2022-2023學(xué)年河北省保定市部分示范高中高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（解析版）

高級(jí)中學(xué)名校試卷PAGEPAGE1河北省保定市部分示范高中2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名?考生號(hào)?考場號(hào)?座位號(hào)填寫在答題卡上.2.回答選擇題時(shí)，選出每小題〖答案〗后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的〖答案〗標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他〖答案〗標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將〖答案〗寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.4.本試卷主要考試內(nèi)容：人教A版選擇性必修第二冊(cè)第五章，選擇性必修第三冊(cè)，一輪復(fù)習(xí)集合與簡易邏輯，不等式，函數(shù).一?單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，則（）A. B.C. D.2.命題“”的否定是（）A. B.C. D.3.某人設(shè)計(jì)的一個(gè)密碼由2個(gè)英文字母（不分大小寫）后接2個(gè)數(shù)字組成，且2個(gè)英文字母不相同，2個(gè)數(shù)字也互不相同，則該密碼可能的個(gè)數(shù)是（）A.B.C.D.4.已知，則（）A. B.C. D.5.的展開式中含的項(xiàng)為（）A. B.C. D.6.已知函數(shù)則函數(shù)的大致圖象是（）A. B.C. D.7.已知，則的取值范圍是（）A.B.C.D.8.某種產(chǎn)品的加工需要經(jīng)過6道工序，如果其中某2道工序必須相鄰，另外有2道工序不能相鄰，那么加工順序的種數(shù)為（）A.72B.144C.288D.156二?多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.p是q的充分不必要條件，q是r的必要不充分條件，r是s的充要條件，p是r的既不充分也不必要條件，則（）A.s是q的必要不充分條件B.r是q的充分不必要條件C.q是s的充要條件D.p是s的既不充分也不必要條件10.2022年9月19日，航天科技集團(tuán)五院發(fā)布消息稱，在法國巴黎召開的第73屆國際宇航大會(huì)上，我國首次火星探測(cè)天問一號(hào)任務(wù)團(tuán)隊(duì)獲得國際宇航聯(lián)合會(huì)2022年度世界航天獎(jiǎng)，為科普航天知識(shí)，某校組織學(xué)生參與航天知識(shí)競賽活動(dòng)，競賽規(guī)則：從10道選題中隨機(jī)抽取3道題作答，全部答對(duì)即可獲獎(jiǎng).甲?乙兩位同學(xué)參加知識(shí)競賽，已知甲同學(xué)10道選題中只有2道題不會(huì)，乙同學(xué)每道選題答對(duì)的概率都為.若甲?乙兩位同學(xué)回答正確的題的個(gè)數(shù)的期望分別為，方差分別為，則（）A. B.C. D.11.下列命題為真命題的是（）A.若，則B.若，則C.若，則D.若，則12.定義在上的奇函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，，則（）A.是奇函數(shù) B.的最小正周期為4C.的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱 D.三?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.若，則__________.14.長時(shí)間玩手機(jī)可能影響視力.據(jù)調(diào)查，某學(xué)校大約的學(xué)生近視，而該校大約有的學(xué)生每天玩手機(jī)超過，這些人的近視率約為.現(xiàn)從該校每天玩手機(jī)不超過的學(xué)生中任意調(diào)查一名學(xué)生，則該學(xué)生近視的概率為__________.15.已知函數(shù)，則__________，曲線在處的切線方程為__________.