我國股票市場技術(shù)交易規(guī)則預(yù)測能力的實(shí)證研究

我國股票市場技術(shù)交易規(guī)則預(yù)測能力的實(shí)證研究

證券投資、交易規(guī)則與證券在對有效市場假說（erh）的初步研究中，弱有效證券價(jià)格通常被認(rèn)為是隨機(jī)移動(dòng)過程（ber等人，1997）。隨機(jī)游走過程假設(shè)證券對數(shù)價(jià)格的增量(即收益率)是相互獨(dú)立的,而收益率的獨(dú)立性是不可直接檢驗(yàn)的假設(shè),因?yàn)榧幢闶找媛手g不存在線性相關(guān),但仍然可能存在各種形式的非線性相關(guān)?；谶@個(gè)原因,對弱式有效市場的另一種檢驗(yàn)方法是檢驗(yàn)技術(shù)分析方法是否具有預(yù)測能力。技術(shù)分析試圖通過對歷史價(jià)格、交易量和其他證券交易指標(biāo)的綜合分析來預(yù)測價(jià)格未來走勢,因此,技術(shù)分析方法的使用及其預(yù)測、獲利能力直接與有效市場假說相矛盾。盡管這種檢驗(yàn)方法存在所謂聯(lián)合檢驗(yàn)問題①1,但多年來對技術(shù)交易規(guī)則有效性的檢驗(yàn)已成為學(xué)術(shù)界關(guān)注的焦點(diǎn)。國外學(xué)者的早期研究支持隨機(jī)游走假說,他們認(rèn)為收益可預(yù)測性在統(tǒng)計(jì)意義上和經(jīng)濟(jì)意義上都太小,技術(shù)分析不能幫助投資者預(yù)測未來價(jià)格的變動(dòng)(Fama、Blume,1966;Levy,1967;Jensen、Bennington,1970),但這些檢驗(yàn)大多基于線性模型和傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法,在檢驗(yàn)技術(shù)分析能否獲得超常收益方面存在缺陷。Brock等指出,在檢驗(yàn)一種交易規(guī)則能否獲得超常收益時(shí)必須考慮其他交易規(guī)則的影響,而運(yùn)用傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)方法很難對各種交易規(guī)則間這種復(fù)雜的依賴關(guān)系進(jìn)行檢驗(yàn);另一個(gè)問題是,由于股票收益率存在尖峰胖尾、時(shí)變均值、條件異方差等特征,使得對各種交易規(guī)則超額收益的顯著性t檢驗(yàn)存在明顯的缺陷,因而檢驗(yàn)結(jié)果的真實(shí)性和準(zhǔn)確性很難保證。因此,早期有關(guān)技術(shù)分析無效的研究結(jié)論值得商榷。Brock等首次提出運(yùn)用Bootstrap方法(一種再抽樣方法)對具有特定結(jié)構(gòu)的收益率模型進(jìn)行再抽樣檢驗(yàn),以得到技術(shù)交易規(guī)則的超額收益以及其他檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的經(jīng)驗(yàn)分布,不但能夠?qū)Χ喾N交易規(guī)則進(jìn)行聯(lián)合檢驗(yàn),而且還能對超額收益進(jìn)行更為精確的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)。更為重要的是,使用Bootstrap方法還將有助于人們從正確理解收益率動(dòng)態(tài)過程的角度來尋求技術(shù)分析方法有效的原因。該文采用道瓊斯工業(yè)指數(shù)(DJIA)1897～1986年間的數(shù)據(jù),對移動(dòng)平均規(guī)則(movingaveragerule)和阻力線支撐線規(guī)則(resistanceandsupportlevelrule)這兩種最常見的技術(shù)分析交易規(guī)則的實(shí)證檢驗(yàn)表明,技術(shù)分析有助于預(yù)測股票收益,交易信號所產(chǎn)生的買入?yún)^(qū)間的收益率(為正)大于賣出區(qū)間(為負(fù))而波動(dòng)率卻小于賣出區(qū)間,這一現(xiàn)象不能被通常的風(fēng)險(xiǎn)-收益關(guān)系所解釋。