菱形的性質(zhì) 名師獲獎(jiǎng)

3.2.1菱形的性質(zhì)人的一生只有三天：昨天、今天、明天.我的昨天，你可以鄙視；我的今天，你不可輕視；我的明天，你必須重視.因?yàn)?，我反思昨天、把握今天、描繪明天；因?yàn)?，我自信、我努力?023/11/133.2.1菱形的性質(zhì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、了解菱形的概念及其與平行四邊形的關(guān)系；2、掌握菱形的性質(zhì)，并能運(yùn)用菱形的性質(zhì)進(jìn)行簡單的計(jì)算；3、了解菱形既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形。2023/11/13感受生活2023/11/132023/11/13三菱越野汽車欣賞

2023/11/13菱形就在我們身邊11/13/20232023/11/13DCBA11/13/20232023/11/13一組鄰邊相等有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.菱形的定義菱形平行四邊形

記一記11/13/20232023/11/13菱形的性質(zhì)邊：菱形的對(duì)邊平行且相等．角：菱形的對(duì)角相等．菱形是特殊的平行四邊形，它具有平行四邊形的一切性質(zhì)．即對(duì)角線：菱形的對(duì)角線互相平分．對(duì)稱性：菱形是中心對(duì)稱圖形,對(duì)角線的交點(diǎn)是對(duì)稱中心.11/13/20232023/11/13把一張矩形紙片對(duì)折再對(duì)折，然后沿著圖中的虛線剪下、打開，你能發(fā)現(xiàn)它是一個(gè)什么樣的圖形嗎？折紙?zhí)骄?1/13/20232023/11/13菱形的性質(zhì)①、菱形的四邊在數(shù)量上有什么關(guān)系?②、菱形是軸對(duì)稱圖形嗎?如果是,那么誰是對(duì)稱軸?③、菱形的兩對(duì)角線有什么位置關(guān)系?④、菱形的每一條對(duì)角線是否平分一組對(duì)角?談?wù)勀愕陌l(fā)現(xiàn)11/13/20232023/11/13菱形的性質(zhì)菱形是特殊的平行四邊形,它有不同于平行四邊形的特殊性質(zhì)：①、菱形的四邊相等；②、菱形是軸對(duì)稱圖形，兩條對(duì)角線所在直線都是它的對(duì)稱軸；③、菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角.34567182DCBAO2023/11/13歸納總結(jié)：菱形的性質(zhì)①菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；②菱形是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形；③菱形的四邊都相等；④菱形的對(duì)角線互相垂直平分，并且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角。11/13/20232023/11/13一展身手二.菱形ABCD中,O是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，已知AB＝5cm,BO=4cm，則對(duì)角線AC的長為____,BD的長為_____。一.辨別對(duì)錯(cuò)1、有一組鄰邊相等的四邊形是菱形。()2、菱形是平行四邊形。()11/13/20232023/11/13

三.如圖，已知菱形ABCD的一條對(duì)角線BD恰好與其邊AB的長相等，求這個(gè)菱形的各個(gè)內(nèi)角的度數(shù).11/13/20232023/11/13□ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O

（1）若AB=AD，則□ABCD是

形；

（2）若AC=BD，則□ABCD是

形；

（3）若∠ABC是直角，則□ABCD是

形；

（4）若∠BAO=∠DAO，則□ABCD是

形。ABCDO菱矩矩菱11/13/20232023/11/13

菱形是特殊的平行四邊形,那么能否利用平行四邊形面積公式計(jì)算菱形的面積嗎?菱形ABCDOES菱形=BC×AE思考:計(jì)算菱形的面積除了上式方法外,利用對(duì)角線能計(jì)算菱形的面積公式嗎?

S菱形=底×高=對(duì)角線乘積的一半為什么?菱形的面積ABCD=S△ABD+S△BCD=AC×BDS菱形2023/11/13菱形的性質(zhì)如果已知菱形ABCD

的對(duì)角線AC=4cm,BD=3cm,請(qǐng)你求出菱形ABCD的面積和周長.解:

菱形ABCD

的面積S=×4×3=6（cm）菱形ABCD的周長為:4×2.5=10(cm)·ABCDO例題講解:11/13/20232023/11/13學(xué)以致用1.已知菱形的周長是12cm，那么它的邊長是______.2.菱形ABCD中∠ABC＝60度，則∠BAC＝_______.3cm60度有關(guān)菱形問題可轉(zhuǎn)化為直角三角形或等腰三角形的問題來解決想一想3.菱形的兩條對(duì)角線的長分別為6cm和8cm，那么菱形的面積是_____.24cm22023/11/13比一比,誰做的快!

如圖，已知菱形ABCD的邊AB長5cm，一條對(duì)角線AC長6cm，求這個(gè)菱形的周長和它的面積。11/13/20232023/11/13

鏈接生活A(yù)BCD如圖，菱形花壇ABCD的邊長為20m，∠ABC＝60度，沿著菱形的對(duì)角線修建了兩條小路AC和BD，求兩條小路的長和花壇的面積（保留根號(hào)）O11/13/20232023/11/13這堂課你學(xué)到了什么？回味無窮2023/11/13菱形的性質(zhì)從定義上來談——

有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.從性質(zhì)上來談——

①菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；②菱形是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形；菱形的性質(zhì)③菱形的四邊都相等；④菱形的對(duì)角線互相垂直平分，并且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角。

從計(jì)算上來談——

菱形的面積等于它的對(duì)角線長的乘積的一半。設(shè)菱形的兩對(duì)角線長分別為a，b，則它的面積S=

ab.11/13/20232023/11/13如圖：兩條等寬的長紙條傾斜地重疊著你能說明重疊部分ABCD是菱形嗎?ABCD思考: