我國股票市場技術(shù)交易規(guī)則預測能力的實證研究

我國股票市場技術(shù)交易規(guī)則預測能力的實證研究

證券投資、交易規(guī)則與證券在對有效市場假說（erh）的初步研究中，弱有效證券價格通常被認為是隨機移動過程（ber等人，1997）。隨機游走過程假設(shè)證券對數(shù)價格的增量(即收益率)是相互獨立的,而收益率的獨立性是不可直接檢驗的假設(shè),因為即便收益率之間不存在線性相關(guān),但仍然可能存在各種形式的非線性相關(guān)。基于這個原因,對弱式有效市場的另一種檢驗方法是檢驗技術(shù)分析方法是否具有預測能力。技術(shù)分析試圖通過對歷史價格、交易量和其他證券交易指標的綜合分析來預測價格未來走勢,因此,技術(shù)分析方法的使用及其預測、獲利能力直接與有效市場假說相矛盾。盡管這種檢驗方法存在所謂聯(lián)合檢驗問題①1,但多年來對技術(shù)交易規(guī)則有效性的檢驗已成為學術(shù)界關(guān)注的焦點。國外學者的早期研究支持隨機游走假說,他們認為收益可預測性在統(tǒng)計意義上和經(jīng)濟意義上都太小,技術(shù)分析不能幫助投資者預測未來價格的變動(Fama、Blume,1966;Levy,1967;Jensen、Bennington,1970),但這些檢驗大多基于線性模型和傳統(tǒng)的統(tǒng)計檢驗方法,在檢驗技術(shù)分析能否獲得超常收益方面存在缺陷。Brock等指出,在檢驗一種交易規(guī)則能否獲得超常收益時必須考慮其他交易規(guī)則的影響,而運用傳統(tǒng)的統(tǒng)計方法很難對各種交易規(guī)則間這種復雜的依賴關(guān)系進行檢驗;另一個問題是,由于股票收益率存在尖峰胖尾、時變均值、條件異方差等特征,使得對各種交易規(guī)則超額收益的顯著性t檢驗存在明顯的缺陷,因而檢驗結(jié)果的真實性和準確性很難保證。因此,早期有關(guān)技術(shù)分析無效的研究結(jié)論值得商榷。Brock等首次提出運用Bootstrap方法(一種再抽樣方法)對具有特定結(jié)構(gòu)的收益率模型進行再抽樣檢驗,以得到技術(shù)交易規(guī)則的超額收益以及其他檢驗統(tǒng)計量的經(jīng)驗分布,不但能夠?qū)Χ喾N交易規(guī)則進行聯(lián)合檢驗,而且還能對超額收益進行更為精確的統(tǒng)計檢驗。更為重要的是,使用Bootstrap方法還將有助于人們從正確理解收益率動態(tài)過程的角度來尋求技術(shù)分析方法有效的原因。該文采用道瓊斯工業(yè)指數(shù)(DJIA)1897～1986年間的數(shù)據(jù),對移動平均規(guī)則(movingaveragerule)和阻力線支撐線規(guī)則(resistanceandsupportlevelrule)這兩種最常見的技術(shù)分析交易規(guī)則的實證檢驗表明,技術(shù)分析有助于預測股票收益,交易信號所產(chǎn)生的買入?yún)^(qū)間的收益率(為正)大于賣出區(qū)間(為負)而波動率卻小于賣出區(qū)間,這一現(xiàn)象不能被通常的風險-收益關(guān)系所解釋。并且,運用Bootstrap方法研究發(fā)現(xiàn),技術(shù)交易規(guī)則所揭示的收益率和波動率在買、賣出區(qū)間的這種非對稱性并不能被各種線性原假設(shè)模型(如隨機游走、GARCH、GARCH-M等模型)所解釋。在Brock等的經(jīng)典文獻之后,學者們對其他國家和地區(qū)股票市場的大量研究均得到了類似的實證結(jié)果(Huason等,1996;Bessembinder等,1995;Lebaron,2000;Marshall等,2005),但這些關(guān)于技術(shù)交易規(guī)則預測能力的Bootstrap檢驗主要針對收益率動態(tài)過程的線性模型。而Brock等曾進一步指出,買賣出區(qū)間的收益率和波動率表現(xiàn)出的非對稱特征預示著股票收益率動態(tài)過程可能是一個非線性過程,技術(shù)交易規(guī)則可能因捕捉到其中某些隱藏的非線性特征而具有預測能力。在進一步的研究中,GenCay(1996)根據(jù)Brock等的結(jié)論預示,采用前向人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(feedforwardartificialneuralnetwork)方法,基于移動平均規(guī)則建立了技術(shù)分析非線性預測模型。該文對1967～1988年期間道瓊斯工業(yè)指數(shù)(DJIA)5個階段的數(shù)據(jù)進行實證研究表明,人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能夠大幅提高移動平均規(guī)則對收益率的樣本外預測能力。Rodriguez等(2000)對西班牙馬德里股票市場的研究表明,基于簡單移動平均交易規(guī)則構(gòu)建的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)交易模型能夠獲得遠高于買入持有策略的超額收益。國內(nèi)已有學者對我國股票市場技術(shù)分析有效性進行了一些實證研究(林玲等,2000;韓楊,2001;戴潔等,2002;唐或等,2002),但這些研究均采用傳統(tǒng)的統(tǒng)計檢驗方法,其檢驗結(jié)果不可避免地存在Brock等所指出的兩個缺陷。因此,技術(shù)分析方法在我國股票市場是否有效有待進一步檢驗。本文對我國股票市場移動平均規(guī)則的有效性進行了更深入的實證檢驗,發(fā)現(xiàn)移動平均規(guī)則所產(chǎn)生的買入?yún)^(qū)間收益率更大而波動率卻更小,賣出區(qū)間的收益率為負而波動率卻更大,并且買入?yún)^(qū)間價格上漲的趨勢比賣出區(qū)間更強,表明移動平均規(guī)則具有預測能力。進一步,使用Bootstrap方法檢驗表明,隨機游走、AR(1)、GARCH(1,1)和GARCH-M(1,1)這四種常用的收益率線性模型均不能解釋移動平均規(guī)則的買入、賣出區(qū)間在收益率與波動率方面所表現(xiàn)出的非對稱現(xiàn)象,尤其無法解釋賣出區(qū)間收益率為負的現(xiàn)象。因此,與Brock等的結(jié)論一致,本文的實證結(jié)果也預示著技術(shù)交易規(guī)則可能因捕捉到股票收益率動態(tài)過程中某些隱藏的非線性特征而具有預測能力。盡管GenCay(1996)所建立的非線性模型被證明具有更高的預測能力,但由于現(xiàn)有研究主要針對收益率的線性模型而尚未對其非線性模型進行Bootstrap檢驗,因此該非線性模型能否解釋買賣出區(qū)間收益率的非對稱性還有待于使用Bootstrap方法對收益率的非線性過程中移動平均規(guī)則的預測能力作出明確檢驗。此外,GenCay(1996)所建立的非線性模型中僅考慮了收益率自身的歷史信息,而并未考慮買賣出區(qū)間波動率的非對稱特征。因此,本文改進了Gencay(1996)的非線性模型,借鑒GARCH類模型對于波動率的建模思想,在收益率的非線性過程中引入了條件異方差結(jié)構(gòu),并使用Bootstrap方法明確檢驗了非線性過程中移動平均規(guī)則買入、賣出區(qū)間的收益率與波動率特征,發(fā)現(xiàn)引入條件異方差結(jié)構(gòu)后的非線性模型不但能夠更好地解釋買賣出區(qū)間收益率的非對稱性以及賣出區(qū)間收益率為負的現(xiàn)象,而且還提高了對買賣出區(qū)間波動率的解釋能力。因此,本文的實證檢驗結(jié)果表明,股票收益率動態(tài)過程中確實存在非線性特征,移動平均規(guī)則能夠捕捉到這些非線性特征可能正是其具有預測能力的原因。一、入銷售交易信號移動平均規(guī)則是股票市場上運用最為廣泛的技術(shù)分析交易規(guī)則之一,其基本思想是通過研究市場最近的歷史信息來預測市場未來發(fā)展趨勢。本文將以移動平均規(guī)則為基礎(chǔ)檢驗技術(shù)分析的預測能力。移動平均規(guī)則的買入和賣出交易信號由股票價格序列的短期和長期移動平均生成,當短期移動平均自下而上超過長期移動平均時買入,當短期移動平均自上而下穿過長期移動平均時賣出。