并且,運(yùn)用Bootstrap方法研究發(fā)現(xiàn),技術(shù)交易規(guī)則所揭示的收益率和波動(dòng)率在買、賣出區(qū)間的這種非對稱性并不能被各種線性原假設(shè)模型(如隨機(jī)游走、GARCH、GARCH-M等模型)所解釋。在Brock等的經(jīng)典文獻(xiàn)之后,學(xué)者們對其他國家和地區(qū)股票市場的大量研究均得到了類似的實(shí)證結(jié)果(Huason等,1996;Bessembinder等,1995;Lebaron,2000;Marshall等,2005),但這些關(guān)于技術(shù)交易規(guī)則預(yù)測能力的Bootstrap檢驗(yàn)主要針對收益率動(dòng)態(tài)過程的線性模型。而Brock等曾進(jìn)一步指出,買賣出區(qū)間的收益率和波動(dòng)率表現(xiàn)出的非對稱特征預(yù)示著股票收益率動(dòng)態(tài)過程可能是一個(gè)非線性過程,技術(shù)交易規(guī)則可能因捕捉到其中某些隱藏的非線性特征而具有預(yù)測能力。在進(jìn)一步的研究中,GenCay(1996)根據(jù)Brock等的結(jié)論預(yù)示,采用前向人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(feedforwardartificialneuralnetwork)方法,基于移動(dòng)平均規(guī)則建立了技術(shù)分析非線性預(yù)測模型。該文對1967～1988年期間道瓊斯工業(yè)指數(shù)(DJIA)5個(gè)階段的數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證研究表明,人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能夠大幅提高移動(dòng)平均規(guī)則對收益率的樣本外預(yù)測能力。Rodriguez等(2000)對西班牙馬德里股票市場的研究表明,基于簡單移動(dòng)平均交易規(guī)則構(gòu)建的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)交易模型能夠獲得遠(yuǎn)高于買入持有策略的超額收益。國內(nèi)已有學(xué)者對我國股票市場技術(shù)分析有效性進(jìn)行了一些實(shí)證研究(林玲等,2000;韓楊,2001;戴潔等,2002;唐或等,2002),但這些研究均采用傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法,其檢驗(yàn)結(jié)果不可避免地存在Brock等所指出的兩個(gè)缺陷。因此,技術(shù)分析方法在我國股票市場是否有效有待進(jìn)一步檢驗(yàn)。本文對我國股票市場移動(dòng)平均規(guī)則的有效性進(jìn)行了更深入的實(shí)證檢驗(yàn),發(fā)現(xiàn)移動(dòng)平均規(guī)則所產(chǎn)生的買入?yún)^(qū)間收益率更大而波動(dòng)率卻更小,賣出區(qū)間的收益率為負(fù)而波動(dòng)率卻更大,并且買入?yún)^(qū)間價(jià)格上漲的趨勢比賣出區(qū)間更強(qiáng),表明移動(dòng)平均規(guī)則具有預(yù)測能力。進(jìn)一步,使用Bootstrap方法檢驗(yàn)表明,隨機(jī)游走、AR(1)、GARCH(1,1)和GARCH-M(1,1)這四種常用的收益率線性模型均不能解釋移動(dòng)平均規(guī)則的買入、賣出區(qū)間在收益率與波動(dòng)率方面所表現(xiàn)出的非對稱現(xiàn)象,尤其無法解釋賣出區(qū)間收益率為負(fù)的現(xiàn)象。因此,與Brock等的結(jié)論一致,本文的實(shí)證結(jié)果也預(yù)示著技術(shù)交易規(guī)則可能因捕捉到股票收益率動(dòng)態(tài)過程中某些隱藏的非線性特征而具有預(yù)測能力。盡管GenCay(1996)所建立的非線性模型被證明具有更高的預(yù)測能力,但由于現(xiàn)有研究主要針對收益率的線性模型而尚未對其非線性模型進(jìn)行Bootstrap檢驗(yàn),因此該非線性模型能否解釋買賣出區(qū)間收益率的非對稱性還有待于使用Bootstrap方法對收益率的非線性過程中移動(dòng)平均規(guī)則的預(yù)測能力作出明確檢驗(yàn)。此外,GenCay(1996)所建立的非線性模型中僅考慮了收益率自身的歷史信息,而并未考慮買賣出區(qū)間波動(dòng)率的非對稱特征。因此,本文改進(jìn)了Gencay(1996)的非線性模型,借鑒GARCH類模型對于波動(dòng)率的建模思想,在收益率的非線性過程中引入了條件異方差結(jié)構(gòu),并使用Bootstrap方法明確檢驗(yàn)了非線性過程中移動(dòng)平均規(guī)則買入、賣出區(qū)間的收益率與波動(dòng)率特征,發(fā)現(xiàn)引入條件異方差結(jié)構(gòu)后的非線性模型不但能夠更好地解釋買賣出區(qū)間收益率的非對稱性以及賣出區(qū)間收益率為負(fù)的現(xiàn)象,而且還提高了對買賣出區(qū)間波動(dòng)率的解釋能力。因此,本文的實(shí)證檢驗(yàn)結(jié)果表明,股票收益率動(dòng)態(tài)過程中確實(shí)存在非線性特征,移動(dòng)平均規(guī)則能夠捕捉到這些非線性特征可能正是其具有預(yù)測能力的原因。一、入銷售交易信號移動(dòng)平均規(guī)則是股票市場上運(yùn)用最為廣泛的技術(shù)分析交易規(guī)則之一,其基本思想是通過研究市場最近的歷史信息來預(yù)測市場未來發(fā)展趨勢。本文將以移動(dòng)平均規(guī)則為基礎(chǔ)檢驗(yàn)技術(shù)分析的預(yù)測能力。移動(dòng)平均規(guī)則的買入和賣出交易信號由股票價(jià)格序列的短期和長期移動(dòng)平均生成,當(dāng)短期移動(dòng)平均自下而上超過長期移動(dòng)平均時(shí)買入,當(dāng)短期移動(dòng)平均自上而下穿過長期移動(dòng)平均時(shí)賣出。股票價(jià)格移動(dòng)平均定義如下:其中pt,t=1,2,…,T為價(jià)格,n表示移動(dòng)平均的天數(shù),買賣交易信號定義為:其中,大(小)于0時(shí)產(chǎn)生買入(賣出)交易信號,n1和n2分別表示短期和長期移動(dòng)平均的天數(shù)。本文將要檢驗(yàn)的是最常用的MA(1,5),MA(1,10),MA(1,20),MA(1,50),MA(2,20),MA(2,50),MA(1,150),MA(5,150),MA(1,200),MA(2,200)共十種移動(dòng)平均規(guī)則,括號內(nèi)第一個(gè)數(shù)字表示短期移動(dòng)平均天數(shù),第二個(gè)數(shù)字表示長期移動(dòng)平均天數(shù)。其中,前六種為中短線移動(dòng)平均規(guī)則,后四種為長線移動(dòng)平均規(guī)則,本文選取的規(guī)則包括了Brock等所檢驗(yàn)的六種規(guī)則。引入幅度band使得短期移動(dòng)平均必須超出(或低于)長期移動(dòng)平均某個(gè)百分比才生成買入(賣出)信號,從而減少誤操作次數(shù)。唐或等(2002)的實(shí)證研究表明,幅度為1%的移動(dòng)平均規(guī)則的預(yù)測能力得到了顯著提高,因此,本文將幅度band設(shè)為1%。交易信號將所有交易日劃分為買入(b)區(qū)間、賣出(s)區(qū)間和無交易區(qū)間。若第t個(gè)交易日產(chǎn)生一個(gè)買入(賣出)信號,則定義為買入(賣出)區(qū)間收益率,以此考察技術(shù)交易規(guī)則的預(yù)測能力。買賣出區(qū)間收益率均值可定義為條件期望形式:買賣出區(qū)間的波動(dòng)率可定義為條件方差形式:與Brock等相同,本文選取h=1,即考察交易信號發(fā)出后1個(gè)交易日內(nèi)價(jià)格的變動(dòng)。本文將選取上證綜合指數(shù)1996年1月2日至2005年12月30日十年共2417個(gè)交易日的日收盤價(jià)作為實(shí)證研究的樣本。表1報(bào)告了樣本日收益率的描述性統(tǒng)計(jì)量。日收益率(無條件)均值為0.032%,偏度(skewness)顯著小于0而峰度(kurtosis)顯著大于3,并且JB統(tǒng)計(jì)量也具有高度的顯著性,表明我國滬市綜合指數(shù)的日收益率不是正態(tài)分布的。二、買賣區(qū)間、各種中短線規(guī)則的時(shí)間跨度比較表2詳細(xì)報(bào)告了上證指數(shù)10種移動(dòng)平均規(guī)則的標(biāo)準(zhǔn)檢驗(yàn)結(jié)果?？