八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)軸對(duì)稱題目

八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)軸對(duì)稱題目一、定義軸對(duì)稱是數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要概念，指的是一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)某一條直線的旋轉(zhuǎn)180度后，仍然和原圖形重合。在平面幾何中，經(jīng)過(guò)某一條直線的軸對(duì)稱稱為軸線，軸對(duì)稱的圖形稱為軸對(duì)稱圖形。二、軸對(duì)稱的性質(zhì)如果圖形A關(guān)于直線L軸對(duì)稱，那么點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于直線L對(duì)稱，其中點(diǎn)B是點(diǎn)A關(guān)于直線L的對(duì)稱點(diǎn)。軸對(duì)稱圖形的兩個(gè)相對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)一樣，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。三、軸對(duì)稱圖形的判定判定一個(gè)圖形是否軸對(duì)稱，可以通過(guò)以下方法進(jìn)行：觀察圖形的對(duì)稱性，是否存在一條直線可以將圖形分為兩個(gè)完全對(duì)稱的部分。觀察圖形中的點(diǎn)坐標(biāo)，判斷是否存在一條直線，使得任意一點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)也在圖形中。四、軸對(duì)稱圖形的練習(xí)題下圖是一個(gè)平行四邊形ABCD，直線EF是ABCD的對(duì)稱軸。求證：EF平分AC.軸對(duì)稱圖形題目1平面上有一個(gè)圖形，其中的點(diǎn)P(-3,2)關(guān)于直線y=x軸對(duì)稱，圖形的對(duì)稱軸是什么？已知平面上點(diǎn)O(0,0)和點(diǎn)A(3,4)，連接OA并延長(zhǎng)。點(diǎn)B是AO的平分點(diǎn)，點(diǎn)C是OB的對(duì)稱點(diǎn)，連接AC并延長(zhǎng)。證明：OC是AB的平分線。下圖是一個(gè)四邊形ABCD，AC=BD，AE是AD的垂直平分線，BF是AB的垂直平分線，證明：EF是BCD的對(duì)稱軸。軸對(duì)稱圖形題目2平面上有一個(gè)圖形，其中的點(diǎn)P(-2,3)關(guān)于直線x=1對(duì)稱，圖形的對(duì)稱軸是什么？五、軸對(duì)稱圖形的解答解答：由于直線EF是平行四邊形ABCD的對(duì)稱軸，所以EF平分AC。軸對(duì)稱圖形解答1解答：建立坐標(biāo)系后，點(diǎn)P(-3,2)關(guān)于直線y=x對(duì)稱，對(duì)稱點(diǎn)為P’(2,-3)。因此，直線y=x是圖形的對(duì)稱軸。解答：由于B是AO的平分點(diǎn)，所以AB=BO。又因?yàn)镃是OB的對(duì)稱點(diǎn)，所以BC=OC。根據(jù)三角形的兩邊相等，所以O(shè)C是AB的平分線。軸對(duì)稱圖形解答2解答：由于AC=BD，AE是AD的垂直平分線，BF是AB的垂直平分線，所以AE=EF=FC=CD，即EF是BCD的對(duì)稱軸。軸對(duì)稱圖形解答3解答：由于點(diǎn)P(-2,3)關(guān)于直線x=1對(duì)稱，對(duì)稱點(diǎn)為P’(4,3)。因此，直線x=1是圖形的對(duì)稱軸。六、總結(jié)通過(guò)以上練習(xí)題，我們對(duì)軸對(duì)稱圖形的概念、性質(zhì)和判定方法有了更深入的了解。在解題過(guò)程中，我們需要注意觀察圖形的對(duì)稱性，以及點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)。通過(guò)