圖像增強(qiáng)之平滑處理

數(shù)字圖像處理技術(shù)Digital

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Processing第5講圖像增強(qiáng)之圖像平滑1編輯ppt第5講圖像增強(qiáng)之圖像平滑5.1圖像噪聲5.2空間域平滑濾波〔本章難點(diǎn)〕5.2.1鄰域平均法5.2.2中值濾波法5.2.3多幅圖像平均法5.3頻率域低通濾波〔本章重點(diǎn)〕2編輯ppt成像噪聲信道噪聲光學(xué)噪聲成像系統(tǒng)

圖像傳輸圖像噪聲5.1.1概述5.1圖像噪聲3編輯ppt噪聲：“阻礙人們感覺器官對(duì)所接收的信源信息理解的因素〞。理論上可以定義為“不可預(yù)測(cè)，只能用概率統(tǒng)計(jì)方法來認(rèn)識(shí)的隨機(jī)誤差〞。因此，將圖像噪聲看成是多維隨機(jī)過程是適宜的，描述噪聲的方法完全可以借用隨機(jī)過程及其概率分布函數(shù)和概率密度函數(shù)。4編輯ppt圖像噪聲按產(chǎn)生原因分類從噪聲頻譜上分類內(nèi)部噪聲散粒噪聲、熱噪聲、光量子噪聲、器件噪聲外部噪聲電氣設(shè)備電磁干擾、天體放電高斯噪聲、瑞麗噪聲、伽馬噪聲、指數(shù)分布噪聲、均勻分布噪聲、脈沖噪聲（椒鹽噪聲）低頻中的1/f噪聲、中頻白噪聲、高頻幅值銳減、50Hz工頻干擾、外界周期干擾按概率密度函數(shù)分類按噪聲和信號(hào)關(guān)系分類加性噪聲g(x)=f(x)+n(x);加性噪聲和圖像信號(hào)強(qiáng)度是不相關(guān)的乘性噪聲g(x)=f(x)n(x);加性噪聲和圖像信號(hào)強(qiáng)度是相關(guān)的5.1圖像噪聲5編輯ppt5.1.1圖像系統(tǒng)噪聲特點(diǎn)1.噪聲在圖像中的分布和大小不規(guī)那么；2.噪聲與圖像之間具有相關(guān)性；3.噪聲具有疊加性。

有噪聲的圖像5.1圖像噪聲6編輯ppt(a)高斯(b)瑞利(c)伽馬(d)指數(shù)(e)均勻(f)椒鹽5.1圖像噪聲噪聲在圖像中的概率分布7編輯ppt

空間域法——在原圖像上直接進(jìn)行數(shù)據(jù)運(yùn)算，對(duì)像素的灰度值進(jìn)行處理。點(diǎn)運(yùn)算：對(duì)圖像作逐點(diǎn)運(yùn)算。局部運(yùn)算：在與處理象素點(diǎn)鄰域有關(guān)的空間域上進(jìn)行運(yùn)算。

頻率域法——在圖像的頻率域上進(jìn)行處理，然后進(jìn)行反變換，得到去除噪聲后的圖像。

數(shù)字圖像處理技術(shù)-2021-01圖像去噪的根本方法：8編輯ppt5.2空間域平滑濾波空間濾波根底某些鄰域處理工作是操作鄰域的圖像像素值以及相應(yīng)的與鄰域有相同維數(shù)的子圖像的值。這些子圖像可以被稱為濾波器(filter)、模板(template)或核、掩模(mask)，在濾波器子圖像中的值是系數(shù)值，而不是像素值。9編輯ppt空間濾波的機(jī)理

該處理就是在待處理圖像中逐點(diǎn)地移動(dòng)掩模。在每一點(diǎn)(x，y)處，濾波器在該點(diǎn)的響應(yīng)通過事先定義的關(guān)系來計(jì)算。線性空間濾波是掩模系數(shù)與直接在掩模下的相應(yīng)像素的乘積之和。

10編輯ppt模板操作和卷積運(yùn)算模板操作實(shí)現(xiàn)了一種鄰域運(yùn)算，即某個(gè)像素點(diǎn)的結(jié)果不僅和本像素灰度有關(guān)，而且和其鄰域點(diǎn)的值有關(guān)。模板運(yùn)算的數(shù)學(xué)含義是卷積〔或互相關(guān)〕運(yùn)算。卷積是一種用途很廣的算法，可用卷積來完成各種處理變換。11編輯ppt5.2.1鄰域平均法〔NeighborhoodAveraging〕鄰域平均法是一種直接在空域上進(jìn)行平滑處理的技術(shù)。逐個(gè)處理圖像中的像素，以其領(lǐng)域內(nèi)各像素的灰度平均值代替該像素原來的灰度值，來實(shí)現(xiàn)圖像的平滑。鄰域的選?。阂怨潭ò霃饺∫粋€(gè)窗口，或指定鄰域模板。(a)半徑為1(a)半徑為(c)其他鄰域模板數(shù)字圖像處理技術(shù)-2021-0112編輯ppt設(shè)有一幅N×N的含噪聲圖像f(x,y)，平滑圖像為g(x,y)，那么有式中S為像素(x,y)鄰域內(nèi)的像素坐標(biāo)的集合；M表示集合S內(nèi)像素的總數(shù)。例如，采用3×3的鄰域平均法，對(duì)于像素(m,n)，其鄰域像素如下f(m-1,n-1)f(m-1,n)f(m-1,n+1)f(m,n-1)f(m,n)f(m,n+1)f(m+1,n-1)f(m+1,n)f(m+1,n+1)那么有：5.2.1鄰域平均法〔NeighborhoodAveraging〕13編輯ppt習(xí)題練習(xí)對(duì)如以下圖像用3×3滑動(dòng)平均模板進(jìn)行降噪處理，計(jì)算平均降噪后圖像藍(lán)色區(qū)域的像素值。原像素值均值濾波后像素值……