傮w而言,6種中短線規(guī)則的買入?yún)^(qū)間日收益率均值均為正,而賣出區(qū)間均為負(fù),其中6種規(guī)則的買入?yún)^(qū)間收益率平均值為0.1001%,賣出區(qū)間為-0.0426%,買賣區(qū)間收益率差額達(dá)到0.1427%,而這一期間上證指數(shù)日收益率的無條件均值僅為0.032%(即買入持有策略的收益),因此,相對買入持有策略而言,在不考慮風(fēng)險(xiǎn)和交易成本的情況下,使用移動(dòng)平均規(guī)則進(jìn)行投資存在獲得超額收益的可能。這一結(jié)果與Brock等一致,該文發(fā)現(xiàn)美國股市道瓊斯指數(shù)各移動(dòng)平均規(guī)則買入?yún)^(qū)間收益率均值為0.042%,賣出區(qū)間收益率均值為-0.025%,而買賣區(qū)間收益率差額為0.067%。但是,從各種規(guī)則的時(shí)間跨度來看,中短線移動(dòng)平均規(guī)則的表現(xiàn)要明顯好于長線規(guī)則,4種長線規(guī)則買賣區(qū)間收益率差額均高度不顯著,這一實(shí)證結(jié)果與唐或等的發(fā)現(xiàn)一致,但Brock等并未發(fā)現(xiàn)長短期規(guī)則的預(yù)測能力具有顯著差異,這表明我國股票市場上投資者主要關(guān)注市場短期趨勢。因此,下文將主要針對以上6種中短線規(guī)則做進(jìn)一步檢驗(yàn)。從買賣區(qū)間的價(jià)格變動(dòng)方向來看,移動(dòng)平均規(guī)則也表現(xiàn)出了較強(qiáng)的趨勢預(yù)測能力。從表2的第7、第8列可以發(fā)現(xiàn),買入?yún)^(qū)間的收益率大于0的比例均大于50%,6種規(guī)則的平均值為54.56%,而賣出區(qū)間的收益率大于0的比例小于50%,各規(guī)則的平均值為49.37%。這表明買入信號發(fā)出后股票價(jià)格上升的趨勢更大,而賣出信號發(fā)出后價(jià)格下降的趨勢更大,因此移動(dòng)平均規(guī)則可用于預(yù)測價(jià)格變動(dòng)方向。從買賣區(qū)間的波動(dòng)率來看,我們得到了與Brock等相同的實(shí)證結(jié)果。6種中短線規(guī)則買入?yún)^(qū)間的波動(dòng)率(用收益率的標(biāo)準(zhǔn)差表示)均小于賣出區(qū)間,買入?yún)^(qū)間的平均波動(dòng)率為0.0165,而賣出區(qū)間為0.0177,表明通過買入信號能夠預(yù)測收益率動(dòng)態(tài)過程中高收益、低波動(dòng)的區(qū)間,而在賣出區(qū)間雖然波動(dòng)率更大,但收益率卻為負(fù)。如果使用波動(dòng)率來度量風(fēng)險(xiǎn),那么,我們的實(shí)證結(jié)果實(shí)際上表明使用移動(dòng)平均規(guī)則在買入?yún)^(qū)間可獲得更大的收益而所承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)卻更低。綜上所述,我們的實(shí)證結(jié)果支持了技術(shù)分析方法在我國股票市場上具有預(yù)測能力。三、比較分析的結(jié)果和比較1.條件異方差結(jié)構(gòu)的選擇上述研究表明,買賣區(qū)間在收益率、波動(dòng)率和價(jià)格變動(dòng)方向上表現(xiàn)出了非對稱性,這可能預(yù)示著股票收益率動(dòng)態(tài)過程中存在著某些非線性特征,而技術(shù)交易規(guī)則可能因捕捉到這些非線性特征而具有預(yù)測能力。因此,本文將采用Bootstrap再抽樣方法,假設(shè)真實(shí)收益率服從各種結(jié)構(gòu)性原假設(shè)模型(線性和非線性模型),然后對原假設(shè)模型的殘差進(jìn)行再抽樣,以檢驗(yàn)原假設(shè)模型是否能夠解釋移動(dòng)平均規(guī)則所產(chǎn)生的買賣區(qū)間在收益率、波動(dòng)率和價(jià)格變動(dòng)方向上的非對稱特征①2。由于弱式有效市場的具體表現(xiàn)形式為隨機(jī)游走模型,本文將首先檢驗(yàn)隨機(jī)游走模型(RW)是否能夠解釋移動(dòng)平均規(guī)則的預(yù)測能力:其中,誤差項(xiàng)εt～I(xiàn)ID(0,σ2)。