2022-2023學年人教版七年級下冊全冊單元測試同步練習《精講精練》

2022-2023-2022-2023-2023學年人教版七年級下冊全冊單

元測試同步練習

第六章《平面直角坐標系》精講精析

提要：本章的考查重點是要求能正確畫出直角坐標系，并能在直角坐標系中，根據(jù)坐標

找出點，由點求出坐標.直角坐標系的基本知識是學習全章的基礎(chǔ).通過對這部分知識的反復

而深入的練習、應(yīng)用，滲透坐標的思想，進而形成數(shù)形結(jié)合的的數(shù)學思想.本節(jié)的難點是平

面直角坐標系中的點與有序?qū)崝?shù)對間的一一對應(yīng).

習題：

一、填空題

1.在奧運游泳館“水魔方”一側(cè)的座位席上，5排2號記為（5,

2）,則3排5號記為.

2.已知點Mm,1-加）在第二象限，則m的值

是?

3.已知：點P的坐標是（m,-1）,且點P關(guān)于x軸對稱的點的坐標是（-3,2〃），

則m=,n=.

4.點4在第二象限，它到x軸、y軸的距離分別是百、2,則坐標是.

5.點P在x軸上對應(yīng)的實數(shù)是-若，則點P的坐標是,若點。在y軸

上對應(yīng)的實數(shù)是§，則點Q的坐標是,若點R（加，〃）在第二象

限，則m0,n0（填或號）.

6.已知點P在第二象限，且橫坐標與縱坐標的和為1,試寫出一個符合條件的點

P;點K在第三象限，且橫坐標與縱坐標的積為8,寫出兩個符合條件的

點.

7.若點P（l-m,2+m）在第一象限，則加的取值范圍是.

8.若A/（3,m）與N（71,加一1）關(guān)于原點對稱，則m=,〃=.

9.已知〃2〃=0,則點（機，“）在.

10.已知正方形ABCD的三個頂點A（-4,0）B（0,0）C（0,4）,則第四個頂點D

的坐標為.

11.如果點"（。+4"）在第二象限，那么點N（a"）在第象限.

12.若點M（2m+1,3-機）關(guān)于y軸的對稱點M'在第二象限，則根的取值范圍

是.

13.若點P到x軸的距離為2,到y(tǒng)軸的距離為3,則點尸的坐標為，它到

原點的距離為.

14.點K（m,〃）在坐標平面內(nèi)，若根〃>0,則點K位于象限；若〃2〃<0,則

點K不在______象限.

15.已知點P（a+3b,3）與點°（一5,。+2。）關(guān)于x軸對稱，則。=h=.

16.已知點加（。+3,4-。）在丁軸上，則點M的坐標為.

17.已知點M（x,y）與點N（-2,-3）關(guān)于x軸對稱，則x+y=.

18.點，坐標為（4,-3）,把點，向左平移5個單位到點牙，則點，'的坐標為.

二、選擇題

19.在平面直角坐標系中，點（一1,加2十1）一定在（）

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

20.若點P（〃2,〃）在第二象限，則點Q（一皿-〃）在（）

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

21.已知兩圓的圓心都在x軸上，A、B為兩圓的交點，若點A的坐標為則點

B坐標為（）

A.（1,1）B.（-1,-1）C.（-1,1）D.無法求出

22.已知點A（2,-2）,如果點A關(guān)于x軸的對稱點是B,點B關(guān)于原點的對稱點是C,

那么C點的坐標是（）

A.（2,2）B.（―2,2）C.（―1）—1）D.（―2,-2）

23.在平面直角坐標系中，以點P（l,2）為圓心，1為半徑的圓必與x軸有個公

共點（）

A.0B.1C.2D.3

24.一個長方形在平面直角坐標系中三個頂點的坐標為（-1,-1）、（-1,2）、（3,-1）,

則第四個頂點的坐標為（）

A.（2,2）B.（3,2）C.（3,3）D.（2,3）

25.已知點A（3a,26）在x軸上方，y軸的左邊，則點A到x軸.y軸的距離分別為（）

A.3a-2bB.-3a2bC.2b-3aD.-2b3a

26.將點P（-4,3）先向左平移2個單位，再向下平移2個單位得點P',則點P'的坐

標為（）

A.(-2,5)B.(-6,1)C.(-6,5)D.(-2,1)

27.若點P(a,到x軸的距離是2,到y(tǒng)軸的距離是3,則這樣的點尸有()

