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3.2.1菱形的性質(zhì)人的一生只有三天:昨天、今天、明天.我的昨天,你可以鄙視;我的今天,你不可輕視;我的明天,你必須重視.因?yàn)?,我反思昨天、把握今天、描繪明天;因?yàn)?,我自信、我努力?023/11/133.2.1菱形的性質(zhì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、了解菱形的概念及其與平行四邊形的關(guān)系;2、掌握菱形的性質(zhì),并能運(yùn)用菱形的性質(zhì)進(jìn)行簡單的計(jì)算;3、了解菱形既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形。2023/11/13感受生活2023/11/132023/11/13三菱越野汽車欣賞
2023/11/13菱形就在我們身邊11/13/20232023/11/13DCBA11/13/20232023/11/13一組鄰邊相等有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.菱形的定義菱形平行四邊形
記一記11/13/20232023/11/13菱形的性質(zhì)邊:菱形的對(duì)邊平行且相等.角:菱形的對(duì)角相等.菱形是特殊的平行四邊形,它具有平行四邊形的一切性質(zhì).即對(duì)角線:菱形的對(duì)角線互相平分.對(duì)稱性:菱形是中心對(duì)稱圖形,對(duì)角線的交點(diǎn)是對(duì)稱中心.11/13/20232023/11/13把一張矩形紙片對(duì)折再對(duì)折,然后沿著圖中的虛線剪下、打開,你能發(fā)現(xiàn)它是一個(gè)什么樣的圖形嗎?折紙?zhí)骄?1/13/20232023/11/13菱形的性質(zhì)①、菱形的四邊在數(shù)量上有什么關(guān)系?②、菱形是軸對(duì)稱圖形嗎?如果是,那么誰是對(duì)稱軸?③、菱形的兩對(duì)角線有什么位置關(guān)系?④、菱形的每一條對(duì)角線是否平分一組對(duì)角?談?wù)勀愕陌l(fā)現(xiàn)11/13/20232023/11/13菱形的性質(zhì)菱形是特殊的平行四邊形,它有不同于平行四邊形的特殊性質(zhì):①、菱形的四邊相等;②、菱形是軸對(duì)稱圖形,兩條對(duì)角線所在直線都是它的對(duì)稱軸;③、菱形的對(duì)角線互相垂直,并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角.34567182DCBAO2023/11/13歸納總結(jié):菱形的性質(zhì)①菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì);②菱形是中心對(duì)稱圖形,也是軸對(duì)稱圖形;③菱形的四邊都相等;④菱形的對(duì)角線互相垂直平分,并且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角。11/13/20232023/11/13一展身手二.菱形ABCD中,O是兩條對(duì)角線的交點(diǎn),已知AB=5cm,BO=4cm,則對(duì)角線AC的長為____,BD的長為_____。一.辨別對(duì)錯(cuò)1、有一組鄰邊相等的四邊形是菱形。()2、菱形是平行四邊形。()11/13/20232023/11/13
三.如圖,已知菱形ABCD的一條對(duì)角線BD恰好與其邊AB的長相等,求這個(gè)菱形的各個(gè)內(nèi)角的度數(shù).11/13/20232023/11/13□ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O
(1)若AB=AD,則□ABCD是
形;
(2)若AC=BD,則□ABCD是
形;
(3)若∠ABC是直角,則□ABCD是
形;
(4)若∠BAO=∠DAO,則□ABCD是
形。ABCDO菱矩矩菱11/13/20232023/11/13
菱形是特殊的平行四邊形,那么能否利用平行四邊形面積公式計(jì)算菱形的面積嗎?菱形ABCDOES菱形=BC×AE思考:計(jì)算菱形的面積除了上式方法外,利用對(duì)角線能計(jì)算菱形的面積公式嗎?
S菱形=底×高=對(duì)角線乘積的一半為什么?菱形的面積ABCD=S△ABD+S△BCD=AC×BDS菱形2023/11/13菱形的性質(zhì)如果已知菱形ABCD
的對(duì)角線AC=4cm,BD=3cm,請(qǐng)你求出菱形ABCD的面積和周長.解:
菱形ABCD
的面積S=×4×3=6(cm)菱形ABCD的周長為:4×2.5=10(cm)·ABCDO例題講解:11/13/20232023/11/13學(xué)以致用1.已知菱形的周長是12cm,那么它的邊長是______.2.菱形ABCD中∠ABC=60度,則∠BAC=_______.3cm60度有關(guān)菱形問題可轉(zhuǎn)化為直角三角形或等腰三角形的問題來解決想一想3.菱形的兩條對(duì)角線的長分別為6cm和8cm,那么菱形的面積是_____.24cm22023/11/13比一比,誰做的快!
如圖,已知菱形ABCD的邊AB長5cm,一條對(duì)角線AC長6cm,求這個(gè)菱形的周長和它的面積。11/13/20232023/11/13
鏈接生活A(yù)BCD如圖,菱形花壇ABCD的邊長為20m,∠ABC=60度,沿著菱形的對(duì)角線修建了兩條小路AC和BD,求兩條小路的長和花壇的面積(保留根號(hào))O11/13/20232023/11/13這堂課你學(xué)到了什么?回味無窮2023/11/13菱形的性質(zhì)從定義上來談——
有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.從性質(zhì)上來談——
①菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì);②菱形是中心對(duì)稱圖形,也是軸對(duì)稱圖形;菱形的性質(zhì)③菱形的四邊都相等;④菱形的對(duì)角線互相垂直平分,并且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角。
從計(jì)算上來談——
菱形的面積等于它的對(duì)角線長的乘積的一半。設(shè)菱形的兩對(duì)角線長分別為a,b,則它的面積S=
ab.11/13/20232023/11/13如圖:兩條等寬的長紙條傾斜地重疊著你能說明重疊部分ABCD是菱形嗎?ABCD思考:
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