線段射線直線5

線段、射線、直線本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容4.2觀察

圖中可以近似地看做線段、射線、直線的分別有哪些？

繃緊的鋼拉索、筆直的路燈桿等實(shí)物都給我們以線段的形象，線段有兩個(gè)端點(diǎn).線段向一端無限延長形成了射線，射線有一個(gè)端點(diǎn).線段向兩端無限延長形成了直線，直線沒有端點(diǎn).線段：線段是直的，有兩個(gè)端點(diǎn)，它有一定的長度，線段有兩個(gè)端點(diǎn)。射線：線段向一端無限延伸所形成的圖形叫做射線，射線有一個(gè)端點(diǎn)。直線：線段向兩端無限延伸所形成的圖形就是直線，直線沒有端點(diǎn)。我們可以用以下方式表示線段、射線、直線.名稱圖形表示方法線段線段AB（或BA）線段a射線射線AB射線BA直線直線AB（或BA）直線lABaABABABl無論表示線段、射線、直線，必須先寫名稱，后寫字母。

一條線段向兩端無限延長就得到一條直線，這說明一條直線有兩個(gè)方向，它們是互為相反的方向，取定一個(gè)方向，就確定了另一個(gè)方向.

如圖中的直線AB，一個(gè)是從A到B的方向，一個(gè)是從B到A的方向.AB

例如，把一條筆直的自行車專用道看成一條直線，那么自行車專用道就有兩個(gè)互為相反的方向.動(dòng)手畫一畫，點(diǎn)與直線有哪幾種位置關(guān)系？做一做

點(diǎn)與直線有兩種位置關(guān)系：點(diǎn)在直線上或點(diǎn)在直線外，也可以說直線經(jīng)過這個(gè)點(diǎn)或直線不經(jīng)過這個(gè)點(diǎn).

如圖，點(diǎn)P在直線l上（直線l經(jīng)過點(diǎn)P），QlP

點(diǎn)Q在直線l外（直線l不經(jīng)過點(diǎn)Q）.

當(dāng)兩條不同的直線只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，我們稱這兩條直線相交，這個(gè)公共點(diǎn)叫做它們的交點(diǎn).l1

如圖，直線l1與l2相交于點(diǎn)O.l2O1、過一點(diǎn)可以畫幾條直線？2、過兩點(diǎn)可以畫幾條直線？3、過三點(diǎn)可以畫幾條直線？小組討論（1）將一根小木條固定在墻面上，至少需要

幾顆釘子？動(dòng)腦筋（2）如圖，過一個(gè)點(diǎn)可以畫多少條直線？過兩點(diǎn)呢？ACB過一個(gè)點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線.過兩點(diǎn)只能畫一條直線.結(jié)論過兩點(diǎn)有且只有一條直線.從生活經(jīng)驗(yàn)中我們可以總結(jié)出以下基本事實(shí)：簡單說成：兩點(diǎn)確定一條直線.練習(xí)1.

如圖，判斷下列語句是否正確？（1）點(diǎn)O在直線AB上；（2）點(diǎn)B是直線AB的一個(gè)端點(diǎn)；（3）點(diǎn)O在射線AB上．答：正確答：不正確（因?yàn)橹本€沒有端點(diǎn)）答：不正確（因?yàn)樯渚€AB是以A為端點(diǎn)）（4）射線AO和射線OA是同一條射線.答：不正確（因?yàn)樯渚€AO以A為端點(diǎn)，OA以O(shè)為端點(diǎn)）2.按下列語句分別畫出圖形：（1）點(diǎn)P在直線l外；（2）以O(shè)為端點(diǎn)的三條射線OA，OB，OC；lP（3）點(diǎn)C在線段AB上.OABCABC怎樣比較圖中的線段AB，CD的長短呢？做一做我用刻度尺測(cè)量的辦法.把其中一條線段移到另一條上作比較.

像圖中這樣，將線段AB移到CD上，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，點(diǎn)B與點(diǎn)D都在點(diǎn)C的同側(cè)，這時(shí)可能出現(xiàn)的情形如下表：圖形線段AB與CD的關(guān)系記做AB小于CDAB<CDAB

等于CDAB=CDAB

大于CDAB>CDCADBCADBCADB

如圖，點(diǎn)C落在線段AB的延長線（即以A為端點(diǎn)，方向?yàn)锳到B的射線）上，ABCa

設(shè)AB=a

，AC=b，

BC=c

，則線段AC就是a與c的和，記做b=a+c

；

線段BC就是b與a的差，記做c=b

-

a.cb

杭州灣跨海大橋是跨越杭州灣的便捷通道.大橋北起嘉興市，跨越寬闊的杭州灣海域后止于寧波市，全長36km.大橋建成后寧波至上海間的陸路距離縮短了約120km.你知道這是根據(jù)什么原理嗎？動(dòng)腦筋結(jié)論兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短.人們根據(jù)長期實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)得到以下基本事實(shí):簡單說成：兩點(diǎn)之間線段最短.

連接兩點(diǎn)的線段的長度，叫做這兩點(diǎn)間的距離.舉例例1如圖，已知線段a，借助圓規(guī)和直尺作一條線段使它等于2a.

像這樣僅用圓規(guī)和沒有刻度的直尺作圖的方法叫尺規(guī)作圖.

若點(diǎn)B在線段AC上，且把線段AC分成相等的兩條線段AB與BC，這時(shí)點(diǎn)B叫做線段AC的中點(diǎn).

如圖，點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)，則AB=BC=AC.

類似地，還有線段的三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)等.ADCB舉例例2如圖，已知線段a，b(a>b)作一條線段使它等于a-b.練習(xí)1.用圓規(guī)截取的方法比較圖中下列兩組線段的大?。海?）AC和AB；（2）

BC

和AB.（1）AC<AB（2）BC<AB2.如圖，線段AB=6cm，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，求線段AC，AD的長.答：AC長為3cm，AD長為1.5cm.3.

如圖，已知線段a，b，作一條線段，使它等于a+b.線段a+b中考試題例1四條直線兩兩相交時(shí)，交點(diǎn)的個(gè)數(shù)可能有（）

A.1個(gè)或4個(gè)B.1個(gè)或5個(gè)

C.1個(gè)或6個(gè)D.1個(gè)、4個(gè)或6個(gè)解析要分三種情況：①

若4條直線交于同一點(diǎn)，交點(diǎn)有一個(gè)；②第4條直線過3條直線3個(gè)交點(diǎn)中任一個(gè)，并與這3

條直線均相交，交點(diǎn)有4個(gè)；③若其中任意3條直線沒有公共交點(diǎn)，交點(diǎn)有6個(gè).故選D.D中考試題例2

如圖，共有線段

條，分別是