∴（3）證明：連接；，∵∴∴∴，∴∵，∴又∴，，，∴，∴；∴，∴，（4）一、單選題

山東省東營(yíng)市2023年中考數(shù)學(xué)試卷1．的反數(shù)是（ ）A． B．2．下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）C．D．A．B．C．D．點(diǎn) 在段上（不與點(diǎn)接，若，則（ ）“”5（）““”600096001.50.4x依題意所列方程正確的是（）A．B．C．D．A．3 B．4，母線長(zhǎng)是，這個(gè)錐的面半是（ ）C．5 D．6，，如圖， 為邊三形點(diǎn)，分在邊， 上， 若，，則的為（ ）如，在面直坐標(biāo)中，形 的長(zhǎng)為，點(diǎn) 在軸正半上，且 ，將菱形繞原點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，得到四邊形點(diǎn)與點(diǎn)重合則點(diǎn)的坐標(biāo)是()如拋線與x軸于點(diǎn)與y軸于點(diǎn)對(duì)軸為線 點(diǎn)A的標(biāo)為，下列論正的是（ ）C． 是于x的元二方程的個(gè)根點(diǎn)，在物線，當(dāng)時(shí)如正形 的長(zhǎng)為點(diǎn) 分在邊 上且 平分 連接分交，于點(diǎn)，，是段上一個(gè)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作垂為，連接 有列四結(jié)論垂平分 的小值為；④．中正的是（ ）A．①② B．②③④ C．①③④ D．①③二、填空題我古代學(xué)家沖之算出的似值為它與的差小于將0.0000003用學(xué)記法可表示為 ．因分解： ．如，一光線點(diǎn)出，經(jīng)過(guò)y軸的點(diǎn)反后經(jīng)點(diǎn)，則 的是 ．甲乙丙丁績(jī)的均數(shù)（位：）及差（位：環(huán)2）下表甲乙丙丁根表中據(jù)，從中擇一成績(jī)且發(fā)穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)參加賽，選．一船由A港北偏東60°方航行30km至B港然再沿偏西30°方航行40km至C則A，C兩之間距離為 km．學(xué)著《章算》中一個(gè)題：“今圓材埋在中，知大，以為的徑，弦，足為點(diǎn)，，寸則直徑的度是 寸．，，如圖在 中以點(diǎn) 為心任長(zhǎng)為徑作分交 于點(diǎn) 分以點(diǎn) 為心大于的為半作弧兩交于點(diǎn) 作線 交 于點(diǎn) 若，，的積為，則的積為 ．如在面直坐標(biāo)中直線與x軸于點(diǎn)以為作正形點(diǎn)在y軸，延長(zhǎng)交線l于點(diǎn)，以為作正形，點(diǎn)在y軸，以樣的方式次作方形，…，方形，點(diǎn)的坐標(biāo)．三、解答題9；值化后從 圍內(nèi)擇一你喜的整數(shù)作為x的代入值．”．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問(wèn)題：本次查中一共取了 名生，扇形計(jì)圖中A所應(yīng)圓角的數(shù)為 ；480CDD的學(xué)生中恰有兩名女生，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出所選2人都是男生的概率．如，在，，以 為徑的交于點(diǎn)D，，足為E．證： 是的線；若 ，，求的．如在面直坐標(biāo)中一函數(shù)與比例數(shù) 交于，兩，與y軸于點(diǎn)C，接 ， ．求的積；根據(jù)象直寫(xiě)出等式的集．如，老想用為的欄，借助屋的墻（墻足長(zhǎng)）成一矩形圈，并邊個(gè)在．羊圈長(zhǎng)和分別多少時(shí)，圍成個(gè)面為640的圈？圈的積能到 嗎如果，請(qǐng)給出計(jì)方；如不能請(qǐng)說(shuō)理由．4如在邊形 是角線 是 是 的點(diǎn)：．如，延圖中線段交的長(zhǎng)線點(diǎn)，長(zhǎng)線段交的長(zhǎng)線點(diǎn)，證：．如在中點(diǎn)在，是的點(diǎn)，是的點(diǎn)連接并長(zhǎng)，與的長(zhǎng)線于點(diǎn)，接，若，判斷的狀，進(jìn)行點(diǎn)，形 邊 段 點(diǎn)B點(diǎn)A點(diǎn)C，D在物線，設(shè)，當(dāng) 時(shí)， ．當(dāng)t為值時(shí)矩形的長(zhǎng)有大值最大是多？保持時(shí)矩形不動(dòng)向平移物線當(dāng)移后拋物與矩的邊兩個(gè)點(diǎn)G，H，直線平矩形的積時(shí)求拋線平的距．答案【答案】B【答案】D【答案】B【答案】C【答案】A【答案】A【答案】C【答案】B【答案】C【答案】D【答案】【答案】【答案】－1【答案】丁【答案】50【答案】26【答案】【答案】；；：，，，∴當(dāng) 式．0；（2）：選研學(xué)地C的生人數(shù)(名)，選研學(xué)地D的生人數(shù) (名)，補(bǔ)全圖形如圖所示：；（3）：(名)，答：該校選擇研學(xué)基地C的學(xué)生人數(shù)是120名．（4）解：選擇研學(xué)基地D的學(xué)生有2名男生和2名女生，畫(huà)樹(shù)狀圖如下：共有12種等可能的結(jié)果，其中所選2人都是男生的結(jié)果有2種，∴P（選2人是男）．（1）∵∴∵，，，∴∴，，∴，∴∵，?！?，∴，∵是的半徑，∴是的切線．∵是，∴，在 中， ，，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴．【答案（1）：∵點(diǎn) 在比例數(shù)的象上，∴，∴反例函的表式為．∵ 在比例數(shù)的象上，∴，得，．∴點(diǎn)A的標(biāo)為．∵點(diǎn)A，B在次函數(shù)的象上，把點(diǎn) ， 分代入得 ，解得 ，∴一函數(shù)表達(dá)為；（2）：∵點(diǎn)C為線 與y軸交點(diǎn)，∴把 代函數(shù)，得∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為∴，∴．或【答案（1）：設(shè)形的邊 ，邊 ．題意得．．，．時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．答當(dāng)羊的長(zhǎng)為，為或?yàn)椋瑸闀r(shí)能圍一個(gè)積為 的圈．（2）．，∴一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．∴羊的面不能到 ．【答案（1）： 的點(diǎn)， 是 的點(diǎn)，.同， .，..： 的點(diǎn)， 是 的點(diǎn)，，.，.由（1）知，.：是角三形，明如：如，取的點(diǎn)，接，，是的點(diǎn)，，.同， ，.，..，，.，.又，.又，.，..：是角三形.為．∵當(dāng)，，∴點(diǎn)C的標(biāo)為．將點(diǎn)C坐代入達(dá)式得，解得．．：由物線對(duì)稱得： ，．當(dāng) 時(shí)，．∴矩形的長(zhǎng)為．∵ ，∴當(dāng) 時(shí)矩形 ．：連接， 相于點(diǎn)P，接，取的點(diǎn)Q，接．∵直線平矩形的積，線點(diǎn)．由移的質(zhì)可，四形是行四形，∴．∵四形是形，∴P是的點(diǎn)．∴．當(dāng) 時(shí)點(diǎn)A的標(biāo)為，∴．∴拋物線平移的距離是4．一、單選題

