三年級奧數-定義新運算

一、拓展提優(yōu)試題1．用同樣長的小棒按如下方式擺三角形．那么，擺12個三角形要根小棒．2．小明將買來的一筐桔子分別裝入幾個盤子中，如果每個盤子裝10個，則多余2個，如果每個盤子裝12個，則可以少用一個盤子，那么買來的一筐桔子共有多少只？3．一根長30厘米的鐵絲，可以圍成種不同的長方形（邊長是整厘米數）．4．奶奶折一個紙鶴用3分鐘，每折好一個需要休息1分鐘，奶奶從2時30分開始折，她折好第5個紙鶴時已經到了（）A．2時45分 B．2時49分 C．2時50分 D．2時53分5．將一個大三角形分割成36個小三角形，并且將其中一部分小三角形涂成紅色，另一部分涂成藍色，并且使得兩個有公共邊的三角形的顏色不同，如果紅色的三角形比藍色的多，那么多（）個．A．1 B．4 C．6 D．76．（12分）同學們一起去劃船，但公園船不夠多，如果每船坐4人，會多出10人；如果每船坐5人，還會多出1人，共有（）人去劃船．A．36 B．46 C．51 D．527．（12分）一次考試有三道題，四個好朋友考完后互相交流了成績．發(fā)現(xiàn)四人各對了3、2、1、0題．這時一個路人問：你們考的怎么樣??？甲：“我對了兩道題，而且比乙對的多，丙考的不如?。币遥骸拔胰珜α耍e了，甲考的不如?。北骸拔覍α艘坏?，丁對了兩道，乙考的不如甲．”?。骸拔胰珜α耍嫉牟蝗缥?，甲考的不如乙．”已知大家都是對了幾道題就說幾句真話，那么對了2題的人是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁8．如圖，每條邊都相等，每個角都是直角，則根據信息，求下圖的面積為（）平方厘米．A．16 B．20 C．24 D．329．三（1）班同學排成三排做早操，三排人數相等．小紅排在中間一排．從左往右數，她是第6個；從右往左數，她是第7個，全班共有個人．10．如圖，一個長方體由四塊拼成，每塊都由4個小立方體粘合而成，4塊中有3塊都可以完全看見，但包含黑色形狀的那塊只能看見一部分．那么，下列四個選項中的（）是黑色塊所在的形狀．A． B． C． D．11．只用2，3，5三個數（可重復使用）填在右圖中的○內，使得每個三角形三個頂點上的三個數的和都相等．12．同學們排成一個方陣進行廣播操表演．小海的位置從前、從后、從左、從右數都是第5個，參加廣播操表演的共有人．13．兩個長7厘米，寬3厘米的長方形重疊成右邊的圖形．這個圖形的周長是厘米．14．在如圖的豎式中，不同的漢字代表“0﹣9”是個不同數字，該豎式成立，則展示活動代表的四位數最小的是．15．有一顆神奇的樹上長了46個果子，第一天會有1個果子從樹上掉落，每天掉落的果子數量比前一天多1個，但如果某天樹上的果子數量少于這一天本應掉落的數量時，那么這一天它又重新從掉落1個果子開始，按原規(guī)律進行新的一輪．如此繼續(xù)，那么第天樹上的果子會都掉光．16．甲、乙、丙、丁獲得了學校的前4名（無并列），他們說：甲：“我既不是第一，也不是第二”；乙說：“我既不是第二，也不是第三”；丙：“我的名次和乙相鄰”；?。骸拔业拿魏捅噜彙保F(xiàn)知道，甲、乙、丙、丁分別獲得第A、B、C、D名，并且他們都是不說謊的好學生，那么四位數＝．17．有一個掛鐘，每到整點的時候會敲一次，而且?guī)c鐘就會敲幾下．四點鐘時，掛鐘用了12秒鐘敲完；那么到十二點時，要用秒鐘才能敲完．18．看圖填數19．小圓有一筐桃子，第一次他吃掉了全部桃子的一半多1個，第二次他又吃掉了剩余桃子的一半少1個，此時筐里還剩下4個桃子，那么這個筐里原有桃子個．20．有20間房間，有的開著燈，有的關著燈，在這些房間里的人都希望與大多數房間保持一致．現(xiàn)在，從第一間房間的人開始，如果其余19間房間的燈開著的多，就把燈打開，否則就把燈關上，如果最開始開燈與關燈的房間各10間，并且第一間的燈開著．那么，這20間房間里的人輪完一遍后，關著燈的房間有（）間．A．0 B．10 C．11 D．2021．同學們乘車去秋游，第一輛車上坐了38個人，如果把第二輛車的4個同學調到第一輛車上，那么第二輛車上的同學還要比第一輛多2人，第二輛車原來坐了人．22．1到100的所有單數的和是．23．甲、乙兩人今年的年齡和是43歲，4年后，甲比乙大3歲，甲今年歲．24．公園里有一排彩旗，按3面黃旗、2面紅旗、4面粉旗的順序排列，小紅看到這排旗子的盡頭是一面粉旗．