SPSS探索性因子分析的過(guò)程

CompanyDocumentnumber：WUUT-WUUY-WBBGB-BWYTT-1982GTCompanyDocumentnumber：WUUT-WUUY-WBBGB-BWYTT-1982GTSPSS探索性因子分析的過(guò)程現(xiàn)要對(duì)遠(yuǎn)程學(xué)習(xí)者對(duì)教育技術(shù)資源和使用狀況進(jìn)行理解，設(shè)計(jì)一種李克特量表，以下圖所示：?jiǎn)栴}題項(xiàng)從未使用極少使用有時(shí)使用經(jīng)常使用總是使用12345a1電腦a2錄音磁帶a3錄像帶a4網(wǎng)上資料a5校園網(wǎng)或因特網(wǎng)a6電子郵件a7電子討論網(wǎng)a8CAI課件a9視頻會(huì)議a10視聽(tīng)會(huì)議一．因子分析的定義在現(xiàn)實(shí)研究過(guò)程中，往往需要對(duì)所反映事物、現(xiàn)象從多個(gè)角度進(jìn)行觀察。因此研究者往往設(shè)計(jì)出多個(gè)觀察變量，從多個(gè)變量收集大量數(shù)據(jù)方便進(jìn)行分析尋找規(guī)律。多變量大樣本即使會(huì)為我們的科學(xué)研究提供豐富的信息，但卻增加了數(shù)據(jù)采集和解決的難度。更重要的是許多變量之間存在一定的有關(guān)關(guān)系，造成了信息的重疊現(xiàn)象，從而增加了問(wèn)題分析的復(fù)雜性。因子分析是將現(xiàn)實(shí)生活中眾多有關(guān)、重疊的信息進(jìn)行合并和綜合，將原始的多個(gè)變量和指標(biāo)變成較少的幾個(gè)綜合變量和綜合指標(biāo)，以利于分析鑒定。用較少的綜合指標(biāo)分析存在于各變量中的各類信息，而各綜合指標(biāo)之間彼此是不有關(guān)的，代表各類信息的綜合指標(biāo)成為因子。因子分析就是用少數(shù)幾個(gè)因子來(lái)描述許多指標(biāo)之間的聯(lián)系，以較少幾個(gè)因子反映原資料的大部分信息的統(tǒng)計(jì)辦法。數(shù)學(xué)模型為第i個(gè)變量的原則化分?jǐn)?shù)；（原則分是一種由原始分出來(lái)的，它是用來(lái)闡明原始分在所屬的那批分?jǐn)?shù)中的相對(duì)位置的。）為共同因子；為全部變量共同因子的數(shù)目；為變量的唯一因素；為因子負(fù)荷。（也叫因子載荷，統(tǒng)計(jì)意義就是第i個(gè)變量與第m個(gè)公共因子的有關(guān)系數(shù),它反映了第i個(gè)變量在第m個(gè)公共因子上的相對(duì)重要性也就是第m個(gè)共同因子對(duì)第i個(gè)變量的解釋程度。）因子分析的抱負(fù)狀況，在于個(gè)別因子負(fù)荷不是很大就是很小，這樣每個(gè)變量才干與較少的共同因子產(chǎn)生親密關(guān)聯(lián)，如果想要以最少的共同因素?cái)?shù)來(lái)解釋變量間的關(guān)系程度，則彼此間不能有關(guān)聯(lián)存在。所謂的因子負(fù)荷就是因子構(gòu)造中原始變量與因子分析時(shí)抽取出共同因子的有關(guān)，即在各個(gè)因子變量不有關(guān)的狀況下，因子負(fù)荷就是第i個(gè)原有變量和第m個(gè)因子變量間的有關(guān)系數(shù)，也就是在第m個(gè)共同因子變量上的相對(duì)重要性，因此，絕對(duì)值越大則公共因子和原有變量關(guān)系越強(qiáng)。在因子分析中有兩個(gè)重要指針：一為“共同性”，二為“特性值”。所為共同性，也稱變量共同度或者公共方差，就是每個(gè)變量在每個(gè)共同因子的負(fù)荷量的平方總和（一橫列中全部因子負(fù)荷的的平方和），也就是個(gè)別變量能夠被共同因子解釋的變異量比例，這個(gè)值是個(gè)別變量與共同因子間多元有關(guān)的平方。從共同性的大小能夠判斷這個(gè)原始變量與共同因子間的關(guān)系程度。