2022-2023學(xué)年六年級春季開學(xué)摸底考試數(shù)學(xué)試卷（北師大版 ）

2022-2023學(xué)年六年級春季開學(xué)摸底考試數(shù)學(xué)試卷（北師大版）13.笑笑把800元壓歲錢存入銀行兩年，年利率是2.1%,到期后笑笑能取回本金和利息共（沅。

姓名：班級：考號：14.一件上衣和一條褲子共180元，褲子的價格是上衣的|,一件上衣（）元，一條褲子（）元。

15.有一個圓形的時鐘，時針長5厘米。這根時針針尖一晝夜走過的路程是（）厘米，這根時針一晝夜

一、選擇題掃過的面積是（）平方厘米。

1.檢驗98個零件，全部合格，合格率是（）o

A.98%B.100%C.99%D.97%

97

2.一條5米長的彩帶,先剪去不，再剪去,米，還剩（）米。

16.2cm正方形周長與邊長的比是（）o正方形面積與邊長的比是（)o

A.4.2B.3.8C.3.2D.2.6

17.鵬鵬今年元旦把積攢的零用錢10000元存入銀行，定期一年，年利率為1.75%,他準備將到期后所得的利

3.把20克糖溶在200克水中，水與糖水的比是（）o

息全部捐給希望工程，到期時他可以捐（）元。

A.10：IIB.11：1C.1：10D.11：10

18.下圖中，平行四邊形的面積是200平方分米，圓的面積是（）平方分米。

4.一臺電視機原價1000元，先提價!，再降價!，這時現(xiàn)價（）o

45

三、判斷題

19.站在兩個不同的方向給同一物體拍照，拍出的照片可能一樣。（）

20.如果大圓周長是小圓周長的4倍，那么小圓而積是大圓面積的）。（）

A.2B.3C.4D.5

21.今年產(chǎn)量比去年增加!，就是今年的產(chǎn)量是去年的:.（）

6.把31.4%、5和3.14這三個數(shù)從大到小排列是（644

22.1米增加它的!就是4米，3千克增加它的!，是3：千克。（）

A.31.4%>3.I4>—B.—>3.14>31.4%C.3.14>31.4%>—D.3.14>—>31.4%

333323.大圓的宜徑是小圓直徑的4倍，大圓的面積是小圓面積的8倍。（）

7.3：4的前項加上6,要使比值不變，后項要（）o

24.只反映出某校各年級人數(shù)的多少情況，應(yīng)該選擇條形統(tǒng)計圖。（）

A.加上6B.加上8C.擴大6倍D.擴大8倍

25.一個三角形三內(nèi)角度數(shù)的比是1：4：5,這個三角形是直角三角形。（）

8.學(xué)校合唱隊人數(shù)在20?30人之間，男女生人數(shù)的比是3：5,這個合唱隊有（）人。

26.任意一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定的數(shù)。（）

A.21B.24C.25D.27

27.30千克減少金后再增加結(jié)果還是30千克。（）

9.一個三角形，三個內(nèi)角的度數(shù)比是1：4：1,這個三角形是（）o

四、計算題

A.直角三角形B.等邊三角形C.等腰三角形

28.直接寫得數(shù)。

二、填空題

373

比克多克是（）克：比克多是（）克。-+75%=—+-=0.56-r28=

10.2032035155

2.8264-3.14=0.5x4+0.5=0.42=

11.一雙鞋子原價a元，現(xiàn)在打八折出售，可便宜（）元。

29.列豎式計算，除不盡的保留兩位小數(shù)。

12.奇思看一本100頁的故事書，第一天看了全書的20%,第二天的頁數(shù)是第一天的80%,第二天看了（）

135x400=425+25=162+36=

頁，兩天后還剩（）頁沒有看。

428+42=35x20.2=36-3.14-36.某市自來水公司為鼓勵市民節(jié)約用水，采用按月分段計費的方法收取水費。收費標準：15噸以內(nèi)每噸2.4

元，超過15噸的部分每噸單價比原價提高笑笑家II月共繳水費57.6元，問笑笑家11月共用水多少噸？

30.計算。(能簡便的用簡便方法計算)

