物質結構基礎-原子核外電子的運動狀態(tài)（應用化學課件）

波函數(shù)和原子軌道波函數(shù)與原子軌道1、波函數(shù)1926年薜定諤根據(jù)波粒二象性的概念提出了一個描述微觀離子運動狀態(tài)的數(shù)學方程式——薜定諤波動方程，它是一個二階偏微分方程。(x,y,z)——表示微觀粒子運動狀態(tài)的波函數(shù)x，y，z——確定微觀粒子位置的三維坐標V——電子的勢能；E——電子的總能量；(E-V)——電子的動能對薛定諤方程求解，可以得到一系列的解，每一組解由一個波函數(shù)和它對應的能量所組成：波函數(shù)Ψ１s、Ψ２s、Ψ２p.....Ψi相應的能量值E１s、E２s、E２p.....Ei在量子力學中，用波函數(shù)和與其對應的能量來描述電子的運動狀態(tài)。波函數(shù)(x,y,z)是描述電子運動狀態(tài)的數(shù)學表達式，其空間圖象可以形象地理解為電子運動的空間范圍，俗稱“原子軌道”。波函數(shù)的空間圖象是原子軌道，原子軌道的數(shù)學表達式是波函數(shù)。薛定諤方程的物理意義：方程的每一組合理的解

，包括一個波函數(shù)和它對應的能量，就表示電子運動的一個穩(wěn)定狀態(tài)。2、波函數(shù)角度分布圖s軌道：+注意圖中的“+”“-”不是正、負電，而是波函數(shù)角度部分Y在這些角度上的正負值。將波函數(shù)的角度部分以球坐標作圖，可以獲得波函數(shù)或原子軌道的角度分布圖。+-+--+p軌道2、波函數(shù)角度分布圖++++++++++---------2、波函數(shù)角度分布圖d軌道小結：

波函數(shù)和原子軌道

1、波函數(shù)2、原子軌道

多電子原子軌道的能級

原子軌道能級關系較為復雜。原子中各原子軌道能級的高低主要根據(jù)光譜實驗確定，用圖示法近似表示，就是近似能級圖。在無機化學中比較常用的是鮑林（Pauling）原子軌道近似能級圖。

多電子原子軌道的能級鮑林原子軌道近似能級圖每個圓圈代表一個原子軌道同一橫排的圓圈代表一個能級（亞層）將能量相近的能級組成一組，稱為能級組，以虛線方框表示從鮑林（Pauling）原子軌道近似能級圖可以看出：（1）當角量子數(shù)l相同時，隨著主量子數(shù)n增大，原子軌道能量依次升高。例如，

（2）當主量子數(shù)n相同時，隨著角量子數(shù)l的增大，原子軌道能量升高。例如，

（3）當主量子數(shù)n和角量子數(shù)l都不同時，且n≥3時，在能級組中常出現(xiàn)能級交錯現(xiàn)象。例如：

小結：以鮑林（Pauling）原子軌道近似能級圖為例，介紹了多電子原子軌道的能級分布情況。

幾率密度和電子云幾率密度和電子云1、幾率密度電子在原子核外空間單位體積內出現(xiàn)的概率，稱為幾率密度。幾率密度與波函數(shù)

之間是怎樣的關系？波函數(shù)

是描述原子核外電子運動狀態(tài)的數(shù)學函數(shù)。波函數(shù)的平方││2表示電子在核外空間某處單位體積內出現(xiàn)的概率，即幾率密度。波函數(shù)的平方的物理意義是代表電子的幾率密度。2、電子云化學上常用小黑點分布的疏密來表示電子出現(xiàn)幾率密度的相對大小。小黑點分布密——幾率密度大------單位體積內電子出現(xiàn)的機會多。小黑點分布疏密的空間圖像稱電子云。電子云的角度分布圖示（a）原子軌道角度分布圖（b）電子云角度分布圖相似點：圖形基本相似不同點：原子軌道電子云有正、負為正(一般不標)胖瘦小結：1、幾率密度2、電子云粒子的波粒二象性

一、粒子的波粒二象性

（一）光的波粒二象性

光不僅具有波動性，而且具有粒子性，即波粒二象性。光的波動性：光在傳播過程中的干涉、衍射等實驗事實說明光具有波動性。光的干涉是指同樣波長的光束相互重疊時形成明暗相間的條紋現(xiàn)象。光的衍射是光束繞過障礙物彎曲傳播的現(xiàn)象。光的粒子性：光電效應、原子光譜等現(xiàn)象說明光具有粒子性。

（二）電子的波粒二象性波動性：電子衍射實驗。粒子性：有確定體積(直徑d=10-15m)和質量（9.1×10-31kg）。

電子衍射圖具有波粒二象性的微觀粒子，其運動狀態(tài)和宏觀物體的運動狀態(tài)不同。按照經(jīng)典力學理論，宏觀物體運動有確定的軌道，在任意瞬間都有確定的位置坐標和動量（或速度）。例如，導彈、人造衛(wèi)星等的運動，在任何瞬間，都能根據(jù)經(jīng)典力學理論，準確地測出其運動軌道。經(jīng)典力學的運動軌道概念在微觀世界不適用。量子力學認為：原子核外電子的運動沒有經(jīng)典力學中那樣的固定軌道，但具有按幾率分布的統(tǒng)計規(guī)律性。小結：

