北師大版中職《數(shù)學》下冊教學設計：第八章《概率與統(tǒng)計》第10-11課時8.6樣本均值和標準差

第1-2課時 北師大中職數(shù)學《第1-2課時授課題目8.6標準差與樣本均值授課類型新授課建議學時2學時單元知識概覽內容分析統(tǒng)計分析必須以解決問題為出發(fā)點，確定有利于問題解決的統(tǒng)計量，通過計算分析得到統(tǒng)計量，并運用樣本估計總體的統(tǒng)計思想解釋說明問題。本節(jié)課是在學生實施調查獲得數(shù)據(jù)并運用統(tǒng)計圖表對數(shù)據(jù)進行整理后，根據(jù)統(tǒng)計圖表體現(xiàn)出來的數(shù)據(jù)特征。教學目標知識目標1.理解均值、方差和標準差的含義2.掌握均值、方差和標準差的計算方法能力目標1.能說明均值、方差和標準差的含義

2.能夠計算具體數(shù)據(jù)的均值、方差和標準差素質目標1.通過三種抽樣方法概念的學習，提高數(shù)學抽象素養(yǎng)2.通過樣本必須具有代表性的學習，培養(yǎng)科學嚴謹?shù)穆殬I(yè)素養(yǎng)教學重難點重點均值與標準差的計算難點均值與標準差的計算教學方法教法任務驅動法、情境教學法學法合作學習法、討論學習法教學資源分類描述使用教學軟件和數(shù)字化資源1.使用云班課軟件做知識的檢測；2.利用網(wǎng)絡資源收集生活科技專業(yè)等等方面的實例.課程思政1.選擇問題教學策略，教師通過有目的的提出系列問題和任務，引導學生交流、合作、討論，解決問題的同時，讓學生深層理解和掌握知識，發(fā)展學生思維的獨立性和創(chuàng)造性。；2.課后的延伸也可設計引入和本專業(yè)相關的素材滲透工匠精神、勞動精神和奮斗精神教育。教學過程第1-2學時課前準備【課前知識儲備】1.教師授課前檢查學生應儲備以下知識：統(tǒng)計量：最大值、最小值、極差、眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差。2.教師授課前收集準備生產生活中學生熟悉的案例素材，【學生知識儲備檢測】見附錄1課中教學環(huán)節(jié)教學內容教師活動學生活動設計意圖、媒體資源等（一）情景導入【情景激趣】我們用簡單隨機抽樣的方法在某職業(yè)學校某專業(yè)三年級一班中抽出了10名學生,調查其某月的電話費,結果如下.70605040706030606030那么,如何衡量這10名學生該月的電話費的平均水平呢?這10名學生該月的電話費的差距情況又如何衡量呢?【發(fā)布任務】提出問題，引發(fā)學生思考【小組討論】根據(jù)問題，積極思考，交流討論。.1.從實際事例使學生自然的走向知識點2.小組頭腦風暴，明確學習任務，發(fā)揮學生的主動性（二）合作探究【分析理解】回顧統(tǒng)計量：最大值、最小值、極差、眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差【解決問題】10名學生該月的電話費的平均水平可以用平均值來衡量:10名學生該月的電話費在平均值附近的波動情況通常用方差和標準差來衡量:注意:平均值和標準差的單位與樣本數(shù)據(jù)的單位是一致的。必須對數(shù)據(jù)分析、計算得到有用的統(tǒng)計量。平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)：反映數(shù)據(jù)的集中趨勢；眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中,出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)平均數(shù)：反映數(shù)據(jù)的平均水平；方差：刻畫數(shù)據(jù)的波動程度平均數(shù)：一般地,如果n個數(shù)，那么EQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up7(一),x)=叫做n個數(shù)的平均數(shù)中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列,把處在最中間位置的一個數(shù)據(jù)〔或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)〕叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)1.積極發(fā)言，小組討論各種統(tǒng)計量的統(tǒng)計意義，思考老師提出的問題.1.為了解決問題，學生主動“搜索”相關知識和體驗。（三）抽象概括1.【均值、方差和標準差的概念】一假設從總體中抽取一個容量為的樣本,得到個數(shù)據(jù),那么分別稱為樣本的均值、方差和標準差.其中說明：方差是反映一組數(shù)據(jù)穩(wěn)定程度的量，方差越大，說明相對予平均水平的波動越大，越不穩(wěn)定，方差越小，說明相對于平均水平的波動越小，越穩(wěn)定。讓學生齊聲朗讀集合的概念.思考所提問題講解引導學生積極發(fā)言；聲音宏亮地齊聲朗讀概念內容，抓住關鍵字詞，并做好筆記.記憶1.