山東省菏澤市2023年中考數(shù)學(xué)試卷1（ ）A．C．2．下列運(yùn)算正確的是（）B．D．B．C．D．一直尺一個(gè)含角直角角板如圖式放，若 ，則（ ）實(shí)數(shù)a，b，c在軸上應(yīng)點(diǎn)位置圖所，下式子確的（ ）A．B．C．D．如所示幾何是由5個(gè)小相的小方體成的它的視圖（ ）A．B．C．D．6．一元二次方程A．的兩根為，則C．3的值為（）D．的邊長(zhǎng)a，b，c滿足，則 是（ ）腰三形 B．角三形角三形 D．腰直三角形若個(gè)點(diǎn)縱坐是橫標(biāo)的3則這個(gè)為“三點(diǎn)如等是三倍點(diǎn)”，在的象上少存一個(gè)“三點(diǎn)”，則c的值（）B．D．二、填空題： .計(jì)： ．用字0，1，2，3組個(gè)位字與位數(shù)不同兩位，其是偶的概為 ．如圖正邊形 的長(zhǎng)為以點(diǎn)A為心，的為半畫(huà)圓則影部的面 留．如，點(diǎn)E是方形內(nèi)一點(diǎn)將 繞點(diǎn)B按時(shí)針向旋轉(zhuǎn)得到．若，則 度．如，在邊形，，點(diǎn)E在段上運(yùn)，點(diǎn)F在段 上， ，線段 的小值．三、解答題15．解不等式組：．如在中，平分，中x，y滿足于點(diǎn)E； 平．交 點(diǎn)： ．無(wú)機(jī)在際生中的用廣泛如所示某利用人機(jī)最大的高度，無(wú)機(jī)在中點(diǎn)P處測(cè)點(diǎn)P距面上A點(diǎn)80米點(diǎn)A處角為樓頂C點(diǎn)的俯為已點(diǎn)A與樓的離為0點(diǎn)P度）體，合運(yùn)體育數(shù)學(xué)生物等知，研體育的運(yùn)負(fù)荷，在育課本部運(yùn)動(dòng)，測(cè)統(tǒng)計(jì)部分生的率情，按率次數(shù)x（/分）分如下組：A組：： ： ： 組： 其A為，請(qǐng)合統(tǒng)圖解下列題：（1）A組據(jù)的位數(shù)，數(shù)是 ；統(tǒng)計(jì)中B組對(duì)應(yīng)扇形心角 度；為有0項(xiàng)如，已坐標(biāo)上兩點(diǎn) ，接 ，點(diǎn)B作 ，反比函數(shù)在第象限圖象點(diǎn)．反比函數(shù)和線 的達(dá)式；直線 向平移個(gè)位，到直線l，直線l與比例數(shù)圖的交坐標(biāo)．B0A，B2售價(jià)25元，芍藥每株售價(jià)15元，學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買費(fèi)用不超過(guò)5萬(wàn)元，求最多可以購(gòu)買多少株牡丹？如， 為的徑，C是上一，D是的點(diǎn)，弦 ，足為點(diǎn)F．；（2）P是，，求 ；（3）（2）條件，當(dāng)是的分線，求的．（1）圖1，矩形中點(diǎn) ， 分在邊，上， ，足為點(diǎn)．證：．中點(diǎn)，分在邊，上，，延長(zhǎng)到點(diǎn)使，連接．證：．如圖3，在菱形點(diǎn) 分在邊，上，，，，求的．已拋物線與x軸于A，B兩，與y軸于點(diǎn) ，對(duì)稱為 ．圖1，點(diǎn)D是段，將 沿線 ，當(dāng)點(diǎn)恰落在物線對(duì)稱上時(shí)求點(diǎn)D的標(biāo)；如圖動(dòng)點(diǎn)P在線上的拋線上過(guò)點(diǎn)P作線的線分交直線線段于點(diǎn)E，F(xiàn)，點(diǎn)F作 軸垂足為G，求 的大值．答案【答案】A【答案】B【答案】B【答案】C【答案】A【答案】C【答案】D【答案】D【答案】m(m-4)【答案】11【答案】【答案】【答案】8045得：，得：，∴不等式組的解集為．6；由，到，式．【答案】證：∵四形是行四形，∴，，，，∵平分，平分，∴，在和中，∴∴．【答案】解如圖過(guò) 作 于 ，過(guò)作于，而 ，則邊形是形，∴，，由題意可得：∴，，，，，∴∴，，∴，∴大樓的高度為．94∴C組的人數(shù)為30，∴補(bǔ)全學(xué)生心率頻數(shù)分布直方圖如下：：，∴大約有1725名學(xué)生達(dá)到適宜心率．【答案（1）：如，過(guò)點(diǎn)C作軸點(diǎn)D，則∵∴∴∵∴∴，，，，，，，，∴，∴，∵，∴，，∴，∴∴，，∴點(diǎn)，將點(diǎn)C代入中，可得，∴，設(shè)的達(dá)式為，將點(diǎn)代可得 ：，∴ 的達(dá)式為；（2）：直線l的析式為，當(dāng)函數(shù)交時(shí)可得，解得，，得，∴直線l與比例數(shù)圖的交坐標(biāo)為 或【答案（1）：設(shè)為x米面積為y平米，寬為米，，∴當(dāng)時(shí)，y有大值是1200，（）答：長(zhǎng)為60米，寬為20米時(shí)，有最大面積，且最大面積為1200平方米．（2）：設(shè)植牡的面為a平米，種植藥的積為平米，由題意可得解：，即牡丹最多種植700平方米，，答：最多可以購(gòu)買1400株牡丹．【答案（1）明：∵D是的點(diǎn)，，∵且為的徑，，，∴；：連接，∵∴∵∴∵∴∴，，為的徑，，，，，∴，設(shè)的半徑為r，則，解得∴，經(jīng)檢驗(yàn)，，是方程的根，∴，∴，∵，∴；：如，過(guò)點(diǎn)B作 交于點(diǎn)G，∴∵，是的平分線，∴∴∴，∵∴，∴，∴．【答案（1）明： 四形是形，，，，，，，；（2）明： 四形是正方形，，，，，，，又 ，，點(diǎn)在的長(zhǎng)線，，，，，；（3）：如，延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，接，四形，，，，，，，，，，．【答案（1）：拋線與y軸于點(diǎn)，∴，∵對(duì)軸為，∴， ，∴拋線的析式為；：如，過(guò)作x軸垂線垂足為H，令，解：，∴，，，，∵對(duì)軸為，，，∴，∴，在 中，，∴；：設(shè) ，把B、C坐代入：，得，，∵，∴，∵，∴直線 與x軸成夾為，設(shè)，設(shè) ，把點(diǎn)P代得，，令則，，∴∴∵點(diǎn)P在線上，∴，∴當(dāng) 時(shí)， 的大值為 ．一、單選題

山東省濟(jì)寧市2023年中考數(shù)學(xué)試卷中理數(shù)（ ）A． B．0 D．1.5下圖形，是心對(duì)圖形是（ ）B．D．下各式算正的是（ ）B．C． D．若數(shù)式有義，實(shí)數(shù)的值范是（ ）且，，把角板直角點(diǎn)放直尺的邊若則 的數(shù)（ ）為測(cè)學(xué)體育煉效從班隨抽取10名生進(jìn)籃球時(shí)定投籃測(cè)投進(jìn)球統(tǒng)計(jì)如圖示．于這10名生的時(shí)定投籃球數(shù)下列法中誤的（ ）位數(shù)是5 數(shù)是5 C．均數(shù)是5.2 D．差是2下各式左到的變，因分解確的（ ）A． B．C．D．一幾何的三圖如，則個(gè)幾體的面積（ ）如，在方形格中每個(gè)正方的邊都是個(gè)單長(zhǎng)度點(diǎn)均小正形方的頂上，段交點(diǎn)，若，則等（ ）已一列不為1的數(shù)滿如下系： ，，若 ，則 的是（ ）C． D．2二、填空題一函數(shù)點(diǎn)，且 隨增而增，請(qǐng)出一符合述條的函解析式 ．已一個(gè)邊形內(nèi)角為540°，這個(gè)邊形是 邊．某學(xué)活小組測(cè)量建筑的高如圖他在建物前平地選擇點(diǎn)在點(diǎn)和筑物間選一點(diǎn) 測(cè)得 用高的角儀在 處得建物頂部 的角為 在 處得仰為，該建物的是 ．已實(shí)數(shù) 滿足，則 ．如， 是長(zhǎng)為6的邊三形，點(diǎn) 在邊 上若 則 ．三、解答題．等級(jí)勞動(dòng)積分人數(shù)A4（等級(jí)勞動(dòng)積分人數(shù)A4BmC20D8E3請(qǐng)根據(jù)以上圖表信息，解答下列問(wèn)題：計(jì)表中 ，C等對(duì)應(yīng)形的心角度數(shù)；0“0“”（3）A等級(jí)中有兩名男同學(xué)和兩名女同學(xué)，學(xué)校從A等級(jí)中隨機(jī)選取2人進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)分享，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法，求恰好抽取一名男同學(xué)和一名女同學(xué)的概率．，是形的角線．段 ；設(shè) 的直平線交 于點(diǎn) ，交于點(diǎn) ，接．判四邊形 的狀，說(shuō)明由；，四邊形 的長(zhǎng)．如，正例函數(shù) 和比例數(shù) 的像交點(diǎn) ．直線 向平移3個(gè)位后與 軸于點(diǎn) ，與的像交點(diǎn) ，求的積．兩種型號(hào)的充電樁．已知AB型電樁單價(jià)少萬(wàn)，且用萬(wàn)購(gòu)買A型電樁用萬(wàn)購(gòu)買B型電樁數(shù)量等．A，B停車計(jì)劃購(gòu)買個(gè)A，B型電樁購(gòu)買費(fèi)用超過(guò)萬(wàn)，且B型電樁購(gòu)買數(shù)量少于A型電樁買數(shù)的．