（本題第一空2分，第二空3分）16.若，且，則的最小值為__________.四?解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.17.（10分）為考察某種藥物M對(duì)預(yù)防疾病N的效果，進(jìn)行了動(dòng)物實(shí)驗(yàn)，根據(jù)200個(gè)有放回簡單隨機(jī)樣本的數(shù)據(jù)，得到的數(shù)據(jù)如下表：單位：只藥物M服用情況疾病N未患疾病N患疾病N未服用6040服用8020（1）估計(jì)未服用藥物的動(dòng)物中患疾病的概率；（2）根據(jù)的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否認(rèn)為藥物對(duì)預(yù)防疾病有效果？附臨界值表及參考公式：0.100.050.010.0050.0012.7063.8416.6357.87910.828

18.（12分）2023年女足世界杯于7月20日至8月20日在新西蘭和澳大利亞兩國9個(gè)城市舉辦，這是歷史上第一次有32支球隊(duì)參賽，規(guī)?？涨?某公司專門為該賽事設(shè)計(jì)了一款產(chǎn)品并進(jìn)行試銷售，統(tǒng)計(jì)了不同的售價(jià)（單位：元）與銷量（單位：千枚）的5組數(shù)據(jù)：.該公司以此來作為正式銷售時(shí)的售價(jià)參考.（1）請(qǐng)根據(jù)相關(guān)系數(shù)的值，判斷售價(jià)與銷量的線性相關(guān)強(qiáng)弱程度（計(jì)算結(jié)果精確到）；（2）建立關(guān)于的線性回歸方程，預(yù)測(cè)售價(jià)為15元時(shí)的銷量.參考公式：.參考數(shù)據(jù)：.19.（12分）已知函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)為1.（1）求；（2）若過原點(diǎn)作直線與曲線相切，求切線方程.

20.（12分）世界衛(wèi)生組織建議成人每周進(jìn)行2.5至5小時(shí)的中等強(qiáng)度運(yùn)動(dòng).已知A社區(qū)有20%的居民每周運(yùn)動(dòng)總時(shí)間超過5小時(shí)，B社區(qū)有30%的居民每周運(yùn)動(dòng)總時(shí)間超過5小時(shí)，C社區(qū)有50%的居民每周運(yùn)動(dòng)總時(shí)間超過5小時(shí)，且A，B，C三個(gè)社區(qū)的居民人數(shù)之比為3：3：4.（1）從這三個(gè)社區(qū)中隨機(jī)各選取1名居民，求至少有1名居民每周運(yùn)動(dòng)總時(shí)間超過5小時(shí)的概率；（2）從這三個(gè)社區(qū)中隨機(jī)抽取1名居民，求該居民每周運(yùn)動(dòng)總時(shí)間超過5小時(shí)的概率；（3）假設(shè)這三個(gè)社區(qū)每名居民每周運(yùn)動(dòng)總時(shí)間為隨機(jī)變量（單位：小時(shí)），且，現(xiàn)從這三個(gè)社區(qū)中隨機(jī)選取1名居民，求該居民每周運(yùn)動(dòng)總時(shí)間為3至5小時(shí)的概率.

21.（12分）某比賽前，甲?乙兩隊(duì)約定來一場熱身賽，比賽采用三局兩勝制.據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，甲?乙兩隊(duì)實(shí)力相當(dāng)，但是若甲隊(duì)前一場勝，則下一場勝的概率為，若前一場負(fù)，則下一場勝的概率為，比賽沒有平局.正式比賽分為預(yù)賽?半決賽和決賽，只有預(yù)賽?半決賽都獲勝才能進(jìn)入決賽.已知甲隊(duì)在預(yù)賽和半決賽中獲勝的概率分別為和；乙隊(duì)在預(yù)賽和半決賽中獲勝的概率分別為和；丙隊(duì)在預(yù)賽和半決賽中獲勝的概率分別為和.（1）求熱身賽中甲隊(duì)獲勝的概率；（2）設(shè)甲?乙?丙三隊(duì)中進(jìn)入決賽的隊(duì)伍數(shù)為，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.22.（12分）已知函數(shù).（1）討論的單調(diào)性；（2）若，且，證明：.