(1)(-+—|x57(2)—xlOl-0.45

13\9)20

37.“水是生命之源，節(jié)約用水人人有責(zé)”。某小學(xué)倡議師生節(jié)約用水。據(jù)統(tǒng)計，該校9月用水360噸，10月用

水324噸。

(1)10月比9月節(jié)約用水百分之幾？

31.解下列方程。

417

30%.v+x=390-+14A=4-A+20%A=—

2525

(2)水費每噸1.5元，如果11月比10月節(jié)約用水10%,11月應(yīng)付水費多少元？

五、解答題

32.學(xué)校買來32個足球，買來籃球的個數(shù)比足球的個數(shù)少，，籃球的個數(shù)又比排球的個數(shù)多。。學(xué)校買來多

43

少個排球？

38.某工廠八月份用水1800噸，九月份用水量比八月份多5%,工業(yè)用水每噸水費3元，九月份應(yīng)付水費多少

元？

33.甲、乙兩桶油共480毫升，從甲桶中倒出它的20%給乙桶后，甲、乙兩桶中油的體積之比是5：3。甲桶

中原有油多少亳升？

39.甲乙兩地相隔680千米，客貨兩車同時從兩地相向而行，4小時后相遇，客貨兩車的速度比是9：8,貨

車每小時行多少千米？

34.小明把50()0元人民幣存人銀行，定期兩年，年利率是2.25%。到期時，小明應(yīng)得本金和利息?共多少元？

35.一根橫截面是圓形的木材，己知圓的周長是1.57米，這根木材的橫截面的面積是多少平方米？

參考答案：

1.B

【分析】合格率是指合格產(chǎn)品數(shù)量占產(chǎn)品總數(shù)的百分之幾，用合格產(chǎn)品數(shù)量除以總數(shù)量乘

100%求出合格率。

【詳解】檢驗98個零件，全部合格，合格率是：98-98x100%=100%

故答案為：B

【點睛】此題屬于百分率問題，計算的結(jié)果最大值為100%,都是用一部分數(shù)量(或全部數(shù)

量)除以全部數(shù)量乘百分之百。

2.D

【分析】把這條彩帶的全長看作單位“1”，先剪去全長的：2，剩下部分占全長的2

用彩帶的長度x2求出剪去:2，剩下的長度，再剪去!■2米，即可解答。

【詳解】5x(1-12)2

=2.6(米)

故答案為：D

22

【點睛】解答本題的關(guān)鍵是明確：?”與■米”的意義，前者是分率，后者是具體數(shù)量。

3.A

【分析】把20克糖溶在200克水中，此時糖水的質(zhì)量是(200+20)克，由此可以寫出水和

糖水的比例，并進行化簡即可。

【詳解】由分析可得：

水與糖水的比是：

200:(200+20)

=200:220

=(200+20)：(220+20)

=10：11

故答案為：A

【點睛】本題考查了比的意義，解決本題的關(guān)鍵是先求出糖水的質(zhì)量，進而寫出水和糖水的

答案第1頁，共17頁

比例，再根據(jù)比的性質(zhì)將比化成最簡即可。

4.A

【分析】根據(jù)題意，把原價看作單位“1”，則提價后的價格=原價x(1+!),然后把提價后

的價格看作單位“1”，降價后的價格=提價后的價格X(1-1),把數(shù)代入計算出降價后的價

格，再與原價比較即可得出結(jié)論。

【詳解】lOOOx(1+-)X(1-1)

45

54

=1000x-x-

45

4

=1250x-

5

=1000(元)

1000=1000

一臺電視機原價1000元，先提價!，再降價!，這時現(xiàn)價與原價一樣多。

45

故答案為：A

【點睛】本題主要考查分數(shù)四則運算的應(yīng)用，關(guān)鍵找到單位“1”,利用數(shù)量關(guān)系做題。

5.D

【分析】從上面看到的形狀是I___I,說明這個立體圖形有4歹U,每列至少1個小正

方體；從左面看到的形狀是I__I,說明這個立體圖形有兩層，最底層一定有4個小正方

體，上面一層至少1個小正方體，據(jù)此解答。

【詳解】根據(jù)分析可知，最少需要：4+1=5(個)

