新高考數學二輪復習函數培優(yōu)專題06 函數的單調性（含解析）

專題06函數的單調性專項突破一判斷或證明函數的單調性1．下列函數中，在區(qū)間SKIPIF1<0上單調遞增的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】對于A：SKIPIF1<0定義域為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，所以當SKIPIF1<0時SKIPIF1<0，則函數在SKIPIF1<0上單調遞減，故A錯誤；對于B：SKIPIF1<0則SKIPIF1<0，所以當SKIPIF1<0或SKIPIF1<0時SKIPIF1<0，則函數在SKIPIF1<0和SKIPIF1<0上單調遞增，故B正確；對于C：SKIPIF1<0定義域為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以當SKIPIF1<0或SKIPIF1<0時SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0或SKIPIF1<0時SKIPIF1<0，所以函數在SKIPIF1<0和SKIPIF1<0上單調遞增，在SKIPIF1<0和SKIPIF1<0上單調遞減，故C錯誤；對于D：SKIPIF1<0，所以函數在SKIPIF1<0上單調遞增，在SKIPIF1<0上單調遞減，故D錯誤；故選：B2．已知函數SKIPIF1<0滿足，對任意SKIPIF1<0有SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0為銳角三角形，則一定成立的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】不妨設SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞增，因為SKIPIF1<0為銳角三角形，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞增，所以SKIPIF1<0，故選：C3．(多選)下列函數在定義域內既是奇函數又是減函數的有（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0定義域是R，BCD三個選項中函數定義域都是R，A中函數是奇函數，B中函數SKIPIF1<0，是奇函數，C中函數SKIPIF1<0，是奇函數，D中函數，SKIPIF1<0，是奇函數，A中函數在定義域內不是減函數，B中函數由于SKIPIF1<0是減函數，SKIPIF1<0是增函數，因此SKIPIF1<0是減函數，C中函數，SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0遞增，SKIPIF1<0遞增，SKIPIF1<0遞增，所以SKIPIF1<0遞增，不是減函數，D中，SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0是減函數，由于其為奇函數，因此在SKIPIF1<0上也遞減，從而在定義域內遞減，故選：BD．4．函數SKIPIF1<0.(1)判斷并證明函數SKIPIF1<0的單調性；(2)判斷并證明函數SKIPIF1<0的奇偶性；(3)解不等式SKIPIF1<0.【解析】(1)SKIPIF1<0，任取SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0則SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0即SKIPIF1<0，∴函數SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上遞增．(2)SKIPIF1<0的定義域為SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0即SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0為定義在SKIPIF1<0上的奇函數．(3)SKIPIF1<0即SKIPIF1<0，∵函數SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上遞增，∴SKIPIF1<0即SKIPIF1<0或SKIPIF1<0．5．已知函數SKIPIF1<0是定義在SKIPIF1<0上的奇函數，且SKIPIF1<0(1)用定義證明SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞增；(2)若SKIPIF1<0，求實數m的取值范圍．【解析】(1)因為SKIPIF1<0是定義在SKIPIF1<0上的奇函數，

所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0

，又因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，

所以SKIPIF1<0，經檢驗滿足SKIPIF1<0

，設任意SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0

，

因為SKIPIF1<0，以SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞增.；(2)因為SKIPIF1<0是定義在SKIPIF1<0上的奇函數，

所以SKIPIF1<0，等價于SKIPIF1<0，又因為SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞增，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，

