奇偶性課件高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版3

3.2函數(shù)的基本性質(zhì)3.2.2奇偶性情境導(dǎo)入f(x)=x2f(x)=x情境導(dǎo)入探索新知活動(dòng)1：請同學(xué)們畫出并觀察函數(shù)和

的圖象并觀察圖象的特征。

探索新知活動(dòng)1：（1）請同學(xué)們畫出并觀察函數(shù)和

的圖象。

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觀察圖像發(fā)現(xiàn)：1、兩個(gè)函數(shù)的圖象都關(guān)于y軸對稱.2、f(-1)=f(1),f(-2)=f(2),f(-3)=f(3)...g(-1)=g(1),g(-2)=g(2),g(-3)=g(3)...-11-2221034列表法：x...-3-2-10123...f(x)=x2...9410149...g(x)=2-|x|...-101210-1...f(-x)=f(x)g(-x)=g(x))-33當(dāng)自變量x取一對相反數(shù)時(shí)，相應(yīng)的函數(shù)值相等。探索新知思考：若只對定義域內(nèi)個(gè)別的x,有f(-x)=f(x),可以判斷該函數(shù)為偶函數(shù)嗎？探索新知

一、偶函數(shù)的概念判斷函數(shù)f(x)=x2,x∈[-2,2]是偶函數(shù)嗎？函數(shù)g(x)=x2,x∈[-1,2]是偶函數(shù)嗎？是偶函數(shù)不是偶函數(shù)偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱小練身手活動(dòng)2（分組討論）：觀察這兩個(gè)函數(shù)圖象有什么共同特征？你能類比偶函數(shù)的定義，用符號(hào)語言精確描述這一特征嗎？f(-3)=-3=-f(3)f(-2)=-2=-f(2)f(-1)=-1=-f(1)g(-3)=-1/3=-g(3)g(-2)=-1/2=-g(2)g(-1)=-1=-g(1)兩個(gè)函數(shù)的圖象都關(guān)于原點(diǎn)對稱.當(dāng)自變量x取一對相反數(shù)時(shí)，相應(yīng)的函數(shù)值f(x)也是一對相反數(shù)。探索新知f(-x)=-f(x)g(-x)=-g(x))探索新知二、奇函數(shù)的概念

判斷函數(shù)f(x)=x,x∈[-2,2]是奇函數(shù)嗎？是奇函數(shù)函數(shù)g(x)=x,x∈[-1,3]是奇函數(shù)嗎？不是奇函數(shù)小練身手奇函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱課堂練習(xí)題型一函數(shù)奇偶性的判斷例1.判斷下列函數(shù)的奇偶性.

例1.判斷下列函數(shù)的奇偶性.

課堂練習(xí)題型一函數(shù)奇偶性的判斷例2：已知f(x)是偶函數(shù)，g(x)是奇函數(shù)，試將下圖補(bǔ)充完整.課堂練習(xí)題型二奇偶函數(shù)的圖像判斷或證明函數(shù)奇偶性的基本步驟:練習(xí).判斷下列函數(shù)的奇偶性：（1）根據(jù)函數(shù)的圖象判斷函數(shù)奇偶性：偶函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱奇函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱（2）根據(jù)定義判斷函數(shù)的奇偶性：（1）先求定義域，看是否關(guān)于原點(diǎn)對稱；（2）再判斷f(-x)=-f(x)或f(-x)