——★參考答案★——一、單選題1.A〖解析〗因?yàn)?，所?2.C〖解析〗全稱量詞命題的否定是存在量詞命題.3.C〖解析〗因?yàn)橛⑽淖帜赣?6個(gè)，所以2個(gè)英文字母的排列有種.因?yàn)閿?shù)字有10個(gè)，所以數(shù)字的排列有種，所以該密碼可能的個(gè)數(shù)是.4.D〖解析〗因?yàn)?，所?5.D〖解析〗的通項(xiàng).令，得，所以展開式中的項(xiàng)為.6.C〖解析〗當(dāng)時(shí)，，所以排除；當(dāng)時(shí)，，所以排除；當(dāng)-1時(shí)，，所以排除A.7.A〖解析〗令，則所以因?yàn)?，所?因?yàn)?，所以，?8.B〖解析〗將2道必須相鄰的工序捆綁在一起看作一個(gè)元素，加工順序的種數(shù)為.二、多選題9.BD〖解析〗由題意知，所以是的充分不必要條件，是的充分不必要條件，是的必要不充分條件，是的既不充分也不必要條件.10.AD〖解析〗由題知可能取，則，所以.因?yàn)椋?，所以?11.ACD〖解析〗若，則，所以，故A正確；若，，則，所以，故B不正確；若，則，故C正確；若，則，故D正確.12.AC〖解析〗因?yàn)闉槠婧瘮?shù)，且，所以2），所以，所以，所以的最小正周期為8，故B錯(cuò)誤.因?yàn)闉槠婧瘮?shù)，所以.因?yàn)?，所以是奇函?shù)，所以的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，故正確.因?yàn)?，所以D錯(cuò)誤.三、填空題13.3〖解析〗因?yàn)?，所以，整理得，故或（舍去?14.〖解析〗設(shè)事件“任意調(diào)查一名學(xué)生，每天玩手機(jī)超過”，則，所以0.7.設(shè)事件“任意調(diào)查一名學(xué)生，該學(xué)生近視”，則，所以.15.1；〖解析〗因?yàn)?，所以，所以，所?因?yàn)?，所以所求切線方程為，即.16.12〖解析〗因?yàn)?，所?因?yàn)?，所以，所以，整理?2），所以或（舍去），故的最小值為12，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立.四、解答題17.解：（1）由列聯(lián)表知，末服用藥物的動(dòng)物有100只，其中患疾病的有40只，所以估計(jì)末服用藥物的動(dòng)物中患疾病的概率為.（2）零假設(shè)為：認(rèn)為藥物對(duì)預(yù)防疾病沒有效果，，所以根據(jù)的獨(dú)立性檢驗(yàn)，可以推斷不成立，所以認(rèn)為藥物對(duì)預(yù)防疾病有效果，此推斷犯錯(cuò)誤的概率不大于0.005.18.解：（1）因?yàn)?，，所以.因?yàn)橄嚓P(guān)系數(shù)近似為-0.99，所以說明與的線性相關(guān)性很強(qiáng).（2）因?yàn)?，所以，所以關(guān)于的線性回歸方程為.當(dāng)時(shí)，，故當(dāng)售價(jià)為15元時(shí)，預(yù)測(cè)銷量可達(dá)到2千枚.19.解：（1）因?yàn)?，所?因?yàn)榈囊粋€(gè)極值點(diǎn)為1，所以，所以.因?yàn)椋栽谏蠁握{(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，所以的極小值點(diǎn)為1，符合題意.（2）設(shè)切點(diǎn)為，則，所以切線方程為.將點(diǎn)代入得，整理得，所以或.當(dāng)時(shí)，切線方程為；當(dāng)時(shí)，切線方程為.20.解：（1）設(shè)從三個(gè)社區(qū)中各選取的1名居民的每周運(yùn)動(dòng)總時(shí)間超過5小時(shí)分別為事件，則.設(shè)選取的3名居民中至少有1名居民每周運(yùn)動(dòng)總時(shí)間超過5小時(shí)為事件，則事件的對(duì)立事件為選取的3名居民每周運(yùn)動(dòng)總時(shí)間都沒有超過5小時(shí)，所以，故選取的3名居民中至少有1名居民每周運(yùn)動(dòng)總時(shí)間超過5小時(shí)的概率為.（2）設(shè)三個(gè)社區(qū)的居民人數(shù)分別為，則社區(qū)每周運(yùn)動(dòng)總時(shí)間超過5小時(shí)的人數(shù)為，社區(qū)每周運(yùn)動(dòng)總時(shí)間超過5小時(shí)的人數(shù)為，社區(qū)每周運(yùn)動(dòng)總時(shí)間超過5小時(shí)的人數(shù)為，所以，故從這3個(gè)社區(qū)中隨機(jī)抽取1名居民且每周運(yùn)動(dòng)總時(shí)間超過5小時(shí)的概率.