專題十三牛頓運(yùn)動(dòng)定律的綜合應(yīng)用（講義）新人教版高三一輪復(fù)習(xí)

必修一專題十三牛頓運(yùn)動(dòng)定律的綜合應(yīng)用復(fù)習(xí)目標(biāo)：1.熟練掌握運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析方法；2.會(huì)處理運(yùn)動(dòng)圖象類型問題；3.能熟練處理動(dòng)力學(xué)中的多過程問題；4.學(xué)會(huì)利用牛頓第二定律，通過整體法和隔離法處理連接體問題。夯實(shí)考點(diǎn)考點(diǎn)一牛運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析1.物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析包括受力情況分析,速度、加速度隨時(shí)間變化的分析。2.物體運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的判斷方法:明確物體的初始運(yùn)動(dòng)狀態(tài);明確物體的受力情況;根據(jù)物體做各種性質(zhì)運(yùn)動(dòng)的條件即可判定物體的運(yùn)動(dòng)情況、加速度變化情況及速度變化情況。經(jīng)典例題[典例1]（2023秋·安徽淮南·高三壽縣第一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖所示，彈簧左端固定，右端自由伸長到O點(diǎn)并系住物體m，現(xiàn)將彈簧壓縮到A點(diǎn)，然后釋放，物體一直可以運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，如果物體受到的摩擦力恒定，則（）A．物體從A到O加速，從O到B減速B．物體從A到O速度越來越小，從O到B加速度不變C．物體從A到O間先加速后減速，從O到B一直減速運(yùn)動(dòng)D．物體運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)所受合力為零【答案】C【詳解】D．物體在運(yùn)動(dòng)過程中，一直受到摩擦力的作用，在O點(diǎn)時(shí)，彈簧彈力為零，但仍受摩擦力作用，合力不為零，D錯(cuò)誤；ABC．物體從A到O過程中，存在某個(gè)位置彈簧彈力等于摩擦力。從A到該位置，彈簧彈力大于摩擦力，物體做加速運(yùn)動(dòng)。從該位置到O間，彈簧彈力減小，彈力小于摩擦力，物體做減速運(yùn)動(dòng)。物體從A到O間先加速后減速，速度先增大，后減小。從O到B彈簧彈力向左，摩擦力也向左，一直減速，AB錯(cuò)誤、C正確；故選C。變式訓(xùn)練變式1（2023·重慶梁平·統(tǒng)考一模）如圖所示，輕桿水平放置在光滑地面上，兩端分別固定一質(zhì)量均為m的小球，初始時(shí)，小球B位于傾角為45°的斜面底部，現(xiàn)用一水平向右的外力F作用小球A上，使小球B沿斜面向上做勻速運(yùn)動(dòng)，在A運(yùn)動(dòng)到斜面底部前，下列有關(guān)說法正確的是（）A．小球A的速度逐漸變小B．小球A的速度逐漸變大C．小球A的加速度不變D．小球A的加速度變小【答案】B【詳解】AB．設(shè)小球B沿斜面向上做勻速運(yùn)動(dòng)的速度為，某時(shí)刻小球B在斜面上時(shí)設(shè)桿與水平面的夾角為，與斜面的夾角為，B沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的過程中，增大，減小，又沿桿方向小球的速度相等，如圖故有故增大，故A錯(cuò)誤，B正確；CD．分別對(duì)小球AB受力分析小球B處于平衡狀態(tài)，摩擦力與支持的合力方向不變，設(shè)為，看作三力平衡，又桿與水平方向的夾角由零開始增大，最大為45°，如圖分析知減小，再對(duì)小球A，根據(jù)牛頓第二定律聯(lián)立解得小球A的加速度變大，故CD錯(cuò)誤。故選B。夯實(shí)考點(diǎn)考點(diǎn)二運(yùn)動(dòng)圖象類型問題(1)已知物體在一過程中所受的某個(gè)力隨時(shí)間變化的圖線,要求分析物體的運(yùn)動(dòng)情況。(2)已知物體在一運(yùn)動(dòng)過程中速度、加速度隨時(shí)間變化的圖線,要求分析物體的受力情況。運(yùn)動(dòng)圖象問題是力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系問題,求解這類問題的關(guān)鍵是理解圖象的物理意義,理解圖象的軸、點(diǎn)、線、截距、斜率、面積六大功能。經(jīng)典例題[典例2]（2023·甘肅甘南·?？