：共哪幾購(gòu)買案？種方所需買總用最？如，已知是，，切于點(diǎn)，點(diǎn)作交于點(diǎn)，若．圖1，接 ：；圖2，是 上點(diǎn)，在 上一點(diǎn) ，使，接．問(wèn)：條線段如直線交軸點(diǎn) 交 軸點(diǎn)對(duì)軸為 的物線過(guò)兩交軸半軸點(diǎn)．為物線一動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)為 過(guò)點(diǎn)作軸平行交拋線于一點(diǎn)，作軸垂線，足為，線交軸點(diǎn)．若，當(dāng) 為值時(shí)四邊形 是行四形？若設(shè)線 交線 于點(diǎn) 是存在樣的 值使 ？存在求此時(shí) 的；若存在請(qǐng)說(shuō)理由．答案【答案】A【答案】B【答案】D【答案】D【答案】B【答案】D【答案】C【答案】B【答案】C【答案】A【答案】（案不一）【答案】5【答案】【答案】8【答案】【答案】．7；，答：該學(xué)?！皠趧?dòng)之星”大約有760人男1男2女1女2男1/男1男2男1女2男1女2男2男1男2/男2女1男2女2女1男1女1男2女1/女1女2女2男1女2男2女2女1女2/從A212和名女學(xué)共有8種況，以抽一名同學(xué)一名同學(xué)概率為．8答段 ：（2）：①四形 是形，由如：如，：，∵四形，∴，∴，∵，，∴，∴四形是行四形，∵是的直平線，∴，∴四形是形；②∵四形，，∴，由①可設(shè) ，則 ，∵，∴ ，即，解：，∴四形的長(zhǎng)為．9解得，代入中， ，∴，把代入中，，解得，∴反比例函數(shù)的解析式為；（2）：將線 向平移3個(gè)位后其函解析為，當(dāng)，，∴點(diǎn)B的標(biāo)為，設(shè)線的數(shù)解式為，將 ， 代可得，解得 ，∴直線 的數(shù)解式為，聯(lián)方程組 ，得 ，∴C點(diǎn)標(biāo)為，過(guò)點(diǎn)C作軸交 于點(diǎn)，在中當(dāng) ，，∴，∴．【答案（1）：設(shè)B型電樁單價(jià)為萬(wàn)，則A型電樁單價(jià)為萬(wàn)，由意可：，解得，：是分式程的，，答：A型電樁單價(jià)為 萬(wàn)，B型電樁單價(jià)為萬(wàn)；（2）：設(shè)買A型電樁個(gè)則購(gòu)買B型電樁個(gè)由題可得：，∵須為非負(fù)整數(shù)，∴可取，，，∴共有三種方案：方案一：購(gòu)買A型充電樁個(gè)，購(gòu)買B型充電樁個(gè)，購(gòu)買費(fèi)用為；方案二：購(gòu)買A型充電樁個(gè)，購(gòu)買B型充電樁個(gè)，購(gòu)買費(fèi)用為；買A樁買B樁為，∵∴方案三總費(fèi)用最少．：∵，是徑，∴是的線，∵是的線，∴，∵∴，∴∴，，∵∴，∴，∵是徑，∴，∵，∴，∴，∴；：，由如，延長(zhǎng)至使得，接，，圖所示∵∴，∵∴，，∴，由（1）可得又由（1）可得又是徑，則，，∴，∴∵，∴∴∴∵，，，，∴，∴，∴即．．【答案（1）：在線中當(dāng)，，當(dāng)，，∴點(diǎn)，點(diǎn)，設(shè)物線解析為，把點(diǎn)，點(diǎn)代可得 ，解得 ，∴拋物線的解析式為；（2）解：由題意，，∴，當(dāng)邊形是行四形時(shí)，∴，，∴， ，設(shè)直線的析式為，把代可得，解得，∴直線的解析式為，又∵過(guò)點(diǎn)作軸的平行線交拋物線于另一點(diǎn)，拋物對(duì)稱為，∴∴解得，，；∵，∴點(diǎn)E為段的點(diǎn)，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為，∴，把代入中，可得解得，．∵∴，把代入中，可得解得，．，一、單選題

山東省聊城市2023年中考數(shù)學(xué)試卷1．的值為（ ）A．0 B．1 C． 2．如圖所示幾何體的主視圖是（ ）A．D．A．3．4月15日是全民國(guó)家安全教育日.某校為了摸清該校1500名師生的國(guó)家安全知識(shí)掌握情況，從中機(jī)抽取了150名師生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查．這項(xiàng)調(diào)查中的樣本是（ ）A．1500名師生的國(guó)家安全知識(shí)掌握情況B．150150名師生的國(guó)家安全知識(shí)掌握情況150名師生4．若一元二次方程有實(shí)數(shù)解，則m的取值范圍是（）A．C． 且B．D． 且5．如圖，分別過(guò)的頂點(diǎn)作若 ，則的度數(shù)（ ）A． B． C． D．如圖點(diǎn)O是 外接圓的圓心點(diǎn)I是 的內(nèi)心連接 若 的度數(shù)為（ ）B． C． D．若關(guān)于x的分式方程的解為非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（ ）A．且B．且C．且D．且如圖，在直角坐標(biāo)系中， 各點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，．先作 關(guān)于x成軸對(duì)稱的，再把平移后得到．若，則點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）B．如圖，該幾何體是由一個(gè)大圓錐截去上部的小圓錐后剩下的部分．若該幾何體上、下兩個(gè)圓的半分別為1和2，原大圓錐高的剩余部分為，則其側(cè)面展開(kāi)圖的面積為（ ）B．甲乙兩地相距a千米小亮乘慢車從甲地去乙地分鐘后小瑩乘快車從乙地趕往甲地人分別距甲地的距離y（千米）與兩人行駛時(shí)刻t（×?xí)r×分）的函數(shù)圖象如圖所示，則小亮與小瑩相遇的時(shí)刻為（ ）A．8：28 B．8：30 C．8：32 D．8：35已知二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，其對(duì)稱軸為直線下列結(jié)論若點(diǎn)均在二次函數(shù)圖象上則 關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；④滿足的x的取值范圍為．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ．個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)如圖已知等腰直角 點(diǎn)C是矩形 與 的公共頂點(diǎn)且， ；點(diǎn)D是 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且 ．連接 ， ，在矩形 繞點(diǎn)C按順針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周的過(guò)程中，當(dāng)線段 達(dá)到最長(zhǎng)和最短時(shí)，線段 對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)度分別為m和n，則的值為（ ）B．3 二、填空題13．計(jì)算： ．若不等式組 的解集為 ，則m的取值范圍是 ．如圖，在 中， 的垂直平分線 交 于點(diǎn) ，交 于點(diǎn)O，連接 ， ，過(guò)點(diǎn)C作交 的延長(zhǎng)線于點(diǎn)連接 若 ， 則四邊形 的面積為 ．.在一個(gè)不透明的袋子中，裝有五個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字，，0，2，的小球，這些小球除數(shù)字外其他完全相同．從袋子中隨機(jī)摸出兩個(gè)小球，兩球上的數(shù)字之積恰好是有理數(shù)的概率為 ．13個(gè)數(shù)字提取出來(lái)組成有序數(shù)對(duì)：；；；；…如果單把每個(gè)數(shù)對(duì)中的第n個(gè)數(shù)對(duì)： ．三、解答題先化簡(jiǎn)，再求值：，其中 ．如圖，在四邊形 中，點(diǎn)E是邊 上一點(diǎn)，且 ， ．求證： ；若 ， 時(shí)，求 的面積．