人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)05 隨課練習(xí)-相似三角形的判定

測(cè)試3相似三角形的判定學(xué)習(xí)要求1．掌握相似三角形的判定定理．2．能通過(guò)證三角形相似，證明成比例線段或進(jìn)行計(jì)算．課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)一、填空題1．______三角形一邊的______和其他兩邊______，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似．2．如果兩個(gè)三角形的______對(duì)應(yīng)邊的______，那么這兩個(gè)三角形相似．3．如果兩個(gè)三角形的______對(duì)應(yīng)邊的比相等，并且______相等，那么這兩個(gè)三角形相似．4．如果一個(gè)三角形的______角與另一個(gè)三角形的______，那么這兩個(gè)三角形相似．5．在△ABC和△A′B′C′中，如果∠A＝56°，∠B＝28°，∠A′＝56°，∠C′＝28°，那么這兩個(gè)三角形能否相似的結(jié)論是______．理由是________________．6．在△ABC和△A'B′C′中，如果∠A＝48°，∠C＝102°，∠A′＝48°，∠B′＝30°，那么這兩個(gè)三角形能否相似的結(jié)論是______．理由是________________．7．在△ABC和△A'B′C′中，如果∠A＝34°，AC＝5cm，AB＝4cm，∠A′＝34°，A'C′＝2cm，A′B′＝1.6cm，那么這兩個(gè)三角形能否相似的結(jié)論是______，理由是____________________．8．在△ABC和△DEF中，如果AB＝4，BC＝3，AC＝6；DE＝2.4，EF＝1.2，F(xiàn)D＝1.6，那么這兩個(gè)三角形能否相似的結(jié)論是____________，理由是__________________．9．如圖所示，△ABC的高AD，BE交于點(diǎn)F，則圖中的相似三角形共有______對(duì)．9題圖10．如圖所示，□ABCD中，G是BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，AG與BD交于點(diǎn)E，與DC交于點(diǎn)F，此圖中的相似三角形共有______對(duì)．10題圖二、選擇題11．如圖所示，不能判定△ABC∽△DAC的條件是()A．∠B＝∠DACB．∠BAC＝∠ADCC．AC2＝DC·BCD．AD2＝BD·BC12．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝10，AD＝6，E是AD的中點(diǎn)，在AB上取一點(diǎn)F，使△CBF∽△CDE，則BF的長(zhǎng)是()A．5 B．8.2C．6.4 D．1.813．如圖所示，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，則下列選項(xiàng)中陰影部分的三角形與△ABC相似的是()三、解答題14．已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，想一想，(1)圖中有哪兩個(gè)三角形相似?(2)求證：AC2＝AD·AB；BC2＝BD·BA；(3)若AD＝2，DB＝8，求AC，BC，CD；(4)若AC＝6，DB＝9，求AD，CD，BC；(5)求證：AC·BC＝AB·CD．15．如圖所示，如果D，E，F(xiàn)分別在OA，OB，OC上，且DF∥AC，EF∥BC．求證：(1)OD∶OA＝OE∶OB；(2)△ODE∽△OAB；(3)△ABC∽△DEF．綜合、運(yùn)用、診斷16．如圖所示，已知AB∥CD，AD，BC交于點(diǎn)E，F(xiàn)為BC上一點(diǎn)，且∠EAF＝∠C．求證：(1)∠EAF＝∠B；(2)AF2＝FE·FB．17．已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠B＝90°，以AD為直徑的半圓與BC相切于E點(diǎn)．求證：AB·CD＝BE·EC．18．如圖所示，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，切點(diǎn)為點(diǎn)B，點(diǎn)D是⊙O上的一點(diǎn)，且AD∥OC．求證：AD·BC＝OB·BD．19．如圖所示，在⊙O中，CD過(guò)圓心O，且CD⊥AB于D，弦CF交AB于E．求證：CB2＝CF·CE．拓展、探究、思考20．已知D是BC邊延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，BC＝3CD，DF交AC邊于E點(diǎn)，且AE＝2EC．試求AF與FB的比．21．已知：如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AH⊥BC于H，以AB和AC為邊在Rt△ABC外作等邊△ABD和△ACE，試判斷△BDH與△AEH是否相似，并說(shuō)明理由．22．已知：如圖，在△ABC中，∠C＝90