家荒＃┤鐖D甲所示，在風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室里，一根足夠長的固定的均勻直細(xì)桿與水平方向成θ＝37°角，質(zhì)量m＝1kg的小球穿在細(xì)桿上且靜止于細(xì)桿底端O處，開啟送風(fēng)裝置，有水平向右的恒定風(fēng)力F作用于小球上，在t1＝2s時(shí)刻風(fēng)停止。小球沿細(xì)桿運(yùn)動(dòng)的部分v－t圖象如圖乙所示，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，忽略浮力，求：（1）小球在0~2s內(nèi)的加速度a1和2~5s內(nèi)的加速度a2；（2）小球與細(xì)桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ和水平風(fēng)力F的大小。【答案】(1)，方向沿桿向上；，負(fù)號(hào)表示方向沿桿向下；(2)，＝50N【詳解】(1)取沿桿向上為正方向，由圖象可知：在0~2s內(nèi)小球的加速度為m/s2方向沿桿向上。在2~5s球的加速度為負(fù)號(hào)表示方向沿桿向下。(2)有風(fēng)力時(shí)的上升過程，小球的受力情況如圖甲所示在y方向，由平衡條件得在x方向，由牛頓第二定律得停風(fēng)后上升階段，小球的受力情況如圖乙所示在y方向，由平衡條件得：在x方向，由牛頓第二定律得聯(lián)立以上各式可得，＝50N變式訓(xùn)練變式2（2024·陜西寶雞·校聯(lián)考模擬預(yù)測）小朋友玩豎直向上拋球的游戲，理想情況可以把球的運(yùn)動(dòng)看成只受重力的運(yùn)動(dòng)，但實(shí)際上球受到空氣阻力的作用.假設(shè)空氣阻力大小恒定，取向上為正方向，則兩種情況下小球從拋出到回到拋出點(diǎn)的過程中，速度—時(shí)間圖像可能正確的是（

）A．

B．

C．

D．

【答案】C【詳解】理想情況下球的運(yùn)動(dòng)看成只受重力的運(yùn)動(dòng)，則加速度為g不變，從拋出到回到出發(fā)點(diǎn)的vt圖像是一條傾斜的直線；若有空氣阻力，則上升的加速度下降階段的加速度根據(jù)v=at可知上升的時(shí)間小于下降的時(shí)間；根據(jù)可知上升的高度將減小，即圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積減小。故選C。夯實(shí)考點(diǎn)考點(diǎn)三動(dòng)力學(xué)中的多過程問題物體在外力作用下運(yùn)動(dòng)且涉及多個(gè)過程的問題,其解題要點(diǎn)為:(1)分析每一個(gè)過程的受力及運(yùn)動(dòng)情況。(2)注意過程與過程的銜接,關(guān)鍵是速度。經(jīng)典例題[典例3]（2023春·甘肅張掖·高一甘肅省張掖中學(xué)校考階段練習(xí)）一小轎車從高為10m、傾角為37°的斜坡頂端從靜止開始向下行駛，當(dāng)小轎車到達(dá)底端時(shí)進(jìn)入一水平面，在斜坡底端115m的地方有一池塘，發(fā)動(dòng)機(jī)在斜坡上產(chǎn)生的牽引力為2×103N，在水平地面上調(diào)節(jié)油門后，發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的牽引力為1.4×104N，小轎車的質(zhì)量為2t，小轎車與斜坡及水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.5(g取10m/s2)．求：(1)小轎車行駛至斜坡底端時(shí)的速度；(2)為使小轎車在水平地面上行駛而不掉入池塘，在水平地面上加速的時(shí)間不能超過多少？(轎車在行駛過程中不采用剎車裝置)【答案】(1)10m/s(2)5s【詳解】(1)小轎車在斜坡上行駛時(shí)，由牛頓第二定律得F1＋mgsin37°－μmgcos37°＝ma1代入數(shù)據(jù)得a1＝3m/s2由v2＝2a1x1＝2a1h/sin37°得行駛至斜坡底端時(shí)的速度v1＝10m/s(2)在水平地面上加速時(shí)，由牛頓第二定律得F2－μmg＝ma2代入數(shù)據(jù)得a2＝2m/s2關(guān)閉油門后減速μmg＝ma3代入數(shù)據(jù)得a3＝5m/s2關(guān)閉油門時(shí)轎車的速度為v2＋＝x2得v2＝20m/st＝＝5s即在水平地面上加速的時(shí)間不能超過5s.變式訓(xùn)練變式3（2023·浙江·模擬預(yù)測）如圖所示，傾斜滑雪道AB與CD的傾角分別為θ1=30°和θ2=45°，水平滑雪道BC長度L=25m，水平滑雪道與斜滑雪道之間均平滑連接。一位質(zhì)量m=60kg的滑雪者從距水平滑道高h(yuǎn)=25m處由靜止開始下滑，經(jīng)過水平滑道后沖上另一斜滑道。已知滑雪者與水平滑道BC和斜滑道CD的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，與斜滑道AB的摩擦忽略不計(jì)。