簡單隨機(jī)抽樣課件高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

9.1.1簡單隨機(jī)抽樣1.通過實(shí)例，了解簡單隨機(jī)抽樣的含義及其解決問題的過程．(重點(diǎn))2．掌握兩種簡單隨機(jī)抽樣方法：抽簽法和隨機(jī)數(shù)法．(重點(diǎn)、難點(diǎn))學(xué)習(xí)目標(biāo)知識梳理1．全面調(diào)查和抽樣調(diào)查對

調(diào)查對象都進(jìn)行調(diào)查的方法，稱為全面調(diào)查，又稱普查。2．總體和個體每一個根據(jù)一定目的，從總體中

一部分個體進(jìn)行調(diào)查方法，稱為抽樣調(diào)查抽取總體：在一個調(diào)查中，我們把調(diào)查對象的全體稱為總體．個體：組成總體的每一個調(diào)查對象稱為個體知識梳理3．樣本和樣本量樣本：我們把從總體中抽取的那部分個體稱為樣本．樣本量：樣本中包含的個體的數(shù)量稱為樣本量知識梳理4．簡單隨機(jī)抽樣分為

和

。放回簡單隨機(jī)抽樣不放回簡單隨機(jī)抽樣

一般地，設(shè)一個總體含有N(N為正整數(shù))個個體，從中逐個抽取n(1≤n＜N)個個體作為樣本，如果抽取是放回的，且每次抽取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的概率都相等，我們把這樣的抽樣方法叫做放回簡單隨機(jī)抽樣。如果抽取是不放回的，且每次抽取時總體內(nèi)未進(jìn)入樣本的各個個體被抽到的概率都相等，我們把這樣的抽樣方法叫做不放回簡單隨機(jī)抽樣本章所稱的簡單隨機(jī)抽樣均指不放回簡單隨機(jī)抽樣知識梳理5．簡單隨機(jī)抽樣的方法（1）抽簽法

先把總體中的個體編號，然后把所有編號寫在外觀、質(zhì)地等無差別的小紙片(也可以使卡片、小球等)上作為號簽，并將這些小紙片放在一個不透明的盒里，充分?jǐn)嚢瑁詈髲暮兄胁环呕氐刂饌€抽取號簽，使與號簽上的編號對應(yīng)的個體進(jìn)入樣本，直到抽足樣本所需要的個體數(shù)．知識梳理5．簡單隨機(jī)抽樣的方法（2）隨機(jī)數(shù)法

定義：先把總體中的個體編號，用隨機(jī)數(shù)根據(jù)產(chǎn)生與總體中個體數(shù)量相等的整數(shù)隨機(jī)數(shù)，把產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)作為抽中的編號，并剔除重復(fù)的編號，直到抽足樣本所需要的個體數(shù)．

產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的方法：①用隨機(jī)試驗(yàn)生成隨機(jī)數(shù)，②用信息技術(shù)生成隨機(jī)數(shù)．思考

抽簽法有何優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)？(1)優(yōu)點(diǎn)：簡單易行，當(dāng)總體的個體數(shù)不多時，使總體處于“攪拌”均勻的狀態(tài)比較容易，這時，每個個體都有均等的機(jī)會被抽中，從而能夠保證樣本的代表性．(2)缺點(diǎn)：僅適用于個體數(shù)較少的總體，當(dāng)總體容量較大時，費(fèi)時費(fèi)力又不方便，況且，如果號簽攪拌的不均勻，可能導(dǎo)致抽樣不公平．小試身手：1．使用簡單隨機(jī)抽樣從1000件產(chǎn)品中抽出50件進(jìn)行某項(xiàng)檢查，合適的抽樣方法是()A．抽簽法 B．隨機(jī)數(shù)法C．隨機(jī)抽樣法

D．以上都不對答案：B

小試身手：2．下面抽樣方法是簡單隨機(jī)抽樣的是()A．從平面直角坐標(biāo)系中抽取5個點(diǎn)作為樣本B．可口可樂公司從倉庫中的1000箱可樂中一次性抽取20箱進(jìn)行質(zhì)量檢查C．某連隊(duì)從200名戰(zhàn)士中，挑選出50名最優(yōu)秀的戰(zhàn)士去參加搶險救災(zāi)活動D．從10個手機(jī)中逐個不放回地隨機(jī)抽取2個進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)(假設(shè)10個手機(jī)已編好號，對編號隨機(jī)抽取)答案：D

小試身手：3．在“世界讀書日”前夕，為了了解某地5000名居民某天的閱讀時間，從中抽取了200名居民的閱讀時間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，則在這個問題中，5000名居民的閱讀時間的全體是()A．總體B．個體C．樣本量D．從總體中抽取的一個樣本答案：A

知識梳理6．總體均值和樣本均值

(1)總體均值：一般地，總體中有N個個體，它們的變量值分別為Y1，Y2，…，YN，則為

總體均值，又稱總體平均數(shù)．

(2)總體均值加權(quán)平均數(shù)的形式：如果總體的N個變量值中，不同的值共有k(k≤N)個，不妨記為Y1，Y2，…，Yk，其中Yi出現(xiàn)的頻數(shù)fi(i＝1,2，…，k)，則總體均值還可以寫成加權(quán)平均數(shù)的形式Y(jié)＝

.知識梳理6．總體均值和樣本均值

(3)如果從總體中抽取一個容量為n的樣本，它們的變量值分別為y1，y2，…，yn，則稱y＝

.小試身手：4．在總體為N的一批零件中抽取一個容量為30的樣本，若每個零件被抽取的可能性為25%，則N的值為

．答案：120

小試身手：5．從某批零件中抽取50個，然后再從50個中抽出40個進(jìn)行合格檢查，發(fā)現(xiàn)合格品有36個，則該批產(chǎn)品的合格率為()A．36% B．72%C．90% D．25%答案：C

小試身手：答案：D

小試身手：7．為迎接2022年北京冬奧會，奧委會現(xiàn)從報名的某高校30名志愿者中選取6人組成奧運(yùn)志愿小組，請用抽簽法設(shè)計(jì)抽樣方案．解:(1)將30名志愿者編號，號碼分別是01,02，…，30；(2)將號碼分別寫在外觀、質(zhì)地等無差別的小紙片上作為號簽．(3)將小紙片放入一個不透明的盒里，充分?jǐn)噭颍?4)從盒中不放回地逐個抽取6個號簽，使與號簽上編號相同的志愿者進(jìn)入樣本．歸納小結(jié)：1．一個抽樣試驗(yàn)?zāi)芊裼贸楹灧ǎP(guān)鍵看兩點(diǎn)：

一是制簽要方便；二是個體之間差異不明顯．2．應(yīng)用抽簽法時應(yīng)注意的問題：

(1)編號時，號簽要求大小、形狀完全相同；

(2)號簽要均勻攪拌；小試身手：估計(jì)這50個零件的直徑大約為

cm.直徑(單位：cm)1213