（3）因?yàn)?，所?因?yàn)?，所以，所?21.解：（1）設(shè)熱身賽中甲隊(duì)獲勝為事件，則包含勝勝?勝負(fù)勝?負(fù)勝勝三種情況，所以.（2）甲隊(duì)進(jìn)人決賽的概率為；乙隊(duì)進(jìn)人決賽的概率為；丙隊(duì)進(jìn)人決賽的概率為.的可能取值為.；；.所以的分布列為0123所以.22.（1）解：因?yàn)椋?當(dāng)，即時(shí)，恒成立，所以在上單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，令，得，令，得，所以在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，令，得，令，得，所以在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.（2）證明：由，得，整理得.因?yàn)椋?要證，即證，即，只要證.令，則只需證，即證在上單調(diào)遞增，只要證在上恒成立，即證在上恒成立.令，則.當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減.所以.令，則.當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減.所以，所以在上恒成立，故.河北省保定市部分示范高中2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名?考生號(hào)?考場號(hào)?座位號(hào)填寫在答題卡上.2.回答選擇題時(shí)，選出每小題〖答案〗后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的〖答案〗標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他〖答案〗標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將〖答案〗寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.4.本試卷主要考試內(nèi)容：人教A版選擇性必修第二冊(cè)第五章，選擇性必修第三冊(cè)，一輪復(fù)習(xí)集合與簡易邏輯，不等式，函數(shù).一?單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，則（）A. B.C. D.2.命題“”的否定是（）A. B.C. D.3.某人設(shè)計(jì)的一個(gè)密碼由2個(gè)英文字母（不分大小寫）后接2個(gè)數(shù)字組成，且2個(gè)英文字母不相同，2個(gè)數(shù)字也互不相同，則該密碼可能的個(gè)數(shù)是（）A.B.C.D.4.已知，則（）A. B.C. D.5.的展開式中含的項(xiàng)為（）A. B.C. D.6.已知函數(shù)則函數(shù)的大致圖象是（）A. B.C. D.7.已知，則的取值范圍是（）A.B.C.D.8.某種產(chǎn)品的加工需要經(jīng)過6道工序，如果其中某2道工序必須相鄰，另外有2道工序不能相鄰，那么加工順序的種數(shù)為（）A.72B.144C.288D.156二?多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.p是q的充分不必要條件，q是r的必要不充分條件，r是s的充要條件，p是r的既不充分也不必要條件，則（）A.s是q的必要不充分條件B.r是q的充分不必要條件C.q是s的充要條件D.p是s的既不充分也不必要條件10.2022年9月19日，航天科技集團(tuán)五院發(fā)布消息稱，在法國巴黎召開的第73屆國際宇航大會(huì)上，我國首次火星探測(cè)天問一號(hào)任務(wù)團(tuán)隊(duì)獲得國際宇航聯(lián)合會(huì)2022年度世界航天獎(jiǎng)，為科普航天知識(shí)，某校組織學(xué)生參與航天知識(shí)競賽活動(dòng)，競賽規(guī)則：從10道選題中隨機(jī)抽取3道題作答，全部答對(duì)即可獲獎(jiǎng).甲?乙兩位同學(xué)參加知識(shí)競賽，已知甲同學(xué)10道選題中只有2道題不會(huì)，乙同學(xué)每道選題答對(duì)的概率都為.