2000名進(jìn)行調(diào)查，將調(diào)查的一周課外經(jīng)典閱讀的平均時(shí)間分為5組：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ，并將調(diào)查結(jié)果用如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖描述．根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：本次調(diào)查中，一周課外經(jīng)典閱讀的平均時(shí)間的眾數(shù)和中位數(shù)分別落在第 和第 （填序號(hào)一周課外經(jīng)典閱讀的平均時(shí)間達(dá)到4小時(shí)的學(xué)生人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為 估計(jì)全校一周課外經(jīng)典閱讀的平均時(shí)間達(dá)到4小時(shí)的學(xué)生有 人；100周課外經(jīng)典閱讀的平均時(shí)間是多少？若把一周課外經(jīng)典閱讀的平均時(shí)間達(dá)到4小時(shí)的人數(shù)百分比超過(guò) 作為衡量此次開(kāi)展活成功的標(biāo)準(zhǔn)，請(qǐng)你評(píng)價(jià)此次活動(dòng)，并提出合理化的建議．今年五一小長(zhǎng)假期間，我市迎來(lái)了一個(gè)短期旅游高峰．某熱門(mén)景點(diǎn)的門(mén)票價(jià)格規(guī)定見(jiàn)下表：票的種類ABC購(gòu)票人數(shù)/人1~5051~100100以上票價(jià)/元504540102人（，在打算購(gòu)買門(mén)票時(shí)，如果把兩團(tuán)聯(lián)合作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票會(huì)比兩團(tuán)分別各自購(gòu)票節(jié)省730元．求兩個(gè)旅游團(tuán)各有多少人？50BA??？東昌湖西岸的明珠大劇院隔湖與遠(yuǎn)處的角樓城門(mén)樓龍堤南關(guān)橋等景觀遙相呼應(yīng)如圖所示城門(mén)樓B在角樓A的正東方向 處，南關(guān)橋C在城門(mén)樓B的正南方向 處．在明珠大劇院P測(cè)得角樓A在北偏東 方向南關(guān)橋C在南偏東 方點(diǎn)四點(diǎn)在同一平面內(nèi)明珠大劇院到龍堤的距離（結(jié)果精確到 ．，，，，，（參考數(shù)據(jù)： ，，，，，）如圖，一次函數(shù) 的圖像與反比例函數(shù)的圖像相交于 ， 兩點(diǎn)．求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；點(diǎn) 在x軸負(fù)半軸上連接過(guò)點(diǎn)B作 交的圖像于點(diǎn)連接當(dāng)時(shí)，若四邊形APQB的面積為36，求n的值．如圖在 中， ， 的平分線 交 于點(diǎn)D， 的平分線 于點(diǎn)E．以 上的點(diǎn)O為圓心， 為半徑作，恰好過(guò)點(diǎn)E．求證： 是的切線；若 ，，求 的半徑．如圖①，拋物線與x軸交于點(diǎn)，，與y軸交于點(diǎn)C，連接AC，BC.點(diǎn)P是x軸上任意一點(diǎn)．求拋物線的表達(dá)式；QA，C，P，Q為頂點(diǎn)，ACQ的坐標(biāo)；如圖②當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)A出發(fā)沿x軸向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P與點(diǎn)B不重合自點(diǎn)P分別作，交AC于點(diǎn)E，作 ，垂足為點(diǎn)D．當(dāng)m為何值時(shí)， 面積最大，并求出最值．1．B2．D3．C4．D5．B6．C7．A8．B9．C10．A11．B12．D13．314．15．24；當(dāng)時(shí)，．1（1）證明：∵ ，∴，即，∴，在和中，∴，∴∴在和中，∴，∴∴，；解：過(guò)點(diǎn)E作 于F，由（1）知∵，，∴∵ ，，∴，∴，，∴．2（1）③；③； ；560（2）解：由題意得，每組的平均閱讀時(shí)間分別為1.5，2.5，3.5，4.5，5.5，∴估計(jì)這100名學(xué)生一周課外經(jīng)典閱讀的平均時(shí)間為： 時(shí)；解：一周課外經(jīng)典閱讀的平均時(shí)間達(dá)到4小時(shí)的人數(shù)百分比為 ，∵，∴本次課外經(jīng)典閱讀活動(dòng)不成功，建議：①學(xué)校多舉辦經(jīng)典閱讀活動(dòng)；②開(kāi)設(shè)經(jīng)典閱讀知識(shí)競(jìng)賽，提高學(xué)生閱讀興趣等（答案不唯一．2（1）xy由題意得：，解得： ，答：甲團(tuán)人數(shù)有58人，乙團(tuán)人數(shù)有44人；（2）aBA由題意得：，解得：，∵a為整數(shù)，∴當(dāng)游客人數(shù)最低為46人時(shí)，購(gòu)買B種門(mén)票比購(gòu)買A種門(mén)票節(jié)?。?2．解：如圖，由題意得∵∴四邊形，是矩形，， ，，，，，，∴，，∵，∴，即，∵，∴，即，∵，，∴，解得：∴，，答：明珠大劇院到龍堤的距離為．2（1）解：∵一次函數(shù) 的圖像與反比例函數(shù)的圖像相交于 ， 兩點(diǎn)∴，故反比例函數(shù)的解析式為，∴ ，故，∴，解得，∴直線的解析式為．（2）解：∵，，，，，∴四邊形APQB是平行四邊形，∴點(diǎn)A到點(diǎn)P的平移規(guī)律是向左平移 個(gè)單位，向下平移4個(gè)單位，∴點(diǎn)到點(diǎn)Q的平移規(guī)律也是向左平移 個(gè)單位，向下平移4個(gè)單位故，∵ 在上，∴，解得．2（1）證明：連接 ，由題意可知，∴，∵ 平分，∴，∴，∴，又∵，∴，即，∴是的切線；（2）解：過(guò)點(diǎn) 作 ，∵ 平分， ，，∵，，∴，∴，則∴∴∵，，∴，∴，則∴∴，，∵，∴，，∴ ，即： ，可得：，∴的半徑為．2（1）解：將，代入，得，解得∴拋物線解析式為：解：二次函數(shù)，當(dāng) 時(shí)，∴點(diǎn)設(shè)點(diǎn) ，點(diǎn) ，當(dāng)為邊，為對(duì)角線時(shí)，∵四邊形為平行四邊形，∴，互相平分∴解得， （舍去）點(diǎn)Q坐標(biāo)；當(dāng)為邊， 為對(duì)角線時(shí)，同理得，解得，或，∴∴點(diǎn)Q坐標(biāo)同理得，解得，或，∴∴點(diǎn)Q坐標(biāo)或綜上，點(diǎn)Q坐標(biāo)，或或解：如圖，過(guò)點(diǎn)D作 ，過(guò)點(diǎn)E作 ，垂足為G，F(xiàn)，∵，∴∴∵∴，同理可得設(shè)直線的解析式為：則，解得∴直線：同理由點(diǎn)，，可求得直線：設(shè)點(diǎn)， ，則 ， ， ，中，，∴，中，∴，解得，∴∵∴ ；∴∴中，，解得，∵∴∴，即∵∴時(shí)，，．有最大值，最大值為．一、單選題

