1.3動(dòng)量守恒定律課件

動(dòng)量守恒定律第3節(jié)

動(dòng)量守恒定律CONTENTS01模型建構(gòu)02物理定律03典例精析04能力提升目錄生活中的碰撞現(xiàn)象這些不同的碰撞現(xiàn)象中是否隱藏著相同的物理規(guī)律？

使用天平測量出兩小車的質(zhì)量，并利用光電門傳感器測量出兩小車的碰撞前、后的速度，將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄如下。實(shí)驗(yàn)：探究碰撞中的不變量【結(jié)論】從實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)可以看出，此實(shí)驗(yàn)中兩輛小車碰撞前后，動(dòng)能之和并不相等，但是質(zhì)量與速度的乘積之和卻根本不變。

本章第一節(jié)我們通過實(shí)驗(yàn)得出：在碰撞過程中兩小車的總動(dòng)量是不變的。能否從理論的角度進(jìn)行推導(dǎo)呢？這是一個(gè)普遍的規(guī)律嗎？思考01模型建構(gòu)學(xué)會(huì)構(gòu)建模型，運(yùn)用動(dòng)量定理和牛頓運(yùn)動(dòng)定律分析碰撞過程。動(dòng)量守恒定律思考問題1：〔研究對(duì)象〕我們需要研究A物體、B物體還是系統(tǒng)？Bv2m2Av1m1Bv2'm2Av1'm1碰撞過程F1F2m2m1問題2：〔研究過程〕我們研究的是碰前、碰撞還是碰后階段？問題3：〔受力分析〕物體A、B受到哪些力的沖量？問題4：〔相互作用〕物體A、B碰撞時(shí)的作用力是恒力嗎？Bv2m2Av1m1Bv2'm2Av1'm1碰撞過程對(duì)A應(yīng)用動(dòng)量定理：對(duì)B應(yīng)用動(dòng)量定理：根據(jù)牛頓第三定律：得兩個(gè)物體碰撞后的動(dòng)量之和等于碰撞前的動(dòng)量之和。F1F2m2m1公式推導(dǎo)m2m1Bv2m2Av1m1Bv2'm2Av1'm1F1F2碰撞過程m2m1F1F2N1G1N2G2兩個(gè)碰撞的物體，在系統(tǒng)所受的外力矢量和為0的情況下動(dòng)量守恒。系統(tǒng)系統(tǒng)：兩個(gè)〔或多個(gè)〕相互作用的物體構(gòu)成的整體叫做一個(gè)力學(xué)系統(tǒng)。內(nèi)力：系統(tǒng)中物體間的作用力叫做內(nèi)力。外力：系統(tǒng)以外的物體施加給系統(tǒng)內(nèi)物體的力，叫做外力。公式推導(dǎo)思考粗糙的地面上，靜止的小車C上A、B兩滑塊之間有一根被壓縮的彈簧。A、B兩滑塊與C之間的摩擦力大小相等，當(dāng)AB兩物體被同時(shí)釋放后：如何分析系統(tǒng)的外力和內(nèi)力？問題1：假設(shè)將AB兩滑塊和彈簧看作一個(gè)系統(tǒng)，那么內(nèi)力和外力分別有哪些？問題2：假設(shè)將AC兩物體看作一個(gè)系統(tǒng)，那么內(nèi)力和外力分別有哪些？問題3：假設(shè)將ABC和彈簧看作一個(gè)系統(tǒng)，那么內(nèi)力和外力分別有哪些？02物理定律動(dòng)量守恒定律在了解系統(tǒng)、內(nèi)力和外力的根底上，理解動(dòng)量守恒定律的條件和性質(zhì)。