此外,本文還將檢驗(yàn)收益率的自回歸模型AR(1):由于股票收益率存在條件異方差和時(shí)變的條件均值,本文將要檢驗(yàn)的第三、第四個(gè)線性原假設(shè)模型分別為GARCH(1,1)和GARCH-M(1,1)模型:其中,誤差項(xiàng),表示μt是獨(dú)立同分布的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布,條件異方差形式為為解釋收益率過程的差異特征,本文還將建立如下人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型(GenCay,1996):需要指出的是,盡管Gencay(1996)的研究表明式(11)對收益率具有更高的預(yù)測能力,但該模型只是針對收益率的一階矩建模,因此對波動(dòng)率的預(yù)測能力可能有所欠缺。為更好地解釋真實(shí)收益率動(dòng)態(tài)過程的波動(dòng)特征,本文借鑒GARCH類模型對波動(dòng)率的建模思想,在式(11)的殘差εt項(xiàng)中引入了形式為GARCH(1,1)的條件異方差結(jié)構(gòu):對式(11)進(jìn)行人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合后,再對其殘差εt進(jìn)行GARCH(1,1)回歸,然后對標(biāo)準(zhǔn)化后的殘差(即上文所提到的)進(jìn)行Bootstrap再抽樣,從而將條件異方差結(jié)構(gòu)引入到收益率的非線性過程中。可以預(yù)期,引入條件異方差結(jié)構(gòu)的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型不但具有非線性模型對于收益率本身的預(yù)測能力,而且還具有GARCH類模型對波動(dòng)率的預(yù)測能力,因此可能會更好地解釋移動(dòng)平均規(guī)則的預(yù)測能力。式(11)采用單隱層、輸出層為線性的前向人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(thesingle-layerfeedforwardneuralnetwork)結(jié)構(gòu)。其中,εt～ⅡD(0,σ2),d表示隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù),βj表示隱層各神經(jīng)元的權(quán)重,G是隱層神經(jīng)元的傳遞函數(shù),本文取為logistic函數(shù),即G(x)=1/(1+exp(-γx))。logistic函數(shù)是一個(gè)sigmoid函數(shù)①3,在人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用。理論研究證明,一個(gè)足夠復(fù)雜的單隱層前向網(wǎng)絡(luò)能以任意精度逼近于任意未知函數(shù)。網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜性由隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)d決定,本文取最大神經(jīng)元數(shù)為10。對本文所考慮的所有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,最小訓(xùn)練誤差設(shè)為0.01%,最大訓(xùn)練次數(shù)設(shè)為5000次,并選取更適合于大型網(wǎng)絡(luò)的量化共軛梯度法訓(xùn)練函數(shù)trainscg對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。由于神經(jīng)元個(gè)數(shù)太少會造成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的不適性,而神經(jīng)元個(gè)數(shù)太多又會引起神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的過適性,因此本文采用施瓦茨信息準(zhǔn)則②4(SIC)來確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的隱層神經(jīng)元數(shù)d,兼顧模型的擬合程度和簡約原則。