2022年數(shù)學(xué)(百色專用)一輪復(fù)習(xí)限時(shí)訓(xùn)練19多邊形與平行四邊形

第五章四邊形限時(shí)訓(xùn)練19多邊形與平行四邊形(時(shí)間：45分鐘)1．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1080°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是(B)A．9B．8C．7D．62．(2021·株洲中考)如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E在線段BC的延長線上，若∠DCE＝132°，則∠A等于(B)A．38°B．48°C．58°D．66°eq\o(\s\up7(),\s\do5(（第2題圖）))eq\o(\s\up7(),\s\do5(（第3題圖）))3．(源于滬科八下P76)如圖，在?ABCD中，BM是∠ABC的平分線，交CD于點(diǎn)M，且MC＝2，?ABCD的周長是14，則DM等于(C)A．1B．2C．3D．44．(2021·福建中考)如圖，點(diǎn)F在正五邊形ABCDE的內(nèi)部，△ABF為等邊三角形，則∠AFC等于(C)A．108°B．120°C．126°D．132°eq\o(\s\up7(),\s\do5(（第4題圖）))eq\o(\s\up7(),\s\do5(（第5題圖）))5．(2021·瀘州中考)如圖，在?ABCD中，AE平分∠BAD且交BC于點(diǎn)E，∠D＝58°，則∠AEC的大小是(C)A．61°B．109°C．119°D．122°6．如圖，在△ABC中，∠A＝40°，AB＝AC，點(diǎn)D在AC邊上，以CB，CD為邊作?BCDE，則∠E的度數(shù)為(D)A．40°B．50°C．60°D．70°eq\o(\s\up7(),\s\do5(（第6題圖）))eq\o(\s\up7(),\s\do5(（第7題圖）))7．如圖，點(diǎn)E是?ABCD的邊AD延長線上一點(diǎn)，連接BE，CE，BD，BE交CD于點(diǎn)F.添加以下條件，不能判定四邊形BCED為平行四邊形的是(C)A．∠ABD＝∠DCEB．DF＝CFC．∠AEB＝∠BCDD．∠AEC＝∠CBD8．(2021·揚(yáng)州中考)如圖，點(diǎn)A，B，C，D，E在同一平面內(nèi)，連接AB，BC，CD，DE，EA，若∠BCD＝100°，則∠A＋∠B＋∠D＋∠E等于(D)A．220°B．240°C．260°D．280°eq\o(\s\up7(),\s\do5(（第8題圖）))eq\o(\s\up7(),\s\do5(（第9題圖）))9．(2021·蘇州中考)如圖，在?ABCD中，將△ABC沿著AC所在的直線翻折得到△AB′C，B′C交AD于點(diǎn)E，連接B′D，若∠B＝60°，∠ACB＝45°，AC＝eq\r(6)，則B′D的長是(B)A．1B．eq\r(2)C．eq\r(3)D．eq\f(\r(6),2)10．如圖，四邊形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，AO＝CO，請?zhí)砑右粋€(gè)條件__BO＝DO(答案不唯一)__(只寫出一個(gè)即可)，使四邊形ABCD是平行四邊形．eq\o(\s\up7(),\s\do5(（第10題圖）))eq\o(\s\up7(),\s\do5(（第11題圖）))11．如圖，?ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，且AD≠CD，過點(diǎn)O作OM⊥AC，交AD于點(diǎn)M.若△CDM的周長為8，則?ABCD的周長是__16__．12．(2021·岳陽中考)如圖，在四邊形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn).(1)請你只添加一個(gè)條件(不另加輔助線)，使得四邊形AECF為平行四邊形，你添加的條件是________；(2)添加了條件后，證明四邊形AECF為平行四邊形．(1)解：AE＝CF(答案不唯一)；(2)證明：∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴AE∥CF.∵AE＝CF，∴四邊形AECF為平行四邊形．13．如圖，在?ABCD中，延長DA到點(diǎn)E，延長BC到點(diǎn)F，使得AE＝CF，連接EF，分別交AB，CD于點(diǎn)M，N，連接DM，BN.(1)求證：△AEM≌△CFN；(2)求證：四邊形BMDN是平行四邊形．證明：(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠DAB＝∠BCD.∴∠EAM＝∠FCN.又∵AD∥BC，∴∠E＝∠F.又∵AE＝CF，∴△AEM≌△CFN(ASA)；(2)∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝CD，AB∥CD.由(1)得AM＝CN，∴BM＝DN，BM∥DN.∴四邊形BMDN是平行四邊形．14．如圖，DE是△ABC的中位線，延長DE到點(diǎn)F，使EF＝DE，連接BF.(1)求證：BF＝DC；(2)求證：四邊形ABFD是平行四邊形．證明：(1)連接DB，CF.∵DE是△ABC的中位線，∴CE＝BE.∵EF＝DE，∴四邊形CDBF是平行四邊形．∴BF＝DC；(2)∵四邊形CDBF是平行四邊形，∴CD∥BF，即AD∥BF.∵DE是△ABC的中位線，∴DE∥AB，即DF∥AB.∴四邊形ABFD是平行四邊形．15．(源于滬科八下P84)如圖，在?ABCD中，過對角線BD上一點(diǎn)P作EF∥BC，GH∥AB，且CG＝2BG.若S△BPG＝1，則S?AEPH＝__4__．16．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AD⊥CD，∠B＝45°，延長CD到點(diǎn)E，使DE＝DA，連接AE.(1)求證：AE＝BC；(2)若AB＝3，CD＝1，求四邊形ABCE的面積．(1)證明：∵AB∥CD，∴∠C＋∠B＝180°.∵∠B＝45°，∴∠C＝135°.∵DE＝DA，AD⊥CD，∴∠E＝45°.∵∠E＋∠C＝180°，∴AE∥BC．又∵AB∥CE，∴四邊形ABCE是平行四邊形．∴AE＝BC；(2)解：∵四邊形ABCE是平行四邊形，∴AB＝CE＝3.∴AD＝DE＝CE－CD＝2.∴四邊形ABCE的面積為3×2＝6.17．如圖，在?ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，AE，CF分別與BD交于點(diǎn)G，H，且AB＝2eq\r(5).(1)若tan∠ABE＝2，求CF的長；(2)求證：BG＝DH.(1)解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠CDF＝∠ABE，CD＝AB＝2eq\r(5).∵tan∠ABE＝2，∴tan∠CDF＝2.∵CF⊥AD，∴△CFD是直角三角形．∴eq\f(CF,DF)＝2.設(shè)DF＝x，則CF＝2x.在Rt△CFD中，由勾股定理，得CF2＋DF2＝CD2，即(2x)2＋x2＝(2eq\r(5))2.∴x