如果一個(gè)系統(tǒng)不受外力，或者所受外力的矢量和為0，這個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變。動(dòng)量守恒定律守恒變化m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′p=p′〔系統(tǒng)總動(dòng)量不變〕Δp1=-Δp2〔A、B動(dòng)量變化相反〕思考光滑的地面上，A、B兩小車與一根輕彈簧相連。用手緩慢向中間推兩小車使彈簧壓縮。當(dāng)A、B兩車同時(shí)釋放后：以下情境中系統(tǒng)動(dòng)量守恒嗎？問題1：假設(shè)將A、B兩小車和彈簧看作一個(gè)系統(tǒng)，那么該系統(tǒng)的動(dòng)量是否守恒？問題2：假設(shè)將A、B兩小車看作一個(gè)系統(tǒng)，那么該系統(tǒng)的能量是否守恒？問題3：假設(shè)將A、B兩小車和彈簧看作一個(gè)系統(tǒng)，那么該系統(tǒng)的動(dòng)量和能量是否守恒？(1)理想條件：系統(tǒng)內(nèi)的任何物體都不受外力作用，如星球或微觀粒子的碰撞等。(2)實(shí)際條件：系統(tǒng)雖然受到外力，但是系統(tǒng)所受外力的矢量和為零。如物體在水平或者豎直方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)等。動(dòng)量守恒的條件(3)近似條件：系統(tǒng)所受合力不為零，但系統(tǒng)內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力。如汽車碰撞或者炮彈爆炸瞬間。(4)單向條件：系統(tǒng)在某一方向上合力為0，那么該方向動(dòng)量守恒。動(dòng)量守恒的條件思考以下情境中系統(tǒng)動(dòng)量守恒嗎？問題1：圖甲中，斜面置于光滑水平面上，物體沿光滑斜面滑下，那么在物塊下滑的過程中系統(tǒng)動(dòng)量守恒嗎？問題2：圖乙中，小車置于光滑水平面上，小球沿粗糙的圓弧面滑下，那么小球下滑過程中系統(tǒng)的動(dòng)量守恒嗎？甲乙一輛平板車停止在光滑水平面上，車上一人用大錘敲打車的左端，如以下圖所示，在錘的連續(xù)敲打下，這輛平板車將()A.左右來回運(yùn)動(dòng)B.向左運(yùn)動(dòng)C.向右運(yùn)動(dòng)D.靜止不動(dòng)A課堂練習(xí)1【解析】對(duì)人、鐵錘和平板車組成的系統(tǒng)，系統(tǒng)外力之和為0，系統(tǒng)總動(dòng)量守恒。當(dāng)錘頭打下去時(shí)，錘頭向右運(yùn)動(dòng)，車就向左運(yùn)動(dòng)；舉起錘頭，錘頭向左運(yùn)動(dòng)，車就向右運(yùn)動(dòng)；連續(xù)敲擊時(shí)，車就左右運(yùn)動(dòng)；一旦錘頭不動(dòng)，車就會(huì)停下。假設(shè)想通過不斷捶打小車的方式，使得小車不斷向同一方向運(yùn)動(dòng)，我們該如何操作？思考如下圖，一只內(nèi)壁為半球形的小車放在水平面上。在小車等高處無初速度釋放一只質(zhì)量為m的小球。假設(shè)不計(jì)各處摩擦，那么小球沿半球形內(nèi)壁下滑的過程中，以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A．小球和車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒B．小球和車組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒C．小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)小車速度為零D．小球不能運(yùn)動(dòng)到軌道左側(cè)等高處變式訓(xùn)練B只滿足水平方向動(dòng)量守恒動(dòng)能與勢能相互轉(zhuǎn)化小車具有向右的速度動(dòng)能都為零，勢能不變03典例精析動(dòng)量守恒定律能夠運(yùn)用動(dòng)量守恒定律分析簡單的物理問題，注意其矢量性。1.在列車編組站里，一輛質(zhì)量為1.8×104kg的貨車在平直軌道上以2m/s的速度運(yùn)動(dòng)，碰上一輛質(zhì)量為2.2×104kg的靜止貨車，它們碰撞后結(jié)合在一起繼續(xù)運(yùn)動(dòng)。求貨車碰撞后的運(yùn)動(dòng)速度。典例分析思維引導(dǎo)①研究對(duì)象：運(yùn)動(dòng)的貨車與靜止的貨車組成的系統(tǒng)?！苍撓到y(tǒng)的動(dòng)量是否守恒？為什么？〕②

