2024版高考物理一輪總復(fù)習(xí)專題七電場(chǎng)第1講庫侖定律電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)線提能演練

第1講庫侖定律、電場(chǎng)強(qiáng)度、電場(chǎng)線知識(shí)鞏固練1.如圖，空間存在一方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，兩個(gè)帶電小球P和Q用相同的絕緣細(xì)繩懸掛在水平天花板下，兩細(xì)繩都恰好與天花板垂直，則()A.P和Q都帶正電荷B.P和Q都帶負(fù)電荷C.P帶正電荷，Q帶負(fù)電荷D.P帶負(fù)電荷，Q帶正電荷【答案】D【解析】受力分析可知，P和Q兩小球，不能帶同種電荷，A、B錯(cuò)誤；若P球帶負(fù)電，Q球帶正電，恰能滿足題意，則C錯(cuò)誤，D正確.2.如圖所示，在絕緣水平面上固定三個(gè)帶電小球a、b和c，相互之間的距離ab＝4cm，bc＝2cm，bc垂直于ac.已知小球b所受的庫侖力的合力方向平行于ac邊，設(shè)小球a和c的帶電量的比值為k，則()A.a和c帶同種電荷，k＝4B.a和c帶異種電荷，k＝4C.a和c帶同種電荷，k＝8D.a和c帶異種電荷，k＝8【答案】D【解析】假設(shè)a、c帶同種電荷，則b受到的庫侖力的合力不可能與ac平行，a、c帶異種電荷.由幾何關(guān)系，得kqaqb(ab)2∶ab＝kqbqc3.一電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布如圖所示，電場(chǎng)中有A、B、C三點(diǎn)，且AB＝BC，則下列關(guān)系中正確的是()A.電場(chǎng)強(qiáng)度大小關(guān)系為EA＝EC＞EBB.電勢(shì)φA＝φC＞φBC.將一帶負(fù)電粒子由A經(jīng)B移至C點(diǎn)過程中，電場(chǎng)力先做負(fù)功再做正功D.將一帶正電粒子由A經(jīng)B移至C點(diǎn)過程中，電勢(shì)能先增大再減小【答案】D【解析】由電場(chǎng)線分布可知EA＝EC＜EB，A錯(cuò)誤；根據(jù)等勢(shì)面與電場(chǎng)線垂直，以及電場(chǎng)的對(duì)稱性作出等勢(shì)面，可知A、C在同一等勢(shì)面上，B點(diǎn)電勢(shì)高于A、C點(diǎn)電勢(shì)，B錯(cuò)誤；故UAB＜0，UBC＞0，將一帶負(fù)電粒子由A經(jīng)B移至C點(diǎn)過程中，電場(chǎng)力先做正功再做負(fù)功，C錯(cuò)誤；將一帶正電粒子由A經(jīng)B移至C點(diǎn)過程中，電場(chǎng)力先做負(fù)功再做正功，電勢(shì)能先增大再減小，D正確.4.如圖所示，豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中固定一點(diǎn)電荷，一帶電小球(可視為質(zhì)點(diǎn))可繞該點(diǎn)電荷在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，a、b是運(yùn)動(dòng)軌跡上的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，兩點(diǎn)電勢(shì)分別為φa、φb，電場(chǎng)強(qiáng)度分別為Ea、Eb，則()A.φa＞φbEa＞EbB.φa＜φbEa＜EbC.φa＜φbEa＞EbD.φa＞φbEa＜Eb【答案】B5.下列選項(xiàng)中的各14圓環(huán)半徑相同，所帶電荷量已在圖中標(biāo)出，且電荷均勻分布，各14圓環(huán)間彼此絕緣.坐標(biāo)原點(diǎn)O處電場(chǎng)強(qiáng)度最大的是(A B CD【答案】B6.如圖所示，質(zhì)量分別是m1、m2，電荷量分別為q1、q2的兩個(gè)帶電小球Q1、Q2，分別用長為l的絕緣細(xì)線懸掛于同一點(diǎn)，已知q1＞q2，m1＞m2，當(dāng)兩球靜止平衡時(shí)的圖可能是()ABCD【答案】D綜合提升練7.(多選)如圖所示，絕緣光滑圓環(huán)豎直放置，a、b、c為三個(gè)套在圓環(huán)上可自由滑動(dòng)的空心帶電小球，已知小球c位于圓環(huán)最高點(diǎn)，ac連線與豎直方向成60°角，bc連線與豎直方向成30°角，三個(gè)小球均處于靜止?fàn)顟B(tài).下列說法正確的是()A.a、b、c小球帶同種電荷B.a、b小球帶同種電荷，b、c小球帶異種電荷C.a、b小球電量之比為3D.a、b小球電量之比3【答案】BD【解析】對(duì)c小球進(jìn)行受力分析，可得a、b小球必須帶同種電荷.c小球才能平衡.對(duì)b小球受力分析，可得b、c小球帶異種電荷.b小球才能平衡，A錯(cuò)誤，B正確.對(duì)c小球進(jìn)行受力分析，將力正交分解后可得kqaqcrac2sin60°＝kqbqcrbc2sin30°，又rac∶rbc＝Rcos60°Rcos30°，解得q8.(2022年北京模擬)在真空中一個(gè)點(diǎn)電荷Q的電場(chǎng)中，讓x軸與它的一條電場(chǎng)線重合，坐標(biāo)軸上A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為0.3m和0.6m(如圖甲).在A、B兩點(diǎn)分別放置帶正電的試探電荷，試探電荷受到電場(chǎng)力的方向都跟x軸正方向相同，其受到的靜電力大小跟試探電荷的電荷量的關(guān)系如圖乙中直線a、b所示.