所以實數m的取值范圍是SKIPIF1<06．函數SKIPIF1<0是定義在SKIPIF1<0上的奇函數，且SKIPIF1<0．(1)確定SKIPIF1<0的解析式(2)判斷SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的單調性，并利用函數單調性的定義證明；(3)解關于SKIPIF1<0的不等式SKIPIF1<0．【解析】(1)根據題意，函數SKIPIF1<0是定義在SKIPIF1<0上的奇函數，則SKIPIF1<0，解可得SKIPIF1<0；又由SKIPIF1<0，則有SKIPIF1<0，解可得SKIPIF1<0；則SKIPIF1<0(2)由（1）的結論，SKIPIF1<0，在區(qū)間SKIPIF1<0上為增函數；證明：設SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0又由SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，則函數SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上為增函數.(3)由（1）（2）知SKIPIF1<0為奇函數且在SKIPIF1<0上為增函數.SKIPIF1<0，解可得：SKIPIF1<0，即不等式的解集為SKIPIF1<0.7．已知函數SKIPIF1<0定義域為SKIPIF1<0，若對于任意的SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0時，有SKIPIF1<0.(1)證明：SKIPIF1<0為奇函數；(2)證明：SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上是增函數；(3)設SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，對所有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0恒成立，求實數m的取值范圍.【解析】(1)因為有SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0可得：SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0為奇函數．(2)由（1）可知SKIPIF1<0是定義在SKIPIF1<0，SKIPIF1<0上的奇函數，由題意設SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0由題意SKIPIF1<0時，有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0是在SKIPIF1<0上為單調遞增函數；(3)由（1）（2）可知SKIPIF1<0是SKIPIF1<0上為單調遞增函數,所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的最大值為SKIPIF1<0所以要使SKIPIF1<0，對所有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0恒成立，只要SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0所以實數SKIPIF1<0的取值范圍為SKIPIF1<08．已知函數SKIPIF1<0的定義域是SKIPIF1<0，對定義域內的任意SKIPIF1<0都有SKIPIF1<0，且當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0.(1)證明：當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0；(2)判斷SKIPIF1<0的單調性并加以證明；(3)如果對任意的SKIPIF1<0，SKIPIF1<0恒成立，求實數SKIPIF1<0的取值范圍.【解析】(1)SKIPIF1<0；SKIPIF1<0；當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0；SKIPIF1<0；SKIPIF1<0當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0.(2)單調遞減.證明：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0單調遞減，(3)SKIPIF1<0函數SKIPIF1<0的定義域是SKIPIF1<0

，

SKIPIF1<0；SKIPIF1<0恒成立；由（2），SKIPIF1<0單調遞減，SKIPIF1<0恒成立，SKIPIF1<0恒成立，因為SKIPIF1<0，當且僅當SKIPIF1<0時等號成立，所以SKIPIF1<0；又SKIPIF1<0有意義，所以SKIPIF1<0，綜上：SKIPIF1<0.9．已知函數SKIPIF1<0．(1)證明：SKIPIF1<0為奇函數．(2)判斷SKIPIF1<0的單調性，并結合定義證明．(3)若對任意SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0成立，求a的取值范圍．【解析】(1)∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0恒成立，故SKIPIF1<0的定義域為R．∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0為奇函數．(2)SKIPIF1<0在R上單調遞減．證明如下：令SKIPIF1<0．設SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0．∵SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞減，可得SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞減．又∵SKIPIF1<0為奇函數，∴SKIPIF1<0在R上單調遞減．(3)由(2)得SKIPIF1<0在R上單調遞減，則對任意SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0成立，即對任意SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0成立．令SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0．由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0．原不等式為SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0．令函數SKIPIF1<0．∵函數SKIPIF1<0和SKIPIF1<0都在SKIPIF1<0上單調遞增，∴SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞增，∴SKIPIF1<0．故a的取值范圍是SKIPIF1<0．專項突破二求單調性區(qū)間1．SKIPIF1<0的單調增區(qū)間為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，則函數的定義域為SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞減，在SKIPIF1<0上單調遞增，SKIPIF1<0在定義域內為減函數，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上遞增，在SKIPIF1<0上遞減，所以SKIPIF1<0的單調增區(qū)間為SKIPIF1<0，故選：C2．函數SKIPIF1<0的單調增區(qū)間為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0和SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0開口向下，其對稱軸為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的減區(qū)間為SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的單調增區(qū)間為SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，故選：C3．函數SKIPIF1<0的單調遞增區(qū)間是（

