高中數(shù)學(xué)必修四復(fù)習(xí)課件

必修四復(fù)習(xí)2021/5/91第一部分三角函數(shù)有關(guān)公式2021/5/92（1）任意角的概念x正角負(fù)角oy的終邊的終邊零角角度與弧度的互化1、任意角2021/5/93弧度與角度的換算180°=πrad2、角度制與弧度制弧度

360O270O180O150O135O120O90O60O45O30O0O2021/5/943、扇形的公式弧長(zhǎng)公式：扇形面積公式：arl例：扇形的周長(zhǎng)為6cm,面積為2cm2，求該扇形圓心角所對(duì)的弧度數(shù)。2021/5/95xyosinxyocosxyotan++++++––––––4、三角函數(shù)的定義（1）、任意角的三角函數(shù)定義（2）、任意角的三角函數(shù)在各個(gè)象限的符號(hào)2021/5/96例：1、如果角a的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P0(-3,-4)，求sina,cosa,tana答案：D2021/5/97（1）.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系5、三角函數(shù)的公式2021/5/982021/5/99-12021/5/910(2).六個(gè)誘導(dǎo)公式2021/5/911※記憶方法：

奇變偶不變，符號(hào)看象限．2021/5/91212021/5/9132021/5/914（1）兩角和差的正余弦公式6、三角恒等變換公式2021/5/915（2）二倍角的正余弦公式2021/5/916(3)輔助角公式：說(shuō)明：利用輔助角公式可以將形如的函數(shù)，轉(zhuǎn)化為一個(gè)角的一種三角函數(shù)形式。便于后面求三角函數(shù)的最小正周期、最大（?。┲?、單調(diào)區(qū)間等。想一想：這個(gè)公式有什么作用？2021/5/917題型：化簡(jiǎn)與求值例：復(fù)習(xí)卷第1題例：復(fù)習(xí)卷第2題D

D

2021/5/918例

、（角變換）已知都是銳角，求的值。2021/5/919第二部分三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)2021/5/920

【考點(diǎn)】1．熟悉正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象．2.理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的性質(zhì).3．y＝sinx與y＝Asin(

x＋φ)之間的圖像變換4．理解y＝Asin(

x＋φ)的圖像與性質(zhì).2021/5/921與x軸的交點(diǎn)圖象的最高點(diǎn)圖象的最低點(diǎn)圖象中關(guān)鍵點(diǎn)簡(jiǎn)圖作法(五點(diǎn)作圖法)(1)列表(列出對(duì)圖象形狀起關(guān)鍵作用的五點(diǎn)坐標(biāo))(2)描點(diǎn)(定出五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn))(3)連線(用光滑的曲線順次連結(jié)五個(gè)點(diǎn))2021/5/922一、三角函數(shù)的圖象及性質(zhì)函數(shù)y＝sinxy＝cosxy＝tanx圖象定義域値域奇偶性單調(diào)區(qū)間增區(qū)間減區(qū)間增區(qū)間減區(qū)間增區(qū)間RRR奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)2021/5/923函數(shù)y＝sinxy＝cosxy＝tanx圖象對(duì)稱軸對(duì)稱中心周期最值無(wú)對(duì)稱軸無(wú)最值2021/5/9242021/5/925y=sinxy=sin(x+

)橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的1/

倍y=sin(

x+

)縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的A倍y=Asin(

x+

)y=sinxy=Asin(

x+

)2圖像變換:向左

>0(向右

<0)方法1:(按順序變換)平移|

|個(gè)單位縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)不變2021/5/926y=sinx橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的1/

倍y=sin

x縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的A倍y=Asin(

x+

)y=sinxy=Asin(

x+

)總結(jié):縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)不變方法2:(按順序變換)向左

>0(向右

<0)平移|

|/

個(gè)單位2021/5/9272021/5/9282、函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的性質(zhì).2021/5/929B2021/5/930B2021/5/931(1)求f(x)圖象的對(duì)稱中心．(2)求f(x)的單調(diào)增區(qū)間．32021/5/932【考題印證】(2010·湖南)已知函數(shù)f(x)＝sin2x－2sin2x.(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；(2)求函數(shù)f(x)的最大值及f(x)取最大值時(shí)x的集合．2021/5/933(1)求f(x)的表達(dá)式；(2)試寫出f(x)的對(duì)稱軸方程．請(qǐng)?jiān)?分鐘內(nèi)完成解答.例2.2021/5/934求函數(shù)y=Asin()+b

的解析式的步驟：

(3)求φ，常用方法有：①代入法：把圖象上的一個(gè)已知點(diǎn)代入(此時(shí)，A，ω，b已知)或代入圖象與直線y＝b的交點(diǎn)求解。(2)求ω，確定函數(shù)的周期T，圖像與直線y=b的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)之間的距離為周期的一半，一個(gè)交點(diǎn)和相鄰一個(gè)最高點(diǎn)或最低點(diǎn)的橫坐標(biāo)的差的絕對(duì)值為周期的四分之一，則ω＝2π/T.2021/5/935第三部分平面向量2021/5/936４.向量之間的關(guān)系：一、向量的概念1.定義：2.向量的表示：3.特殊向量：2021/5/9375.向量的加法：6.向量的減法：2021/5/9387、實(shí)數(shù)與向量的積定義：λa是一個(gè)向量.它的長(zhǎng)度|λa|=|λ||a|；它的方向(1)當(dāng)λ>0時(shí),λa的方向與a方向相同；(2)當(dāng)λ<0時(shí),λa的方向與a方向相反.2021/5/939二、平面向量的基本定理如果是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量，那么對(duì)于這一平面內(nèi)的任一向量，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)使2021/5/940OxyijaA(x,y)a1.以原點(diǎn)O為起點(diǎn)的,2．已知求xyO三、向量的坐標(biāo)表示2021/5/941向量的模（長(zhǎng)度）3.設(shè)a=(x

,y),則4.若表示向量a的起點(diǎn)和終點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(x1,y1)