股票價格移動平均定義如下:其中pt,t=1,2,…,T為價格,n表示移動平均的天數(shù),買賣交易信號定義為:其中,大(小)于0時產(chǎn)生買入(賣出)交易信號,n1和n2分別表示短期和長期移動平均的天數(shù)。本文將要檢驗的是最常用的MA(1,5),MA(1,10),MA(1,20),MA(1,50),MA(2,20),MA(2,50),MA(1,150),MA(5,150),MA(1,200),MA(2,200)共十種移動平均規(guī)則,括號內(nèi)第一個數(shù)字表示短期移動平均天數(shù),第二個數(shù)字表示長期移動平均天數(shù)。其中,前六種為中短線移動平均規(guī)則,后四種為長線移動平均規(guī)則,本文選取的規(guī)則包括了Brock等所檢驗的六種規(guī)則。引入幅度band使得短期移動平均必須超出(或低于)長期移動平均某個百分比才生成買入(賣出)信號,從而減少誤操作次數(shù)。唐或等(2002)的實證研究表明,幅度為1%的移動平均規(guī)則的預測能力得到了顯著提高,因此,本文將幅度band設(shè)為1%。交易信號將所有交易日劃分為買入(b)區(qū)間、賣出(s)區(qū)間和無交易區(qū)間。若第t個交易日產(chǎn)生一個買入(賣出)信號,則定義為買入(賣出)區(qū)間收益率,以此考察技術(shù)交易規(guī)則的預測能力。買賣出區(qū)間收益率均值可定義為條件期望形式:買賣出區(qū)間的波動率可定義為條件方差形式:與Brock等相同,本文選取h=1,即考察交易信號發(fā)出后1個交易日內(nèi)價格的變動。本文將選取上證綜合指數(shù)1996年1月2日至2005年12月30日十年共2417個交易日的日收盤價作為實證研究的樣本。表1報告了樣本日收益率的描述性統(tǒng)計量。日收益率(無條件)均值為0.032%,偏度(skewness)顯著小于0而峰度(kurtosis)顯著大于3,并且JB統(tǒng)計量也具有高度的顯著性,表明我國滬市綜合指數(shù)的日收益率不是正態(tài)分布的。二、買賣區(qū)間、各種中短線規(guī)則的時間跨度比較表2詳細報告了上證指數(shù)10種移動平均規(guī)則的標準檢驗結(jié)果?？傮w而言,6種中短線規(guī)則的買入?yún)^(qū)間日收益率均值均為正,而賣出區(qū)間均為負,其中6種規(guī)則的買入?yún)^(qū)間收益率平均值為0.1001%,賣出區(qū)間為-0.0426%,買賣區(qū)間收益率差額達到0.1427%,而這一期間上證指數(shù)日收益率的無條件均值僅為0.032%(即買入持有策略的收益),因此,相對買入持有策略而言,在不考慮風險和交易成本的情況下,使用移動平均規(guī)則進行投資存在獲得超額收益的可能。這一結(jié)果與Brock等一致,該文發(fā)現(xiàn)美國股市道瓊斯指數(shù)各移動平均規(guī)則買入?yún)^(qū)間收益率均值為0.042%,賣出區(qū)間收益率均值為-0.025%,而買賣區(qū)間收益率差額為0.067%。但是,從各種規(guī)則的時間跨度來看,中短線移動平均規(guī)則的表現(xiàn)要明顯好于長線規(guī)則,4種長線規(guī)則買賣區(qū)間收益率差額均高度不顯著,這一實證結(jié)果與唐或等的發(fā)現(xiàn)一致,但Brock等并未發(fā)現(xiàn)長短期規(guī)則的預測能力具有顯著差異,這表明我國股票市場上投資者主要關(guān)注市場短期趨勢。因此,下文將主要針對以上6種中短線規(guī)則做進一步檢驗。從買賣區(qū)間的價格變動方向來看,移動平均規(guī)則也表現(xiàn)出了較強的趨勢預測能力。從表2的第7、第8列可以發(fā)現(xiàn),買入?yún)^(qū)間的收益率大于0的比例均大于50%,6種規(guī)則的平均值為54.56%,而賣出區(qū)間的收益率大于0的比例小于50%,各規(guī)則的平均值為49.37%。這表明買入信號發(fā)出后股票價格上升的趨勢更大,而賣出信號發(fā)出后價格下降的趨勢更大,因此移動平均規(guī)則可用于預測價格變動方向。從買賣區(qū)間的波動率來看,我們得到了與Brock等相同的實證結(jié)果。