SPSS探索性因子分析的過程

CompanyDocumentnumber：WUUT-WUUY-WBBGB-BWYTT-1982GTCompanyDocumentnumber：WUUT-WUUY-WBBGB-BWYTT-1982GTSPSS探索性因子分析的過程現(xiàn)要對遠程學習者對教育技術(shù)資源和使用狀況進行理解，設(shè)計一種李克特量表，以下圖所示：問題題項從未使用極少使用有時使用經(jīng)常使用總是使用12345a1電腦a2錄音磁帶a3錄像帶a4網(wǎng)上資料a5校園網(wǎng)或因特網(wǎng)a6電子郵件a7電子討論網(wǎng)a8CAI課件a9視頻會議a10視聽會議一．因子分析的定義在現(xiàn)實研究過程中，往往需要對所反映事物、現(xiàn)象從多個角度進行觀察。因此研究者往往設(shè)計出多個觀察變量，從多個變量收集大量數(shù)據(jù)方便進行分析尋找規(guī)律。多變量大樣本即使會為我們的科學研究提供豐富的信息，但卻增加了數(shù)據(jù)采集和解決的難度。更重要的是許多變量之間存在一定的有關(guān)關(guān)系，造成了信息的重疊現(xiàn)象，從而增加了問題分析的復雜性。因子分析是將現(xiàn)實生活中眾多有關(guān)、重疊的信息進行合并和綜合，將原始的多個變量和指標變成較少的幾個綜合變量和綜合指標，以利于分析鑒定。用較少的綜合指標分析存在于各變量中的各類信息，而各綜合指標之間彼此是不有關(guān)的，代表各類信息的綜合指標成為因子。因子分析就是用少數(shù)幾個因子來描述許多指標之間的聯(lián)系，以較少幾個因子反映原資料的大部分信息的統(tǒng)計辦法。數(shù)學模型為第i個變量的原則化分數(shù)；（原則分是一種由原始分出來的，它是用來闡明原始分在所屬的那批分數(shù)中的相對位置的。）為共同因子；為全部變量共同因子的數(shù)目；為變量的唯一因素；為因子負荷。（也叫因子載荷，統(tǒng)計意義就是第i個變量與第m個公共因子的有關(guān)系數(shù),它反映了第i個變量在第m個公共因子上的相對重要性也就是第m個共同因子對第i個變量的解釋程度。）因子分析的抱負狀況，在于個別因子負荷不是很大就是很小，這樣每個變量才干與較少的共同因子產(chǎn)生親密關(guān)聯(lián)，如果想要以最少的共同因素數(shù)來解釋變量間的關(guān)系程度，則彼此間不能有關(guān)聯(lián)存在。所謂的因子負荷就是因子構(gòu)造中原始變量與因子分析時抽取出共同因子的有關(guān)，即在各個因子變量不有關(guān)的狀況下，因子負荷就是第i個原有變量和第m個因子變量間的有關(guān)系數(shù)，也就是在第m個共同因子變量上的相對重要性，因此，絕對值越大則公共因子和原有變量關(guān)系越強。在因子分析中有兩個重要指針：一為“共同性”，二為“特性值”。所為共同性，也稱變量共同度或者公共方差，就是每個變量在每個共同因子的負荷量的平方總和（一橫列中全部因子負荷的的平方和），也就是個別變量能夠被共同因子解釋的變異量比例，這個值是個別變量與共同因子間多元有關(guān)的平方。從共同性的大小能夠判斷這個原始變量與共同因子間的關(guān)系程度。如果大部分變量的共同度都高于，則闡明提取出的共同因子已經(jīng)基本反映了各原始變量80%以上的信息，僅有較少的信息丟失，因子分析效果較好。