山東省臨沂市2023年中考數(shù)學(xué)試卷計(jì)算的果是（ ）A． B．12 C． D．2下中用角器得的數(shù)是（ ）下是我某一建筑主視，最合視特點(diǎn)建筑的圖是（ ）B．C． D．某區(qū)的形花中間兩條相垂的小，園在花中栽了8棵花，圖所．若A，B為y點(diǎn)A為，則點(diǎn)B的標(biāo)為（ ）A．5．在同一平面內(nèi)，過(guò)直線B．外點(diǎn)作的線C．，過(guò)作D．的線，直線與的置關(guān)是（ ）A．相交6．下列運(yùn)算正確的是（B．相交且垂直）C．平行D．不能確定B．C．D．將個(gè)正邊形其中旋轉(zhuǎn)仍與圖形合，轉(zhuǎn)角大小可能（ ）A．60° B．90° C．180° D．360°設(shè)，實(shí)數(shù)m所的范是（ ）A． C． D．組為解本區(qū)人淡水耗量需從四同兩男生，兩女生中機(jī)抽兩人組調(diào)查組進(jìn)社會(huì)查恰抽到名男和一女生概率（ 正建設(shè)的臨高速我省“十五”重建設(shè)目．段工施工要運(yùn)土石總量為，為：/為則V與t滿足（ ）比例數(shù)關(guān)系 B．比例數(shù)關(guān)系次函關(guān)系 D．次函關(guān)系對(duì)某個(gè)次函數(shù)，據(jù)兩同學(xué)對(duì)話出的論，誤的（ ）B． C． D．在數(shù)若論正的個(gè)有（ ）個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題已菱形兩條角線分別為6和8，它的積．；；；……．如，三形紙片，，別沿與平的方，從近A的AB邊的等分剪去個(gè)角得到平行邊形片的長(zhǎng)是 ．的質(zhì)，到如結(jié)論：當(dāng)時(shí)，x越，函值越；當(dāng)時(shí)，x越，函值越；當(dāng)時(shí)，x越，函值越；當(dāng)時(shí)，x越，函值越． ．三、解答題7式．的題過(guò)：解：②③④上述解題過(guò)程從第幾步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤？請(qǐng)寫(xiě)出正確的解題過(guò)程．60020（如下：81 90 82 89 99 95 91 83 92 9387 92 94 88 92 87 100 86 85 965這數(shù)據(jù)中位是 ；分?jǐn)?shù)據(jù)布的況（出一即可） ；8585分A9海里內(nèi)有暗礁．一漁船由東向西航行至B處，測(cè)得燈塔A58°6海里后到達(dá)C處，測(cè)得燈塔A（參考數(shù)據(jù)：）（30天的報(bào)酬是M1500元現(xiàn)20300這臺(tái)Mmm？1是是E為與的交點(diǎn)．證：是的線；若，求的．，．出 與 的量關(guān)系長(zhǎng)到 ，使，長(zhǎng)到 ，使 ，接 ．證： ．（2）條件，作的分線交 于點(diǎn) ，證： ．小瑩媽媽的花卉超市以15元/盆的價(jià)格新購(gòu)進(jìn)了某種盆栽花卉，為了確定售價(jià)，小瑩幫媽媽調(diào)查了附近A，B，C，D，E五家花卉店近期該種盆栽花卉的售價(jià)與日銷售量情況，記錄如下：售價(jià)（元/盆）日銷售量（盆）A2050B3030C1854D2246E2638請(qǐng)將以上調(diào)查數(shù)據(jù)按照一定順序重新整理，填寫(xiě)在下表中：售價(jià)（元/盆）日銷售量（盆）分析數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，找出日銷售量與售價(jià)間的關(guān)系；根據(jù)以上信息，小瑩媽媽在銷售該種花卉中，400答案【答案】C【答案】C【答案】B【答案】A【答案】C【答案】D【答案】B【答案】B【答案】D【答案】A【答案】C【答案】A【答案】24【答案】【答案】14【答案】②③④（1）解：，：，：系化1，：；在數(shù)軸上表示：（2）解：從第①步開(kāi)始出錯(cuò)，正確的解題過(guò)程如下：．8、93、94、95、96、99、100成績(jī)分組劃記正正頻數(shù)4673最值是100，小值為81，差為 ，組距為5，成績(jī)分組劃記正正頻數(shù)4673頻數(shù)分布直方圖，如圖；；試成分布的多（唯一）：，答：估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生在同等難度的信息技術(shù)操作考試中達(dá)到優(yōu)秀等次的人數(shù)約為480人．，，，【答案過(guò)點(diǎn)作由意得：，，，設(shè)，在，，，∴，在 ，∴，∴，∵，∴漁船沒(méi)有觸礁的危險(xiǎn)．（1）M型平板電腦的價(jià)值為元，由題意，得：，解：；∴這臺(tái)M型平板電腦的價(jià)值為元；（2）解：由題意，得：；答她應(yīng)得元報(bào)酬．1證明：連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，∵是的接圓，∴點(diǎn)是三中垂的交，∵，，∵，，∵是的半徑，∴是的切線；（2）：連接，∵，∴，∴，∴，∵，∴為等邊三角形，∴，∴∴的長(zhǎng)為．，∴，∵∴即 ；∴∴，∵，∴∵，，∴∴∴∴明：圖所，延長(zhǎng)交點(diǎn) ，長(zhǎng)交 于點(diǎn)，∵，，∴，∴∵是的角平分線，∴，∴∴∵，∴，，∴，又∵，∴，即，∴，又，則，在中，，，∴（1）售價(jià)（元/盆）1820222630日銷售量（盆）545046383024盆；①設(shè)：定價(jià)應(yīng)為元，由題意，得：，：，解：，∴定為每盆元每盆元，每獲得400元利潤(rùn)；②設(shè)天的潤(rùn)為 ，題意得：，∴，∵，∴當(dāng)時(shí)， 有大值為元．答售價(jià)為元，每能夠得最利潤(rùn)．一、單選題

山東省日照市2023年中考數(shù)學(xué)試卷：的果是（ ）A．5 B．1 C．-1 D．-5是國(guó)古的傳民間術(shù)之．下窗花品既軸對(duì)圖形又是心對(duì)圖形是（ ）B．C． D．4管．目前，某品牌手機(jī)自主研發(fā)了最新型號(hào)芯片，其晶體管柵極的寬度為0.000000014米，將數(shù)據(jù)0.000000014用學(xué)記法表為（ ）C．如所示幾何的俯圖可是（ ）B．C． D．在學(xué)活課上小明學(xué)將含角直角角板一個(gè)點(diǎn)按圖方放置直尺，測(cè)得則（ ．下計(jì)算確的（ ）B．D．”96錢16x（）B．C． D．日燈塔日照濱港城市標(biāo)志建筑一，要為照近及進(jìn)日照的船提供航服務(wù)數(shù)學(xué)組的學(xué)要量燈的高，如所示在點(diǎn)B處得燈最高點(diǎn)A的角，再沿 方前進(jìn)至C處得最點(diǎn)A的角 ，，燈塔高度 大是（ 到 ：，）B． C． D．已直角角形三邊滿足，別以為作三正方，把個(gè)較的正方放置最大方形，如，設(shè)個(gè)正形無(wú)疊部的面為，重疊分的積為，則（ ）大無(wú)法定10．若關(guān)于的方程解為正數(shù)，則的取值范圍是（）A．B．C．且D． 且，，在面直坐標(biāo)系中拋線滿足 已點(diǎn)，，在拋物上，則m，n，t的小關(guān)為（ ）B． C． D．時(shí)用了一方將尾兩數(shù)相進(jìn)得到 人借助這到n的一列格點(diǎn)其中 是數(shù)記 即，即，即，此類．則列結(jié)正確是（ ）A．B．C．二、填空題D．13．分解因式： .若點(diǎn)在四象，則m的值范是 ．已反比函數(shù)（ 且 的象與次函數(shù) 的象共兩個(gè)點(diǎn)兩點(diǎn)橫標(biāo)的積，寫(xiě)出個(gè)滿條件的k值 ．如圖矩形 點(diǎn)P在角線 上過(guò)點(diǎn)P作 交邊于點(diǎn)過(guò)點(diǎn)M作 交 于點(diǎn)連接論四邊形 的積不當(dāng) 的小值是中有正結(jié)論序號(hào)是 ．三、解答題7；，中．18．2023年3月22日至28日是第三十屆“中國(guó)水周”，某學(xué)校組織開(kāi)展主題為“節(jié)約用水，共護(hù)母親河”的社實(shí)踐動(dòng)．A小在甲乙兩小區(qū)隨機(jī)取30戶民，計(jì)其3月用水，分將兩小區(qū)的用量分為5組第組： 第組： 第組： 第組： ：，對(duì)數(shù)進(jìn)行理、述和析，到如信息：信息一：甲小區(qū)3月份用水量頻數(shù)分布表用水量（x/m）頻數(shù)（戶）491052信息二：甲、乙兩小區(qū)3月份用水量數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)如下：甲小區(qū)乙小區(qū)平均數(shù)9.09.1中位數(shù)9.2a信息三：乙小區(qū)3月份用水量在第三組的數(shù)據(jù)為：9，9.2，9.4，9.5，9.6，9.7，10，10.3，10.4，10.6．根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1） ；甲小抽取用戶，3月用水低于小區(qū)均用量的數(shù)所百分為，乙小區(qū)抽的用中月用水低于小區(qū)均用量的數(shù)所百分為比較大并明理由；甲小共有600戶民，小區(qū)有750戶民，計(jì)兩小區(qū)3月用水不低于的B小組和C1名同學(xué)加入AB3122如，平四邊形中點(diǎn)E是角線上點(diǎn)，接，且．