）A．（3，+∞） B．（－∞，3） C．（4，+∞） D．（－∞，2）【解析】先考慮定義域：SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是開口向上的拋物線，對稱軸為x=3，在SKIPIF1<0上單調遞增，在SKIPIF1<0上單調遞減，函數SKIPIF1<0是由SKIPIF1<0SKIPIF1<0和SKIPIF1<0復合而成的，SKIPIF1<0是減函數，根據復合函數同增異減的原理，當SKIPIF1<0時SKIPIF1<0是增函數，故選：D.4．函數SKIPIF1<0的遞減區(qū)間是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0和SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0和SKIPIF1<0【解析】當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0為開口向下的拋物線，對稱軸為SKIPIF1<0，此時在區(qū)間SKIPIF1<0單調遞減，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為開口向上的拋物線，對稱軸為SKIPIF1<0，此時在SKIPIF1<0單調遞減，綜上所述：函數SKIPIF1<0的遞減區(qū)間是SKIPIF1<0和SKIPIF1<0.故選：B.5．函數SKIPIF1<0的單調遞增區(qū)間為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】函數SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，（SKIPIF1<0），所以原函數化為：SKIPIF1<0，對稱軸為SKIPIF1<0，該函數在SKIPIF1<0單調遞增，而SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞增，故選：A.6．函數SKIPIF1<0的單調遞減區(qū)間為__________．【解析】當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，則其在SKIPIF1<0上遞減，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上遞減，綜上，SKIPIF1<0的單調遞減區(qū)間為SKIPIF1<07．函數SKIPIF1<0的單調減區(qū)間是______．【解析】去絕對值，得函數SKIPIF1<0SKIPIF1<0當SKIPIF1<0時，函數SKIPIF1<0的單調遞減區(qū)間為SKIPIF1<0當SKIPIF1<0時，函數SKIPIF1<0的單調遞減區(qū)間為SKIPIF1<0綜上，函數SKIPIF1<0

SKIPIF1<0的單調遞減區(qū)間為SKIPIF1<0，SKIPIF1<08．函數SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的單調增區(qū)間為______．【解析】由題意可得SKIPIF1<0,令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時,SKIPIF1<0單調遞減，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0單調遞增,而對于SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時,SKIPIF1<0時SKIPIF1<0遞減，SKIPIF1<0時SKIPIF1<0遞增，當SKIPIF1<0時,SKIPIF1<0時SKIPIF1<0遞減，SKIPIF1<0時SKIPIF1<0遞增，函數SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的單調增區(qū)間為SKIPIF1<09．函數SKIPIF1<0的單調遞增區(qū)間是______．【解析】函數的圖象如圖所示：由圖象知：其單調遞增區(qū)間是SKIPIF1<010．已知函數SKIPIF1<0恒過定點SKIPIF1<0，則函數SKIPIF1<0的單調遞增區(qū)間為______．【解析】因為函數SKIPIF1<0恒過定點SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的單調遞增區(qū)間為SKIPIF1<0.11．已知對任意的SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0.(1)求函數SKIPIF1<0的解析式；(2)求函數SKIPIF1<0的單調區(qū)間.【解析】(1)當SKIPIF1<0時，∴SKIPIF1<0.∵對任意的SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0.∴SKIPIF1<0其中SKIPIF1<0.(2)∵二次函數SKIPIF1<0的圖像開口向上，對稱軸為直線SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，∴函數SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞減，在SKIPIF1<0上單調遞增.∵二次函數SKIPIF1<0的圖像開口向上，對稱軸為直線SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，∴函數SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞減，在SKIPIF1<0上單調遞增.∴函數SKIPIF1<0的單調遞增區(qū)間為SKIPIF1<0；單調遞減區(qū)間為SKIPIF1<0.專項突破三圖像與單調性1．已知函數SKIPIF1<0的圖象如圖所示，若SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞減，則SKIPIF1<0的取值范圍為________．【解析】由圖可知，SKIPIF1<0的單調遞減區(qū)間為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0．因為函數SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞減，則SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，由題意得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0或SKIPIF1<0．2．已知函數SKIPIF1<0．(1)在下列網格紙中作出函數SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的大致圖象；(2)判斷函數SKIPIF1<0的奇偶性，并寫出函數SKIPIF1<0的單調遞增區(qū)間，不必說明理由．【解析】(1)當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，其大致圖象如下所示：(2)函數SKIPIF1<0的定義域為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以，函數SKIPIF1<0為偶函數，由（1）中的圖象結合偶函數的性質可知，函數SKIPIF1<0的單調遞增區(qū)間為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0.3．已知函數y＝f(x)是定義在R上的奇函數，且當x≤0時，f(x)＝x2＋2x.現已畫出函數f(x)在y軸左側的圖象，如圖所示．(1)請補充完整函數y＝f(x)的圖象；(2)根據圖象寫出函數y＝f(x)的單調遞增區(qū)間及值域；(3)根據圖象寫出使f(x)<0的x的取值集合；(4)求出函數f(x)在R上的解析式.【解析】(1)由題圖及y＝f(x)是定義在R上的奇函數，可得左側圖象如下：(2)由（1）所得函數圖象知：單調遞增區(qū)間為(－1,1)，值域R.(3)由（1）所得函數圖象知：使f(x)<0的x的取值集合為(－2,0)∪(2,＋∞).(4)∵函數f(x)是定義域為R的奇函數，∴f(x)＝－f(－x).當x>0時，-x<0，則f(x)＝－f(－x)＝－[(－x)2－2(－x)]=－x2+2x.綜上，SKIPIF1<0專項突破四根據單調性比較大小1．設偶函數SKIPIF1<0的定義域為R，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0是減函數，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的大小關系是（

