物理教科版必修1學案第三章第5節(jié)牛頓運動定律的應用Word版含答案

第5節(jié)牛頓運動定律的應用1.進一步了解物體的受力分析，能結合力的性質(zhì)和運動狀態(tài)進行分析．2.會用牛頓運動定律解決兩類動力學問題．3．理解應用牛頓運動定律解題的基本思路和方法．[學生用書P78]一、由受力和運動情況確定物體質(zhì)量由已知的運動情況，根據(jù)運動學公式求出物體運動的加速度，再根據(jù)受力情況列出牛頓第二定律方程，解方程求出物體的質(zhì)量．二、由受力確定運動情況如果已知物體的受力情況，可以由牛頓第二定律求出物體的加速度，再通過運動學的規(guī)律就可以確定物體的運動情況．三、由運動情況確定受力如果已知物體的運動情況，根據(jù)運動學公式求出物體的加速度，再根據(jù)牛頓第二定律確定物體所受的力．一位同學通過電視機觀看火箭發(fā)射的情景，他聽到現(xiàn)場指揮倒計時結束發(fā)出“點火”命令后，立刻用秒表計時，測得火箭底部通過發(fā)射架頂端的時間是4.8s，他想算出火箭受到的推力，試分析還要知道哪些條件？不計空氣阻力．提示：根據(jù)牛頓第二定律F－mg＝ma，若想求得推力F，需知火箭的質(zhì)量和加速度，火箭的加速度可以根據(jù)運動學公式x＝eq\f(1,2)at2求得，即需要知道發(fā)射架的高度x和火箭通過發(fā)射架的時間t，綜上所述除了時間t已經(jīng)測得外，只要再知道火箭質(zhì)量m和發(fā)射架的高度x，就可由公式x＝eq\f(1,2)at2和F－mg＝ma求出火箭受到的推力．由受力確定運動情況[學生用書P78]1．解題思路2．解題步驟(1)確定研究對象，對研究對象進行受力分析，并畫出物體的受力圖．(2)根據(jù)力的合成與分解，求出物體所受的合外力(包括大小和方向)．(3)根據(jù)牛頓第二定律列方程，求出物體運動的加速度．(4)結合物體運動的初始條件，選擇運動學公式，求出所要求的運動學量——任意時刻的位移和速度，以及運動軌跡等．(1)正確的受力分析是解答本類題目的關鍵．(2)已知量的單位應都統(tǒng)一成國際單位制中的單位．命題視角1從受力確定運動情況如圖所示，質(zhì)量為2kg的物體靜止放在水平地面上，已知物體與水平地面間的動摩擦因數(shù)為0.2，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，現(xiàn)給物體施加一個與水平面成37°角的斜向上的拉力F＝5N的作用．(取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：(1)物體與地面間的摩擦力大小；(2)5s內(nèi)的位移大?。甗解析](1)物體受力如圖所示，豎直方向受力平衡FN＋Fsin37°＝mg得FN＝17N因為F1＝Fcos37°>Ff，所以物體與地面間的摩擦力大小為Ff＝μFN＝0.2×17N＝3.4N.(2)水平方向，由牛頓第二定律Fcos37°－Ff＝ma得a＝0.3m/s25s內(nèi)的位移為：x＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)×0.3×52m＝3.75m.[答案](1)3.4N(2)3.75m命題視角2多過程問題的求解如圖所示，在海濱游樂場里有一種滑沙運動．某人坐在滑板上從斜坡的高處A點由靜止開始滑下，滑到斜坡底端B點后，沿水平的滑道再滑行一段距離到C點停下來．若人和滑板的總質(zhì)量m＝60.0kg，滑板與斜坡滑道和水平滑道間的動摩擦因數(shù)均為μ＝0.5，斜坡的傾角θ＝37°(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，斜坡與水平滑道間是平滑連接的，整個運動過程中空氣阻力忽略不計，重力加速度取g＝10m/s2.求：(1)人從斜坡上滑下的加速度為多大？(2)若由于場地的限制，水平滑道BC的最大長度L＝20.0m，則斜坡上A、B兩點間的距離應不超過多少？[思路點撥]解答本題時要明確以下兩點：(1)人從A到B做初速度為零的勻加速直線運動．(2)人從B到C做勻減速直線運動．[解析](1)人和滑板在斜坡上的受力如圖甲所示，建立直角坐標系．設人和滑板在斜坡上滑下的加速度為a1，由牛頓第二定律得mgsinθ－Ff＝ma1，F(xiàn)N－mgcosθ＝0，其中Ff＝μFN，聯(lián)立解得人和滑板滑下的加速度為a1＝g(sinθ－μcosθ)＝10×(0.6－0.5×0.8)m/s2＝2.0m/s2.(2)人和滑板在水平滑道上受力如圖乙所示．由牛頓第二定律得FN′－mg＝0，F(xiàn)f′＝ma2，其中Ff′＝μFN′，聯(lián)立解得人和滑板在水平滑道上運動的加速度大小為a2＝μg＝0.5×10m/s2＝5.0m/s2，設人從斜坡上滑下的最大距離為LAB，由勻變速直線運動公式得：veq\o\al(2,B)＝2a1LAB，0－veq\o\al(2,B)＝－2a2L聯(lián)立解得LAB＝50.0m.[答案](1)2.0m/s2(2)50.0meq\a\vs4\al()解答動力學兩類問題的兩個關鍵點1.一個靜止的質(zhì)點，在0～4s時間內(nèi)受到力F的作用，力的方向始終在同一直線上，力F所產(chǎn)生的加速度a隨時間t的變化如圖所示，則質(zhì)點在()A．