已知這排彩旗不超過200面，這排旗子最多有面．25．2000﹣180+220﹣180+220﹣180+220﹣180+220﹣180+220＝．26．學校體育室買來一些足球和籃球，小強數了一數，足球的個數是籃球的3倍多4個；再數一遍，發(fā)現(xiàn)足球的個數還比籃球的4倍少2個．足球一共買了個．27．15張乒乓球臺上同時有38人正在進行乒乓球比賽，在進行單打的球臺有張，在進行雙打的球臺有張．28．（8分）甲、乙、丙三人鋸同樣粗細的木棍，分別領取8米，10米，6米長的木棍，要求都按2米的規(guī)格鋸開，勞動結束后，甲、乙、丙分別鋸了24、25、27段，那么鋸木棍速度最快的比速度最慢的多鋸次．29．下面算式中，A、B、C、D、E各代表哪個效字？A＝，B＝，C＝，D＝，E＝．30．小華、小俊都有一些玻璃球．如果小華給小俊4個，小華的玻璃球的個數就是小俊的2倍；假如把小俊的玻璃球給小華2個，那么小華的玻璃球的個數就是小俊的11倍．小華原來有個玻璃球，小俊原來有個玻璃球．31．△＝○+○+○，△+○＝40，則○＝，△＝．32．李老師將一根長12米的木條鋸成4小段，要用12分鐘．照這樣的鋸法，如果將這根木條鋸成8小段一共需要用分鐘．33．小胖的媽媽去買蘋果，想買5千克，付錢時發(fā)現(xiàn)還少3元5角，結果買了4千克，又剩下1元5角，小胖媽媽一共帶了元錢．34．5個只由數字8組成的自然數之和為1000，其中最大的數與第二大的數之差是．35．在中，不同的字母代表不同的數字，則A+B+C+D+E+F+G＝．36．紅星小學組織學生參加演練，一開始只有40個男生參加，后來調整隊伍，每次調整減少3個男生，增加2個女生，那么調整次后男生女生人數就相等了．37．將下圖中的圓圈染色，要求有連線的兩個相鄰的圓圈染不同的顏色，則至少需要_______種顏色．38．用2、4、12、40四個數各一次，可以通過這樣的運算得到24．39．奶奶生日那天對小明說：“我出生以后只過了18個生日．”奶奶今年應該是歲．40．下面有20個點，每相鄰的兩個點之間距離都相等，將四個點用直線連接起來可以得到一個正方形．用這樣的方法，你可以得到個正方形．【參考答案】一、拓展提優(yōu)試題1．解：一個三角形需要3根小棒，2個三角形需要3+2＝5根小棒，3個三角形需要3+2×2＝7根小棒，…12個三角形需要3+2×（12﹣1）＝25根小棒．答：擺12個三角形要25根小棒．故答案為：25．2．解：（10+2）÷（12﹣10）＝6（個）12×6＝72（只）答：買來的一筐桔子共有72只．3．解：長方形的周長＝（長+寬）×2，長與寬的和是：30÷2＝15（厘米），因為15＝1+14＝2+13＝3+12＝4+11＝5+10＝6+9＝7+8，所以可以圍成7種不同的長方形．答：可以圍成7種不同的長方形．故答案為：7．4．解：1×（5﹣1）＝4（分鐘）3×5＝15（分鐘）2時30分+4分鐘+15分鐘＝2時49分答：她折好第5個紙鶴時已經到了2時49分；故選：B．5．解：根據分析，按題目要求來涂色的話，只有1種涂法，如圖：紅色比藍色多：（1+2+3+4+5+6）﹣（1+2+3+4+5）＝6個．故選：C．6．解：（10﹣1）÷（5﹣4）＝9÷1＝9（條）4×9+10＝36+10＝46（人）答：共有46人去劃船．故選：B．7．解：全對的人不會說自己對的題少于3，故只有乙、丁可能全對．若乙全對，則排名是乙、丁、甲、丙，與丙所說的“丁對了2道”是假話相矛盾；若丁全對，則丙的后兩句是假話，不可能是第二名，又由丁的“甲考得不如乙”能知道第二名是乙，故丙全錯，甲只有“丙考得不如丁”是真話，排名是丁、乙、甲、丙且4人的話沒有矛盾．所以對了2題的人是乙．故選：B．8．解：如右圖進行分割，把圖形分成了8個邊長是2厘米的小正方形2×2×8＝32（平方厘米）答：這個圖形的面積是32平方厘米．故選：D．9．解：（6+7﹣1）×3，＝12×3，＝36（人）；答：全班共有36個人．故答案為：36．10．解：因為最上面一層都看得到，所以黑色塊只在最下面一層，所以A、D可以排除，又因為后面那行最右面一個也能看到，所以應為T字型，故圖形應該是C．故選：C．11．解：這個幻方可以是（答案不唯一）：12．解：根據題干分析可得：5+5﹣1＝9（人）9×9＝81（人）答：參加廣播操表演的共有81人．