-反比例函數(shù)培優(yōu)題

[來@#^源:中教~網(wǎng)反比例函數(shù)*][@%*&~com]一、選擇題1.如圖，已知點A是雙曲線y=在第一象限的分支上的一個動點，連接AO并延長交另一分支于點B，過點A作y軸的垂線，過點B作x軸的垂線，兩垂線交于點C，隨著點A的運動，點C的位置也隨之變化．設(shè)點C的坐標(biāo)為（m，n），則m，n滿足的關(guān)系式為（）A．n=﹣2mB．n=﹣C．n=﹣4mD．n=﹣2.下列圖象中是反比例函數(shù)y=﹣圖象的是（）3.如圖，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過二次函數(shù)y=ax2+bx圖象的頂點（﹣，m）（m＞0），則有（） A．a(chǎn)=b+2kB． a=b﹣2kC．k＜b＜0D． a＜k＜04.反比例函數(shù)y1=(x＞0)的圖象與一次函數(shù)y2=-x+b的圖象交于A、B兩點,其中A(1,2),當(dāng)y2>y1時,x的取值范圍(

)A.x＜1B.1＜x＜2C.x＞2D.x＜1或＞26．一次函數(shù)y=﹣x+a﹣3（a為常數(shù)）與反比例函數(shù)y=﹣的圖象交于A、B兩點，當(dāng)A、B兩點關(guān)于原點對稱時a的值是（）A．0B．﹣3C．3D．45.一臺印刷機每年可印刷的書本數(shù)量y（萬冊）與它的使用時間x（年）成反比例關(guān)系，當(dāng)x=2時，y=20．則y與x的函數(shù)圖象大致是（）ABCD6.已知一次函數(shù)y=2x﹣3與反比例函數(shù)y=﹣，那么它們在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（） AB． C． 7..已知點A（﹣2，0），B為直線x=﹣1上一個動點，P為直線AB與雙曲線y=的交點，且AP=2AB，則滿足條件的點P的個數(shù)是（）A．0個B．1個C．2個D．3個8.如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y1=2x﹣2與坐標(biāo)軸交于A、B兩點，與雙曲線y2=（x＞0）交于點C，過點C作CD⊥x軸，垂足為D，且OA=AD，則以下結(jié)論：①S△ADB=S△ADC；②當(dāng)0＜x＜3時，y1＜y2；③如圖，當(dāng)x=3時，EF=；④當(dāng)x＞0時，y1隨x的增大而增大，y2隨x的增大而減?。渲姓_結(jié)論的個數(shù)是（）A．1B．2C．3 D．49.．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD在第一象限內(nèi)，邊BC與軸平行，A,B兩點的縱坐標(biāo)分別為3,1，反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過A,B兩點，則菱形對ABCD的面積為（）A.2B.4C.D.10．（2015福建龍巖9，4分）已知點P（a，b）是反比例函數(shù)y=圖象上異于點（﹣1，﹣1）的一個動點，則+=（）A．2B．1C． D．二、填空題1.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交矩形OABC的邊AB于點D，交邊BC于點E，且BE=2EC．若四邊形ODBE的面積為6，則k=．2.如圖，點A在雙曲線上，點B在雙曲線y=上，且AB∥x軸，C、D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的面積為．3.在第一象限內(nèi)，點P（2，3），M（a，2）是雙曲線y=（k≠0）上的兩點，PA⊥x軸于點A，MB⊥x軸于點B，PA與OM交于點C，則△OAC的面積為．4.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△OAB的頂點A在x軸正半軸上，OC是△OAB的中線，點B，C在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，則△OAB的面積等于．.5.如圖，點A是反比例函數(shù)圖象上一點，過點A作AB⊥y軸于點B，點C、D在x軸上，且BC∥AD，四邊形ABCD的面積為3，則這個反比例函數(shù)的解析式為．6.如圖，直線y=﹣3x+3與x軸交于點B，與y軸交于點A，以線段AB為邊，在第一象限內(nèi)作正方形ABCD，點C落在雙曲線y=（k≠0）上，將正方形ABCD沿x軸負(fù)方向平移a個單位長度，使點D恰好落在雙曲線y=（k≠0）上的點D1處，則a=．7．如圖，點A（m，2），B（5，n）在函數(shù)y=（k＞0，x＞0）的圖象上，將該函數(shù)圖象向上平移2個單位長度得到一條新的曲線，點A、B的對應(yīng)點分別為A′、B′．圖中陰影部分的面積為8，則k的值為．8．如圖，點A是反比例函數(shù)y=圖象上的一個動點，過點A作AB⊥x軸，AC⊥y軸，垂足點分別為B、C，矩形ABOC的面積為4，則k=．9.．