培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象核心素養(yǎng).2.引導學生養(yǎng)成良好的學習習慣.（四）示范講解例1某電視臺的健康節(jié)目隨機抽取了市場上的10種零食,測出它們的熱量如下.(單位:卡路里/克)11121216401915203230上述10種零食的熱量組成樣本,計算樣本的均值、方差和標準差.(精確到0.01)解【發(fā)布任務】1.例1由學生獨立完成結合確定性加以點評2.由學生上講臺講解，教師根據(jù)學情點評.多鼓勵表揚.【完成任務】1.獨立完成；2.積極爭取上臺講解.1.學以致用.通過例題進一步領會元素確定性2.樹立學生的學習自信.（五）課堂練習1.【對照練習】1.分別從甲、乙兩個供貨商的交貨天數(shù)記錄中抽取10個記錄,數(shù)據(jù)如下.甲:11111091010911109乙:7912810810111513分別計算兩個供貨商的平均交貨天數(shù).哪個供貨商的交貨天數(shù)比較穩(wěn)定?(精確到0.01)2.【課堂檢測】設置一定數(shù)量題目檢測本堂課知識目標是否達成?！景l(fā)布任務】1.讓學生獨立完成隨堂練習后點評.2.學生獨立完成或小組內合作完成【合作交流】【完成任務】1.獨立完成【隨堂練習】2.合作完成【合作交流】加深集合概念理解，提升學生數(shù)學抽象核心素養(yǎng)。（一）情景導入【情景激趣】當樣本中只有10名學生某月的電話費時,計算樣本的均值、方差與標準差相對比較容易.但實際生活中,樣本容量往往比10大很多,我們通?？梢越柚嬎闫鳌⒂嬎銠C等工具進行計算.提出問題理解問題（二）示范講解例1對于8.6.1中的例1,可以用Excel求樣本的均值、方差和標準差,具體方法如下(1)雙擊,打開Excel;(2)在空白表格中輸入數(shù)據(jù),如圖8-7所示;(3)在表格的第12行中計算平均值,在B12格中輸入“=AVERAGE()”,在括號內選擇要計算平均值的10個樣本數(shù)據(jù),如圖8-8所示;(4)選好數(shù)據(jù)后,按“回車”鍵即可計算出樣本的平均值;(5)在表格的第13行中計算樣本的標準差,在B13格中輸入“=STDEV()”,在括號內選擇要計算標準差的10個樣本數(shù)據(jù),如圖8-9所示;(6)選好數(shù)據(jù)后,按“回車”鍵即可計算出樣本的標準差,如圖8-10;例甲、乙兩臺機器同時灌裝標準容量為500mL的礦泉水,從它們灌裝的瓶裝礦泉水中分別隨機抽取了20瓶,測得其容量如下(單位:mL).甲:498495504502499501496503497501499502496497505497503502499503乙:504491495504494503492499507501499502506497508497497502503495從灌裝的瓶裝礦泉水的容量來看,哪臺機器灌裝水平較好?(精確到0.001)解用Excel求得x甲x乙S甲=S乙比較兩個樣本的均值,可以看出,甲機器灌裝的瓶裝礦泉水的容量比乙機器灌裝的更接近標準容量;比較兩個樣本的標準差,由S甲<S乙,可知甲機器灌裝的瓶裝礦泉水的容量比乙機器灌裝的穩(wěn)定.因此,可以得出甲機器灌裝水平較好.注意,我們也可以比較樣本的方差,會得到同樣的結論。教師操作說明并講解說明強調觀察學生觀看教師操作并思考思考獨自操作理解經(jīng)歷繁蕪復雜的計算后，感受信息化工具的智能和便利，提高學生的職業(yè)技能.（三）課堂練習1.【對照練習】1.從100件零件中抽取10件,測得每件長度如下(單位:mm).25.1624.7524.7324.7724.7424.7824.7624.7224.7524.80試使用Excel計算樣本的均值、方差和標準差,并估計總體的均值、方差和標準差.(精確到0.01)2.【課堂檢測】設置一定數(shù)量題目檢測本堂課知識目標是否達成?！景l(fā)布任務】1.讓學生獨立完成隨堂練習后點評.2.學生獨立完成或小組內合作完成【合作交流】【完成任務】1.獨立操作完成【隨堂練習】2.合作完成【合作交流】通過練習進一步體會課堂小結【發(fā)布任務】讓學生自主歸納總結，多鼓勵表揚參與者.【歸納總結】學生積極參與課堂小結歸納，其它同學可作補充.提升學生的歸納概括能力，鞏固知識點板書設計8.6樣本均值與方差（1）樣本均值二、例題示范三、課堂小結方差標準差簡明扼要，突出重點.課后拓展延伸1.書面作業(yè)2.復習本單元“統(tǒng)計”知識，運用思維導圖，整理知識框架。3.活動：開展“本地區(qū)本專業(yè)從業(yè)人員情況”的調查。反思診改教學反思附錄1：學生知識儲備檢測有一組數(shù)據(jù)：11，14，﹣3，13，14，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）A.-3 B.11 C.13 D.142.一組數(shù)據(jù)21，21，24，23，26的平均數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．21，23 B．23，21 C．23，23 D．23，243.藥劑班七個學習小組人數(shù)分別為7，6，6，5，a，4，4.已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5，則這