）．A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】函數SKIPIF1<0為偶函數，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0是減函數，又SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0故選：C2．設SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】由題意得：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故選：C3．設SKIPIF1<0，則a，b，c的大小關示是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】因為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0．故選：D．4．已知函數SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】因為SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞增（增+增=增），且SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故選：D．5．定義域為R的函數SKIPIF1<0滿足:對任意的SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0，則有（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】定義域在SKIPIF1<0上的函數SKIPIF1<0滿足：對任意的SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0，可得函數SKIPIF1<0是定義域在SKIPIF1<0上的增函數，所以SKIPIF1<0（1）SKIPIF1<0（3）．故選：SKIPIF1<0．6．若函數SKIPIF1<0為偶函數，則下列結論正確的是（

）A．f(2a)>f(a)>f(0) B．f(2a)>f(0)>f(a)C．f(a)>f(2a)>f(0) D．f(a)>f(0)>f(2a)【解析】根據題意，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0此時，SKIPIF1<0，根據SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上為單調增函數，SKIPIF1<0，選項A正確.7．已知函數SKIPIF1<0，則下列正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，函數SKIPIF1<0為減函數；當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，函數SKIPIF1<0為增函數，又SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0.故選：C.8．設SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的大小順序為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】：令SKIPIF1<0SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，函數單調遞減，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，函數單調遞增，故當SKIPIF1<0時，函數取得最大值SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，函數SKIPIF1<0單調遞增，可得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0．故選：B．9．函數SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則有（

）．A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】由題知，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0SKIPIF1<0在R上單調遞增，所以SKIPIF1<0，故選：B10．設函數SKIPIF1<0是定義在R上的函數，其中SKIPIF1<0的導函數SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0對于SKIPIF1<0恒成立，則（