證：邊形是形；若，四邊形的積．要作200個(gè)兩規(guī)格頂部蓋木盒種格是寬高為的方體蓋木，，，B為圖有0為，，的木板材，對(duì)該種木板材有甲、乙兩種切割方式，如圖2．切割、拼接等板材損耗忽略不計(jì)．設(shè)作A種盒x個(gè)則作B種盒 若用甲方式割的板材y張則使乙種式切的木材 張；200200個(gè)A和B5本8根市場(chǎng)研種盒的售單定為a種盒的售單定為元兩木盒718（2）圖，，（點(diǎn)D是點(diǎn)D與C段 點(diǎn)A轉(zhuǎn)段 接 ．A，E，B，D圖2，當(dāng)，是邊形 ：是的線；已知點(diǎn)M是邊的點(diǎn)此時(shí)是邊形 的接直寫(xiě)出心P與點(diǎn)M距的最值．在面直坐標(biāo)系內(nèi)拋物線交y軸點(diǎn)C，點(diǎn)C作x軸平行線D．求點(diǎn)C，D當(dāng)圖與x于B點(diǎn)A點(diǎn)B點(diǎn)P線 方物線一點(diǎn)將直線 沿線 翻，交x軸點(diǎn)，點(diǎn)P的標(biāo)；標(biāo)平內(nèi)有點(diǎn) ，線段 為向上正方形．若，正方形的與拋線的有交坐標(biāo)；當(dāng)方形 的與該物線且僅兩個(gè)點(diǎn)且兩個(gè)點(diǎn)到x軸距離差為求a的值．答案【答案】A【答案】A【答案】A【答案】C【答案】B【答案】B【答案】D【答案】B【答案】C【答案】D【答案】D【答案】B345（滿足都可以）【答案】②③④（2）解：將 式．（1）39.0；為，故甲小抽取用戶，3月用水低于小區(qū)均用量的數(shù)所百分為即；39.1；為，故乙小抽取用戶，3月用水低于小區(qū)均用量的數(shù)所百分為即；∵，故．區(qū)3于 為，區(qū)3于 為，即小區(qū)3月用水不低于的戶數(shù)有40戶乙區(qū)3月用水不低于的戶數(shù)有50．共有16種等可能的結(jié)果，其中抽取的兩名同學(xué)都是男生的結(jié)果有6種，．【答案（1）明：圖所，連接 與交于O，∵四形是行四形，∴，在和中，，∴，∴，在和中，，∴，∴，∴平四邊形是形；（2）：∵四形是形，∴，在 ，，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴．；：使甲種式切的木材y張則可割出個(gè)、寬為的板，的木材張則可割出個(gè)為 、為 的板設(shè)作A種盒x個(gè)則需長(zhǎng)、均為的板個(gè)，制作B種盒個(gè)則需長(zhǎng)、均為 個(gè)需要為 、為 木板個(gè)；故：，故制作A種木盒100個(gè)，制作B種木盒100個(gè)，使用甲種方式切割的木板150張，使用乙種方式切割的木板材50張，5815050張，為；∵兩木盒銷售價(jià)均能低于7元不超過(guò)18元，即 ，：，故的值范為；設(shè)潤(rùn)為 ，則，整得：，∵，故 隨的大而大，故當(dāng)時(shí)， 有大值最大為，時(shí)B為，即A181750元．【答案（1）明：明：旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得，∴，∴，即，又∵∴，，∴，∵，∴，∴A、B、D、E四點(diǎn)共圓；（2）明：圖所，連接，∵，∴，∵是邊形的接圓，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴，即，∴，∵是的徑，∴是的線；（3）2∴，中當(dāng)，，∵拋物線解析式為，∴拋物線對(duì)稱軸為直線，∵過(guò)點(diǎn)C作xD，∴C、D關(guān)于拋物線對(duì)稱軸對(duì)稱，∴；（2）解：當(dāng)時(shí)拋物解析為，當(dāng) ，即，得 或 ，∴；如，設(shè) 上點(diǎn)M關(guān)直線 對(duì)的點(diǎn)為，由對(duì)稱性質(zhì)得，∴ ，：，即∴，∴，得或，∴，∴，設(shè)線 的析式為，∴，∴ ，∴直線 的析式為，聯(lián)立 ，得 或∴；（3）解：①當(dāng) 時(shí)拋物解析為，，∴，∴，，當(dāng)，，∴拋線恰經(jīng)過(guò)；∵拋線對(duì)軸為線，由稱性知拋線經(jīng)過(guò)，∴點(diǎn)時(shí)物線正方的一交點(diǎn)，又∵點(diǎn)F與點(diǎn)D∴拋線也過(guò)點(diǎn)；綜所述正方形 的與拋線的有交坐標(biāo)為，，；②如圖3-1所，當(dāng)物線與分交于T、D，∵當(dāng)方形的與該物線且僅兩個(gè)點(diǎn)，這兩交點(diǎn)到x軸距離差為 ，∴點(diǎn)T的坐標(biāo)為，∴，∴，解得（去）或；如圖3-2所，當(dāng)物線與分交于TS，∵當(dāng)方形 的與該物線且僅兩個(gè)點(diǎn)，這兩交點(diǎn)到x軸距離差為，∴，解得（去，為此點(diǎn)F在點(diǎn)D下）如圖3-3所，當(dāng)物線與分交于、S，∵當(dāng)方形 的與該物線且僅兩個(gè)點(diǎn)，這兩交點(diǎn)到x軸距離差為，∴ ，∴，∴解得，或；當(dāng)當(dāng)時(shí)，時(shí)，，，∴ ，．一、單選題

山東省泰安市2023年中考數(shù)學(xué)真題1． 的數(shù)是（ ）A．A．2．下列運(yùn)算正確的是（B．）C． D．C．D．年1月17日國(guó)航天公布我國(guó)娥五月球品的研成科家們過(guò)對(duì)球樣的研，精測(cè)定月球年齡是億，數(shù)據(jù)億用科記數(shù)表示（ ）A．年B．年C．年D．年形兩條角線得到下四圖形則既軸對(duì)圖形是中心對(duì)圖形是（ ）B．C． D．把塊直三角和一直尺圖放，若，則的數(shù)等（ ）為解學(xué)的身素質(zhì)況，家每都會(huì)行中學(xué)生體素抽測(cè)在今的抽中，校九年級(jí)班隨抽取了 ，，，，．據(jù)這數(shù)據(jù)斷下結(jié)論錯(cuò)誤是（ ）組數(shù)的眾是 B．組數(shù)的中數(shù)是組數(shù)的平數(shù)是 D．組數(shù)的方是如， 是的徑，D，C是，，則的數(shù)是（ ）一函數(shù) 與比例數(shù)（a，b為數(shù)且不等于0）同一標(biāo)系的圖可能是（ ）B．C． D．，是的接圓半徑為4，接OB，OC，OA，若，，則（）”9，113x兩，每枚白銀重y（），，．點(diǎn)B為心，意長(zhǎng)半徑弧，交AB于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)G，別以點(diǎn)F和點(diǎn)G為心，于的為半作弧兩弧交于點(diǎn)H，射線BH交AC于點(diǎn)D；別以點(diǎn)B和點(diǎn)D為心，于的為半作弧兩孤交于MN兩，作直線MN交AB于點(diǎn)E，連接下四個(gè)論：① ；② ；③④當(dāng)時(shí)， ．中正結(jié)論個(gè)數(shù)（）A．1 B．2 C．3 D．4；如在面直坐標(biāo)中， 的條直邊在x軸上點(diǎn)A的標(biāo)為；，，接 ，點(diǎn)M是 中，連接 ．將 點(diǎn)O為轉(zhuǎn)中按順針?lè)叫D(zhuǎn)在旋過(guò)程，線段 的小值（ ）A．3 B．C． D．2二、填空題已關(guān)于x的元二方有個(gè)不等的數(shù)根則a的值范是 ．為測(cè)量個(gè)圓光盤(pán)半徑小把直光和三尺按所示置于面上并出， 到 ：）二函數(shù)的大值．在次綜實(shí)踐動(dòng)中某校數(shù)興趣組對(duì)電視射塔高度行了量如在前C，測(cè)該塔端B的角為后退（ 到D處一平臺(tái)在高 （ 的臺(tái)的E得B為 度 到 ）如在點(diǎn)D在 點(diǎn)E在點(diǎn)B關(guān)直線 的對(duì)稱為點(diǎn)，接，，別與相于F點(diǎn)，G點(diǎn)若，則的度為 ．都邊長(zhǎng)為2的邊三形，下圖示擺．點(diǎn)都在x軸半軸且則點(diǎn)的標(biāo)是 ．三、解答題9：；（2）不等組： ．10161022“”ABD請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息解答下列問(wèn)題：次競(jìng)共有 名手獲，扇統(tǒng)計(jì)中扇形C的心角數(shù)是 度；如，一函數(shù) 的象與比例數(shù)的象分交于點(diǎn)，點(diǎn)，與軸，軸分交于點(diǎn)，點(diǎn)，作軸垂足點(diǎn)，．