下列說法正確的是()A.A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為2.5N/CB.B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為40N/CC.點(diǎn)電荷Q是負(fù)電荷D.點(diǎn)電荷Q的位置坐標(biāo)為0.2m【答案】D【解析】由圖乙可知，A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為EA＝Fq＝40.1N/C＝40N/C，A錯(cuò)誤；由圖乙可知，B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為EB＝F1q1＝10.4N/C＝2.5N/C，B錯(cuò)誤；由于試探電荷受到電場(chǎng)力的方向都跟x軸正方向相同，可得點(diǎn)電荷Q是正電荷，C錯(cuò)誤；由于A、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向都沿x軸正方向，且有EA＞EB，故點(diǎn)電荷Q的位置在A點(diǎn)的左側(cè).設(shè)點(diǎn)電荷Q的位置坐標(biāo)為x，則有EA＝kQ(0.3－x)2，EB9.如圖所示，豎直平面內(nèi)有一圓形光滑絕緣細(xì)管，細(xì)管截面半徑遠(yuǎn)小于半徑R，在中心處固定一電荷量為＋Q的點(diǎn)電荷.一質(zhì)量為m，電荷量為＋q的帶電小球在圓形絕緣細(xì)管中做圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)恰好對(duì)細(xì)管無作用力，求當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，對(duì)管壁的作用力是多大?解：設(shè)小球在最高點(diǎn)時(shí)的速度為v1，根據(jù)牛頓第二定律，有mg－kQqR2＝mv1設(shè)小球在最低點(diǎn)時(shí)的速度為v2，管壁對(duì)小球的作用力為F，根據(jù)牛頓第二定律，有F－mg－kQqR2＝mv2小球從最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過程中只有重力做功，故機(jī)械能守恒，則12mv12＋mg·2R由①②③式得F＝6mg.由牛頓第三定律得小球?qū)鼙诘淖饔昧'＝6mg.10.(2022年潮州模擬)如圖中A、B是絕緣水平面上相距d＝2m的兩點(diǎn)，A、B間存在一個(gè)水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小E＝4×104V/m.一帶電量q＝＋5×10－5C，質(zhì)量m＝1kg的絕緣滑塊Q靜置在A點(diǎn)，滑塊Q與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.1.用長L＝0.4m的輕繩將不帶電小球P懸掛在A點(diǎn)正上方的O點(diǎn)，保持繩子繃緊，將P球拉至與點(diǎn)O等高的水平位置，如圖所示.現(xiàn)給P球豎直向下的初速度v0＝1m/s，此后P球下擺與Q發(fā)生彈性正碰.已知P球的質(zhì)量也為m，整個(gè)過程沒有電荷轉(zhuǎn)移，P、Q體積大小均可忽略不計(jì)，輕繩不被拉斷.(g取10m/s2)求：(1)P與Q第一次碰撞后瞬間，P與Q的速度大小；(2)P與Q第一次碰撞后，滑塊Q離A點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離；(3)若場(chǎng)強(qiáng)E可變，試討論在輕繩不松弛的前提下，滑塊Q在AB段滑行的路程與電場(chǎng)強(qiáng)度E的關(guān)系.解：(1)小球P運(yùn)動(dòng)至與Q碰撞前，有mgL＝12mv12-1P與Q發(fā)生彈性碰撞，有mv1＝mvP＋mvQ，12解得vP＝0，vQ＝3m/s.(2)設(shè)碰撞后，Q沒有滑離AB段，當(dāng)Q減速至0，有－qEx1－μmgx1＝0－12解得x1＝1.5m＜d，假設(shè)成立，即P與Q第一次碰撞后，滑塊Q離A點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為1.5m.(3)當(dāng)P與Q第一次碰撞后，Q恰好能滑到B點(diǎn)，則－qE1d－μmgd＝0－12解得E1＝2.5×104V/m，當(dāng)E＜2.5×104V/m時(shí)，Q從B點(diǎn)離開電場(chǎng)，則Q在AB段滑行的路程為s1＝d＝2m，當(dāng)E≥2.5×104V/m時(shí)，Q沒有從B點(diǎn)離開，因?yàn)閝E＞μmg，則Q返回再次與P相碰.設(shè)Q第一次在AB段減速至0的位移為x2時(shí)，返回與P碰撞后，P恰好能回到O點(diǎn)等高位置，則－qE2x2－μmgx2＝0－12設(shè)Q回到A點(diǎn)時(shí)速度為v2，有－2μmgx2＝12P與Q再次碰撞，質(zhì)量相等且為彈性碰撞，交換速度，則碰后P的速度也為v2，此后P運(yùn)動(dòng)至圓心等高，有－mgL＝0－12解得E2＝3.4×105V/m.當(dāng)E＞3.4×105V/m時(shí)，P超過O點(diǎn)等高位置，因?yàn)?2mv02＜mgL，P無法到達(dá)最高點(diǎn)當(dāng)2.5×104V/m≤E≤3.4×105V/m時(shí)，因?yàn)閝E＞μmg，Q無法停在AB段，最終停在