研究過程：可以將碰前定為初狀態(tài)，碰后一起運(yùn)動(dòng)定為末狀態(tài)。③定正方向：選取運(yùn)動(dòng)貨車的初速度方向?yàn)檎謩e表示碰前和碰后系統(tǒng)的速度。〔對(duì)地速度〕④

列式求解：根據(jù)系統(tǒng)的動(dòng)量守恒列出方程，等號(hào)左邊為初動(dòng)量，右邊為末動(dòng)量。1.在列車編組站里，一輛質(zhì)量為1.8×104kg的貨車在平直軌道上以2m/s的速度運(yùn)動(dòng)，碰上一輛質(zhì)量為2.2×104kg的靜止貨車，它們碰撞后結(jié)合在一起繼續(xù)運(yùn)動(dòng)。求貨車碰撞后的運(yùn)動(dòng)速度。典例分析解題步驟解：m1=1.8×104kg，m2=2.2×104kg。以碰前運(yùn)動(dòng)貨車的速度方向?yàn)檎较颍衯1=2m/s，設(shè)兩車結(jié)合之后的速度為v。那么有：碰前兩車的總動(dòng)量為：p=m1v1碰后兩車的總動(dòng)量為：p’=(m1+m2)v根據(jù)動(dòng)量守恒定律有：m1v1=(m1+m2)v代入數(shù)據(jù)解得：v=0.9m/s(正方向)因此說明兩車結(jié)合之后仍然向正方向運(yùn)動(dòng)。2.一枚在空中飛行的火箭質(zhì)量為m，在某時(shí)刻的速度為v，方向水平，燃料即將耗盡。此時(shí)，火箭突然炸裂成兩塊，其中質(zhì)量為m1的一塊沿著與v相反的方向飛去，速度為v1。求炸裂后另一塊的速度v2。典例分析思維引導(dǎo)①研究對(duì)象：將整個(gè)火箭看作一個(gè)系統(tǒng)〔該系統(tǒng)的動(dòng)量是否守恒？為什么？〕②

研究過程：可以將炸裂前一起運(yùn)動(dòng)定為初狀態(tài)，炸裂后各自運(yùn)動(dòng)定為末狀態(tài)。③定正方向：選取炸裂前速度v的方向?yàn)檎较?，分別表示炸裂前和炸裂后的速度?！矊?duì)地速度〕④

列式求解：根據(jù)系統(tǒng)的動(dòng)量守恒列出方程，等號(hào)左邊為初動(dòng)量，右邊為末動(dòng)量。典例分析解題步驟

2.一枚在空中飛行的火箭質(zhì)量為m，在某時(shí)刻的速度為v，方向水平，燃料即將耗盡。此時(shí)，火箭突然炸裂成兩塊，其中質(zhì)量為m1的一塊沿著與v相反的方向飛去，速度為v1。求炸裂后另一塊的速度v2。

在光滑水平面上，A、B兩個(gè)物體在同一直線上沿同一方向運(yùn)動(dòng)，A的質(zhì)量是5kg，速度是9m/s，B的質(zhì)量是2kg，速度是6m/s。A從后面追上B，它們相互作用一段時(shí)間后，B的速度增大為10m/s，方向不變，這時(shí)A的速度是多大？方向如何？課堂練習(xí)2解：mA=5kg，mB=2kg。規(guī)定碰前A運(yùn)動(dòng)的速度方向?yàn)檎较颍衯A=9m/s，vB=6m/s，設(shè)兩物體碰撞之后的速度分別為vB’=10m/s，vA’。那么有：碰前物體的總動(dòng)量為：p=mAvA+mBvB碰后物體的總動(dòng)量為：p’=mAvA’+mBvB’根據(jù)動(dòng)量守恒定律有：mAvA+mBvB=mAvA’+mBvB’代入數(shù)據(jù)解得：vA’=7.4m/s(正方向)因此說明A物體仍然向正方向運(yùn)動(dòng)。注意規(guī)定正方向04能力提升動(dòng)量守恒定律①