故答案為：D

【點睛】解答本題的關(guān)鍵是要根據(jù)從不同方向看到的塊數(shù)進行分析解答。

6.B

【分析】根據(jù)百分數(shù)化小數(shù)的方法：小數(shù)點向左移動兩位，去掉百分號即可；分數(shù)化小數(shù)的

方法:用分子除以分母，得到的結(jié)果用小數(shù)表示，之后再按照小數(shù)比較大小的方法比較即可。

【詳解】31.4%=0.314

￥=10+3=3.3

答案第2頁，共17頁

33>3.14>0.314

所以—>3.14>31.4%

3

故答案為：B

【點睛】本題主要考查分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)的互換，熟練掌握它們之間的關(guān)系并靈活運用。

7.B

【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。

據(jù)此解答。

【詳解】（3+6）+2

=9+3

=3

4x3-4

=12-4

=8

3:4的前項加上6,要使比值不變，后項要加上8。

故答案為：B

【點睛】熟練掌握和靈活運用比的基本性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵。

8.B

【分析】根據(jù)題意，男女生人數(shù)比是3：5,則男生人數(shù)和女生人數(shù)分成3+5=8份，即合

唱隊人數(shù)是8的倍數(shù)，找出8的倍數(shù)在20?30人之間，即可解答。

【詳解】3+5=8（份）

3x8=24（人）

學(xué)校合唱隊人數(shù)在20?30人之間，男女生人數(shù)的比是3：5,這個合唱隊有24人。

故答案為：B

【點睛】解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)男女生人數(shù)的比是3:5,進而求出男女生人數(shù)分成的份數(shù)。

9.C

【分析】根據(jù)三個內(nèi)角的度數(shù)比是1：4：1,可以看出有兩個內(nèi)角相等，也可以求出最大內(nèi)

角的度數(shù)，繼而判斷這個三角形的類型。

44

【詳解】A.最大內(nèi)角占內(nèi)角和的丁丁，180。、丁丁=120。，最大角是鈍角，則這個三角

1+4+11+4+1

形是鈍角三角形，此選項錯誤;

答案第3頁，共17頁

B.三個內(nèi)角的度數(shù)比是1：4：1,則三個內(nèi)角度數(shù)不相等，不是等邊三角形，此選項錯誤；

C.三個內(nèi)角的度數(shù)比是1：4：1,有兩個角度數(shù)相等，則這個三角形是等腰三角形。

故答案為：C

【點睛】此題主要考查三角形的內(nèi)角和定理、三角形的分類，以及按比分配方法等知識的綜

合應(yīng)用。

10.20.530

【分析】比20克多g克是多少，用20加g即可；比20克多/是多少，用20xg,之后再

加上20即可。

【詳解】20+1=20.5（克）

20+20xy

=20+10

=30（克）

所以比20克多/克是20.5克；比20克多g是30克。

【點睛】本題主要考查一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算，要注意分數(shù)后面加單位表示