A.1個B.2個C.3個D.4個

28.若點P(1-m，加)在第二象限，則下列關(guān)系正確的是()

A.0<m<1B.m<0C.m>0D.m>1

29.點(x,x-1)不可能在()

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

30.如果點P(-加，3)與點P(-5,〃)關(guān)于y軸對稱，則m,〃的值分別為()

A.m=-5,n=3B.m=5,n=3

C.m=-5,n=—3D.m=—3,n=5

32.在平面直角坐標系內(nèi)，已知點(l-2o,?-2)在第三象限的角平分線上，求。的值

及點的坐標？

33.如圖6-2,線段AB的端點坐標為A(2,-1),B(3,1).試畫出AB向左平移4個

單位長度的圖形，寫出A、B對應(yīng)點C、。的坐標，并判斷A、B、C、。四點組成

的四邊形的形狀.(不必說明理由)

原I

34.在圖6-3中適當建立直角坐標系，描出點(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,

-1),(3,0),(4,-2),(0,0),并用線段順次連接各點.

(1)看圖案像什么？

(2)作如下變化：縱坐標不變，

來相比有什么變化？

35.如圖6-4,四邊形4BCO各個頂點的坐標分別為(-2,8),(-11,6),(-14,0),

(0,0).

(1)確定這個四邊形的面積，你是怎么做的/

(2)如果把原來ABCD各個頂點縱坐標保持不變，橫坐標增加2,所得的四邊形面

36.如圖如5,

(1)請寫出在直角坐標系中的房子的A、B、C、D、E、F、G的坐標.

(2)源源想把房子向下平移3個單位長度，你能幫他辦到嗎？請作出相應(yīng)圖案，并

寫出平移后的7個點的坐標.

圖6-6

37.如圖如6,對于邊長為6的正△ABC,建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，并寫出各個頂點的

坐標.

38.如圖6-7,已知A、B兩村莊的坐標分別為（2,2）、（7,4）,一輛汽車在X軸上行

駛，從原點0出發(fā).

（1）汽車行駛到什么位置時離A村最近？寫出此點的坐標.

（2）汽車行駛到什么位置時離8村最近？寫出此點的坐標.

（3）請在圖中畫出汽車行駛到什么位置時，距離兩村的和最短？

39.如圖6-8是某體育場看臺臺階的一部分，如果A點的坐標為(0,0),8點的坐標

為（1,1）

(1)請建立適當?shù)闹苯亲鴺讼担懗鯟,D,E,尸的坐標；

(2)說明8,C,D,E,F的坐標與點A的坐標相比較有什么變化?

