數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)《解決問題》集體備課教學(xué)設(shè)計(jì)人教版-六年級(jí)數(shù)學(xué)教案

《外方內(nèi)圓和外圓內(nèi)方教學(xué)設(shè)計(jì)》葫蘆島市世紀(jì)小學(xué)李君教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級(jí)上冊(cè)第69～70頁例3及相關(guān)練習(xí)。教學(xué)目標(biāo)：1．結(jié)合具體情境認(rèn)識(shí)與圓相關(guān)的組合圖形的特征，掌握計(jì)算此類圖形面積的方法，并能準(zhǔn)確計(jì)算。2．在解決實(shí)際問題的過程中，通過獨(dú)立思考、合作探究、討論交流等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。3．結(jié)合例題滲透傳統(tǒng)文化的教育，通過體驗(yàn)圖形和生活的聯(lián)系感受數(shù)學(xué)的價(jià)值，提升學(xué)習(xí)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：掌握計(jì)算組合圖形面積的方法，并能準(zhǔn)確計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)組合圖形進(jìn)行分析。教學(xué)準(zhǔn)備：課件。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情景、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1、同學(xué)們，在前邊的學(xué)習(xí)中我們已經(jīng)學(xué)了有關(guān)圓的知識(shí)，現(xiàn)在老師就考考大家，看誰答得又對(duì)又快。（1）、已知圓的半徑，如何求圓的面積？（S=πr2）（2）、如何求圓環(huán)的面積？S=πR2-πr2=π（R2-r2）真棒！看來大家都掌握得很好，那么作為獎(jiǎng)勵(lì)現(xiàn)在老師要和大家分享幾張漂亮的圖片。（出示課件。）2、觀察這些圖片有什么特點(diǎn)？你能給它們分分類嗎？3、像這種正方形里邊有一個(gè)最大的圓的圖形我們把它稱之為“外方內(nèi)圓”，下面這樣圓里有一個(gè)最大的正方形的圖形，我們把它稱之為“外圓內(nèi)方”。在中國的許多建筑中都利用了這一設(shè)計(jì)。今天我們就來用“外方內(nèi)圓、外圓內(nèi)方”的知識(shí)來解決一些問題。（板書課題）【設(shè)計(jì)意圖】由復(fù)習(xí)舊知及圖片分類導(dǎo)入課堂，自然地引出例題的教學(xué)，極大地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和探索的熱情。二、探究新知，解決問題1、閱讀與理解（課件出示例3）。（1）這兩個(gè)精美的圖案是中國建筑中經(jīng)常能見到“外方內(nèi)圓”和“外圓內(nèi)方”的設(shè)計(jì)。怎樣計(jì)算正方形和圓之間部分的面積？要解決這一問題，需要知道什么條件？預(yù)設(shè)1：左圖求的是正方形的面積減去圓的面積；右圖求的是圓的面積減去正方形的面積。預(yù)設(shè)2：需要知道正方形的邊長和圓的半徑。（2）師：只告訴你這兩個(gè)圓的半徑都是1米，你能計(jì)算出這兩部分的面積嗎？2、分析與解答（1）獨(dú)立完成左圖中正方形和圓之間部分的面積。生匯報(bào)。師：誰來說說你是怎么計(jì)算左圖中正方形和圓之間部分的面積的？預(yù)設(shè)：正方形的面積是2×2=4（m），減去圓的面積(3.14m)，等于0.86m。師：你是怎么知道正方形的邊長的？根據(jù)學(xué)生回答課件展示：正方形的邊長=圓的直徑。（2）共同分析完成右圖中圓和正方形之間部分的面積。師：在右圖中你能找出正方形的邊長嗎？（不能）該如何計(jì)算正方形的面積呢？預(yù)設(shè)1：可以把右圖中的正方形看成兩個(gè)三角形。追問：三角形的底和高分別是多少？相當(dāng)于什么？（底是2m，高是1m，相當(dāng)于圓的直徑和半徑。）結(jié)合學(xué)生回答課件展示。預(yù)設(shè)2：也可以看成四個(gè)三角形。師：這樣一來，每個(gè)三角形的底和高各是多少呢？相當(dāng)于什么？（底和高都是1m，相當(dāng)于圓的半徑。）師：通過分析，你能夠求出圓與正方形之間部分的面積嗎？（學(xué)生練習(xí)，分析訂正。）生匯報(bào)。【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷觀察思考、分析推理等學(xué)習(xí)活動(dòng)，得出公共邊以及圖形各要素之間的關(guān)系，自主地運(yùn)用已有的知識(shí)達(dá)成問題的解決。教學(xué)過程中，注重把時(shí)間和空間還給學(xué)生，教師只用幾個(gè)簡單的設(shè)問，引出的卻是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的過程展示。3、回顧反思師：如果兩個(gè)圓的半徑都是r，結(jié)果又是怎樣的？(小組討論交流完成。)生匯報(bào)。師：我們可以把題目中的條件=1m代入上述的兩個(gè)結(jié)果算一算，有什么發(fā)現(xiàn)？預(yù)設(shè)：和之前計(jì)算的結(jié)果完全一致。結(jié)論：（1）外方內(nèi)圓圖形的面積是0.86r2.。（2）外圓內(nèi)方圖形的面積是1.14r2。【設(shè)計(jì)意圖】“授人以魚，不如授人以漁”，在解決具體問題的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)一般的數(shù)學(xué)規(guī)律是本堂課教學(xué)的重要內(nèi)容。在層層深入的學(xué)習(xí)過程中，始終堅(jiān)持為學(xué)生創(chuàng)設(shè)探索的情境，利用知識(shí)內(nèi)在的魅力吸引學(xué)生主動(dòng)投入到知識(shí)的發(fā)展過程中。三、鞏固練習(xí)，拓展提升。1、右圖是一面我國唐代外圓內(nèi)方的銅鏡。銅鏡的直徑是24cm。外面的圓與內(nèi)部的正方形之間的面積是多少？2、右圖中的銅錢直徑28mm，中間的正方形邊長為6mm。這個(gè)銅錢的面積是多少？3、右圖中的花瓣?duì)铋T洞的邊是由4個(gè)直徑是1m的半圓組成的。這個(gè)門洞的周長和面積分別是多少？4、求圖中陰影部分的面積（單位：分米）在每個(gè)正方形中分別畫一個(gè)最大的圓，并完成下表。（你發(fā)現(xiàn)了什么？請(qǐng)舉例驗(yàn)證這一結(jié)論。）正方形的邊長1cm2cm3cm4cm

正方形的面積

圓的面積

面積之比

【設(shè)計(jì)意圖】基礎(chǔ)練習(xí)的設(shè)計(jì)在于運(yùn)用新知解決生活中的實(shí)際問題，并強(qiáng)調(diào)對(duì)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證的意識(shí)