淺談初中數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng) 論文

2022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評(píng)選淺談初中數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)摘 始終離不開(kāi)理性的邏輯思維。初中階段，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力又提出了更高的要求，這就需要教師提高自身水平，善于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維?；诖?，本文以初中數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)為例，對(duì)如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力進(jìn)行了探討，希望為更多教師培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力提供一點(diǎn)參考。關(guān)鍵詞：初中生，培養(yǎng)，數(shù)學(xué)思維，教學(xué)實(shí)踐引言：培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，是現(xiàn)代中學(xué)階段重要的教學(xué)任務(wù)。本文在以初中數(shù)能力培養(yǎng)方式進(jìn)行探討，展示數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)施過(guò)程。一、問(wèn)題的提出1．現(xiàn)實(shí)背景（1）國(guó)內(nèi)現(xiàn)狀語(yǔ)》中的“不憤不啟，不悱不發(fā)”還有“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”等，這些都是古代教育家對(duì)教學(xué)和學(xué)習(xí)過(guò)程的獨(dú)特思考。還有在《數(shù)學(xué)教學(xué)論》中，作者劉詠梅結(jié)合很多一線(xiàn)教師的教學(xué)案例，敘述如何提高教師的教學(xué)水平。其中提到需將自主學(xué)習(xí)，研究性學(xué)習(xí)，合作學(xué)習(xí)相結(jié)合，從而發(fā)展學(xué)生的思維方式和思維品質(zhì)，才能形成用數(shù)學(xué)思通過(guò)實(shí)證探索符合不同學(xué)生的數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)高效策略并進(jìn)一步總結(jié)完善。國(guó)內(nèi)關(guān)于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維探討，可以歸納為以下四個(gè)方面。高數(shù)學(xué)思維能力。（2）國(guó)外現(xiàn)狀12022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評(píng)選在21世紀(jì)初時(shí)，國(guó)外數(shù)學(xué)家并沒(méi)有在數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)這一項(xiàng)給予過(guò)多的關(guān)注。維課程與學(xué)科教學(xué)結(jié)合培養(yǎng)思維能力。2．調(diào)查發(fā)現(xiàn)導(dǎo)下數(shù)學(xué)教師在課堂上會(huì)花大量時(shí)間逐漸滲透數(shù)學(xué)中的思想及思維方式能給予學(xué)生思數(shù)學(xué)思維能力就是解題能力。從表3的數(shù)據(jù)可以看出在新課標(biāo)的指導(dǎo)下，現(xiàn)代教師越來(lái)越注重學(xué)生的主體性，不單單是傳統(tǒng)灌輸模式，從而導(dǎo)致學(xué)生只會(huì)簡(jiǎn)單機(jī)械模仿。但是在課堂上往往還會(huì)出現(xiàn)，培養(yǎng)。表1對(duì)數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)思想的了解 表2數(shù)學(xué)課堂教師時(shí)間安排22022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評(píng)選表3學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況二、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)思維1．?dāng)?shù)學(xué)思維概念對(duì)象。通常分為形象思維、邏輯思維和直覺(jué)思維。下面我們來(lái)看一個(gè)有關(guān)邏輯思維和形象思維綜合運(yùn)用解題的范例?！纠?】已知x2x42，求x的取值范圍。a表示數(shù)軸上表示a的數(shù)到原點(diǎn)的距離。由已知條件x到2和4的距離之和應(yīng)等于2，邏輯推理得到2x4。思維之長(zhǎng)，生動(dòng)形象，比單論絕對(duì)值如何去掉更為簡(jiǎn)單明了。0 12345圖12．思維品質(zhì)思維品質(zhì)就是人們?cè)谒季S活動(dòng)中的表現(xiàn)。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中的表現(xiàn)是有差異性32022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評(píng)選判性的應(yīng)用?！纠?】解不等式1x2【分析】解法一：去分母得

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解得x95解法二：在上述步驟的基礎(chǔ)上考慮到x22，所以原不等式解為x9且x25解法三：150x2

