基于鎖相環(huán)鑒相部分與包裝變換的諧波檢測方法

基于鎖相環(huán)鑒相部分與包裝變換的諧波檢測方法

0鎖相環(huán)調(diào)節(jié)信號輸出1983年，赤木泰文提出了三相電路的實(shí)時(shí)無效率理論。此后，經(jīng)過不斷改進(jìn)和形成了基于該理論的p-q、ip-q和id-q波檢測算法。傳統(tǒng)的id-iq法采用單相鎖相環(huán)得到電壓基準(zhǔn)信號,克服了p-q法中電壓畸變影響檢測精度的問題,但為提高單相鎖相環(huán)的精度和抗擾動能力,通常需要預(yù)先構(gòu)造出兩相以完成鑒相,增加了鎖相環(huán)的運(yùn)算復(fù)雜度,此外,由于單相鎖相環(huán)對輸入信號不能進(jìn)行對稱分量分解,因此,當(dāng)三相電壓不對稱時(shí),單相鎖相環(huán)的輸出存在誤差?；趶V義積分器的基波正序提取器雖然結(jié)構(gòu)簡單,但也存在檢測精度和快速性不能兼顧的問題。本文在id-iq法和基于同步坐標(biāo)變換的三相鎖相環(huán)的基礎(chǔ)上,提出了將鎖相環(huán)的鑒相環(huán)節(jié)與電流運(yùn)算中的Park變換相結(jié)合,并以Park變換后的d軸輸出作為鎖相環(huán)調(diào)節(jié)信號輸入的新型諧波檢測方法。該方法的特點(diǎn)在于鎖相環(huán)的鑒相部分與電流運(yùn)算通道的Park變換同時(shí)完成,當(dāng)鎖相環(huán)完成跟蹤時(shí),Park變換后的q軸輸出就代表三相電流中的基波正序分量。三相鎖相環(huán)由于坐標(biāo)變換的存在使得零序分量被剔除,基波負(fù)序分量和高次諧波仍為交流量,通過在Park變換的輸出設(shè)置低通濾波可以提高整個(gè)系統(tǒng)的檢測精度,從而使系統(tǒng)不受輸入信號不對稱的影響。通過理論分析、MATLAB仿真以及實(shí)驗(yàn),驗(yàn)證了該方法的正確性和優(yōu)越性。1基于積分原理的新型諧波治理算法以三相電壓作為輸入信號的基于同步坐標(biāo)變換的三相鎖相環(huán)原理如圖1所示。當(dāng)鎖相環(huán)輸出信號的頻率和相位與eα、eβ同步時(shí)ed為零,有偏差時(shí)ed則表現(xiàn)為直流偏移量,這里通過PI調(diào)節(jié)器完成鎖相。實(shí)際系統(tǒng)中由于電壓畸變的存在,使得鎖相環(huán)的輸出信號中含有高頻成分,為此可在調(diào)節(jié)器之前加入低通濾波環(huán)節(jié)以提高鎖相環(huán)的精度。本文在保證鎖相環(huán)精度的同時(shí),為提高系統(tǒng)的反應(yīng)速度,采用基于積分原理的滑動窗口法來濾除頻率為基波頻率整數(shù)倍的高次諧波,該方法可在電源電壓發(fā)生突變后最多在一個(gè)基波周期內(nèi)完成跟蹤。當(dāng)以三相電流作為鎖相環(huán)的輸入,并將鎖相環(huán)與電流運(yùn)算中的3/2變換和Park變換相結(jié)合,得到新型諧波檢測算法如圖2所示。若圖2中三相電流表達(dá)式為:式中下標(biāo)1為正序分量,2為負(fù)序分量,0為零序分量。將式(1)進(jìn)行3/2變換和同步坐標(biāo)變換可得:由式(2)可知,當(dāng)φ11=φ,則有:根據(jù)式(3)、(4)可知當(dāng)鎖相環(huán)輸出的sin(ωt+φ)、cos(ωt+φ)與iα、iβ同步時(shí),id中僅含有交流分量,iq中則為直流分量和交流分量的疊加;未完成鎖相時(shí),id和iq中均含有直流分量量和交流分量。當(dāng)φ11=φ不滿足時(shí),id為直流分量和交流分量的疊加,若以id作為鎖相環(huán)的輸入,由鎖相環(huán)鎖定輸出的sin(ωt+φ)、cos(ωt+φ)作為Park變換的基準(zhǔn)信號,當(dāng)鎖相環(huán)完成鎖定時(shí),iq中的直流分量所代表的則是基波正序分量。式(3)經(jīng)過低通濾波器和反變換便可得到三相基波正序電流分量,與ia、ib、ic相減可得到諧波分量。