若甲?乙兩位同學(xué)回答正確的題的個(gè)數(shù)的期望分別為，方差分別為，則（）A. B.C. D.11.下列命題為真命題的是（）A.若，則B.若，則C.若，則D.若，則12.定義在上的奇函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，，則（）A.是奇函數(shù) B.的最小正周期為4C.的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱 D.三?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.若，則__________.14.長時(shí)間玩手機(jī)可能影響視力.據(jù)調(diào)查，某學(xué)校大約的學(xué)生近視，而該校大約有的學(xué)生每天玩手機(jī)超過，這些人的近視率約為.現(xiàn)從該校每天玩手機(jī)不超過的學(xué)生中任意調(diào)查一名學(xué)生，則該學(xué)生近視的概率為__________.15.已知函數(shù)，則__________，曲線在處的切線方程為__________.（本題第一空2分，第二空3分）16.若，且，則的最小值為__________.四?解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.17.（10分）為考察某種藥物M對(duì)預(yù)防疾病N的效果，進(jìn)行了動(dòng)物實(shí)驗(yàn)，根據(jù)200個(gè)有放回簡單隨機(jī)樣本的數(shù)據(jù)，得到的數(shù)據(jù)如下表：單位：只藥物M服用情況疾病N未患疾病N患疾病N未服用6040服用8020（1）估計(jì)未服用藥物的動(dòng)物中患疾病的概率；（2）根據(jù)的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否認(rèn)為藥物對(duì)預(yù)防疾病有效果？附臨界值表及參考公式：0.100.050.010.0050.0012.7063.8416.6357.87910.828

18.（12分）2023年女足世界杯于7月20日至8月20日在新西蘭和澳大利亞兩國9個(gè)城市舉辦，這是歷史上第一次有32支球隊(duì)參賽，規(guī)?？涨?某公司專門為該賽事設(shè)計(jì)了一款產(chǎn)品并進(jìn)行試銷售，統(tǒng)計(jì)了不同的售價(jià)（單位：元）與銷量（單位：千枚）的5組數(shù)據(jù)：.該公司以此來作為正式銷售時(shí)的售價(jià)參考.（1）請(qǐng)根據(jù)相關(guān)系數(shù)的值，判斷售價(jià)與銷量的線性相關(guān)強(qiáng)弱程度（計(jì)算結(jié)果精確到）；（2）建立關(guān)于的線性回歸方程，預(yù)測(cè)售價(jià)為15元時(shí)的銷量.參考公式：.參考數(shù)據(jù)：.19.（12分）已知函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)為1.（1）求；（2）若過原點(diǎn)作直線與曲線相切，求切線方程.

20.（12分）世界衛(wèi)生組織建議成人每周進(jìn)行2.5至5小時(shí)的中等強(qiáng)度運(yùn)動(dòng).已知A社區(qū)有20%的居民每周運(yùn)動(dòng)總時(shí)間超過5小時(shí)，B社區(qū)有30%的居民每周運(yùn)動(dòng)總時(shí)間超過5小時(shí)，C社區(qū)有50%的居民每周運(yùn)動(dòng)總時(shí)間超過5小時(shí)，且A，B，C三個(gè)社區(qū)的居民人數(shù)之比為3：3：4.（1）從這三個(gè)社區(qū)中隨機(jī)各選取1名居民，求至少有1名居民每周運(yùn)動(dòng)總時(shí)間超過5小時(shí)的概率；（2）從這三個(gè)社區(qū)中隨機(jī)抽取1名居民，求該居民每周運(yùn)動(dòng)總時(shí)間超過5小時(shí)的概率；（3）假設(shè)這三個(gè)社區(qū)每名居民每周運(yùn)動(dòng)總時(shí)間為隨機(jī)變量（單位：小時(shí)），且，現(xiàn)從這三個(gè)社區(qū)中隨機(jī)選取1名居民，求該居民每周運(yùn)動(dòng)總時(shí)間為3至5小時(shí)的概率.