第二限內(nèi)當(dāng)時(shí)直接出的值范；點(diǎn)在軸負(fù)半軸上，連接，且，求點(diǎn)坐標(biāo)．3600603600按批發(fā)價(jià)購(gòu)買60個(gè)與按零售價(jià)購(gòu)買50個(gè)所付款相同，求這個(gè)學(xué)校九年級(jí)學(xué)生有多少人？如矩形對(duì)線相于點(diǎn)點(diǎn)F是邊的一點(diǎn)連接將沿直線折點(diǎn)D落點(diǎn)G處連接并長(zhǎng)交于點(diǎn)連接并長(zhǎng)交于點(diǎn)交的長(zhǎng)線點(diǎn)E，且．求證：四邊形是平行四邊形；求證：．，、，．當(dāng) 時(shí)求 ；；．如圖1，次函數(shù)．點(diǎn)P在次函對(duì)稱上，當(dāng)面為5時(shí)求P坐；明認(rèn)，在三象拋物上有點(diǎn)D，使 判斷明的法是正確如果確，求出D的標(biāo)；果不確，說(shuō)明由．答案【答案】D【答案】D【答案】B【答案】D【答案】B【答案】B【答案】A【答案】D【答案】C【答案】C【答案】C【答案】A【答案】【答案】【答案】【答案】55【答案】【答案】；：，：，∴不等式組的解集為08：B級(jí)人數(shù)為名，EF、GEFGE（E，E）（F，E）（G，E）F（E，F(xiàn)）（F，F(xiàn)）（G，F(xiàn)）G（E，G）（F，G）（G，G）由表格可知一共有9種等可能性的結(jié)果數(shù)，其中參賽選手小麗和小穎由館內(nèi)恰好從同一出口走出的結(jié)果數(shù)有3種，率．1答∵，，∴，點(diǎn) 的坐標(biāo)為，∵點(diǎn)在圖上，∴當(dāng)，：，∴點(diǎn) 坐為，∵反例函數(shù)的象過(guò)點(diǎn) ，∴，：；（3）：如，過(guò) 作軸點(diǎn) ，∵軸，∴，∴四形是形，∴，，∵，∴，即：，∵，∴，∴，∴，∴，由得：時(shí)，：，∴點(diǎn)，∴，，∴，∴∴點(diǎn)，．2x，：，則校九級(jí)學(xué)生人．答：這個(gè)學(xué)校九年級(jí)學(xué)生有300人．3∴是矩形，，由折疊的性質(zhì)可得，∴，∵，，∴∴，，∴∴，，∵，∴四形是行四形；：證：∵四形 是行四形，∴，由疊的質(zhì)可得，∴，∵，，∵，，∴．4答∵ ，∴，∵，，，∴，∵、是個(gè)等直角角形，∴，，∴，∴，∴等直角中，，∴是線段的垂直平分線，∴，∴，即是邊三形，∴；（2）證明：在（1）中有∴，，，∵，∴，；明：過(guò)H點(diǎn)作 于點(diǎn)K，圖，∵，，∴，∴，即是等腰，∴∵，，∴，∴，即是等腰，∴，∵，，∴，∵是線段的垂直平分線，∴，在（1）中已證明∴，，∵，∴，∵，∴，∴，∵，，∴，∵∴∴，，，，∴，∴．5答入：：，；：由物線 可，其稱軸直線， 設(shè)線：，將 ， ：，∴直線，此，如所示作軸交于點(diǎn)，∵點(diǎn)P在二次函數(shù)對(duì)稱軸上，∴設(shè)，則，∴，∴ ，∵要得面為5，，得： 或 ，∴ ；：正，，由如：如所示連接，設(shè)與稱軸點(diǎn)為對(duì)軸與軸點(diǎn)為連接延長(zhǎng)與對(duì)軸交點(diǎn)，得 ，，∴ ，，，，∴，，，∵，，∴∴ ，在 ，∵，∴，，即在 ，，∴，∴ ，設(shè)線：，將、代解得： ，∴直線 ，聯(lián)立 ，得： 或（合題舍去）∴小說(shuō)法確，D的標(biāo)為 ．一、單選題

山東省威海市2023年中考數(shù)學(xué)試卷面為9的方形其邊等于（ ）A．9的方根 B．9的術(shù)平根C．9的方根 D．5的術(shù)平根豐的數(shù)之美下列案中是軸稱圖又是心對(duì)圖形的是（ ）B． C． D．下運(yùn)算確的（ ）A． B．C． 如，某場(chǎng)有自動(dòng)梯，傾斜為 ，為7米用計(jì)器求 的，下按鍵序正的（ ）B．D．解等式組 時(shí)不等式的集在一條軸上示正是（ ）B．D．231個(gè)（不回），曉同學(xué)從袋任意出1個(gè)．兩都摸紅球概率（ ）如是一方體表面開(kāi)圖將其疊成方體，與點(diǎn)K距最遠(yuǎn)頂點(diǎn)（ ）A．A點(diǎn) B．B點(diǎn) C．C點(diǎn) D．D點(diǎn)常道失毫厘謬千當(dāng)們向空發(fā)火箭者描星際置時(shí)需非常確的據(jù)．的真的?。麄€(gè)等分成360份每份樣的所對(duì)圓心的度是 ．．若一等腰角形腰長(zhǎng)為1千米底長(zhǎng)為4.848毫米則頂角度數(shù)是太到地的平距離大為千．若太陽(yáng)地球平均離為長(zhǎng)，頂角為的腰三形底長(zhǎng)為（ ）A．24.24千米 B．72.72千米 C．242.4千米 D．727.2千米如，四形是張矩紙片將其如圖示的式折：使邊在邊，點(diǎn)落在點(diǎn)折為使邊在邊上點(diǎn)落點(diǎn)處折為若形與矩形，，則的為（ ）A．B．C．D．10．在A．中，，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）B．C．內(nèi)切圓的半徑D．當(dāng)二、填空題時(shí)，是直角三角形11．計(jì)算： ．某燈具設(shè)計(jì)理與物線關(guān)．圖，點(diǎn)照到拋線上光線，等射后沿著與 平的方射出若，，則 ．九算術(shù)中一個(gè)題今共買人八盈人七不四問(wèn)數(shù)物各幾？”題大意是有個(gè)人起去一件品每出8元多3每出7元少4元問(wèn)多少？該物價(jià)值少元設(shè)有x人該物價(jià)值y元根據(jù)意列程組．如圖在方形分以點(diǎn)為心以的為半畫(huà)弧兩交于點(diǎn)連接，則 ．一汽車行駛程中其駛路程千米與駛時(shí)間（小之的函關(guān)系圖所示當(dāng)，與之的函表達(dá)為；當(dāng)，與之的函表達(dá)式為 ．如在面直坐標(biāo)中點(diǎn) 在比例數(shù)的象上點(diǎn) 的標(biāo)為 接．若，則的為 ．三、解答題先簡(jiǎn) 從的圍內(nèi)擇一合適數(shù)代求值．7212的倍求大客車速度．建一平行地面遮陽(yáng)蓬已苗圃（南寬米該區(qū)一中正時(shí)刻陽(yáng)光地平的最?yuàn)A角是，小夾是．遮陽(yáng)的寬和地面距離．：，，，，，．4011002．表1分?jǐn)?shù)/分人數(shù)/人2456687881292平均數(shù)/分眾數(shù)/分中位數(shù)/平均數(shù)/分眾數(shù)/分中位數(shù)/分合格率第一次6.4a735%第二次b89c請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息，解答下列問(wèn)題：2a，b，c1200如圖在面直坐標(biāo)中，點(diǎn)在一象內(nèi)，與軸切于點(diǎn)與軸交于點(diǎn)，．連接，．點(diǎn) 的標(biāo)；求的．1噴水置另側(cè)是形水圖2是視示圖噴裝置的度是2米水從噴頭A處噴2米時(shí)達(dá)到最高點(diǎn)3.6裝置的點(diǎn)處另端與面的直高度為1.8米且噴泉流的平距離為0.3點(diǎn)離寬到1：23．已知：射線平分為上點(diǎn)， 交線于點(diǎn)，交射線于點(diǎn)，連接．圖1，若，判斷邊形的狀，說(shuō)明由；圖點(diǎn)作交點(diǎn) 點(diǎn) 作交點(diǎn)： ．如在面直坐標(biāo)中拋線交軸點(diǎn)頂坐標(biāo)為拋線交軸點(diǎn) ，點(diǎn)坐為 ．（1）連接，線段的；點(diǎn)在物線上點(diǎn)在拋物線在拋物線上，： ；，求的取值范圍．答案【答案】B【答案】A【答案】C【答案】B【答案】B【答案】A【答案】D【答案】D【答案】C【答案】C【答案】【答案】【答案】【答案】15【答案】【答案】【答案】解：，∵且，∴當(dāng) 式．解設(shè)慢的速為，快車速度為，：，，是方程根.故型客的速為.【答案】解如圖過(guò)點(diǎn)D作 于F，在∴在∴，，，，∴，解得：(米)，∴(米)，∴∵(米)，∴矩形，∴米，米．答遮陽(yáng)的寬為7.5米到地的距離為4.2米．【答案（1）二次試得8分人數(shù)：（人，得7： ，補(bǔ)全圖2中的統(tǒng)計(jì)圖如圖：：，，：，答：估計(jì)專項(xiàng)安全教育活動(dòng)后達(dá)到合格水平的學(xué)生人數(shù)為630人；【答案（1）：如，連接 ， ，點(diǎn)P作 ，足為D，則∵點(diǎn)，∴，∵與軸切于點(diǎn)∴，∵∴四形是形∴∴中，∴點(diǎn)的標(biāo)（2）：如， ，∴而∴中，∴【答案】：，，∵拋物線的最高點(diǎn)B，∴設(shè)物線解析為，把代，得，解得 ，∴拋線的析式為，令 ，則，：(米)，答步行道的寬的約為3.2米．【答案（1）：四形是形，由如：過(guò)點(diǎn)A作于F，于G，圖1，∵∴平分，，，，∵，∴，∴∵，，∴，∴∴∵∴平分，，，即，∵∴∴∴∴，∴四形是形．∵∴平分，，，∵∴，，∴，（2）明：接 ，點(diǎn)A作于H，作∵∴平分，，，∵∴，，∴，，∵∴∵，，，，，，∴，∴∴∴，，，即，∵，，∴，∴∴，，∵，，∴，∵∴，．【答案（1）：由意可： ， ，∴；，∴點(diǎn)P離對(duì)稱軸更近，∴，∴，∴；∴或∴或 ．一、單選題