2與傳統(tǒng)基波正序提取器的比較本文采用MATLAB對上述理論進(jìn)行仿真驗(yàn)證,非線性負(fù)載回路為采用三相橋式不控整流橋帶純電阻負(fù)載的典型諧波源。仿真參數(shù)為:相電壓有效值15V,負(fù)載電阻RL=10Ω,突加負(fù)載電阻RX=25Ω,不平衡電阻R0=10Ω,整流橋進(jìn)線電感L=0.1mH。在本文中為提高系統(tǒng)的反應(yīng)速度并方便編程,在圖2中的低通濾波器也采用基于積分原理的滑動窗口法來濾除頻率為基波頻率整數(shù)倍的高次諧波。當(dāng)相電壓頻率為50Hz和50.5Hz時(shí)仿真得到的負(fù)載電流畸變率和基波幅值如表1所示。相電壓頻率為50Hz時(shí),新型諧波檢測算法、傳統(tǒng)id-iq法和基于廣義積分器的基波正序提取器的檢測結(jié)果如表2所示。由表2可以看出,在同等條件下,新方法提取的基波正序電流的畸變率以及三相的平衡度,均好于采用廣義積分器的基波正序提取結(jié)果,檢測精度不亞于傳統(tǒng)id-iq法。相電壓頻率為50.5Hz時(shí)仿真得到三種方法的諧波檢測結(jié)果如表3所示。由表3可知,在頻率發(fā)生波動時(shí)新方法提取的基波正序電流的畸變率和三相平衡度依然好于廣義積分器和傳統(tǒng)id-iq。當(dāng)相電壓頻率為50Hz時(shí)在0.25s發(fā)生負(fù)載突變,二者的動態(tài)性能仿真結(jié)果如圖3所示。由圖3可以看出,當(dāng)負(fù)載突變后采用積分原理濾波的新方法的調(diào)整過程僅需要半個(gè)基波周期,運(yùn)算快速性要好于廣義積分器,雖然通過調(diào)整廣義積分器的K值可以獲得較快的運(yùn)算速度,但同時(shí)檢測效果會因K值的增大而變差。當(dāng)傳統(tǒng)id-iq法與新型諧波檢測算法采用相同的低通濾波器結(jié)構(gòu)時(shí),二者的動態(tài)性能相同。本文為充分驗(yàn)證新方法的優(yōu)越性和實(shí)用性,在CCS中分別對新方法和采用相同鎖相原理的傳統(tǒng)id-iq法以及基于廣義積分器的基波正序提取器的諧波檢測算法進(jìn)行編程,并對從3/2變換開始到提取出基波正序電流分量之間的運(yùn)算時(shí)間進(jìn)行比較,結(jié)果如表4所示。根據(jù)表4可以看出,基于瞬時(shí)無功功率的諧波檢測新方法在DSP上的運(yùn)行周期小于廣義積分器和傳統(tǒng)id-iq法,與前面理論分析結(jié)果相同。綜合前面分析可知,基于瞬時(shí)無功功率理論的諧波檢測新方法,在理論分析和實(shí)驗(yàn)上均好于基于廣義積分器基波正序提取器的諧波檢測算法,其算法的運(yùn)算量低于傳統(tǒng)id-iq法。3基波正序電流的畸變率實(shí)驗(yàn)平臺參數(shù)為,負(fù)載電阻16Ω,不對稱負(fù)載電阻12Ω,DSP系統(tǒng)采樣頻率為5kHz,整流橋進(jìn)線電感0.1mH。三相負(fù)載電流波形如圖4所示,三相相電壓、相電流的基波有效值和相電流的畸變率如表5所示。采用新型諧波檢測算法、廣義積分器和id-iq新方法檢測得到的基波正序電流的畸變率如表6所示?？梢钥闯?新型諧波檢測算法得到的基波正序電流的畸變率以及三相平衡度都要好于廣義積分器,與傳統(tǒng)id-iq效果相同,新型諧波檢測算法和廣義積分器提取出的基波正序電流波形如圖5所示。根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知,采用基于瞬時(shí)無功功率理論的新型諧波檢測方法可以得到較好的檢測效果,其運(yùn)算量和算法復(fù)雜度都要比基于廣義積分器的基波正序提取器以及傳統(tǒng)id、iq法要小,因此該方法在諧波提取方面具有實(shí)用意義。4新型諧波檢測算法的特點(diǎn)本文是在基于瞬時(shí)無功功率理論的id-iq法的基礎(chǔ)之上,提出了一種將諧波檢測當(dāng)中鎖相環(huán)的鑒相環(huán)節(jié)與電流運(yùn)算中的Park變換相結(jié)合的新型諧波檢測算法,