2.不同規(guī)則之間的聯(lián)合檢驗(yàn)表3報(bào)告了隨機(jī)游走模型的Bootstrap檢驗(yàn)結(jié)果。以MA(1,5)規(guī)則為例,隨機(jī)游走模型的500個(gè)再抽樣樣本買入?yún)^(qū)間平均收益為0.0292%,其中大于真實(shí)價(jià)格序列中買入?yún)^(qū)間平均收益(0.1598%)的比例即模擬p值僅為0.026,賣出區(qū)間收益的p值為0.838,而買賣區(qū)間收益差額的p值僅為0.026,表明隨機(jī)游走過程無法產(chǎn)生真實(shí)價(jià)格序列中的買入?yún)^(qū)間收益以及買賣區(qū)間收益的巨大差額。對價(jià)格變動(dòng)方向而言,買入?yún)^(qū)間的p值為0.01而賣出區(qū)間為0.21,表明隨機(jī)游走過程無法解釋真實(shí)價(jià)格序列中買入?yún)^(qū)間價(jià)格上升的趨勢。賣出區(qū)間波動(dòng)率的p值為0,表明隨機(jī)游走過程低估了真實(shí)價(jià)格序列中賣出區(qū)間的波動(dòng)率。使用Bootstrap方法的另一優(yōu)勢在于能夠?qū)λ薪灰滓?guī)則進(jìn)行聯(lián)合檢驗(yàn),與Brock等相同,本文將主要關(guān)注6種規(guī)則的平均值及其p值,以此來考察各種規(guī)則之間的相互影響。從表3的最后一行可以看出,6種規(guī)則買入?yún)^(qū)間收益的p值為0.084,賣出區(qū)間收益的p值為0.928,均在10%的顯著性水平下顯著,而買賣區(qū)間收益差額的p值僅為0.018,表明隨機(jī)游走過程低估了買入?yún)^(qū)間的收益而高估了賣出區(qū)間的收益,進(jìn)而無法解釋真實(shí)價(jià)格序列中買賣區(qū)間的收益率差額。需要指出的是,在真實(shí)價(jià)格序列中賣出區(qū)間的收益為負(fù),而隨機(jī)游走過程所產(chǎn)生的賣出區(qū)間收益均為正,表明隨機(jī)游走過程無法解釋賣出區(qū)間收益為負(fù)的現(xiàn)象。此外,買入?yún)^(qū)間價(jià)格上升比例的p值為0.006而賣出區(qū)間為0.852,買入?yún)^(qū)間波動(dòng)率的p值為0.648而賣出區(qū)間為0.094,這一結(jié)果與Brock等的實(shí)證結(jié)果類似,不同的是他們發(fā)現(xiàn)隨機(jī)游走過程高估了真實(shí)收益率買入?yún)^(qū)間的波動(dòng)率(p值為1.0)。對AR(1)過程的Bootstrap檢驗(yàn)得到了與隨機(jī)游走過程類似的結(jié)果。AR(1)過程的買入?yún)^(qū)間收益的p值為0.084,賣出區(qū)間收益p值為0.93,買賣區(qū)間收益差額的p值為0.024,買入?yún)^(qū)間價(jià)格上升比例的p值為0.002,而賣出區(qū)間波動(dòng)率的p值為0.114(本文并未列出其詳細(xì)檢驗(yàn)結(jié)果)。因此,我們的實(shí)證結(jié)果拒絕了真實(shí)收益率服從隨機(jī)游走或AR(1)過程的原假設(shè),這兩個(gè)模型無法解釋移動(dòng)平均規(guī)則在真實(shí)價(jià)格序列中的預(yù)測能力。3.模型的檢驗(yàn)和應(yīng)用由于GARCH(1,1)模型捕捉到了真實(shí)收益率過程中的波動(dòng)率聚集(volatilityclustering)效應(yīng),我們預(yù)期GARCH(1,1)過程的Bootstrap檢驗(yàn)?zāi)軌蛟谫I賣區(qū)間的波動(dòng)率方面有所改善。實(shí)證結(jié)果表明(未列出其詳細(xì)檢驗(yàn)結(jié)果),GARCH(1,1)過程的買賣區(qū)間波動(dòng)率的p值分別為0.818和0.652,表明GARCH(1,1)過程所產(chǎn)生的買賣區(qū)間的波動(dòng)率與真實(shí)收益率過程無顯著差異,這相對于隨機(jī)游走和AR(1)過程有明顯改善,這一結(jié)果與Brock等的結(jié)果不同,他們的研究表明GARCH(1,1)過程高估了買入?yún)^(qū)間的波動(dòng)率(p值為0.986)。