21.（12分）某比賽前，甲?乙兩隊(duì)約定來一場熱身賽，比賽采用三局兩勝制.據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，甲?乙兩隊(duì)實(shí)力相當(dāng)，但是若甲隊(duì)前一場勝，則下一場勝的概率為，若前一場負(fù)，則下一場勝的概率為，比賽沒有平局.正式比賽分為預(yù)賽?半決賽和決賽，只有預(yù)賽?半決賽都獲勝才能進(jìn)入決賽.已知甲隊(duì)在預(yù)賽和半決賽中獲勝的概率分別為和；乙隊(duì)在預(yù)賽和半決賽中獲勝的概率分別為和；丙隊(duì)在預(yù)賽和半決賽中獲勝的概率分別為和.（1）求熱身賽中甲隊(duì)獲勝的概率；（2）設(shè)甲?乙?丙三隊(duì)中進(jìn)入決賽的隊(duì)伍數(shù)為，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.22.（12分）已知函數(shù).（1）討論的單調(diào)性；（2）若，且，證明：.

——★參考答案★——一、單選題1.A〖解析〗因?yàn)椋?2.C〖解析〗全稱量詞命題的否定是存在量詞命題.3.C〖解析〗因?yàn)橛⑽淖帜赣?6個(gè)，所以2個(gè)英文字母的排列有種.因?yàn)閿?shù)字有10個(gè)，所以數(shù)字的排列有種，所以該密碼可能的個(gè)數(shù)是.4.D〖解析〗因?yàn)椋?5.D〖解析〗的通項(xiàng).令，得，所以展開式中的項(xiàng)為.6.C〖解析〗當(dāng)時(shí)，，所以排除；當(dāng)時(shí)，，所以排除；當(dāng)-1時(shí)，，所以排除A.7.A〖解析〗令，則所以因?yàn)?，所?因?yàn)椋?，?8.B〖解析〗將2道必須相鄰的工序捆綁在一起看作一個(gè)元素，加工順序的種數(shù)為.二、多選題9.BD〖解析〗由題意知，所以是的充分不必要條件，是的充分不必要條件，是的必要不充分條件，是的既不充分也不必要條件.10.AD〖解析〗由題知可能取，則，所以.因?yàn)椋?，所以?11.ACD〖解析〗若，則，所以，故A正確；若，，則，所以，故B不正確；若，則，故C正確；若，則，故D正確.12.AC〖解析〗因?yàn)闉槠婧瘮?shù)，且，所以2），所以，所以，所以的最小正周期為8，故B錯(cuò)誤.因?yàn)闉槠婧瘮?shù)，所以.因?yàn)?，所以是奇函?shù)，所以的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，故正確.因?yàn)?，所以D錯(cuò)誤.三、填空題13.3〖解析〗因?yàn)?，所以，整理得，故或（舍去?14.〖解析〗設(shè)事件“任意調(diào)查一名學(xué)生，每天玩手機(jī)超過”，則，所以0.7.設(shè)事件“任意調(diào)查一名學(xué)生，該學(xué)生近視”，則，所以.15.1；〖解析〗因?yàn)?，所以，所以，所?因?yàn)?，所以所求切線方程為，即.16.12〖解析〗因?yàn)?，所?因?yàn)椋?，所以，整理?2），所以或（舍去），故的最小值為12，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立.四、解答題17.解：（1）由列聯(lián)表知，末服用藥物的動(dòng)物有100只，其中患疾病的有40只，所以估計(jì)末服用藥物的動(dòng)物中患疾病的概率為.（2）零假設(shè)為：認(rèn)為藥物對(duì)預(yù)防疾病沒有效果，，