6種中短線規(guī)則買入?yún)^(qū)間的波動率(用收益率的標準差表示)均小于賣出區(qū)間,買入?yún)^(qū)間的平均波動率為0.0165,而賣出區(qū)間為0.0177,表明通過買入信號能夠預測收益率動態(tài)過程中高收益、低波動的區(qū)間,而在賣出區(qū)間雖然波動率更大,但收益率卻為負。如果使用波動率來度量風險,那么,我們的實證結(jié)果實際上表明使用移動平均規(guī)則在買入?yún)^(qū)間可獲得更大的收益而所承擔的風險卻更低。綜上所述,我們的實證結(jié)果支持了技術(shù)分析方法在我國股票市場上具有預測能力。三、比較分析的結(jié)果和比較1.條件異方差結(jié)構(gòu)的選擇上述研究表明,買賣區(qū)間在收益率、波動率和價格變動方向上表現(xiàn)出了非對稱性,這可能預示著股票收益率動態(tài)過程中存在著某些非線性特征,而技術(shù)交易規(guī)則可能因捕捉到這些非線性特征而具有預測能力。因此,本文將采用Bootstrap再抽樣方法,假設(shè)真實收益率服從各種結(jié)構(gòu)性原假設(shè)模型(線性和非線性模型),然后對原假設(shè)模型的殘差進行再抽樣,以檢驗原假設(shè)模型是否能夠解釋移動平均規(guī)則所產(chǎn)生的買賣區(qū)間在收益率、波動率和價格變動方向上的非對稱特征①2。由于弱式有效市場的具體表現(xiàn)形式為隨機游走模型,本文將首先檢驗隨機游走模型(RW)是否能夠解釋移動平均規(guī)則的預測能力:其中,誤差項εt～IID(0,σ2)。此外,本文還將檢驗收益率的自回歸模型AR(1):由于股票收益率存在條件異方差和時變的條件均值,本文將要檢驗的第三、第四個線性原假設(shè)模型分別為GARCH(1,1)和GARCH-M(1,1)模型:其中,誤差項,表示μt是獨立同分布的標準正態(tài)分布,條件異方差形式為為解釋收益率過程的差異特征,本文還將建立如下人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型(GenCay,1996):需要指出的是,盡管Gencay(1996)的研究表明式(11)對收益率具有更高的預測能力,但該模型只是針對收益率的一階矩建模,因此對波動率的預測能力可能有所欠缺。為更好地解釋真實收益率動態(tài)過程的波動特征,本文借鑒GARCH類模型對波動率的建模思想,在式(11)的殘差εt項中引入了形式為GARCH(1,1)的條件異方差結(jié)構(gòu):對式(11)進行人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合后,再對其殘差εt進行GARCH(1,1)回歸,然后對標準化后的殘差(即上文所提到的)進行Bootstrap再抽樣,從而將條件異方差結(jié)構(gòu)引入到收益率的非線性過程中?？梢灶A期,引入條件異方差結(jié)構(gòu)的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型不但具有非線性模型對于收益率本身的預測能力,而且還具有GARCH類模型對波動率的預測能力,因此可能會更好地解釋移動平均規(guī)則的預測能力。式(11)采用單隱層、輸出層為線性的前向人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(thesingle-layerfeedforwardneuralnetwork)結(jié)構(gòu)。其中,εt～ⅡD(0,σ2),d表示隱層神經(jīng)元個數(shù),βj表示隱層各神經(jīng)元的權(quán)重,G是隱層神經(jīng)元的傳遞函數(shù),本文取為logistic函數(shù),即G(x)=1/(1+exp(-γx))。logistic函數(shù)是一個sigmoid函數(shù)①3,在人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用。理論研究證明,一個足夠復雜的單隱層前向網(wǎng)絡(luò)能以任意精度逼近于任意未知函數(shù)。網(wǎng)絡(luò)復雜性由隱層神經(jīng)元個數(shù)d決定,本文取最大神經(jīng)元數(shù)為10。