但是,買入?yún)^(qū)間收益率的p值為0.072,買賣區(qū)間收益差額的p值為0.052,表明GARCH(1,1)過程仍然低估了真實(shí)價(jià)格序列中買入?yún)^(qū)間的收益以及買賣區(qū)間收益差額。因此,我們的實(shí)證結(jié)果拒絕了真實(shí)收益率服從GARCH(1,1)過程的原假設(shè),GARCH(1,1)模型雖然能夠解釋真實(shí)收益率過程中買賣區(qū)間的波動(dòng)性特征,但仍無法解釋移動(dòng)平均規(guī)則對于買賣區(qū)間收益率的預(yù)測能力。而GARCH-M(1,1)模型不但允許條件異方差的存在,而且允許條件均值隨時(shí)間變化,其中時(shí)變的條件均值可能是收益可預(yù)測性的一個(gè)重要原因,因此我們預(yù)期GARCH-M(1,1)模型能夠解釋買賣區(qū)間收益的差額。表4表明,GARCH-M(1,1)過程的買入?yún)^(qū)間收益的p值為0.442,買賣區(qū)間收益差額的p值為0.12,相對隨機(jī)游走、AR(1)和GARCH(1,1)模型均有明顯改善。但賣出區(qū)間收益的p值為0.966,且各規(guī)則賣出區(qū)間的收益均為正,表明GARCH-M(1,1)模型高估了真實(shí)價(jià)格序列中賣出區(qū)間的收益,并且仍然無法解釋賣出區(qū)間收益為負(fù)的現(xiàn)象。此外,買入?yún)^(qū)間波動(dòng)率的p值達(dá)到0.922,表明GARCH-M(1,1)模型高估了買入?yún)^(qū)間的波動(dòng)率。因此,我們拒絕了真實(shí)收益率服從GARCH-M(1,1)過程的原假設(shè)。4.條件異方差結(jié)構(gòu)的改進(jìn)及檢驗(yàn)以上再抽樣的實(shí)證結(jié)果表明,收益率的各線性模型不能很好地解釋真實(shí)價(jià)格序列中買賣區(qū)間在收益率、波動(dòng)率及價(jià)格變動(dòng)方向上的非對稱性,因而收益率過程中可能存在某些非線性特征。本文使用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對收益率建立了非線性模型,并對其進(jìn)行Bootstrap檢驗(yàn),我們發(fā)現(xiàn)了一些與線性模型不同的實(shí)證結(jié)果。如表5的最后一行所示,賣出區(qū)間收益的p值下降到0.73,并且各規(guī)則的賣出區(qū)間收益均為負(fù)值,表明神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能夠解釋真實(shí)價(jià)格序列中移動(dòng)平均規(guī)則在賣出區(qū)間負(fù)收益的現(xiàn)象,這是上述所有線性模型所無法解釋的現(xiàn)象。但是,買入?yún)^(qū)間收益均值的p值為0.09,買賣區(qū)間收益率差額的p值為0.118,雖然相對隨機(jī)游走、AR(1)和GARCH(1,1)模型有所改善,但不如GARCH-M(1,1)模型。此外,賣出區(qū)間波動(dòng)率的p值僅為0.062,表明神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在刻畫波動(dòng)率特征方面有所缺陷,這也證實(shí)了前文的推斷。基于以上兩個(gè)原因,本文借鑒GARCH類模型對于條件異方差的處理方法,在收益率的非線性過程中引入條件異方差結(jié)構(gòu),一方面可改進(jìn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對于波動(dòng)率的刻畫;另一方面則旨在進(jìn)一步提高非線性模型對于收益率自身特性的解釋。對該模型的Bootstrap檢驗(yàn)結(jié)果見表6。從表6可以發(fā)現(xiàn),在收益率的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中引入條件異方差結(jié)構(gòu)后,對收益率和波動(dòng)率的刻畫均得到了明顯的改善。買入?yún)^(qū)間收益的p值上升到0.238,買賣區(qū)間收益差額的p值上升到0.1