……12143129034576895768856789待處理像素1214311314144514151695678856789121431???45???95???85678913待處理像素145.2.1鄰域平均法〔NeighborhoodAveraging〕14編輯ppt實(shí)例一：(a)原圖像(b)對(duì)(a)加椒鹽噪聲的圖像(c)3×3鄰域平滑(d)5×5鄰域平滑5.2.1鄰域平均法〔NeighborhoodAveraging〕15編輯ppt(a)原圖像(b)對(duì)(a)加椒鹽噪聲的圖像(c)3×3鄰域平滑(d)5×5鄰域平滑實(shí)例二：數(shù)字圖像處理技術(shù)-2021-015.2.1鄰域平均法〔NeighborhoodAveraging〕16編輯ppt(a)原圖像(b)對(duì)(a)加椒鹽噪聲的圖像(c)3×3鄰域平滑(d)9×9鄰域平滑算法小結(jié)：可見均值濾波能有效平滑圖像，而且運(yùn)算速度快，算法簡單。但存在著固有的缺陷，即它不能很好地保護(hù)圖像細(xì)節(jié)，在圖像去噪的同時(shí)也破壞了圖像的細(xì)節(jié)局部，使圖像模糊。實(shí)例三：5.2.1鄰域平均法〔NeighborhoodAveraging〕17編輯ppt5.2.2中值濾波法〔MedianFiltering〕

中值濾波是對(duì)一個(gè)滑動(dòng)窗口內(nèi)的所有像素灰度值排序，用中值代替窗口中心像素的灰度值，因此它是一種非線性的圖像平滑法。對(duì)中值濾波法來說，正確選擇窗口尺寸的大小是很重要的環(huán)節(jié)。一般很難事先確定最正確的窗口尺寸，需通過從小窗口到大窗口的中值濾波試驗(yàn)，再從中選取最正確的。排序后為：1

2

2

2

2

4

4

4

6例：采用3×3窗口進(jìn)行中值濾波處理后像素為：原像素為：18編輯ppt習(xí)題練習(xí)對(duì)如以下圖像用3×3滑動(dòng)模板進(jìn)行中值濾波降噪處理，計(jì)算中值濾波降噪后圖像綠色區(qū)域的像素值?！?/p>

……12143129034576895768856789待處理像素1214312444567895678856789121431???45???95???8567892待處理像素4原像素值中值濾波后像素值排序：1

1

1

2

2

5

6

790排序：1

2

23

4

6

7

8905.2.2中值濾波法〔MedianFiltering〕19編輯ppt實(shí)例一：(a)原圖像(b)對(duì)(a)加椒鹽噪聲的圖像(c)3×3中值濾波(d)5×5中值濾波5.2.2中值濾波法〔MedianFiltering〕20編輯ppt(a)原圖像(b)對(duì)(a)加椒鹽噪聲的圖像(c)3×3鄰域平滑(d)5×5鄰域平滑實(shí)例二：5.2.2中值濾波法〔MedianFiltering〕21編輯ppt(a)原圖像(b)對(duì)(a)加椒鹽噪聲的圖像(c)3×3窗口中值濾波實(shí)例三：算法小結(jié)：中值濾波對(duì)脈沖干擾及椒鹽噪聲的抑制效果好，在抑制隨機(jī)噪聲的同時(shí)能有效保護(hù)邊緣少受模糊。但它對(duì)點(diǎn)、線等細(xì)節(jié)較多的圖像卻不太適宜。5.2.2中值濾波法〔MedianFiltering〕22編輯ppt一幅有噪聲的圖像f(x,y),可以看作是由原始無噪聲圖像g(x,y)和噪聲n(x,y)疊加而成〔加性噪聲〕，即f(x,y)=g(x,y)+n(x,y) 假設(shè)疊加在圖像上的噪聲n(x,y)是非相關(guān)、具有零均值的隨機(jī)噪聲時(shí)，那么，把針對(duì)一目標(biāo)物(景物)在相同條件下，把作M次重復(fù)攝取的圖像相加，取平均值作為輸出圖像，便可對(duì)圖像中的噪聲進(jìn)行平滑。5.2.3多幅圖像平均法23編輯ppt具體做法如下：取M