對本文所考慮的所有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,最小訓練誤差設(shè)為0.01%,最大訓練次數(shù)設(shè)為5000次,并選取更適合于大型網(wǎng)絡(luò)的量化共軛梯度法訓練函數(shù)trainscg對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓練。由于神經(jīng)元個數(shù)太少會造成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的不適性,而神經(jīng)元個數(shù)太多又會引起神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的過適性,因此本文采用施瓦茨信息準則②4(SIC)來確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的隱層神經(jīng)元數(shù)d,兼顧模型的擬合程度和簡約原則。2.不同規(guī)則之間的聯(lián)合檢驗表3報告了隨機游走模型的Bootstrap檢驗結(jié)果。以MA(1,5)規(guī)則為例,隨機游走模型的500個再抽樣樣本買入?yún)^(qū)間平均收益為0.0292%,其中大于真實價格序列中買入?yún)^(qū)間平均收益(0.1598%)的比例即模擬p值僅為0.026,賣出區(qū)間收益的p值為0.838,而買賣區(qū)間收益差額的p值僅為0.026,表明隨機游走過程無法產(chǎn)生真實價格序列中的買入?yún)^(qū)間收益以及買賣區(qū)間收益的巨大差額。對價格變動方向而言,買入?yún)^(qū)間的p值為0.01而賣出區(qū)間為0.21,表明隨機游走過程無法解釋真實價格序列中買入?yún)^(qū)間價格上升的趨勢。賣出區(qū)間波動率的p值為0,表明隨機游走過程低估了真實價格序列中賣出區(qū)間的波動率。使用Bootstrap方法的另一優(yōu)勢在于能夠?qū)λ薪灰滓?guī)則進行聯(lián)合檢驗,與Brock等相同,本文將主要關(guān)注6種規(guī)則的平均值及其p值,以此來考察各種規(guī)則之間的相互影響。從表3的最后一行可以看出,6種規(guī)則買入?yún)^(qū)間收益的p值為0.084,賣出區(qū)間收益的p值為0.928,均在10%的顯著性水平下顯著,而買賣區(qū)間收益差額的p值僅為0.018,表明隨機游走過程低估了買入?yún)^(qū)間的收益而高估了賣出區(qū)間的收益,進而無法解釋真實價格序列中買賣區(qū)間的收益率差額。需要指出的是,在真實價格序列中賣出區(qū)間的收益為負,而隨機游走過程所產(chǎn)生的賣出區(qū)間收益均為正,表明隨機游走過程無法解釋賣出區(qū)間收益為負的現(xiàn)象。此外,買入?yún)^(qū)間價格上升比例的p值為0.006而賣出區(qū)間為0.852,買入?yún)^(qū)間波動率的p值為0.648而賣出區(qū)間為0.094,這一結(jié)果與Brock等的實證結(jié)果類似,不同的是他們發(fā)現(xiàn)隨機游走過程高估了真實收益率買入?yún)^(qū)間的波動率(p值為1.0)。對AR(1)過程的Bootstrap檢驗得到了與隨機游走過程類似的結(jié)果。AR(1)過程的買入?yún)^(qū)間收益的p值為0.084,賣出區(qū)間收益p值為0.93,買賣區(qū)間收益差額的p值為0.024,買入?yún)^(qū)間價格上升比例的p值為0.002,而賣出區(qū)間波動率的p值為0.114(本文并未列出其詳細檢驗結(jié)果)。因此,我們的實證結(jié)果拒絕了真實收益率服從隨機游走或AR(1)過程的原假設(shè),這兩個模型無法解釋移動平均規(guī)則在真實價格序列中的預測能力。3.模型的檢驗和應(yīng)用由于GARCH(1,1)模型捕捉到了真實收益率過程中的波動率聚集(volatilityclustering)效應(yīng),我們預期GARCH(1,1)過程的Bootstrap檢驗?zāi)軌蛟谫I賣區(qū)間的波動率方面有所改善。