而各變量的唯一因素就是1減掉該變量共同性的值，就是原有變量不能被因子變量所能解釋的部分。所謂特性值，是每個變量在某一共同因子的因子負荷的平方總和（始終行全部因子負荷的平方和），在因子分析的的共同因子抽取中，特性值最大的共同因子會最先被抽取，另首先是次大者，最后抽取的共同因子的特性值會最小，普通會靠近于0。將每個共同因子的特性值除以總題數(shù)，為此共同因子能夠解釋的變異量，因子分析的目的之一，即在因素構(gòu)造的簡樸化，但愿以最少的共同因子能對總變異量做最大的解釋，因而抽取的因素越少越好，但抽取的因子的累積變異量越大越好。三．SPSS中實現(xiàn)過程（一）錄入數(shù)據(jù)（二）因子分析1.在菜單欄中依次單擊“分析”|“降維”|“因子分析”選項卡，打開如圖所示“因子分析”對話框。從原變量量表中選擇需要進行因子分析的變量，然后單擊箭頭按鈕將選中的變量選入“變量”列表中?！白兞苛斜怼钡淖兞繛橐M行因子分析的的目的變量，變量在區(qū)間或比率級別應當是定量變量。分類數(shù)據(jù)（如：性別等）不適合因子分析。2.“描述按鈕”：重要設(shè)定對原始變量的基本描述并對原始變量進行有關(guān)性分析。選中“原始分析成果”復選框，表達因子分析未轉(zhuǎn)軸前之共同性、特性值、變異數(shù)比例及累積比例，這是一種中間成果，對主成分分析來說，這些值是要進行分析變量的有關(guān)或協(xié)方差矩陣的對角元素。KMO與Bartlett球形度檢查用來檢查適不適合用來做因子分析。KMO檢查，檢查變量間的偏有關(guān)與否很小；巴特利特球形檢查，檢查有關(guān)陣與否是單位陣。KMO值越靠近1越適合做因子分析，巴特利特檢查的原假設(shè)設(shè)為有關(guān)矩陣為單位陣，如果Sig值回絕原假設(shè)表達變量間存在有關(guān)關(guān)系，因此適合做因子分析。3.單擊“抽取”按鈕：重要設(shè)定提取公共因子的辦法和公共因子的個數(shù)。辦法：主成分分析法。SPSS默認辦法。該辦法假定原變量是因子變量的線性組合，第一主成分有最大的方差，后續(xù)成分可解釋的方差越來越少。這是使用最多的因子提取辦法。分析：有關(guān)性矩陣。表達以有關(guān)性矩陣作為提取公共因子的根據(jù)，當分析中使用不同的尺度測量變量時比較適合。輸出：未旋轉(zhuǎn)的因子解。顯示未旋轉(zhuǎn)時因子負荷量、特性值及共同性。碎石圖。表達輸出與每個因子有關(guān)聯(lián)的特性值的圖，該圖用于擬定應保持的因子個數(shù)，普通該圖顯示大因子的陡峭斜率和剩余因子平緩的尾部之間明顯的中斷。按特性值大小排列，有助于擬定保存多少個因子。抽取：基于特性值。表達抽取特性值超出指定值的全部因子，在“特性值不不大于”輸入框中指定值，普通為1。4.旋轉(zhuǎn)：用于設(shè)定因子旋轉(zhuǎn)的辦法。旋轉(zhuǎn)的目的是為了簡化構(gòu)造，以協(xié)助解釋因子SPSS默認不旋轉(zhuǎn)。辦法：最大方差法：是一種正交旋轉(zhuǎn)辦法，他使得對每個因子有高負載的變量的數(shù)目達成最小，并簡化了因子的解釋。輸出：旋轉(zhuǎn)解。該復選框只有在選擇里旋轉(zhuǎn)辦法之后才干選擇，對于正交旋轉(zhuǎn)會顯示已旋轉(zhuǎn)的模式矩陣和因子變換矩陣。5.得分：用于對因子得分進行設(shè)立，即計算因子得分。取默認值，單擊繼續(xù)按鈕。