5x90x20解得：x9或x25我們發(fā)現(xiàn)解法一和解法二都是一個(gè)思路選擇在不等式兩邊同乘以這一限制條件，而第三種的解法兼顧前兩者忽略的，順利得到正確答案。利于引導(dǎo)學(xué)生，提高學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)效率。所以在數(shù)學(xué)思維理論基礎(chǔ)上，下面以思維品質(zhì)為出發(fā)點(diǎn)探究數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)的方式。三、數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)1．創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境考或與同伴合作交流，在此過(guò)程中也逐漸加深對(duì)知識(shí)的理解。42022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評(píng)選學(xué)生準(zhǔn)備好剪刀直尺。課堂教學(xué)時(shí)先讓學(xué)生依照課本的折紙法獨(dú)立操作得到等腰三角識(shí)或者工具去證明。來(lái)探索幾何命題的證明，往往比單純的多媒體展示效果更好。生的數(shù)學(xué)思維。2．以猜想形式來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的想象力想象力是一種能動(dòng)的思維能力，數(shù)學(xué)猜想是想象力在初中數(shù)學(xué)上最重要應(yīng)用之一。猜想能縮短解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)間，能鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維和激發(fā)學(xué)生飽滿(mǎn)熱情和積極思維。學(xué)生在猜想中也會(huì)不斷發(fā)現(xiàn)和完善知識(shí)框圖，初中階段很多新知識(shí)都是由通過(guò)通過(guò)畫(huà)圖，觀察，比較，猜想，歸納，讓學(xué)生感悟二次函數(shù)的概念。在學(xué)習(xí)線(xiàn)段及多邊形的時(shí)候經(jīng)常通過(guò)猜想的到規(guī)律，如下：【例3】如圖l有n個(gè)點(diǎn)B,C,D

由這n個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)共組成的線(xiàn)段有 條。如圖3，以多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)能作出 條對(duì)角線(xiàn)；一個(gè)n多邊形有條對(duì)角線(xiàn)。52022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評(píng)選lAB CD

......圖2 圖33.培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維生進(jìn)行練習(xí)，或放手讓學(xué)生自編一些習(xí)題，開(kāi)闊思路。【例4】

）；（

）；

）的平方。）計(jì)算a2b2abab 。 。2n2n22n，c2n22n1求證ABC是直角三角形。4.利用多媒體發(fā)展抽象思維能力初中數(shù)學(xué)中的很多知識(shí)都具有一定的抽象性，特別是幾何知識(shí)，這就要求初中生必須具備一定的抽象思維能力，這樣才能更好的理解相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)。這一節(jié)知識(shí)的教學(xué)為例，對(duì)于教材上常見(jiàn)的全等三角形的變換，部分學(xué)生于本身的抽象思維能力不佳，很難快速的找到對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角，教師此時(shí)就可以利用多媒體設(shè)備，將這些三角形標(biāo)上顏色，抽取出來(lái)。這樣學(xué)生再觀看的時(shí)候，就會(huì)比較容易分辨出哪些邊或者角是對(duì)應(yīng)的。同時(shí)教師可以順勢(shì)歸納常見(jiàn)的全等三角形可以通過(guò)平移，旋轉(zhuǎn)，翻折角之間的關(guān)系，其抽象思維能力也將隨之增加。62022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評(píng)選圖45．一題多解拓展思維靈活性思維的變通性得到發(fā)展，解題能力得到提高。【例4】在ABC中，D,F在AB上，AD=BF,過(guò)點(diǎn)D作DE平行于BC，交AC與點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)F作FG平行于BC交AC于點(diǎn)G，求證：BC=DE+FGAD EF GB C圖5解法一:延長(zhǎng)FG至點(diǎn)H，使得FH=BC,連接CH，利用平行四邊形判定及三角形全等證明（圖5）解法二:在BC上截取BH=DE,構(gòu)造三角形BHF，再利用三角形全等證明。（圖6）解法三:利用三角形（梯形）中位線(xiàn)定理證明。解法四:出現(xiàn)多條平行線(xiàn)引導(dǎo)學(xué)生利用相似比知識(shí)證明。72022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評(píng)選A AD E D EF G H F GB C B H C圖6 圖7四、結(jié)束語(yǔ)是給廣大教師提供參考?，F(xiàn)在的初中數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)教師必須采取有效且適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)措施，維能力的道路上會(huì)越走越順。參考文獻(xiàn)[1]韓佩韋：淺議初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力[J].亞太教育，2019(11):106.[2]陳定堯：《注重例習(xí)題的探究，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維》，《數(shù)學(xué)教學(xué)通訊》，2000年，第8期