故答案為：81．13．解：周長：（7+3）×2×2﹣3×4＝40﹣12＝28（厘米）答：這個圖形的周長是28厘米．故答案為：28．14．解：要使和最小，則數必須為1，展必須為2，學必須為9，示為0，活動的最小值為34，經試驗1956+78＝2034成立，則展示活動代表的四位數最小的是2034，故答案為2034．15．解：∵1+2+3+4+5+6+7+8+9＝45（個）到第十天不夠了從新開始掉1個．正好結束45+1＝46（個）故答案為：1016．解：根據分析，甲、乙、丙、丁分別獲得第A、B、C、D名，并且他們都是不說謊的好學生，根據甲的話得知，甲只能是第三或第四，故后兩名之一是甲，而乙的話得知，乙只能是第一或第四，若乙是第四名，則由丙的話得知，丙為第三，矛盾，故乙只能是第一，而丙為第二，丁為第三，甲為第四．故A＝4，B＝1，C＝2，D＝3，故答案是：＝4123．17．解：12÷（4﹣1）×（12﹣1）＝12÷3×11＝44（秒）答：敲十二點時要用44秒．故答案為：44．18．解：1個蘋果的質量+2個梨的質量＝1600克…①，3個蘋果的質量+2個梨的質量＝2800克…②，②﹣①可得：3﹣1個蘋果的質量＝2800﹣16002個蘋果的質量＝12001個蘋果的質量＝600答：1個蘋果的質量是600克．故答案為：600．19．解：[（4﹣1）×2+1]×2＝7×2＝14（個）答：這個筐里原有桃子14個．故答案為：14．20．解：因為最開始開燈和關燈的各是10間，由于第一間的燈是開著的，所以，第一間人看到的，開燈的9間，關燈的10間，之后，他就關燈，以后無論開燈的出來看，還是關燈的出來看，始終關燈的多，即：一輪結束，燈全部會關閉，故選：D．21．解：設第二輛車上原有x人，可得方程：x﹣4﹣2＝38+4，x﹣6＝42，x＝48．答：第二輛車上原來坐了48人．22．解：（1+99）×50÷2，＝100×25，＝2500；故答案為：2500．23．解：由和差公式可得：甲今年的年齡是：（43+3）÷2＝23（歲）．答：甲今年23歲．故答案為：23．24．解：200÷（3+2+4），＝200÷9，＝22…2（面）；所以剩下的2面彩旗是在第23個循環(huán)周期內，是2面黃旗，因為最后一面看到的是粉旗，所以第23個循環(huán)周期內沒有旗了；這排彩旗最多有：22×9＝198（面），答：這排彩旗最多有198面．故答案為：198．25．解：2000﹣180+220﹣180+220﹣180+220﹣180+220﹣180+220，＝2000+220×5﹣180×5，＝2000+（220﹣180）×5，＝2000+40×5，＝2000+200，＝2200．故答案為：2200．26．解：根據題干分析可得：（4+2）×3+4＝22（個），答：足球買了22個．故答案為：22．27．解：假設15張全是雙打臺，則人數為：15×4＝60（人），比已知人數多了60﹣38＝22（人），已知雙打臺比單打臺每臺多4﹣2＝2（人），所以單打臺有：22÷2＝11（張），則雙打臺有：15﹣11＝4（張）；答：單打臺有11張；雙打臺有4張．故答案為：11；4．28．解：甲：8÷2＝4（段）4﹣1＝3（次）3×（24÷4）＝3×6＝18（次）乙：10÷2＝5（段）5﹣1＝4（次）4×（25÷5）＝4×5＝20（次）丙：6÷2＝3（段）3﹣1＝2（次）2×（27÷3）＝2×9＝18（次）18＝18＜2020﹣18＝2（次）答：鋸木棍速度最快的比速度最慢的多鋸2次．故答案為：2．29．解：根據五位數乘4，積還是五位數，所以A只能是2或1，當A＝2時，根據4的乘法口訣可得：E＝8，再根據B×4的是不進位乘法，所以B只能是1，因為7×4+3＝31，所以D＝7，又因為C×4需要向前一位進位3，所以c＝9，所以可得：21978×4＝87912，所以A＝2，B＝1，C＝9，D＝7，E＝8．故答案為：2；1；9；7；8．30．解：設小俊原來有x個玻璃球，（x﹣2）×11＝（x+4）×2+4+2，11x﹣22＝2x+8+4+2，11x﹣2x﹣22＝2x+14﹣2x，9x﹣22+22＝14+22，9x÷9＝36÷9，x＝4，（4+4）×2，＝10×2，＝20（個），答：小華原來有20個，小俊原來有4個，故答案依次為：20，4．31．解：因為，△＝○+○+○，所以，△＝3○，將△＝3○代入△+○＝40，3○+○＝40，