具體的數(shù)。

11.0.2a

【分析】由題意知：以原價a元為單位“1”，現(xiàn)在這雙鞋子的價格是80%a,便宜了a—80%a

=20%a元。據(jù)此解答。

【詳解】a—80%a=20%a=0.2a（元）

便宜0.2a元。

【點睛】明確打八折就是原價的80%是解答本題的關(guān)鍵。

12.1664

【分析】用故事書的總頁數(shù)乘第一天看了全書的百分率，得到第一天看的頁數(shù)，再乘80%,

即可得第二天看的頁數(shù)，用總頁數(shù)分別減第一天和第二天看的頁數(shù)，即可得剩下的頁數(shù)。

【詳解】奇思看一本100頁的故事書，第一天看了全書的20%,第二天的頁數(shù)是第一天的

80%,第二天看了：

100x20%x80%

=20x80%

答案第4頁，共17頁

=16（頁）

兩天后還剩的頁數(shù)：

100-100x20%-16

=100-20-16

=100-（20+16）

=100-36

=64（頁）

【點睛】本題主要考查了百分數(shù)的實際應(yīng)用，已知一個數(shù)，求它的百分之幾是多少，用乘法

計算。

13.833.6

【分析】利息=本金x利率x時間，代入數(shù)據(jù)求出利息，再加上本金即可。

【詳解】800x2.1%x2+800

=16.8x2+800

=33.6+800

=833.6（元）

到期后笑笑能取回本金和利息共833.6元。

【點睛】本題主要考查利率問題，明確“利息=本金x利率x時間”是解題的關(guān)鍵。

14.10872

【分析】設(shè)上衣的單價為X元，則褲子的單價為|x元，根據(jù)一件上衣和一條褲子共180元

列出方程求出上衣的單價，用上衣的單價乘|即可求出褲子的單價；據(jù)此解答。

【詳解】解：設(shè)上衣的單價為x元，則褲子的單價為|x元

2

x+-x=180

jx=180

3

x=1804--

3

3

x=180x-

5

x=108

2

108x-=72（元）

答案第5頁，共17頁

即一件上衣108元，一條褲子72元。

【點睛】本題考查列方程解含有兩個未知數(shù)的問題，找出等量關(guān)系式是解題的關(guān)鍵。

15.62.8157

【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗可知，時針12小時轉(zhuǎn)一圈，一晝夜時針轉(zhuǎn)了2圈，根據(jù)圓的周長公

式：C=2nr,圓的面積公式：5=兀4把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【詳解】時針針尖一晝夜走過的路程是：

2x3.14x5x2

=3.14x(2x5)x2

=31.4x2

=62.8(厘米)

時針一晝夜掃過的面積是：

3.14X52X2

=3.14x25x2

=157(平方厘米)

【點睛】此題主要長圓的周長公式、面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。

16.4：12：1

【分析】根據(jù)正方形周長公式：周長=邊長x4,代入數(shù)據(jù)，求出正方形的周長：再根據(jù)比的

意義，用正方形的周長：正方形的邊長，化簡即可；

再根據(jù)正方形面積公式：面積=邊長x邊長，代入數(shù)據(jù)，求出正方形面積；再根據(jù)比的意義，

用正方形的面積：正方形的周長，化簡即可。

【詳解】(2x4)：2

=8：2

=(8+2):(2+2)

=4：1

(2x2)：2

=4：2

=(4+2):(2+2)

=2：1

答案第6頁，共17頁

2cm正方形周長與邊長的比是4：1。正方形面積與邊長的比是2：1。

【點睛】熟練掌握正方形周長公式、面積公式以及比的基本性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵。

17.175

【分析】利息=本金x利率x時間，代入數(shù)據(jù)計算即可。

【詳解】10000xl.75%xl

=175x1

=175（元）

即到期時他可以捐175元。

【點睛】本題主要考查利率問題，明確它的公式是解題的關(guān)鍵。

18.314

【分析】觀察圖形可知，平行四邊形的底等于圓的直徑，平行四邊形的高等于圓的半徑，直

徑=2x半徑；根據(jù)平行四邊形的面積公式：面積=底、高，即2x半徑x半徑=平行四邊形面

積，半徑x半徑=平行四邊形面積+2,再根據(jù)圓的面積公式：面積=仆半徑x半徑，據(jù)此求

出圓的面積。

【詳解】3.14X（2004-2）

=3.14x100

=314（平方分米）

下圖中，平行四邊形的面積是200平方分米，圓的面積是314平方分米。

【點睛】解答本題的關(guān)鍵是明確平行四邊形的底和高與圓的半徑之間的關(guān)系。

19.4

【分析】對于一般的物體，從不同的位置觀察物體，所看到的形狀是不同的；但有特殊情況，

如果這個物體是正方體或是球體，那么從不同的方向看到的形狀一樣；所以站在兩個不同的

方向給同一物體拍照，拍出的照片可能一樣。

【詳解】因為對于一般的物體，從不同的位置觀察物體，所看到的形狀是不同的；但有特殊

情況，如果這個物體是正方體或是球體，那么從不同的方向看到的形狀一樣；所以站在兩個

不同的方向給同一物體拍照，拍出的照片可能一樣。

故答案為：Y

答案第7頁，共17頁

【點睛】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體，鍛煉了學(xué)生的空間想象力和創(chuàng)新思維能