幅內(nèi)容相同但含有不同噪聲的圖像，將它們迭加起來，然后作平均計(jì)算，如下式所示當(dāng)作平均處理的噪聲圖像數(shù)目增加時(shí)，其統(tǒng)計(jì)平均值就越接近原始無噪聲圖像。這種方法在實(shí)際應(yīng)用中的最大困難在于把多幅圖像配準(zhǔn)起來，以便使相應(yīng)的像素能正確地對(duì)應(yīng)排列。5.2.3多幅圖像平均法24編輯ppt這種方法是一種頻域處理法。在分析圖像信號(hào)的頻率特性時(shí)，一幅圖像的邊緣、跳躍局部以及顆粒噪聲代表圖像信號(hào)的高頻分量，而大面積的背景區(qū)那么代表圖像信號(hào)的低頻分量。用濾波的方法濾除其高頻局部就能去掉噪聲，使圖像得到平滑。5.3頻率域低通濾波數(shù)字圖像處理技術(shù)-2021-0125編輯ppt利用卷積定理，可得：

式中：F(u,v)是含噪聲圖像的傅立葉變換，G(u,v)是平滑后圖像的傅立葉變換，H(u,v)是低通濾波器傳遞函數(shù)。利用H(u,v)使F(u,v)的高頻分量得到衰減，得到G(u,v)后再經(jīng)過反變換就得到所希望的圖像g(x,y)。5.3頻率域低通濾波26編輯ppt常用的低通濾波器有如下幾種：

理想低通濾波器巴特沃斯〔Butterworth〕低通濾波器

指數(shù)低通濾波器

梯形低通濾波器

5.3頻率域低通濾波27編輯ppt一個(gè)理想的二維低通濾波器的傳遞函數(shù)由下式表示：

理想低通濾波器

理想低通濾波器傳遞函數(shù)徑向剖面圖

5.3頻率域低通濾波28編輯ppt一個(gè)n

階巴特沃斯低通濾波器的傳遞函數(shù)由下式表示

巴特沃斯〔Butterworth〕低通濾波器式中D0為截止頻率，D(u,v)

的值由下式?jīng)Q定把H(u,v)

下降到原來值的時(shí)的D(u,v)定為截頻點(diǎn)D0。5.3頻率域低通濾波29編輯ppt巴特沃斯低通濾波器剖面圖

巴特沃斯低通濾波器的特點(diǎn)：1〕、由于有平緩的過渡帶，圖像將不會(huì)有振鈴現(xiàn)象。2〕、模糊程度大大減小。5.3頻率域低通濾波30編輯ppt

指數(shù)低通濾波器

在圖像處理中常用的另一種平滑濾波器是指數(shù)低通濾波器。它的傳遞函數(shù)如下式表示

式中D0為截頻，D(u,v)由下式?jīng)Q定5.3頻率域低通濾波31編輯ppt指數(shù)低通濾波器傳遞函數(shù)指數(shù)低通濾波器傳遞函數(shù)的剖面圖如下圖。由于指數(shù)低通濾波器有更快的衰減率，所以，經(jīng)指數(shù)低通濾波的圖像比布特沃斯低通濾波器處理的圖像稍模糊一些。由于指數(shù)低通濾波器的傳遞函數(shù)也有較平滑的過渡帶，所以圖像中也沒有振鈴現(xiàn)象。數(shù)字圖像處理技術(shù)-2021-015.3頻率域低通濾波32編輯ppt

梯形低通濾波器

梯形低通濾波器傳遞函數(shù)的形狀介于理想低通濾波器和具有平滑過渡帶的低通濾波器之間。它的傳遞函數(shù)由下式表示

5.3頻率域低通濾波33編輯ppt

梯形低通濾波器傳遞函數(shù)剖面圖

由于梯形濾波器的傳遞函數(shù)特性介于理想低通濾波器和具有平滑過渡帶濾波器之間，所以其處理效果也介于其兩者中間。梯形濾波法的結(jié)果有一定的振鈴現(xiàn)象。34編輯ppt

用低通濾波器進(jìn)行平滑處理可以使噪聲偽輪廓等寄生效應(yīng)減低到不顯眼的程度，但是由于低通濾波器對(duì)噪聲等寄生成分濾除的同時(shí)，對(duì)有用高頻成分也濾除，因此，這種去噪的美化處理是以犧牲清晰度為代價(jià)而換取的?！瞐〕待處理圖像〔b〕處理后的圖像圖像平滑處理效果5.3頻率域低通濾波35編輯ppt1.圖像噪聲形成原因有哪些？有哪些類型的噪聲？

消除或盡量減少噪聲的影響，改善圖像的質(zhì)量，以利于后續(xù)圖像分析。3.空間域圖像平滑方法有哪些？各有什么特點(diǎn)？2.圖像平滑的目的是什么？由光學(xué)環(huán)境不理想、成像系統(tǒng)傳感器的影響、信道傳輸受干擾等引起圖像的噪聲。圖像噪聲可以按產(chǎn)生原因分類、按噪聲和信號(hào)關(guān)系、按噪聲概率密度函數(shù)、從噪聲頻譜上分類。鄰域平均法