重力加速度g=10m/s2（計(jì)算結(jié)果可用根式表示）（1）求滑雪者在滑道AB上運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間；（2）求滑雪者經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的速度大??；（3）求滑雪者沿斜滑道CD上滑的最大距離?！敬鸢浮浚?）；（2）20m/s；（3）【詳解】（1）滑雪者在滑道AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律解得滑雪者在滑道AB上運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間（2）滑雪者由開始出發(fā)到C點(diǎn)的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理有解得滑雪者經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的速度大?。?）設(shè)滑雪者沿斜滑道CD上滑的最大距離為，根據(jù)動(dòng)能定理有解得夯實(shí)考點(diǎn)考點(diǎn)四牛頓運(yùn)動(dòng)定律應(yīng)用中的整體法和隔離法1.整體法、隔離法當(dāng)問題涉及幾個(gè)物體時(shí),我們常常將這幾個(gè)物體“隔離”開來,對(duì)它們分別進(jìn)行受力分析,根據(jù)其運(yùn)動(dòng)狀態(tài),應(yīng)用牛頓第二定律或平衡條件列式求解。特別是問題涉及物體間的相互作用時(shí),隔離法是一種有效的解題方法。而將相互作用的兩個(gè)或兩個(gè)以上的物體看成一個(gè)整體(系統(tǒng))作為研究對(duì)象,去尋找未知量與已知量之間的關(guān)系的方法稱為整體法。(1)當(dāng)各物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相同時(shí),宜選用整體法;當(dāng)各物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不同時(shí),宜選用隔離法。(2)對(duì)較復(fù)雜的問題,通常需要變換研究對(duì)象,交替應(yīng)用整體法與隔離法求。經(jīng)典例題[典例4]（2023秋·廣東東莞·高三?？茧A段練習(xí)）如圖所示，一夾子夾住木塊，在力F作用下向上提升．夾子和木塊的質(zhì)量分別為m、M，夾子與木塊兩側(cè)間的最大靜摩擦力均為f．若木塊不滑動(dòng)，力F的最大值是()A． B．C． D．【答案】A【詳解】當(dāng)夾子連同木塊一起向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，且恰好不相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，力F最大，此時(shí)靜摩擦力恰好達(dá)到最大靜摩擦力．對(duì)木塊M，利用牛頓第二定律得2f－Mg＝Ma．同理，對(duì)夾子和木塊整體有F－(M＋m)g＝(M＋m)a．聯(lián)立以上兩式解得，選項(xiàng)A正確．【方法提煉】對(duì)于多物體問題,需要我們靈活選用隔離法和整體法。如果能夠運(yùn)用整體法,我們應(yīng)該優(yōu)先采用整體法,這樣涉及的研究對(duì)象少,未知量少,方程少,求解簡便;不計(jì)物體間相互作用的內(nèi)力,或物體系統(tǒng)內(nèi)的物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相同,一般首先考慮整體法。對(duì)于大多數(shù)動(dòng)力學(xué)問題,單純采用整體法并不一定能解決,通常采用整體法與隔離法相結(jié)合的方法。變式訓(xùn)練變式4（2023秋·河北衡水·高三河北衡水中學(xué)階段性考試）如圖所示，用力F拉A、B、C三個(gè)物體在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)在中間的B物體上加一塊橡皮泥，它和中間的物體一起運(yùn)動(dòng)，且原拉力F不變，那么加上物體以后，兩段繩的拉力Ta和Tb的變化情況是（）A．Ta增大 B．Tb增大 C．Ta減小 D．Tb減小【答案】AD【詳解】設(shè)最左邊的物體質(zhì)量為m，最右邊的物體質(zhì)量為，整體質(zhì)量為M，整體的加速度對(duì)最左邊的物體分析對(duì)最右邊的物體分析，有解得在中間物體上加上一個(gè)小物體，則整體的加速度a減小，因?yàn)閙、m′不變，所以Tb減小，Ta增大。故選AD。針對(duì)性訓(xùn)練1．