第2s末速度改變方向B．第2s末位移改變方向C．第4s末回到原出發(fā)點D．第4s末運動速度為零解析：選D.0～2s內(nèi)，加速度方向不變，物體一直做加速運動，2～4s內(nèi)，加速度方向與速度方向相反，物體沿原方向做減速運動，在第2s末速度方向和位移方向未變，因為0～2s內(nèi)和2～4s內(nèi)加速度大小和方向是對稱的，則4s末速度為零，在整個運動過程的速度方向不變，一直向前運動，故D正確，A、B、C錯誤．由運動情況確定受力[學生用書P79]1．解題思路eq\x(\a\al(運動情,況分析))→eq\x(\a\al(由運動學,公式求a))→eq\x(\a\al(由F＝ma,求合力))→eq\x(\a\al(求其,他力))2．解題步驟(1)確定研究對象，對研究對象進行受力分析和運動過程分析，并畫出受力圖和運動草圖．(2)選擇合適的運動學公式，求出物體的加速度．(3)根據(jù)牛頓第二定律列方程，求物體所受的合外力．(4)根據(jù)力的合成與分解的方法，由合力求出所要求的力．(1)由運動學規(guī)律求加速度，要特別注意加速度的方向，從而確定合外力的方向，不能將速度的方向和加速度的方向混淆．(2)題目中所求的力可能是合力，也可能是某一特定的力．命題視角1從受力確定運動的情況質(zhì)量為0.2kg的物體從36m高處由靜止下落，落地時速度為24m/s，則物體在下落過程中所受的平均阻力是多少？(g取10m/s2)([思路點撥]eq\x(\a\al(確定研,究對象))→eq\x(\a\al(運動,分析))→eq\x(\a\al(運動學,方程))→eq\x(求a)→eq\x(\a\al(受力,分析))→eq\x(\a\al(牛頓第,二定律))→eq\x(\a\al(求受力,情況))[解析]由運動學公式veq\o\al(2,t)－veq\o\al(2,0)＝2ax得加速度a＝eq\f(veq\o\al(2,t)－veq\o\al(2,0),2x)＝eq\f(242－0,2×36)m/s2＝8m/s2.物體受力分析如圖所示，由牛頓第二定律得F合＝ma＝0.2×8N＝1.6N，而F合＝mg－F阻則物體在下落過程中所受的平均阻力F阻＝mg－F合＝0.2×10N－1.6N＝0.4N.[答案]0.4Neq\a\vs4\al()解決動力學問題時，受力分析是關鍵，對物體運動情況的分析同樣重要，特別是對運動過程較復雜的問題．分析時，一定要弄清楚整個過程中物體的加速度是否相同，若不同，必須分段處理，加速度改變時的速度是前后過程聯(lián)系的橋梁．分析受力時，要注意前后過程中哪些力發(fā)生了變化，哪些力沒發(fā)生變化．命題視角2臨界法在動力學中的應用如圖所示，質(zhì)量為m＝10kg的小球掛在傾角θ＝37°，質(zhì)量為M＝40kg的光滑斜面的固定鐵桿上，當斜面和小球以a1＝0.5g的加速度向右勻加速運動時，小球?qū)K的拉力和對斜面的壓力分別為多少？當斜面和小球都以a2＝eq\r(3)g的加速度向右勻加速運動時，小球?qū)K的拉力和對斜面的壓力又分別是多少？(取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)[思路點撥]小球和斜面一起向右加速運動，球相對斜面有兩種情況，一種是壓在斜面上，一種是離開斜面．兩種情況有個臨界點，彈力N＝0，此時的加速度稱為臨界加速度a0.本題關鍵是比較實際加速度與臨界加速度，判斷小球的相應狀態(tài)，再受力分析求解．[解析]先求出臨界狀態(tài)時的加速度，這時N＝0，受力如圖甲所示，故eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(Fsinθ＝mg（豎直）,Fcosθ＝ma0（水平）))所以a0＝gcotθ＝eq\f(4,3)g.當斜面和小球以a1向右做勻加速運動時，由于a1<a0，可知這時小球與斜面間有彈力，所以其受力如圖乙所示，故有eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(F1cosθ－Nsinθ＝ma1（水平）,F1sinθ＋Ncosθ＝mg（豎直）))所以F1＝100N，N＝50N.當斜面和小球以a2向右做勻加速運動時，由于a2>a0，可知這時小球已脫離斜面，所以其受力如圖丙所示，故有eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(F2sinα＝mg（豎直）,F2cosα＝ma2（水平）))兩式平方相加，可得F2＝eq\r(m2g2＋m2aeq\o\al(2,2))＝200N.所以當以加速度a1運動時，小球?qū)K的拉力為100N，對斜面的壓力為50N；當以加速度a2運動時，小球?qū)K的拉力為200N，對斜面的壓力為0.[答案]見解析eq\a\vs4\al()臨界狀態(tài)是物理問題中常遇到的一種情況，研究時，首先要抓住臨界條件，然后從受力分析入手，列出相關方程進行求解．分析在極端情況下可能出現(xiàn)的狀態(tài)和滿足的條件，應用規(guī)律列出極端情況下的方程，從而挖掘出臨界條件．2.如圖所示，樓梯口一傾斜的天花板與水平地面成θ＝37°，一裝潢工人手持木桿綁著刷子粉刷天花板，工人所持木桿對刷子的作用