力。

20.x

【分析】圓的周長=2療半徑，如果大圓的周長是小圓周長的4倍，則大圓的半徑就是小圓

半徑的4倍.設(shè)小圓半徑為r,則大圓半徑為4r,根據(jù)圓的面積公式：/半徑2,即可解答。

【詳解】大圓周長是小圓周長的4倍，則大圓半徑是小圓半徑的4倍。

設(shè)：小圓半徑為r,則大圓半徑為4r。

小圓面積為：nr

大圓面積為：兀、(4r)2=16nr

7tr2^-167tr2=—

16

大圓周長是小圓周長的4倍，那么小圓面積是大圓面積的4。

16

故答案為：X

【點睛】本題考查圓的周長公式、面積公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式，靈活運用。

21.4

【分析】把去年的產(chǎn)量看作單位“1”,今年產(chǎn)量比去年增加J,則今年產(chǎn)量是去年的(1+：),

據(jù)此解答。

【詳解】lx(1+y)=4，2+1=3,則今年的產(chǎn)量是去年的原題說法正確。

44444

故答案為：Y

【點睛】解決本題關(guān)鍵是理解把去年的產(chǎn)量看成單位力”，再根據(jù)分法的意義求解。

22.x

【分析】1米增加它的g,就是把1米看成單位“1”，用乘法求出它的(1+1)是多少米，

然后與米比較；

3千克增加它的!，就是把3千克看成單位“1”，用乘法求出它的(1+y)是多少千克，再

與3：千克比較，進而判斷。

【詳解】IX(1+1)

答案第8頁，共17頁

=1;(米)

3x(1+-)

4

=3x3

4

3

=3-(千克)

4

I米增加它的g就是個米，但是3千克增加它的;是3|千克，不是3；千克。

故答案為：X

【點睛】本題的關(guān)鍵是找出單位'T',已知單位“1”的量求它的幾分之幾是多少用乘法。

23.x

【分析】根據(jù)題意，設(shè)小圓的直徑為d,則大圓的直徑為4d,利用圓的面積公式，分別求出

大小圓的面積，即可知道它們的大小關(guān)系。

【詳解】設(shè)小圓的直徑為d,則大圓的直徑為4d,

大圓的面積：兀x(4d-r2)2

=7tx(2d)2

=4nd2

小圓的面積7TX(d：2)2

=nx(yd)2

=，7l：d2

4

4兀d2:1~7rd2

4

=4x4

=16

大圓的直徑是小圓直徑的4倍，大圓的面積是小圓面積的16倍。

原題干說法錯誤。

故答案為：x

【點睛】熟練掌握圓的面積公式是解答本題的關(guān)鍵。

24.4

【分析】條形統(tǒng)計圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且

能反映數(shù)量的增減變化情況;扇形統(tǒng)計圖能反映部分與整體的關(guān)系；由此根據(jù)情況選擇即可。

答案第9頁，共17頁

【詳解】根據(jù)統(tǒng)計圖的特點可知：只反映出某校各年級人數(shù)的多少情況，應(yīng)該選擇條形統(tǒng)計

圖，說法正確。

故答案為：4

【點睛】根據(jù)條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖各自的特點進行解答。

25.q

【分析】因為三角形的內(nèi)角度數(shù)和是180。,三角形的最大的角的度數(shù)占內(nèi)角度數(shù)和的一

1+4+5

=得，根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義，求出最大角，進而判斷即可。

【詳解】最大的角：

180x---

1+4+5

=180x—

10

~90（度）

所以這個三角形是直角三角形。

故答案為：Y

【點睛】解答此題應(yīng)明確三角形的內(nèi)角度數(shù)的和是180。，求出最大的角的度數(shù)，然后根據(jù)