如圖，過原點O的直線AB與反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象交于A、B兩點，點B坐標(biāo)為（﹣2，m），過點A作AC⊥y軸于點C，OA的垂直平分線DE交OC于點D，交AB于點E．若△ACD的周長為5，則k的值為．三、解答題1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點C與原點O重合，點B在y軸的正半軸上，點A在反比例函數(shù)y=（k＞x，x＞0）的圖象上，點D的坐標(biāo)為（4，3）．（1）求k的值；（2）若將菱形ABCD沿x軸正方向平移，當(dāng)菱形的頂點D落在函數(shù)y=（k＞0，x＞0）的圖象上時，求菱形ABCD沿x軸正方向平移的距離．2.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點A，C分別在x軸，y軸上，函數(shù)y=的圖象過點P（4，3）和矩形的頂點B（m，n）（0＜m＜4）．（1）求k的值；（2）連接PA，PB，若△ABP的面積為6，求直線BP的解析式．3.如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點O與坐標(biāo)原點重合，A，C分別在坐標(biāo)軸上，點B的坐標(biāo)為（4，2），直線y=﹣x+3交AB，BC于點M，N，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點M，N．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）若點P在x軸上，且△OPM的面積與四邊形BMON的面積相等，求點P的坐標(biāo)．4.如圖，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F(xiàn)是AB上的一個動點（F不與A，B重合），過點F的反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象與BC邊交于點E．（1）當(dāng)F為AB的中點時，求該函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)k為何值時，△EFA的面積最大，最大面積是多少？5.已知：一次函數(shù)y=﹣2x+10的圖象與反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象相交于A，B兩點（A在B的右側(cè)）．（1）當(dāng)A（4，2）時，求反比例函數(shù)的解析式及B點的坐標(biāo)；（2）在（1）的條件下，反比例函數(shù)圖象的另一支上是否存在一點P，使△PAB是以AB為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．（3）當(dāng)A（a，﹣2a+10），B（b，﹣2b+10）時，直線OA與此反比例函數(shù)圖象的另一支交于另一點C，連接BC交y軸于點D．若=，求△ABC的面積．6．如圖，點A（1﹣，1+）在雙曲線y=（x＜0）上．（1）求k的值；（2）在y軸上取點B（0，1），為雙曲線上是否存在點D，使得以AB，AD為鄰邊的平行四邊形ABCD的頂點C在x軸的負(fù)半軸上？若存在，求出點D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．．7．如圖，已知點A（1，2）是正比例函數(shù)y1=kx（k≠0）與反比例函數(shù)y2=（m≠0）的一個交點．（1）求正比例函數(shù)及反比例函數(shù)的表達式；（2）根據(jù)圖象直接回答：在第一象限內(nèi)，當(dāng)x取何值時，y1＜y2？8．（2015?吉林，第23題8分）如圖，點A（3，5）關(guān)于原點O的對稱點為點C，分別過點A，C作y軸的平行線，與反比例函數(shù)y=（0＜k＜15）的圖象交于點B，D，連接AD，BC，AD與x軸交于點E（﹣2，0）．（1）求k的值；（2）直接寫出陰影部分面積之和．9.如圖，一次函數(shù)y=x+m的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A（2，1），B兩點．（1）求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達式；（2）請直接寫出B點的坐標(biāo)，并指出使反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值的x的取值范圍．．10.如圖，已知反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=x+b的圖象在第一象限相交于點A（1，﹣k+4）．（1）試確定這兩個函數(shù)的表達式；（2）求出這兩個函數(shù)圖象的另一個交點B的坐標(biāo)，并求△A0B的面積．11.如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=﹣的圖象交于A（﹣1，m）、B