山東省煙臺(tái)市2023年中考數(shù)學(xué)試卷的數(shù)是（ ）下二次式中與是類二根式是（ ）下四種案中是中對(duì)稱形的（ ）B．C． D．下計(jì)算確的（ ）不式組的集在一條軸上示正的是（ ）B．D．如，對(duì)方體行兩切割得到圖⑤所的幾體，圖幾體的視圖（ ）B．C． D．長(zhǎng)間觀手機(jī)電腦電子品對(duì)力影非常.6月6日是“全愛(ài)眼”，了解生的力情況某校從乙個(gè)班各隨抽取8名生進(jìn)調(diào)查并統(tǒng)計(jì)據(jù)繪成如所示折線計(jì)，則列說(shuō)正確是（ ）在影部的概為，在空部分概率為，則與的小關(guān)為（ ）D．法判斷如，拋線 的點(diǎn) 的標(biāo)為，與軸一個(gè)點(diǎn)位于0合和1之，則下結(jié)論若象經(jīng)點(diǎn)則 若于一二次程無(wú)數(shù)根則．中正結(jié)論個(gè)數(shù)（ ）A．1 B．2 C．3 D．41個(gè)單位長(zhǎng)度，以點(diǎn)P正形按規(guī)律下所正方的頂均在點(diǎn)上其正方形的頂坐標(biāo)別為，，頂點(diǎn)的標(biāo)為（ ）二、填空題建設(shè)行的球衛(wèi)導(dǎo)航統(tǒng)，內(nèi)多導(dǎo)航圖采北斗先定．目，北定位務(wù)日使用已超過(guò)3600億.3600億科學(xué)數(shù)法示為 ．一古秤稱物的狀如圖示，知，則 的數(shù)．如，將個(gè)量器與把無(wú)度直水平放，尺的邊與角器外弧別交點(diǎn)A，B，C，D，接 ，則 的數(shù)為 ．按的結(jié)為4；按的結(jié)為8；按的結(jié)為 ；按的結(jié)為25．以說(shuō)法確的號(hào)．如在角坐系中， 與軸切于點(diǎn) 為 的徑點(diǎn) 在數(shù)的象上， 為 ，的積為6，則的為 ．如圖1，在中動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出沿折線勻運(yùn)動(dòng)點(diǎn)后止設(shè)點(diǎn)的運(yùn)路程為，段的度為，圖2是與的數(shù)關(guān)的大圖象其中點(diǎn)為線的低點(diǎn)則的高的為 ．三、解答題：，中是不等式成的正數(shù)．“”簡(jiǎn)稱”“”劃，在培中國(guó)己的出人．已知，，，，五大學(xué)有數(shù)學(xué)科尖學(xué)培養(yǎng)所的扇的圓角的數(shù)為 若市有中生參本次活，則擇 大的大有 人；乙位同計(jì)劃從 選所學(xué)參加令營(yíng)動(dòng)請(qǐng)用樹(shù)圖或表格兩人好選同一大學(xué)概率．風(fēng)項(xiàng)目于調(diào)能源構(gòu)和變經(jīng)發(fā)展式具重要義某力部在一坡角為的地新裝了架風(fēng)發(fā)電，如圖1．校實(shí)活動(dòng)組對(duì)坡地的這風(fēng)力電機(jī)塔桿度進(jìn)了測(cè)量圖2為量示圖已斜坡長(zhǎng)16米在面點(diǎn) 處得風(fēng)發(fā)電塔桿端 點(diǎn)仰角為，點(diǎn) 方3點(diǎn) 得 為桿 參：，，）】如圖1，學(xué)實(shí)課上學(xué)習(xí)組進(jìn)探究動(dòng)，師要大家矩形進(jìn)如下作：①分別以點(diǎn)為心，大于的度為徑作，兩相交點(diǎn)，，直線交于點(diǎn)，連接；②將沿翻，點(diǎn)的應(yīng)點(diǎn)在點(diǎn)處作射線交于點(diǎn)．【問(wèn)題提出】在形，，線段的．【問(wèn)題解決】經(jīng)過(guò)小組合作、探究、展示，其中的兩個(gè)方案如下：方一：接，圖2．過(guò)推、計(jì)可求線段的；方二：將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至處如圖3．過(guò)推、計(jì)可求線段的．請(qǐng)任選中一方案線段的．及算書(shū)許問(wèn)題顯有某店孫算經(jīng)單《周算單的用600元《孫5本．“3.1480如，在形中對(duì)角線相于點(diǎn)經(jīng)過(guò)兩，交角線于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，且．證： 是的線；知的徑與形的長(zhǎng)之為，求的．如點(diǎn)為段上點(diǎn)分以為腰三形的邊在的側(cè)作腰和等腰，且．線段上一點(diǎn)，使，接．圖1，證： ；圖2，若的長(zhǎng)線好經(jīng)過(guò) 的點(diǎn)，求 的．如圖拋線與軸于 兩與 軸于點(diǎn) 拋線的稱軸與過(guò)點(diǎn)的線交點(diǎn)，與軸于點(diǎn)．直線 及物線表達(dá)；在物線是否在點(diǎn) 使得 是以 為角邊直角角形?若在求所有點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；點(diǎn) 為心，半徑為2的，點(diǎn) 為上個(gè)動(dòng)，請(qǐng)出 的小值．答案【答案】D【答案】C【答案】B【答案】C【答案】A【答案】A【答案】D【答案】B【答案】C【答案】A【答案】【答案】78°3°【答案】①③【答案】24【答案】【答案】解：，解等式得： ，∵a為正整數(shù)，∴，，，∵要分式意義，∴，∵當(dāng) ，，∴，∴把 代得：式．【答案（1）：總數(shù)為（）∴選擇大的人為，全統(tǒng)圖如所示，（2）14.4°；200（3）解：列表如下，甲乙共有9種等可能結(jié)果，其中有3種符合題意，∴甲乙兩恰好取同所大的概為．【答案】解過(guò)點(diǎn)P作 于點(diǎn)F，長(zhǎng) 交延線于點(diǎn)E，：、，，，，∴，∵∴米，，設(shè)米，則米，∵∴，，米，∵，，，∴四形為形，∴，米，∵米，∴米，∵∴，，∴，即，解得：，答該風(fēng)發(fā)電塔桿 的度為32米．【答案】解方案：連接，圖2．∵四形是形，∴，由作圖知，，由翻折的不變性，知∴，，，又，，，∴ ，∴，設(shè)，則，，在 ，，即，解得，∴線段 的為；方二：將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至處如圖3．∵四形是形，∴，，由作圖知，由旋轉(zhuǎn)的不變性，知?jiǎng)t∴共，，，，，由翻折的不變性，知，∴，∴，設(shè)，則，，在中，，即，解得，∴線段 的為 ．【答案（1）：設(shè)周髀經(jīng)》價(jià)為x元?jiǎng)t《子算》單是 元，依意得， ，解得，，是方程解，符合意，，答：《周髀算經(jīng)》單價(jià)為40元，則《孫子算經(jīng)》單價(jià)是30元；（2）：設(shè)買的周髀經(jīng)》量m本則購(gòu)的《子算》數(shù)為本，，，解得，，，，∵，∴y隨m當(dāng)時(shí)，（）答：當(dāng)購(gòu)買《周髀算經(jīng)》27本，《孫子算經(jīng)》53本時(shí)，購(gòu)買兩類圖書(shū)總費(fèi)用最少，最少