2023-2024學(xué)年河南省南陽市八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題（含解析）

2023-2024學(xué)年河南省南陽市八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題一、選擇題（每小題3分，共30分）1、在0，，-1，這四個數(shù)中，最小的數(shù)是()A.0；B.；C.-1；D.2、下列各數(shù)，，，，，中，無理數(shù)有()A.2個 B.3個 C.4個 D.5個3、《孫子算經(jīng)》中記載：“凡大數(shù)之法，萬萬曰億，萬萬億曰兆.”說明了大數(shù)之間的關(guān)系：1億=1萬×1萬，1兆=1萬×1萬×1億.則1兆等于()A. B. C. D.4、已知a-94A.32 B.±32 C.±345、有下列四個命題：①對頂角相等；②內(nèi)錯角相等；③兩條直線位置關(guān)系為相交或平行；④過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，其中是真命題的個數(shù)有()A.0個 B.1個 C.2個 D.3個6、如圖,,若,,則下判斷錯誤的是()A. B. C. D.7、下列各式中，正確的是()A. B. C. D.8、通過如下尺規(guī)作圖,能確定點(diǎn)D是BC邊中點(diǎn)的是()A.B.C. D.如圖,C為線段AE上一動點(diǎn)(不與點(diǎn)A,E重合),在AE同側(cè)分別作等邊△ABC和等邊△CDE,AD與BE交于點(diǎn)O,AD與BC交于點(diǎn)P,BE與CD交于點(diǎn)Q,連接PQ.則下列結(jié)論:①AD=BE;②PQ∥AE;③AP=BQ;④DE=DP.其中正確的是()A.只有①②④ B.只有①②③ C.只有②③④ D.只有①③④10、如圖,在三角形ABC中,若AB=AC,BD=BC,若∠ABD=30°,則∠A的大小是()A.40° B.20° C.50° D.30°二、填空題（每小題3分，共15分）11、一個數(shù)的算術(shù)平方根等于它本身,則這個數(shù)是.12、我們知道實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng),那么在數(shù)軸上表示-5,5的兩點(diǎn)之間,整數(shù)點(diǎn)有。13、已知x2-2(m+3)x+9是一個完全平方式,則m=.

14、如圖，兩根旗桿AC與BD相距，某人從B點(diǎn)沿AB走向A，一定時間后他到達(dá)點(diǎn)M，此時他仰望旗桿的頂點(diǎn)C和D，兩次視線夾角為，且.已知旗桿AC的高為，該人的運(yùn)動速度為，則這個人走了多長時間。15、如圖,在△ABC中,DE∥BC,∠ABC和∠ACB的平分線分別交DE于點(diǎn)F,G,若FG=2,DE=6,則DB+EC的值為.

三、解答題（8小題，共75分）16、計(jì)算：（共8分）(1)3-27-(-1)3-25+|-3|;(2)(2x2y)3·(-3xy2)÷12x4y417、（9分）有一道題“化簡求值：1，其中.”小明在解題時，把“”抄成了“”，但顯示計(jì)算的結(jié)果是正確的，你能解釋一下這是怎么回事嗎？18、（8分）已知:2m+2的算術(shù)平方根是4,3m+n+1的立方根是3,求m+n的值.19、（9分）“油紙傘”是漢族古老的傳統(tǒng)工藝品之一（如圖①），其制作工藝十分巧妙.如圖②，傘圈D沿著傘柄AP滑動時，總有傘骨，.問：傘柄AP是否始終平分同一平面內(nèi)兩條傘骨所成的？請說明理由.（寫出證明過程）20、（9分）下面是某同學(xué)對多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解的過程.解：設(shè)，原式（第一步），（第二步），（第三步），（第四步），(1)該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用______進(jìn)行因式分解；(2)該同學(xué)是否完成了將該多項(xiàng)式因式分解？若沒有完成，請直接寫出因式分解的最后結(jié)果.(3)請你模仿以上方法嘗試對多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解.21、(9分)如圖,在△ABC中,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn),點(diǎn)F是BC延長線上一點(diǎn),連接DF,交AC于點(diǎn)E,連接BE,∠A=∠ABE.(1)求證:DF是線段AB的垂直平分線.(2)當(dāng)AB=AC,∠A=46°時,求∠EBC及∠F的度數(shù).22、（10分）如圖1是一個長為2a，寬為2b的長方形，沿圖中虛線剪開分成四塊小長方形，然后按如圖2的形狀拼成一個正方形.（1）圖2的陰影部分的正方形的邊長是___________（2）用兩種不同的方法求圖中陰影部分的面積.【方法1】____________；【方法2】____________；（3）觀察如圖2,寫出、，ab三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系.（4）根據(jù)（3)題中的等量關(guān)系，解決問題：若，，求的值23、(13分)(1)問題發(fā)現(xiàn)如圖(1),△ACB和△DCE均為等邊三角形,點(diǎn)A,D,E在同一直線上,連接BE.填空:①∠AEB的度數(shù)為;②線段AD,BE之間的數(shù)量關(guān)系為.

(2)拓展探究如圖(2),△ACB和△DCE均為等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,點(diǎn)A,D,E在同一直線上,CM為△DCE的高,連接BE,請寫出∠AEB的度數(shù)及線段CM,AE,BE之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.圖(1)圖(2)答案題號12345678910答案CACCBDBBBA11、答案：1或0；12、答案：5；13、答案：-6或0；14、答案：6S；15、答案：4；16、答案：(1)原式=-3-(-1)-5+3=-4.(2)原式=8x6y3·(-3xy2)÷12x4y4=-24x7y5÷12x4y4=-2x3y.17、答案：解：原式，當(dāng)時，原式，當(dāng)時，原式.計(jì)算的結(jié)果是正確的.18、答案：∵2m+2的算術(shù)平方根是4,3m+n+1的立方根是3,

∴2m+2=16①,3m+n+1=27②,

②-①得m+n-1=9,

故m+n=10.19、答案：是，解：AP始終平分.理由如下：在和中，，..AP平分.20、答案：(1)完全平方公式(2)否；(3)解析：(1)該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行因式分解.故完全平方公式(2)沒有完成因式分解，；(3)設(shè)，則原式.21、答案：(1)證明:∵∠A=∠ABE,∴EA=EB.∵AD=DB,∴DF是線段AB的垂直平分線.(2)∵∠A=46°,∴∠ABE=∠A=46°.∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB=180°?46°2=67°,∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=21°.在△DBF中,∠FDB=90°,∴∠F=90°-∠DBF=23°.22、答案：（1）（2），（3）（4）解：（1）觀察圖意直接得出正方形的邊長是；（2）利用大正方形的面積減去4個小長方形的面積則，直接利用（1）的條件求出小正方形的面積則；（3）由的兩種寫法得；（4）由（3）可得，則，，23、答案：(1)①60°②AD=BE解法提示:∵∠ACB=∠DCE=60°,∴∠ACD=∠BCE.在△ACD和△BCE中,AC=BC,∴△ACD≌△BCE,∴AD=BE,∠CEB=∠CDA=180°-∠CDE=120°,∴∠AEB=∠CEB-∠CED=60°.(2)∠AEB=90°,AE=BE+2CM.理由:∵△ACB和△DCE均為等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,∴CA=CB,CD=CE,∠ACD=∠BCE.在△ACD和△BCE中,CA=CB∴△ACD≌△BCE,∴AD=BE,∠ADC=∠BEC.∵△DCE為等腰直角三角形,∴∠C