北師大版中職《數(shù)學(xué)》下冊課件：《直線與圓》單元小結(jié) 課件

單元小結(jié)與數(shù)學(xué)園地第六單元直線與圓的方程第六單元直線與圓的方程單元小結(jié)知識目標(biāo)理解直線的傾斜角與斜率的概念；理解直線方程的三種基本形式；理解兩條直線平行或垂直的條件；理解直線與圓的位置關(guān)系。能力目標(biāo)能根據(jù)給定條件靈活選擇三種基本形式表示直線；會用點到直線的距離公式；能根據(jù)圓心和半徑寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，會用待定系數(shù)法求圓的一般方程；會判斷直線與圓的位置關(guān)系。素養(yǎng)目標(biāo)了解數(shù)學(xué)家笛卡爾的成長過程，感知笛卡爾的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)精神，體會數(shù)學(xué)的精準(zhǔn)和實用，提升數(shù)學(xué)運算、直觀想象、邏輯推理、數(shù)學(xué)抽象等核心素養(yǎng)。教學(xué)難點教學(xué)重點直線方程的三種基本形式。判斷直線與圓的位置關(guān)系。學(xué)習(xí)導(dǎo)圖1兩個公式2直線方程3直線關(guān)系4圓的方程5數(shù)學(xué)園地6第六單元直線與圓的方程直線與圓的方程兩個重要公式兩點間的距離公式線段的中點坐標(biāo)公式直線的方程直線的傾斜角和斜率直線傾斜角的取值范圍直線的斜率公式直線方程直線的點斜式方程直線的斜截式方程直線的一般式方程兩直線的位置關(guān)系兩條相交直線的交點兩條直線平行的條件兩條直線垂直的條件點到直線的距離點到直線的距離公式圓的方程圓的方程圓的標(biāo)準(zhǔn)方程圓的一般方程圓的方程的確定直線與圓的位置關(guān)系圓的方程的簡單應(yīng)用學(xué)習(xí)導(dǎo)圖兩個公式直線方程直線關(guān)系圓的方程數(shù)學(xué)園地第六單元直線與圓的方程兩個重要公式兩點間的距離公式：

線段的中點坐標(biāo)公式：

直線方程直線關(guān)系圓的方程數(shù)學(xué)園地學(xué)習(xí)導(dǎo)圖兩個公式第六章直線與圓的方程

例1

直線方程直線關(guān)系圓的方程數(shù)學(xué)園地學(xué)習(xí)導(dǎo)圖兩個公式第六單元直線與圓的方程直線的傾斜角和斜率直線傾斜角的取值范圍：直線的斜率公式：直線方程直線的點斜式方程：直線的斜截式方程：直線的一般式方程：

直線關(guān)系圓的方程數(shù)學(xué)園地學(xué)習(xí)導(dǎo)圖兩個公式直線方程第六單元直線與圓的方程

1.直線的傾斜角和斜率

2.直線的方程直線關(guān)系圓的方程數(shù)學(xué)園地學(xué)習(xí)導(dǎo)圖兩個公式直線方程第六章直線與圓的方程

例2

直線關(guān)系圓的方程數(shù)學(xué)園地學(xué)習(xí)導(dǎo)圖兩個公式直線方程第六單元直線與圓的方程兩直線的位置關(guān)系兩條相交直線的交點：兩條直線平行的條件：兩條直線垂直的條件：點到直線的距離點到直線的距離公式：

圓的方程數(shù)學(xué)園地學(xué)習(xí)導(dǎo)圖兩個公式直線方程直線關(guān)系第六單元直線與圓的方程

3.直線的位置關(guān)系

4.關(guān)于點到直線的距離圓的方程數(shù)學(xué)園地學(xué)習(xí)導(dǎo)圖兩個公式直線方程直線關(guān)系第六章直線與圓的方程

例3

圓的方程數(shù)學(xué)園地學(xué)習(xí)導(dǎo)圖兩個公式直線方程直線關(guān)系第六單元直線與圓的方程圓的方程圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：圓的一般方程：圓的方程的確定：

數(shù)學(xué)園地學(xué)習(xí)導(dǎo)圖兩個公式直線方程圓的方程直線關(guān)系第六單元直線與圓的方程

5.關(guān)于圓的方程

6.關(guān)于直線與圓的位置關(guān)系特征相交相切相離幾何特征代數(shù)特征有兩個實數(shù)解有一個實數(shù)解沒有實數(shù)解數(shù)學(xué)園地學(xué)習(xí)導(dǎo)圖兩個公式直線方程圓的方程直線關(guān)系第六章直線與圓的方程

例4

數(shù)學(xué)園地學(xué)習(xí)導(dǎo)圖兩個公式直線方程圓的方程直線關(guān)系第六單元直線與圓的方程“數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微?！闭墙馕鰩缀螌?shù)與形聯(lián)系在了一起，在“代數(shù)”和“幾何”兩大學(xué)科之間架起了橋梁。這座橋梁的設(shè)計師就是笛卡爾（Descartes，1596-1650）。笛卡爾和解析幾何學(xué)習(xí)導(dǎo)圖兩個公式直線方程直線關(guān)系圓的方程數(shù)學(xué)園地第六單元直線與圓的方程笛卡爾1596年出生于法國，從小學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、物理、哲學(xué)，成績優(yōu)異，笛卡爾22歲時輕易解決了當(dāng)時的有獎數(shù)學(xué)難題，這使他對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了興趣，并堅定了投身于數(shù)學(xué)研究的信心。在之后的研究中，他不斷地思考數(shù)學(xué)、哲學(xué)上的新方法——怎樣把代數(shù)應(yīng)用到幾何中，并致力于研究數(shù)學(xué)中這一嶄新的領(lǐng)域，這一領(lǐng)域后來被牛頓稱為解析幾何。笛卡爾和解析幾何解析幾何產(chǎn)生之前，幾何就是單純的研究圖形的學(xué)問，而代數(shù)是用來研究方程的。二者沒有任何聯(lián)系，傳統(tǒng)的幾何過于抽象，過多地依賴于圖形，以至于“它只能使人在想象力大大疲乏的情況下，去練習(xí)理解力”，而傳統(tǒng)的代數(shù)也存在過多地依賴法則和公式的問題，以至于“成為一種充滿混雜與晦暗、故意用來阻礙思想的藝術(shù)，而不像一門改進(jìn)思想的科學(xué)”。笛卡爾主張采取代數(shù)和幾何中一切最好的東西，互相以長補短。學(xué)習(xí)導(dǎo)圖兩個公式直線方程直線關(guān)系圓的方程數(shù)學(xué)園地第六單元直線與圓的方程笛卡爾的思想方法的精髓是引進(jìn)坐標(biāo)，用代數(shù)方程表示曲線，然后通過對方程的討論研究曲線的性質(zhì)。這樣巧妙地把“數(shù)”和“形”統(tǒng)一起來，使幾何中的點與代數(shù)中的有序?qū)崝?shù)對之間建立了對應(yīng)關(guān)系，這對于數(shù)學(xué)研究來說具有劃時代的意義。笛卡爾和解析幾何

學(xué)習(xí)導(dǎo)圖兩個公式直線方程直線關(guān)系圓的方程數(shù)學(xué)園地第六單元直線與圓的方程正如笛卡爾所說的：“一切問題都可以轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，一切數(shù)學(xué)問