三角形的分類判定類型。

26.7

【詳解】任意一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定的數(shù)，叫做圓周率，用字母””表

zjxo

原題說法正確。

故答案為：4

27.x

【分析】30千克減少、就用30x（1-小，再增加就再乘（1+5

以此解答。

【詳解】3。“由“+高

M11

=27x—

10

297

（千克）

To-

答案第10頁，共17頁

結(jié)果是云千克。

故答案為：X

【點睛】此題主要考查學(xué)生對分數(shù)混合運算的理解與應(yīng)用o

416

28.—；—；0.02；

0.9；4；0.16

【詳解】略

29.54000；17；4.5

10.19；707；11.46

【分析】小數(shù)乘法，根據(jù)整數(shù)乘法的運算方法來計算，最后因數(shù)有幾個小數(shù)位，積就保留幾

個小數(shù)位即可；

除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法,按照整數(shù)除法的計算方法計算,商的小數(shù)點和被除數(shù)的小數(shù)點對齊;

除數(shù)是小數(shù)的除法，先把除數(shù)擴大至整數(shù)，除數(shù)擴大多少倍，被除數(shù)就擴大多少倍，之后按

照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計算方法計算即可；要注意保留兩位小數(shù)，看小數(shù)點后的第三位，

第三位大于等于5,則進一，小于5則舍去。

【詳解】135x400=54000425?25=17162-36=4.5

174.5

25)4255)162.0

144

180

180

00

428+42=10.1935x20.2=70736+3.14句1.46

答案第II頁，共17頁

11.464

3U4)3600.000

10.190314

42)42

8.000460

220.2

4314

X35

801460

1010

421256

606

3802040

707.0

3781884

201560

1256

304

30.53；45

25

【分析】—I------x57用乘法分配律計算;

319

90.45先把京9轉(zhuǎn)化為小數(shù)0.45,再運用乘法分配律進行計算。

【詳解】（1+總,57

25

=-x57+—x57

319

=38+15

=53

9

—xlOl-O.45

20

=0.45x101-0.45

=0.45x(101-1)

=0.45x100

=45

17

31.x=300；x=0.25；x=—

【分析】將方程化簡為：（30%+l）x=390,再根據(jù)等式的性質(zhì)2,方程的兩邊同時除以（30%

+1)即可;

根據(jù)等式的性質(zhì)1,方程的兩邊同時減去3；再根據(jù)等式的性質(zhì)2,方程的兩邊同時除以14

即可；

將方程化簡為（￡4+20%）x=417，再根據(jù)等式的性質(zhì)2,方程的兩邊同時除以（￡4+20%）

答案第12頁，共17頁

即可。

【詳解】30%x+x=390

解：(30%+1)x=390

x=3904-1.3

x=300

l+14x=4

2

解：14x=4—g

x=-4-14

2

x=0.25

417

-x+20%x=—

525

417

解：(—F20%)x=—

525

17,

X=—4-1

25

17

x=-

25

32.18個

【分析】把足球的個數(shù)看作單位力”，則籃球的個數(shù)相當(dāng)于單位“1”的根據(jù)求一個

數(shù)的幾分之幾是多少用乘法列式求出籃球的個數(shù)，再把排球的個數(shù)看作單位“1”,籃球的個

數(shù)是排球個數(shù)的用除法計算即可。

【詳解】由分析可得：

32x(1--)+(1+-)

43

=24x-

4

=18(個)

答：校買來18個排球。

【點睛】本題考查了分數(shù)乘除法的應(yīng)用，已知一個數(shù)，求它的幾分之幾是多少，用乘法計算;

答案第13頁，共17頁

已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算。

33.375毫升

【分析】從甲桶中倒出它的20%給乙桶后，兩桶油總體積不變。甲、乙兩桶中油的體積之

比是5：3,這時甲桶油的體積占兩桶油總體積的三，用480乘三即可求出這時甲桶油

5+35+3

的體積。把甲桶中原來油的體積看作單位“1”,則現(xiàn)在油的體積是原來的（1—20%）,用現(xiàn)

在甲桶中油的體積除以（1-20%）即可求出甲桶中原有