(3)如果臺階有10級，你能求的該臺階的長度和高度嗎？

圖6-8

40.如圖6-8所示，在直角梯形0ABe中，CB//OA,CB=8,OC=8,NOAB=45°

(1)求點A、B、C的坐標；

(2)求△ABC的面積

參考解析

一、填空題

I.（3,5）

2.m<0；（點撥：點M（m,1-加）在第二象限，則要滿足橫坐標為負，縱坐標正）

3.-3,-；（點撥：關(guān)于坐標對稱的點的坐標的特點是，關(guān)于橫軸對稱，則橫坐標不變,

2

縱坐標互為相反數(shù)，關(guān)于縱軸對稱，則縱坐標不變，橫坐標互為相反數(shù)）

4.（-2,73）；（點撥：點到橫軸的距離等于縱坐的絕對值，到縱軸的距離等于橫坐標

的絕對值）

5.（—V3,0）；（0?—）；<；>

3

6.本題答案不唯一

7.-2<m<1；

8.-3；（點撥：關(guān)于原點對稱的兩個點的坐標關(guān)系是橫、縱坐標分別互為相反數(shù)）

2

9.坐標軸上；

10.（-4,4）（點撥：在平面直角坐標系中描出已知的三個點，即可看出第四個點的坐

標）

11.H；（點撥：因為點M（a+/?,〃〃）在第二象限，所以a+b是負數(shù)，而ab是正數(shù)，由

此可分析出，a、b兩數(shù)同為負數(shù)，那么點N（a力）在三象限）

12.~^<m<3（點撥：點M（2/〃+l,3—m）關(guān)于y軸的對稱點M'在第二象限，所

以點M在第一象限）

13.（3,2）,（-3,2）,（-3-2）,（3-2）,V13；

14.一、三，一、三；（點撥：mn>0,則點K的橫縱坐標同號，則點K位于一、三

象限；若加力<0,說明點K的橫縱坐標異號，則點K位于二、四象限）

15.a=1,Z?=—2；

16.（0,7）；（點撥：在橫軸上的點的縱坐標為0,在縱軸上的點的橫坐標為0）

17.I；

18.（9,-3）（點撥：將一個點左右平移時，縱坐標不變，橫坐標相應(yīng)的減去或加上平

移的距離，將一個點上下平移時.，橫坐標不變，縱坐標相應(yīng)的加上或減去平移的距離）

二、選擇題

19.B（點撥：由于一個數(shù)的平方具有非負性，所以（-1,機2+1）的縱坐標一定大于0,

所以點在第二象限）

20.D（點撥：點P（,”,〃）在第二象限可知m、n的符號分別為負、正，所以Q（—九-〃）

的橫縱坐標的符號分別是正、負，因此點Q在第四象限）

21.A（點撥：根據(jù)題意，畫出圖形，不難發(fā)現(xiàn)，兩個圓的交點應(yīng)該關(guān)于x軸對稱，所

以另一點的坐標為（1,1））

22.D（點撥：點A（2,-2）關(guān)于x軸的對稱點是B（2,2）,所以點B（2,2）關(guān)于原點

的對稱點是C（-2,-2））

23.B（點撥：根據(jù)題意畫出圖形后，容易發(fā)現(xiàn)圓心到x軸的距離剛好等于圓的半徑1）

24.B（點撥：根據(jù)題目的描述，畫出圖形后，容易發(fā)現(xiàn)第四個點的坐標）

25.C（點撥：由于點A（3。,2b）在x軸上方，y軸的左邊，則說明點A在第2象限，

則點A到x軸.y軸的距離分別為2b,-3a）

26.B（點撥：坐標平面內(nèi)的點平移進，向右向上為加，向左向下為減）

27.D（點撥：到x軸的距離是2,到y(tǒng)軸的距離是3的點在第一、二、三、四象限各

有一個）

28.D（點撥：點P（1-機，m）在第二象限，則應(yīng)滿足橫、縱坐標分別為負數(shù)和正

數(shù)，從而得到一個關(guān)于m的不等式組，可求得結(jié)果）

29.B（點撥：當x為負數(shù)時，x-1不可能為正數(shù)，所以點（x,x-1）的橫縱坐標不

可能出現(xiàn)負、正的情況，從而可知這個點不可能在第二象限）

30.A（點撥：點P（-機，3）與點Pi（-5,n）關(guān)于y軸對稱，則應(yīng)滿足橫坐標

互為相反數(shù)，縱坐標相等這一關(guān)系，所以可解得m=-5,〃=3）

三、解答題

31.解析：

火車站（0,0）,醫(yī)院（-2,-2）,文化宮（-3,1）,體育場（-4,3）,賓館（2,2）,

市場（4,3）,超市（2,-3）

32.a=l、(-1,-1)

33.C(-2,-1)、D(-1,1)、平行四邊形

34.圖略(1)像“魚”；(2)三角形AOB的面積為10.

35.解析：本題意在綜合考查點的坐標、圖形平移后的坐標變化等內(nèi)容，并通過探究活

動考查分析問題、解決問題能力及未知轉(zhuǎn)化為己知的思想.

(1)80(可分別割成直角三角形和長方形或補直角三角形成長方形).

(2)80

36.解析：

(1)(2,3),(6,5),(10,3),(3,3),(9,3),(3,0),(9,0)；

(2)平移后坐標依次為(2,0),(6,2),(10,0),(3,0),(9,0),(3,-3),(9,

-3).

37.略

38.解析：

(1)在x軸上離A村最近的地方是過A作x軸垂線的垂足，即點(2,0)；

(2)離B村最近的是點(7,0)；

(3)找出A關(guān)于x軸的對稱的點(2,-2),并將其與B加連接起來，容易看出所連直

線與x軸交于點(4,0),所以此處離兩村和最短.

39.解析：

(1)以A點為原點，水平方向為x軸，建立平面直角坐標系.

所以C,D,E,F各點的坐標分別為C(2,2),D(3,3),E(4,4),F(5,5).

(2)B,C,D,E,F的坐標與點A的坐標相比較，橫坐標與縱坐標分別加

1,2,3,4,5.

(3)每級臺階