利用尺規(guī)作圖促進學(xué)生幾何直觀和推理意識的發(fā)展 論文

2022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評選利用尺規(guī)作圖促進學(xué)生幾何直觀和推理意識的發(fā)展摘 要：問題的能力。關(guān)鍵詞：尺規(guī)作圖培養(yǎng)幾何直觀推理意識應(yīng)用引 言：思維，提高數(shù)學(xué)表達能力，及動手操作能力。一、利用尺規(guī)作圖激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)造力。個過程中最能激發(fā)出他們的創(chuàng)新意識，培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)，想中學(xué)，創(chuàng)中學(xué)。讓作圖成為學(xué)生想象、創(chuàng)作、推理的沃土。二、尺規(guī)作圖能培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀和推理意識12022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評選強數(shù)學(xué)理解，特別能夠幫助學(xué)生對圖形特征的理解和探索。首先我們來看看幾何直觀和推理意識，這也是義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)2022年版中價值是把握了問題的本質(zhì)，明晰思維的路徑。用直觀想象這個詞來說明幾何尺規(guī)作圖的它的一個價值。這種意識無論是它在構(gòu)思中，后的學(xué)習(xí)厚積而薄發(fā)。三、尺規(guī)作圖能加深學(xué)生對圖形特征的理解解決尺規(guī)作圖問題的基本思路是“倒過來想”,根據(jù)想形的特征，分析圖形需要滿足什么條件,什么條件是可以通過尺規(guī)作圖的作圖得到的。教學(xué)中，教師要多問學(xué)生“要什么圖形”“已知什么條件”“還需要什么”“怎么得到”。通過分析圖形的特征來達到作圖的目的。在尺規(guī)作圖教學(xué)中,教師要使學(xué)生明確“從作圖結(jié)果出發(fā),執(zhí)果索因”,要善于引導(dǎo)學(xué)生追根溯源獲得靈感,尋找作圖方法。四、尺規(guī)作圖的妙用的需求，訓(xùn)練了學(xué)生的嚴(yán)密的邏輯思維能力。教師要充分利用作圖問題的發(fā)展價值,22022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評選適度開展尺規(guī)作圖的變式教學(xué)(如將問題縱向變式,向縱深發(fā)展;或?qū)栴}橫向變式,與其他領(lǐng)域的知識結(jié)合),從而讓學(xué)生對解題思路的理解和對作圖方法的認識得到升華。真正對尺規(guī)作圖做到深挖深掘，靈活巧妙地運用尺規(guī)作圖解決問題，達到事半功倍之效。例如二次函數(shù)y＝X2+bX+c的圖像經(jīng)過A(2,0),B(0,-6)兩點.在x軸上是否存在一點P，使△ABP為等腰三角形,若存在,求出P的坐標(biāo),若不存在,說明理由.大部分學(xué)生都不能把P的坐標(biāo)全部求出，不能全部求出的原因有以下幾方面：1、一部分學(xué)生思路不清晰，想到哪寫到哪，自然會遺漏坐標(biāo)的點；2、一部分學(xué)生雖然有清晰的思路，但是不知怎么下手，怎么去找到P點，自然也就求不出P點坐標(biāo)。針對這道題目，我們利用尺規(guī)作圖的思想方法先找到P點的位置，然后在利用數(shù)形結(jié)合的思想自然而然的就比較容易求出P點的坐標(biāo)。實際就是利用用尺規(guī)作圖作等長線段，使其成為等腰三角形，具體操作如下：圖中可知Ｐ點與A點是關(guān)于原點O對稱，所以P點坐標(biāo)是（－2，0）；與Ｐ2點，從圖中可知AB的長度為2

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10，0）；（圖1）（圖2）（圖3）因為PA＝PB，設(shè)Ｐ點坐標(biāo)為（X，0）所以（2-X）2＝X2+62）求出X＝-8，所以P點坐標(biāo)P

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10利用尺規(guī)作圖的方法，可以非常容易的求出P點的所有坐標(biāo)。隨著尺規(guī)作圖的多樣解決問題應(yīng)用能力。多年來在初中數(shù)學(xué)中并未有深入研究，學(xué)會的只是基本作圖方法，對作圖不能靈活32022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評選數(shù)學(xué)思想方法的運用。參考文獻：1、以中考題為例，談新課標(biāo)下尺規(guī)作圖教學(xué)[J].陳少毅、張小鋒。中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考2016年14期2、和你再聊尺規(guī)作圖[J].陸劍鳴。中學(xué)生數(shù)學(xué)2018年24期3、對