浙江省金華市江南等兩校2022-2023學(xué)年高二上學(xué)期12月階段測試數(shù)學(xué)試卷

2022學(xué)年第一學(xué)期12月階段測試高二數(shù)學(xué)試題卷滿分：150分考試用時：120分鐘一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）已知空間向量a=(1,?1,0)，b=(3,?A.5 B.6 C.5 D.26《張邱建算經(jīng)》記載：今有女子不善織布，逐日織布同數(shù)遞減，初日織五尺，末一日織一尺，計織三十日，問共織布(

)A.180尺 B.110尺 C.90尺 D.60尺方程x2+y2+2x?m=0表示一個圓，則mA.?1,+∞ B.?∞,?1 C.[?1,+∞) D.(?∞,?1]直線l:mx?3m+y?1=0(m∈R)過定點A，則點A的坐標(biāo)為(

)A.(?3,1) B.(?3,?1) C.(3,?1) D.(3,1)已知直線l1：ax+(a+2)y+2=0與l2：x+ay+1=0平行，則實數(shù)a的值為(

)A.?1或2 B.0或2 C.2 D.?1已知M(1,2)，N(4,5)，直線l過點P(2,?1)且與線段MN相交，那么直線l的斜率k的取值范圍是(

)A.?∞,?13∪13,+∞ B.?3,3若三條直線y=2x，x+y=3，mx+ny+5=0相交于同一點，則點(m，n)到原點的距離d的最小值是

(

)A.5 B.6 C.23 D.已知F是橢圓E:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左焦點，經(jīng)過原點O的直線l與橢圓E交于P，QA.76 B.13 C.74二、多選題（本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分）已知e為直線l的方向向量，n1,n2分別為平面α,β的法向量(α,A.e⊥n1?l//α B.n1⊥關(guān)于x，y的方程x2m2+2+yA.焦點在x軸上的橢圓 B.焦點在y軸上的橢圓

C.焦點在x軸上的雙曲線 D.焦點在y軸上的雙曲線若圓x2+y2=r2(r>0)上恒有4個點到直線x?y?2=0A.2 B.3+1 C.3 D.設(shè)F1、F2分別是雙曲線C：x2m+n?y2A.m=2

B.當(dāng)n=0時，C的離心率是2

C.當(dāng)0≤n<2時，F(xiàn)1到漸近線的距離隨著n的增大而減小

D.當(dāng)n=1時，C三、填空題（本大題共4小題，共20.0分）設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S7=28圓O：x2+y2+2x?2y+1=0關(guān)于直線x?y+3=0已知拋物線y2=4x，過焦點F作直線與拋物線交于點A，B兩點，若|AF|=4，則點A的坐標(biāo)為

．若mx≥4?x2+2m?3恒成立，則實數(shù)m的取值范圍為四、解答題（本大題共6小題，共70.0分，其中第17題10分，其余各題12分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）(本小題12.0分)

記Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，已知a1=?7，S3=?15．

(1)求{an}的通項公式；

(2)(本小題12.0分)

已知圓C的圓心在x軸上，且經(jīng)過點A(1,0)，B(3,2)

(1)求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)若直線l過點P(0,2)，且與圓C相切，求直線l方程．(本小題12.0分)如圖，在三棱柱ABC?A1B1C1中，AA1⊥底面A1B1C1，(1)證明：EF//平面BCC(2)求B1F與平面(本小題12.0分)已知雙曲線C：x2a2?y(1)求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)若過點(0,1)，傾斜角為45°的直線l與雙曲線交于A，B兩點，O為坐標(biāo)原點，求ΔAOB的面積．

(本小題12.0分)已知點F為拋物線C：x2=2py(p>0)的焦點，點A(m,3)在拋物線C上，且|AF|=5.若點P是拋物線(1)求拋物線C的方程；

(2)求d的最小值．

(本小題12.0分)如圖，橢圓C:x2a2+y2b2=1a>b>0的離心率是12，短軸長為23，橢圓的左、右