（2022·江蘇·高考真題）如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與物塊A連接在一起，處于壓縮狀態(tài)，A由靜止釋放后沿斜面向上運(yùn)動(dòng)到最大位移時(shí)，立即將物塊B輕放在A右側(cè)，A、B由靜止開始一起沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，下滑過程中A、B始終不分離，當(dāng)A回到初始位置時(shí)速度為零，A、B與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同、彈簧未超過彈性限度，則（）A．當(dāng)上滑到最大位移的一半時(shí)，A的加速度方向沿斜面向下B．A上滑時(shí)、彈簧的彈力方向不發(fā)生變化C．下滑時(shí)，B對(duì)A的壓力先減小后增大D．整個(gè)過程中A、B克服摩擦力所做的總功大于B的重力勢能減小量【答案】B【詳解】B．由于A、B在下滑過程中不分離，設(shè)在最高點(diǎn)的彈力為F，方向沿斜面向下為正方向，斜面傾角為θ，AB之間的彈力為FAB，摩擦因素為μ，剛下滑時(shí)根據(jù)牛頓第二定律對(duì)AB有對(duì)B有聯(lián)立可得由于A對(duì)B的彈力FAB方向沿斜面向上，故可知在最高點(diǎn)F的方向沿斜面向上；由于在最開始彈簧彈力也是沿斜面向上的，彈簧一直處于壓縮狀態(tài)，所以A上滑時(shí)、彈簧的彈力方向一直沿斜面向上，不發(fā)生變化，故B正確；A．設(shè)彈簧原長在O點(diǎn)，A剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)距離O點(diǎn)為x1，A運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)距離O點(diǎn)為x2；下滑過程AB不分離，則彈簧一直處于壓縮狀態(tài)，上滑過程根據(jù)能量守恒定律可得化簡得當(dāng)位移為最大位移的一半時(shí)有帶入k值可知F合=0，即此時(shí)加速度為0，故A錯(cuò)誤；C．根據(jù)B的分析可知再結(jié)合B選項(xiàng)的結(jié)論可知下滑過程中F向上且逐漸變大，則下滑過程FAB逐漸變大，根據(jù)牛頓第三定律可知B對(duì)A的壓力逐漸變大，故C錯(cuò)誤；D．整個(gè)過程中彈力做的功為0，A重力做的功為0，當(dāng)A回到初始位置時(shí)速度為零，根據(jù)功能關(guān)系可知整個(gè)過程中A、B克服摩擦力所做的總功等于B的重力勢能減小量，故D錯(cuò)誤。故選B。2.（2023·重慶·統(tǒng)考高考真題）（多選）某實(shí)驗(yàn)小組測得在豎直方向飛行的無人機(jī)飛行高度y隨時(shí)間t的變化曲線如圖所示，E、F、M、N為曲線上的點(diǎn)，EF、MN段可視為兩段直線，其方程分別為和。無人機(jī)及其載物的總質(zhì)量為2kg，取豎直向上為正方向。則（）A．EF段無人機(jī)的速度大小為4m/sB．FM段無人機(jī)的貨物處于失重狀態(tài)C．FN段無人機(jī)和裝載物總動(dòng)量變化量大小為4kg?m/sD．MN段無人機(jī)機(jī)械能守恒【答案】AB【詳解】A．根據(jù)EF段方程可知EF段無人機(jī)的速度大小為故A正確；B．根據(jù)圖像的切線斜率表示無人機(jī)的速度，可知FM段無人機(jī)先向上做減速運(yùn)動(dòng)，后向下做加速運(yùn)動(dòng)，加速度方向一直向下，則無人機(jī)的貨物處于失重狀態(tài)，故B正確；C．根據(jù)MN段方程可知MN段無人機(jī)的速度為則有可知FN段無人機(jī)和裝載物總動(dòng)量變化量大小為12kg?m/s，故C錯(cuò)誤；D．MN段無人機(jī)向下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能不變，重力勢能減少，無人機(jī)的機(jī)械能不守恒，故D錯(cuò)誤。故選AB。3.（2023秋·重慶萬州·高三?？茧A段練習(xí)）第24屆冬奧會(huì)已在我國舉辦。鋼架雪車比賽的一段賽道如圖甲所示，長10m水平直道AB與長20m的傾斜直道BC在B點(diǎn)平滑連接，斜道與水平面的夾角為15°。運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)由靜止出發(fā)，推著雪車勻加速到B點(diǎn)時(shí)速度大小為8m/s，緊接著快速俯臥到車上沿BC下滑（圖乙所示），到C點(diǎn)共用時(shí)5.0s。若雪車（包括運(yùn)動(dòng)員）可視為質(zhì)點(diǎn)，始終在冰面上運(yùn)動(dòng)，其總質(zhì)量為110kg，sin15°=0.26，g=10m/s2求雪車（包括運(yùn)動(dòng)員）：（1）在直道AB上的加速度大小；（2）過C點(diǎn)的速度大??；（3）在斜道BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力大小?！敬鸢浮浚?）；（2）8m/s；（3）286N?！驹斀狻浚?）設(shè)在AB段加速度為a1，位移為x1，由速度—位移關(guān)系