如果大部分變量的共同度都高于，則闡明提取出的共同因子已經(jīng)基本反映了各原始變量80%以上的信息，僅有較少的信息丟失，因子分析效果較好。而各變量的唯一因素就是1減掉該變量共同性的值，就是原有變量不能被因子變量所能解釋的部分。所謂特性值，是每個(gè)變量在某一共同因子的因子負(fù)荷的平方總和（始終行全部因子負(fù)荷的平方和），在因子分析的的共同因子抽取中，特性值最大的共同因子會(huì)最先被抽取，另首先是次大者，最后抽取的共同因子的特性值會(huì)最小，普通會(huì)靠近于0。將每個(gè)共同因子的特性值除以總題數(shù)，為此共同因子能夠解釋的變異量，因子分析的目的之一，即在因素構(gòu)造的簡(jiǎn)樸化，但愿以最少的共同因子能對(duì)總變異量做最大的解釋，因而抽取的因素越少越好，但抽取的因子的累積變異量越大越好。三．SPSS中實(shí)現(xiàn)過(guò)程（一）錄入數(shù)據(jù)（二）因子分析1.在菜單欄中依次單擊“分析”|“降維”|“因子分析”選項(xiàng)卡，打開(kāi)如圖所示“因子分析”對(duì)話框。從原變量量表中選擇需要進(jìn)行因子分析的變量，然后單擊箭頭按鈕將選中的變量選入“變量”列表中。“變量列表”的變量為要進(jìn)行因子分析的的目的變量，變量在區(qū)間或比率級(jí)別應(yīng)當(dāng)是定量變量。分類數(shù)據(jù)（如：性別等）不適合因子分析。2.“描述按鈕”：重要設(shè)定對(duì)原始變量的基本描述并對(duì)原始變量進(jìn)行有關(guān)性分析。選中“原始分析成果”復(fù)選框，表達(dá)因子分析未轉(zhuǎn)軸前之共同性、特性值、變異數(shù)比例及累積比例，這是一種中間成果，對(duì)主成分分析來(lái)說(shuō)，這些值是要進(jìn)行分析變量的有關(guān)或協(xié)方差矩陣的對(duì)角元素。KMO與Bartlett球形度檢查用來(lái)檢查適不適合用來(lái)做因子分析。KMO檢查，檢查變量間的偏有關(guān)與否很?。话吞乩厍蛐螜z查，檢查有關(guān)陣與否是單位陣。KMO值越靠近1越適合做因子分析，巴特利特檢查的原假設(shè)設(shè)為有關(guān)矩陣為單位陣，如果Sig值回絕原假設(shè)表達(dá)變量間存在有關(guān)關(guān)系，因此適合做因子分析。3.單擊“抽取”按鈕：重要設(shè)定提取公共因子的辦法和公共因子的個(gè)數(shù)。辦法：主成分分析法。SPSS默認(rèn)辦法。該辦法假定原變量是因子變量的線性組合，第一主成分有最大的方差，后續(xù)成分可解釋的方差越來(lái)越少。這是使用最多的因子提取辦法。分析：有關(guān)性矩陣。表達(dá)以有關(guān)性矩陣作為提取公共因子的根據(jù)，當(dāng)分析中使用不同的尺度測(cè)量變量時(shí)比較適合。輸出：未旋轉(zhuǎn)的因子解。顯示未旋轉(zhuǎn)時(shí)因子負(fù)荷量、特性值及共同性。碎石圖。表達(dá)輸出與每個(gè)因子有關(guān)聯(lián)的特性值的圖，該圖用于擬定應(yīng)保持的因子個(gè)數(shù)，普通該圖顯示大因子的陡峭斜率和剩余因子平緩的尾部之間明顯的中斷。按特性值大小排列，有助于擬定保存多少個(gè)因子。抽?。夯谔匦灾?。表達(dá)抽取特性值超出指定值的全部因子，在“特性值不不大于”輸入框中指定值，普通為1。4.旋轉(zhuǎn)：用于設(shè)定因子旋轉(zhuǎn)的辦法。旋轉(zhuǎn)的目的是為了簡(jiǎn)化構(gòu)造，以協(xié)助解釋因子SPSS默認(rèn)不旋轉(zhuǎn)。辦法：最大方差法：是一種正交旋轉(zhuǎn)辦法，他使得對(duì)每個(gè)因子有高負(fù)載的變量的數(shù)目達(dá)成最小，并簡(jiǎn)化了因子的解釋。輸出：旋轉(zhuǎn)解。該復(fù)選框只有在選擇里旋轉(zhuǎn)辦法之后才干選擇，對(duì)于正交旋轉(zhuǎn)會(huì)顯示已旋轉(zhuǎn)的模式矩陣和因子變換矩陣。