6.選項：用于設(shè)定對變量缺失值的解決和系數(shù)顯示的格式。缺失值：按列表排除個案。去除全部含缺失值的個案后再進行分析。系數(shù)顯示格式：按大小排列。載荷系數(shù)按照數(shù)值的大小排列，并構(gòu)成矩陣，使得在同一因子上含有較高載荷的變量的排列在一起，便于得到結(jié)論。（三）成果分析KMO及Bartlett’檢查當KMO值愈大時，表達變量間的共同因子愈多，愈適合進行因子分析，根據(jù)專家觀點，如果KMO的值不大于時，較不適宜進行因子分析，此處的KMO值為，表達適合因子分析。另外Bartkett’s球形檢查的原假設(shè)為有關(guān)系數(shù)矩陣為單位陣，Sig值為不大于顯著水平，因此回絕虛無假設(shè)，闡明變量之間存在有關(guān)關(guān)系，適合做因子分析。（Bartkett’s球形檢查的為，自由度為45，達成顯著，代表母群體的有關(guān)矩陣間有共同因子存在，適合進行因子分析。）共同性，顯示因子間的共同性成果。在主成分分析中，有多少個原始變量便有多少個成分，因此共同性會等于1，沒有唯一因素。因此本成果中間一欄顯示初試共同性都為1，則表達抽取辦法為主成分分析法，最右一欄為題項的共同性。從該表能夠得到，因子分析的變量共同度都非常高，表明變量中的大部分信息均能夠被因子所提取，闡明因子分析的成果是有效的。整體解釋的變異數(shù)--------旋轉(zhuǎn)之前的數(shù)據(jù)。該表給出了因子奉獻率的成果，表中左側(cè)部分為初始特性值，中間為提取主因子成果，右側(cè)為旋轉(zhuǎn)后的主因子成果?！袄塾嫛敝敢蜃拥奶匦灾担胺讲畹?”表達該因子的特性值占總特性值比例，“累積%”表達累積的比例。左邊10個成分因子的特性值總和等于10。解釋變異量為特性值除以題項數(shù)，如第一種特性值的解釋變異量為÷10=%。其中自有前三個因子的特性值不不大于1，并且前三個因子的特性值之和占總特性值的%，因此提取前三個因子作為主因子列于右邊，這也是因子分析時所抽出的公共因子數(shù)。由于特性值是由大到小排列，因此第一種公同因子的解釋變異量普通是最大者，另首先是第二個，再是第三個。旋轉(zhuǎn)后的特性值為,,1,411，解釋變異量為%，%，%，累積的解釋變異量為%，%，%。旋轉(zhuǎn)后的特性值不同于轉(zhuǎn)軸前的特性值。碎石圖。特性值的碎石圖。普通該圖顯示大因子的陡峭斜率和剩余因子平緩的尾部，之間有明顯的中斷。普通取主因子在非常陡峭的斜率上，而處在平緩斜率上的因子對變異的解釋非常小。能夠從此碎石圖中看出，從第三個因素后來，坡線甚為平坦，因而能夠保存3個因素較為適宜。成分矩陣：給出了未旋轉(zhuǎn)的因子載荷。從該表中能夠得到運用主成分分析辦法提取的三個因子的載荷量，其中因子負荷量不大于的未被顯示，因子為了方便解釋因子含義，需要進行因子旋轉(zhuǎn)。旋轉(zhuǎn)成分矩陣：給出了旋轉(zhuǎn)后的因子載荷值，其中旋轉(zhuǎn)辦法采用的是Kaiser原則化的正交旋轉(zhuǎn)法。通過因子旋轉(zhuǎn)，各個因子有了比較明確的含義。從圖中能夠看出：a1,a8,a6,a5,a4位因子1，a10,a9,a7為因子2，a3，a2為因子3。題項在其所屬的因子層面次序是按照因子負荷量的高低排列的。成分轉(zhuǎn)換矩陣：六．成果闡明根據(jù)因子的特性值和旋轉(zhuǎn)后的因子矩