人教版九年級數學下冊03 教學課件-反比例函數

反比例函數導入新課問題情境：換成的元數x（元）502010521

換成的張數y（張）

把一張100元換成50元的人民幣，可換幾張？換成20元的人民幣可換幾張？依次換成10元，5元，2元，1元的人民幣，各可換幾張？換得的張數y與面值x之間有怎樣的關系呢？請同學們填表：25102050100導入新課提問1：你會用含有x的代數式表示y嗎？y隨x的增大而減??；y是x的函數，因為這個變化有兩個變量，并且給x一個值，y都有唯一一個值與他對應。提問2：當換成的元數x變化時，換成的張數y會怎樣變化呢？變量y是x的函數嗎？為什么？導入新課我們知道，電流I、電阻R、電壓U之間滿足關系式U=IR，當U=220V時，（1）你能用含有R的代數式表示I嗎？；R/Ω20406080100I/A

（2）利用你寫出的關系式完成下表：115.53.672.752.2導入新課學生填表完成，提出當R越來越大時，I是怎樣變化的？當R越來越小呢？（3）變量I是R的函數嗎？為什么？R越大時I越??；當R越小時I越大.I是R的函數，因為這個變化過程只有兩個變量，當I取一個值時，R有唯一一個值與之對應.導入新課京滬高速鐵路全長約為1318km，列車沿京滬高速鐵路從上海駛往北京，列車行完成全程所需的時間t（h）與行駛的平均速度v(km/h)之間有怎樣的關系？變量t是v的函數嗎？為什么？t是v的函數，因為這個變化過程只有兩個變量，當v取一個值時，t有唯一一個值與之對應.探究展示導入新課你還能舉出生活中類似的例子嗎，和你的小組成員交流一下，并在課堂上進行展示.提出問題：①變量之間的關系具有什么特點？②如何給反比例函數下定義？得出：兩個變量的乘積等于非零常數．合作交流,展示完善：導入新課①常數k≠0；②自變量x不能為零（因為分母為0時，該式沒意義）；③當寫成時注意x的指數為—1。④由定義不難看出，k可以從兩個變量相對應的任意一對對應值的積來求得，只要k確定了，這個函數就確定了。一般地，如果兩個變量x，y之間的關系可以表示成：（k為常數，k≠0）的形式，那么稱y是x的反比例函數。注意歸納總結導入新課下列函數表達式中，x均表示自變量，那么哪些是反比例函數，如果是請在括號內填上k的值，如果不是請?zhí)钌稀安皇恰雹?；（）?（）③；（）④；（）⑤；（）⑥；（）⑦（）

k=8k=-3不是k=9不是k=-1.6k=導入新課通過練習請你總結反比例函數的標的形式導入新課2、一個舉矩形的面積為20m2,相鄰兩邊長分別為xcm和ycm,那么變量y是變量x的函數嗎？是反比例函數嗎？為什么？解：y是x的函數，是反比例函數，因為關系式符合反比例函數的定義.3、某村有耕地346.2hm2,人口數量n逐年發(fā)生變化，那么該村人均占有耕地m（hm2/人）是全村人口數量n的函數嗎？是反比例函數嗎？為什么？解：y是x的函數，是反比例函數，因為關系式符合反比例函數的定義.導入新課例題：若是反比例函數，則、的取值.解：因為是反比例函數，所以滿足5+m≠0，且2+n=-1,解之得：m≠-5,n=-3.導入新課1．下列表達式中，表示y是x的反比例函數關系的是（）

①②③④(m是常數，）（A）①②④（B）①③④（C）②③（D）①③2．下列函數關系中是反比例函數的是（）（A）等邊三角形的面積S與邊長a的關系（B）直角三角形兩銳角A與B的關系（C）長方形面積一定時，長y與寬x的關系（D）等腰三角形頂角A與底角B的關系DC導入新課4．下列關系式中，哪個等式表示是的反比例函數（）ABCDD3．已知反比例函數圖像經過點（3,2）（m，-2）則 m的值是（）(A)-3(B)3(C)2(D)-2A導入新課5．函數是反比例函數，則m的值是(

)A或BCDB拓展提高已知，與成正比例，與成反比例，且x=1時，y=3；x=-1時，y=1；求x=4時，y的值.解：因為與成正比例,所以設；

因為與成反比例，所以設;

所以

把x=1，y=3；x=-1，y=1,代入得：解之得：所以解析式為

把x=4代入得：y=課堂小結本節(jié)課我們學習了：1、一次函