實證結(jié)果表明(未列出其詳細檢驗結(jié)果),GARCH(1,1)過程的買賣區(qū)間波動率的p值分別為0.818和0.652,表明GARCH(1,1)過程所產(chǎn)生的買賣區(qū)間的波動率與真實收益率過程無顯著差異,這相對于隨機游走和AR(1)過程有明顯改善,這一結(jié)果與Brock等的結(jié)果不同,他們的研究表明GARCH(1,1)過程高估了買入?yún)^(qū)間的波動率(p值為0.986)。但是,買入?yún)^(qū)間收益率的p值為0.072,買賣區(qū)間收益差額的p值為0.052,表明GARCH(1,1)過程仍然低估了真實價格序列中買入?yún)^(qū)間的收益以及買賣區(qū)間收益差額。因此,我們的實證結(jié)果拒絕了真實收益率服從GARCH(1,1)過程的原假設(shè),GARCH(1,1)模型雖然能夠解釋真實收益率過程中買賣區(qū)間的波動性特征,但仍無法解釋移動平均規(guī)則對于買賣區(qū)間收益率的預測能力。而GARCH-M(1,1)模型不但允許條件異方差的存在,而且允許條件均值隨時間變化,其中時變的條件均值可能是收益可預測性的一個重要原因,因此我們預期GARCH-M(1,1)模型能夠解釋買賣區(qū)間收益的差額。表4表明,GARCH-M(1,1)過程的買入?yún)^(qū)間收益的p值為0.442,買賣區(qū)間收益差額的p值為0.12,相對隨機游走、AR(1)和GARCH(1,1)模型均有明顯改善。但賣出區(qū)間收益的p值為0.966,且各規(guī)則賣出區(qū)間的收益均為正,表明GARCH-M(1,1)模型高估了真實價格序列中賣出區(qū)間的收益,并且仍然無法解釋賣出區(qū)間收益為負的現(xiàn)象。此外,買入?yún)^(qū)間波動率的p值達到0.922,表明GARCH-M(1,1)模型高估了買入?yún)^(qū)間的波動率。因此,我們拒絕了真實收益率服從GARCH-M(1,1)過程的原假設(shè)。4.條件異方差結(jié)構(gòu)的改進及檢驗以上再抽樣的實證結(jié)果表明,收益率的各線性模型不能很好地解釋真實價格序列中買賣區(qū)間在收益率、波動率及價格變動方向上的非對稱性,因而收益率過程中可能存在某些非線性特征。本文使用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對收益率建立了非線性模型,并對其進行Bootstrap檢驗,我們發(fā)現(xiàn)了一些與線性模型不同的實證結(jié)果。如表5的最后一行所示,賣出區(qū)間收益的p值下降到0.73,并且各規(guī)則的賣出區(qū)間收益均為負值,表明神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能夠解釋真實價格序列中移動平均規(guī)則在賣出區(qū)間負收益的現(xiàn)象,這是上述所有線性模型所無法解釋的現(xiàn)象。但是,買入?yún)^(qū)間收益均值的p值為0.09,買賣區(qū)間收益率差額的p值為0.118,雖然相對隨機游走、AR(1)和GARCH(1,1)模型有所改善,但不如GARCH-M(1,1)模型。此外,賣出區(qū)間波動率的p值僅為0.062,表明神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在刻畫波動率特征方面有所缺陷,這也證實了前文的推斷。基于以上兩個原因,本文借鑒GARCH類模型對于條件異方差的處理方法,在收益率的非線性過程中引入條件異方差結(jié)構(gòu),一方面可改進神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對于波動率的刻畫;另一方面則旨在進一步提高非線性模型對于收益率自身特性的解釋。對該模型的Bootstrap檢驗結(jié)果見表6。從表6可以發(fā)現(xiàn),在收益率的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中引入條件異方差結(jié)構(gòu)后,對收益率和波動率的刻畫均得到了明顯的改善。買入?yún)^(qū)間收益的p值上升到0.238,買賣區(qū)間收益差額的p值上升到0.1