多過程、多物體問題②

動(dòng)量和能量綜合問題

某機(jī)車以0.4m/s的速度駛向停在鐵軌上的7節(jié)車廂，與它們對(duì)接。機(jī)車與第一節(jié)車廂相碰后，它們連在一起具有一個(gè)共同的速度，緊接著又與第二節(jié)車廂相碰，就這樣，直至碰上最后一節(jié)車廂。設(shè)機(jī)車和車廂的質(zhì)量都相等，求：與最后一節(jié)車廂碰撞后車廂的速度。鐵軌的摩擦忽略不計(jì)。課堂練習(xí)3解：規(guī)定機(jī)車運(yùn)動(dòng)的速度方向?yàn)檎较?，初速度為v0=0.4m/s，設(shè)機(jī)車和7節(jié)車廂共同速度為v。那么有：碰前系統(tǒng)的總動(dòng)量為：p=mv0碰后系統(tǒng)的總動(dòng)量為：p’=8mv根據(jù)動(dòng)量守恒定律有：mv0=8mv代入數(shù)據(jù)解得：v=0.05m/s(正方向)最后一節(jié)車廂被碰后的速度與車廂初速度相同多過程問題細(xì)線下吊著一個(gè)質(zhì)量為m1的靜止沙袋，沙袋到細(xì)線上端懸掛點(diǎn)的距離為l。一顆質(zhì)量為m的子彈水平射入沙袋并留在沙袋中，隨沙袋一起擺動(dòng)。沙袋擺動(dòng)時(shí)擺線的最大偏角是θ，求子彈射入沙袋前的速度。課堂練習(xí)4解：①

子彈打沙袋的過程中，子彈和沙袋動(dòng)量守恒：mv0=(m+m1)v

②

從子彈留在沙袋中到隨沙袋一起擺動(dòng)θ角度的過程中，系統(tǒng)機(jī)械能守恒：(m+m1)v2/2=(m+m1)gl(1-cosθ)

③

聯(lián)立上述方程解得：動(dòng)量能量綜合題細(xì)線下吊著一個(gè)質(zhì)量為m1的靜止沙袋，沙袋到細(xì)線上端懸掛點(diǎn)的距離為l。一顆質(zhì)量為m的子彈水平射入沙袋并留在沙袋中，隨沙袋一起擺動(dòng)。沙袋擺動(dòng)時(shí)擺線的最大偏角是θ，求子彈射入沙袋前的速度。課堂練習(xí)4解：子彈與沙袋相互作用的整個(gè)過程中，子彈和沙袋機(jī)械能守恒：mv02/2=(m+m1)gl(1-cosθ)

這種解法錯(cuò)在哪里？動(dòng)量能量綜合題子彈射入沙袋的過程中有機(jī)械能損失！牛頓運(yùn)動(dòng)定律動(dòng)量守恒定律研究對(duì)象某個(gè)物體,而且涉及整個(gè)過程的力由兩個(gè)或兩個(gè)以上物體所組成的相互作用系統(tǒng),且只涉及過程始末兩個(gè)狀態(tài),與過程中的細(xì)節(jié)無關(guān)。適用范圍僅限于宏觀、低速領(lǐng)域到目前為止物理學(xué)研究的一切領(lǐng)域物體之間的相互作用“力”的角度“動(dòng)”的角度聯(lián)系(1)動(dòng)量守恒定律與牛頓第二定律在形式上可以相互導(dǎo)出；

(2)本質(zhì)上二者都是經(jīng)典力學(xué)的基本規(guī)律,在經(jīng)典力學(xué)中都占有重要地位,不過動(dòng)量守恒定律更具有普遍意義。機(jī)械能守恒定律動(dòng)量守恒定律研究對(duì)象相互作用的物體組成的系統(tǒng)相互作用的物體組成的系統(tǒng)守恒條件只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi),其他力不做功系統(tǒng)不受外力或所受外力的合力等于零守恒性質(zhì)