）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0【解析】設SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞減，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．故選：C．11．已知定義在R上的函數SKIPIF1<0滿足當SKIPIF1<0時，不等式SKIPIF1<0恒成立，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則a，b，c的大小關系為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】SKIPIF1<0SKIPIF1<0，所以當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0；當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，因此函數SKIPIF1<0是R上的減函數，因為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，又因為函數SKIPIF1<0是R上的減函數，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，故選：C專項突破五根據單調性解不等式1．函數SKIPIF1<0在SKIPIF1<0單調遞增，且為奇函數，若SKIPIF1<0，則滿足SKIPIF1<0的SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】SKIPIF1<0為奇函數，SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0可化為：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0單調遞增，SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0的取值范圍為SKIPIF1<0.故選：C.2．已知函數SKIPIF1<0，則不等式SKIPIF1<0的解集為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】函數SKIPIF1<0定義域為R，SKIPIF1<0，則函數SKIPIF1<0是奇函數，是R上增函數，SKIPIF1<0，于是得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，所以所求不等式的解集是SKIPIF1<0.故選：C3．已知函數SKIPIF1<0是定義在R上的偶函數，且SKIPIF1<0在SKIPIF1<0單調遞減，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的解集為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】因為函數SKIPIF1<0是定義在R上的偶函數，所以SKIPIF1<0的圖象關于直線SKIPIF1<0對稱.因為SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞減，所以在SKIPIF1<0上單調遞增.因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.所以當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0；當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0．由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0．故選：C4．若奇函數SKIPIF1<0在SKIPIF1<0單調遞增，且SKIPIF1<0，則滿足SKIPIF1<0的x的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】由SKIPIF1<0是奇函數在SKIPIF1<0單調遞增，且SKIPIF1<0可知：當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0或SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0的x的取值范圍是SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，故選：D5．已知函數SKIPIF1<0，則不等式SKIPIF1<0的解集為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】函數SKIPIF1<0的定義域為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0恒成立，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞增，所以由SKIPIF1<0可得：SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0．故選：D．6．已知函數SKIPIF1<0，則不等式f(x)＋f(2x－1)＞0的解集是（

）A．(1，＋∞） B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．(－∞，1)【解析】SKIPIF1<0的定義域滿足SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恒成立.所以SKIPIF1<0的定義域為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0為奇函數.設SKIPIF1<0，由上可知SKIPIF1<0為奇函數.當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0均為增函數，則SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上為增函數.所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上為增函數.又SKIPIF1<0為奇函數，則SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上為增函數，且SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上為增函數.又SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上為增函數，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上為減函數，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上為增函數，故SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上為增函數，由不等式SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，故選：B7．已知SKIPIF1<0是奇函數，若SKIPIF1<0恒成立，則實數SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】SKIPIF1<0是奇函數，SKIPIF1<0恒成立，即SKIPIF1<0恒成立，化簡得，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，由復合函數的單調性判斷得，函數SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞減，又SKIPIF1<0為奇函數，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞減；由SKIPIF1<0恒成立得，SKIPIF1<0恒成立，則SKIPIF1<0恒成立，所以SKIPIF1<0恒成立，解得SKIPIF1<0.故選：B.8．定義在R上的函數SKIPIF1<0對任意SKIPIF1<0都有SKIPIF1<0，且函數SKIPIF1<0的圖象關于原點對稱，若SKIPIF1<0，則不等式SKIPIF1<0的解集是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】因對任意SKIPIF1<0都有SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，則對任意SKIPIF1<0恒有SKIPIF1<0成立，即函數SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞減，又函數SKIPIF1<0的圖象關于原點對稱，即函數SKIPIF1<0是R上的奇函數，SKIPIF1<0，則函數SKIPIF1<0是R上的奇函數，因此，函數SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞減，而SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，不等式SKIPIF1<0化為SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，不等式SKIPIF1<0化為SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以不等式SKIPIF1<0的解集是SKIPIF1<0.故選：A9．已知SKIPIF1<0為SKIPIF1<0上的奇函數，SKIPIF1<0，若對SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，都有SKIPIF1<0，則不等式SKIPIF1<0的解集為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，設SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞減，而SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0；因為SKIPIF1<0為R上的奇函數，所以SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0為R上的偶函數，故SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞增，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0；綜上，原不等式的解集為SKIPIF1<0.故選：B.10．已知函數SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則不等式SKIPIF1<0的解集為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】由題意SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由于SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0為奇函數，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0遞增，故SKIPIF1<0遞增，故當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0遞增，而SKIPIF1<0，故函數SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞增，且SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，故對于SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，即為SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，矛盾，即0不是不等式的解，故選項B,C錯誤；當SKIPIF1<0時，不等式即SKIPIF1<0，由于SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0不成立,說明SK