一、波粒二象性

光具有波粒二象性，電子也具有波粒二象性

二、描述具有波粒二象性的粒子，不能用經(jīng)典牛頓力學理論，而要用量子力學理論。波動性：干涉、衍射等現(xiàn)象粒子性：光電效應等四個量子數(shù)的應用

主量子數(shù)1234電子層符號KLMN角量子數(shù)0010120123原子軌道符號1s2s2p3s3p3d4s4p4d4f磁量子數(shù)000±100±10±1±200±10±1±20±1±2±3軌道空間取向數(shù)1131351357電子層總軌道數(shù)(n2)14916自旋量子數(shù)最多電子數(shù)目(2n2)2262610261014核外電子運動的可能狀態(tài)數(shù)例1：當主量子數(shù)n=4時，有幾個能級？各個能級有幾條軌道？最多可容納多少個電子？

解：決定軌道電子所處能級或者亞層由兩個量子數(shù)n和l；決定一個原子軌道需要三個量子數(shù)n、l和m；在每一個軌道中可以有二個自旋方向相反的電子。

當n=4時，l=0，1，2，3

即s，p，d，f四個能級：4S，4P，4d，4f

軌道數(shù)（2l+1)：1，3，5，7總軌道數(shù)為16個，最多可容納32個電子。例2：下列各組量子數(shù)哪些是不合理，為什么？(1)n=2，l=1，m=0(2)n=2，l=2，m=-1(3)n=3，l=0，m=-1(4)n=3，l=2，m=-2

解：（1）（4）合理，（2）（3）不合理主量子數(shù)n=1，2，3…角量子數(shù)l=0，1，2…（n-1)磁量子數(shù)m=0，±1，±2，±3…±l以（1）為例，n=2l=0m=0

l=1

m=0，±1

例3：寫出下列各組缺少的量子數(shù)。(1)n=3，l=?，m=-2，ms=+1/2(2)n=4，

l=1，m=?，ms=?

解：（1）

l=2

（2）n=4，

l=1，m=0，ms=+1/2或-1/2m=1，ms=+1/2或-1/2m=-1，ms=+1/2或-1/2四個量子數(shù)四個量子數(shù)

1、主量子數(shù)（n）含義：（1）描述電子層離核的遠近；（2）描述電子層能量的高低。取值：取零以外的正整數(shù)，其中每一個數(shù)代表一個電子層。主量子數(shù)（n）：12345……電子層：第一層第二層第三層第四層第五層……電子層符號：KLMNO……n值越小，電子層離核越近，能量越低。2、角（副）量子數(shù)（l）含義：（1）在多電子原子中與n一起決定電子的能級，l值越小，能量越低。（2）每一個l值決定電子層中的一個亞層；（3）每一個l值代表一種電子云或原子軌道的形狀。取值：從0開始一直取到(n-1)的正整數(shù)角量子數(shù)(l):0123…（n-1）電子亞層符號:spdf…原子軌道（或亞層）：球形啞鈴形花瓣形當l=0時，m可取0,即只有一種運動狀態(tài)，s軌道一條。當l=1時，m可取-1,0,1即有三種運動狀態(tài)，p軌道三條。當l=2時，m可取-2,-1,0,1,2即有五種運動狀態(tài),d軌道五條。3、磁量子數(shù)(m)含義：描述原子軌道或電子云在空間取向。取值：m=0,±1,±2,±3…,…±l。受l限制，共有2l+1個值。4、自旋量子數(shù)ms實驗證明，原子中的電子除繞核運動外，還有自旋運動(繞電子自身的軸旋轉運動），自旋運動有兩個運動方向，順時針和逆時針方向。自旋量子數(shù)ms含義：描述核外電子的自旋狀態(tài)取值：ms只有兩個數(shù)值，+1/2、-1/2。表示電子的兩種不同的自旋方式，用符號“↑”和“↓”表示。綜上所述，有了四個量子數(shù)可以確定電子在原子核外的運動狀態(tài)。

小結：四個量子數(shù)與電子運動狀態(tài)的關系

當n＝2，l＝1，m＝0，+1，–1時，表示2Px，2Py，2Pz這3個p軌道的n，l相同，軌道能量相同，所以稱為等價軌道或簡并軌道。1、n值確定電子所在電子層；2、n、l值確定電子所在亞層或軌道形狀；3、n、l、m值確定電子所在原子軌道和軌道伸展方向；4、自旋量子數(shù)ms表示原子軌道中，電子的自旋方向，順時針或者逆時針旋轉，用+1/2、-1/2來表示。

例如：當n＝1，l＝0時，表示1s軌道當

n,l,m取值一定，原子軌道也確定