5.得分：用于對(duì)因子得分進(jìn)行設(shè)立，即計(jì)算因子得分。取默認(rèn)值，單擊繼續(xù)按鈕。6.選項(xiàng)：用于設(shè)定對(duì)變量缺失值的解決和系數(shù)顯示的格式。缺失值：按列表排除個(gè)案。去除全部含缺失值的個(gè)案后再進(jìn)行分析。系數(shù)顯示格式：按大小排列。載荷系數(shù)按照數(shù)值的大小排列，并構(gòu)成矩陣，使得在同一因子上含有較高載荷的變量的排列在一起，便于得到結(jié)論。（三）成果分析KMO及Bartlett’檢查當(dāng)KMO值愈大時(shí)，表達(dá)變量間的共同因子愈多，愈適合進(jìn)行因子分析，根據(jù)專家觀點(diǎn)，如果KMO的值不大于時(shí)，較不適宜進(jìn)行因子分析，此處的KMO值為，表達(dá)適合因子分析。另外Bartkett’s球形檢查的原假設(shè)為有關(guān)系數(shù)矩陣為單位陣，Sig值為不大于顯著水平，因此回絕虛無(wú)假設(shè)，闡明變量之間存在有關(guān)關(guān)系，適合做因子分析。（Bartkett’s球形檢查的為，自由度為45，達(dá)成顯著，代表母群體的有關(guān)矩陣間有共同因子存在，適合進(jìn)行因子分析。）共同性，顯示因子間的共同性成果。在主成分分析中，有多少個(gè)原始變量便有多少個(gè)成分，因此共同性會(huì)等于1，沒(méi)有唯一因素。因此本成果中間一欄顯示初試共同性都為1，則表達(dá)抽取辦法為主成分分析法，最右一欄為題項(xiàng)的共同性。從該表能夠得到，因子分析的變量共同度都非常高，表明變量中的大部分信息均能夠被因子所提取，闡明因子分析的成果是有效的。整體解釋的變異數(shù)--------旋轉(zhuǎn)之前的數(shù)據(jù)。該表給出了因子奉獻(xiàn)率的成果，表中左側(cè)部分為初始特性值，中間為提取主因子成果，右側(cè)為旋轉(zhuǎn)后的主因子成果?！袄塾?jì)”指因子的特性值，“方差的%”表達(dá)該因子的特性值占總特性值比例，“累積%”表達(dá)累積的比例。左邊10個(gè)成分因子的特性值總和等于10。解釋變異量為特性值除以題項(xiàng)數(shù)，如第一種特性值的解釋變異量為÷10=%。其中自有前三個(gè)因子的特性值不不大于1，并且前三個(gè)因子的特性值之和占總特性值的%，因此提取前三個(gè)因子作為主因子列于右邊，這也是因子分析時(shí)所抽出的公共因子數(shù)。由于特性值是由大到小排列，因此第一種公同因子的解釋變異量普通是最大者，另首先是第二個(gè)，再是第三個(gè)。旋轉(zhuǎn)后的特性值為,,1,411，解釋變異量為%，%，%，累積的解釋變異量為%，%，%。旋轉(zhuǎn)后的特性值不同于轉(zhuǎn)軸前的特性值。碎石圖。特性值的碎石圖。普通該圖顯示大因子的陡峭斜率和剩余因子平緩的尾部，之間有明顯的中斷。普通取主因子在非常陡峭的斜率上，而處在平緩斜率上的因子對(duì)變異的解釋非常小。能夠從此碎石圖中看出，從第三個(gè)因素后來(lái)，坡線甚為平坦，因而能夠保存3個(gè)因素較為適宜。成分矩陣：給出了未旋轉(zhuǎn)的因子載荷。從該表中能夠得到運(yùn)用主成分分析辦法提取的三個(gè)因子的載荷量，其中因子負(fù)荷量不大于的未被顯示，因子為了方便解釋因子含義，需要進(jìn)行因子旋轉(zhuǎn)。旋轉(zhuǎn)成分矩陣：給出了旋轉(zhuǎn)后的因子載荷值，其中旋轉(zhuǎn)辦法采用的是Kaiser原則化的正交旋轉(zhuǎn)法。通過(guò)因子旋轉(zhuǎn)，各個(gè)因子有了比較明確的含義。從圖中能夠看出：a1,a8,a6,a5,a4位因子1，a10,a9,a7為因子2，a3，a2為因子3。題項(xiàng)在其所屬的因子層面次序是按照因子負(fù)荷量的高低排列的。成分轉(zhuǎn)換矩陣：六．成果闡明根據(jù)因子的特性值和旋轉(zhuǎn)后的因子矩